1、1 1八年級(jí)第一學(xué)期數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期數(shù)學(xué)19.219.2證明舉例一證明舉例一-平行的位置關(guān)系平行的位置關(guān)系2 2平行線的性質(zhì)：平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等。兩直線平行，同位角相等。兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。平行線的判定：平行線的判定：同位角相等，兩直線平行。同位角相等，兩直線平行。內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。（平行的傳遞性）（平行的傳遞性）平行于同一條直線的兩條直線平行。平行于同一條直線的兩條直線平行。垂直于同一條直線的兩條直線平行。垂直于

2、同一條直線的兩條直線平行。3 3(1) ABDF (1) ABDF (已知已知) ) B=_( ) B=_( )(2)DEAC(2)DEAC(已知已知 EDF=_( ) EDF=_( )(3)ABDF (3)ABDF (已知已知) ) A+_=180 A+_=180( )( )兩直線平行，同位角相等兩直線平行，同位角相等FDCFDCDFCDFC兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等AFDAFD兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)4 4要證明要證明，只要證，只要證明明，已知，已知，因此只要證，因此只要證明明，這由已知條，這由已知條件件 是可以得到的。是可以得到的。例、已知：如圖

3、，例、已知：如圖，ABCD， B+ D=180O。求證：求證：CBDE。分析：分析：ABCDEC+ D=180OB+ D=180OB=CABCDCBDE5 5例、已知：如圖，例、已知：如圖，ABCD， B+ D=180O。求證：求證：CBDE。證明：證明：ABCDEABCD180 (180 (BCCD + += = + += = 。（已已知知）B B= =C C（兩兩直直線線平平行行，內(nèi)內(nèi)錯(cuò)錯(cuò)角角相相等等）又又已已知知）等等量量代代換換）C CB BD DE E( (同同旁旁內(nèi)內(nèi)角角互互補(bǔ)補(bǔ)，兩兩直直線線平平行行）6 6要證明要證明，只要證，只要證明明 ，又已知又已知，因此只要證，因此只要證明

4、明 ，而這由已知條，而這由已知條件件 得到的。得到的。例、已知：如圖，點(diǎn)例、已知：如圖，點