1、初四數(shù)學(xué) 第一章 反比例函數(shù)單元備課一、教材分析本章內(nèi)容屬于全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）中的“數(shù)與代數(shù)” 領(lǐng)域， 是在已經(jīng)學(xué)習(xí)了平面直角坐標(biāo)系和一次函數(shù)的基礎(chǔ)上， 再一次進(jìn)入函數(shù)范疇， 讓學(xué)生進(jìn)一步理解函數(shù)的內(nèi)涵， 并感受現(xiàn)實(shí)世界存在各種函數(shù)以及如何應(yīng)用函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題。 反比例函數(shù)是最基本的函數(shù)之一， 是學(xué)習(xí)后續(xù)各類函數(shù)的基礎(chǔ)。 它位居初中階段三大函數(shù)中的第二， 區(qū)別于一次函數(shù)， 但又建立在一次函數(shù)之上，而又為以后更高層次函數(shù)的學(xué)習(xí)，函數(shù)、方程、不等式間的關(guān)系的處理奠定了基礎(chǔ)。 函數(shù)本身是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要內(nèi)容， 而反比例函數(shù)則是基礎(chǔ)函數(shù)，因此，本節(jié)內(nèi)容有著舉足輕重的地位。二、教學(xué)目標(biāo)

2、分析1從現(xiàn)實(shí)情境和已有的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)出發(fā)、討論兩個(gè)變量之間的相依關(guān)系，加深對(duì)函數(shù)、函數(shù)概念的理解。2 經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的過(guò)程，領(lǐng)會(huì)反比例函數(shù)的意義，理解反比例函數(shù)的概念。3、經(jīng)歷對(duì)兩個(gè)變量之間相依關(guān)系的討論，培養(yǎng)學(xué)生的辨別唯物主義觀點(diǎn)。4、經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力，提高數(shù)學(xué)化意識(shí)。5、會(huì)畫(huà)反比例函數(shù)的圖象，并知道該圖象與正比例函數(shù)、一次函數(shù)圖象的區(qū)別， 能從反比例函數(shù)的圖象上分析出簡(jiǎn)單的性質(zhì) 能用反比例函數(shù)的定義和性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題6 、通過(guò)畫(huà)圖象，進(jìn)一步培養(yǎng)“描點(diǎn)法”畫(huà)圖的能力和方法，并提高對(duì)函數(shù)圖象的分析能力 同時(shí)嘗試用類比和特殊到一般的思路方法， 歸納反比例

3、函數(shù)一些性質(zhì)特征7、能靈活列反比例函數(shù)表達(dá)式解決一些實(shí)際問(wèn)題8能綜合利用幾何、方程、反比例函數(shù)的知識(shí)解決一些實(shí)際問(wèn)題三，教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)分析重點(diǎn)： 1、 理解和領(lǐng)會(huì)反比例函數(shù)的概念。2 、反比例函數(shù)圖象是平滑雙曲線的理解及對(duì)圖象特征的分析3、掌握從實(shí)際問(wèn)題中建構(gòu)反比例函數(shù)模型難點(diǎn)： 1、 領(lǐng)悟反比例的概念。2、反比例函數(shù)圖象的畫(huà)法及探究，反比例函數(shù)的性質(zhì)的運(yùn)用3、 從實(shí)際問(wèn)題中尋找變量之間的關(guān)系 關(guān)鍵是充分運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析實(shí)際情況，建立函數(shù)模型，教學(xué)時(shí)注意分析過(guò)程，滲透數(shù)形結(jié)合的思想四、教學(xué)措施（一）注意做好與已學(xué)內(nèi)容的銜接教科書(shū)在 “第 14 章 一次函數(shù)” 已經(jīng)給出了函數(shù)的一般概念以及自變量、

4、 函數(shù)值等概念. ，學(xué)生對(duì)函數(shù)已經(jīng)形成了初步的認(rèn)識(shí)。反比例函數(shù)的教學(xué)，一方面要以前面所學(xué)的函數(shù)概念及相關(guān)知識(shí)為基礎(chǔ)， 另一方面可以反過(guò)來(lái)進(jìn)一步深化對(duì)函數(shù)內(nèi)涵的理解和掌握。從學(xué)生第一次接觸函數(shù)所蘊(yùn)涵的 “變化與對(duì)應(yīng)” 思想至今已近半年， 學(xué)生對(duì)與函數(shù)相關(guān)的概念不可避免會(huì)有所遺忘或生疏。 因此， 學(xué)習(xí)好本章的關(guān)鍵是處理好新舊知識(shí)的聯(lián)系， 盡可能地減少學(xué)生接受新知識(shí)的困難。 例如， 在引進(jìn)反比例函數(shù)概念時(shí)，要適時(shí)復(fù)習(xí)第 14 章中的函數(shù)、自變量、函數(shù)值、正比例函數(shù)、一次函數(shù)等定義或概念， 為反比例函數(shù)的學(xué)習(xí)做好鋪墊。 這樣， 學(xué)生就能夠比較順利地接受和掌握反比例函數(shù)的概念和性質(zhì)。（二）加強(qiáng)反比例函數(shù)

5、與正比例函數(shù)的對(duì)比在復(fù)習(xí)“第14 章 一次函數(shù)”內(nèi)容的基礎(chǔ)上，引進(jìn)本章內(nèi)容。應(yīng)該有意識(shí)地加強(qiáng)反比例函數(shù)（為常數(shù)，）與正比例函數(shù)（為常數(shù)，）之間的對(duì)比，對(duì)比可以從如下幾方面進(jìn)行：1兩種函數(shù)的解析式有何相同與不同？?jī)煞N函數(shù)的圖象的特征有何區(qū)別？2在常數(shù)相同的情況下，當(dāng)自變量變化時(shí)兩種函數(shù)的函數(shù)值的變化趨勢(shì)有什么區(qū)別？3兩種函數(shù)中的取值范圍有何不同？常數(shù)的符號(hào)改變對(duì)兩種函數(shù)圖象所處象限的影響如何？回答是這樣的：（ 1）兩種函數(shù)的解析式的相同點(diǎn)是，自變量只有一個(gè)，即，都有一個(gè)常數(shù)，且； 不同點(diǎn)是自變量在解析式中的位置不同， 正比例函數(shù)的解析式的右邊是一個(gè)整式， 不為 0 的常數(shù)是自變量的系數(shù)， 而反比

6、例函數(shù)的解析式的右邊是一個(gè)分式，自變量處在分母的位置，不為 0 的常數(shù)處在分子的位置。兩種函數(shù)的圖象都分布在兩個(gè)象限內(nèi)， 這是相同之處； 不同點(diǎn)在于正比例函數(shù)的圖象是一條直線， 而反比例函數(shù)的圖象是兩支曲線。 正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，而反比例函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)原點(diǎn)。（ 2）在常數(shù)相同的情況下，當(dāng)自變量增大（減小）時(shí)，正比例函數(shù)的值增大（減?。?，而反比例函數(shù)的值減?。ㄔ龃螅?；在常數(shù)相同的情況下，當(dāng)自變量增大（減?。r(shí)，正比例函數(shù)的減?。ㄔ龃螅?，而反比例函數(shù)的值增大（減小）。（ 3） 當(dāng)常數(shù)的符號(hào)改變時(shí)， 兩類函數(shù)圖象所處的象限都會(huì)隨之改變。 當(dāng)時(shí)，兩類函數(shù)的圖象都分布在一、三象限；當(dāng)時(shí)，兩類函數(shù)

7、的圖象都分布在二、四象限。對(duì)于這些問(wèn)題， 不要急于給出答案， 應(yīng)該注意鼓勵(lì)學(xué)生積極探究， 在這樣的氛圍中，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和興趣會(huì)被激發(fā)起來(lái)，對(duì)所學(xué)內(nèi)容的掌握也就更牢固。（三）把突出函數(shù)中蘊(yùn)涵的重要數(shù)學(xué)思想作為本章的主要線索無(wú)論從一次函數(shù)到反比例函數(shù)，再到以后的二次函數(shù)，甚至高中的其他各類函數(shù)， 都是函數(shù)的某種具體形式， 都是為近一步深刻領(lǐng)會(huì)函數(shù)的內(nèi)涵提供了一個(gè)平臺(tái)。 隨著學(xué)習(xí)的函數(shù)類型的增多， 學(xué)生對(duì)函數(shù)內(nèi)涵的理解也會(huì)逐步提高。 可以說(shuō)對(duì)函數(shù)內(nèi)涵的理解是一個(gè)漸進(jìn)的過(guò)程，需要較長(zhǎng)的時(shí)間。對(duì)于一個(gè)具體的反比例函數(shù)來(lái)說(shuō)， 它有其自身的獨(dú)特性質(zhì)， 但其中蘊(yùn)涵的變化與對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)思想是具有普遍性的。 在教學(xué)時(shí)， 尤其要注意在這種數(shù)學(xué)思想的滲透方面下功夫。通過(guò)對(duì)圖象的研究和分析可以確定函數(shù)本身的性質(zhì)， 這體現(xiàn)的是數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法， 數(shù)形結(jié)合思想是數(shù)學(xué)中最重要的思想之一。 而數(shù)形結(jié)合的思想早在學(xué)習(xí)數(shù)軸、 平面直角坐標(biāo)系時(shí)就已經(jīng)學(xué)習(xí)到了。 結(jié)合本章內(nèi)容可以進(jìn)一步對(duì)數(shù)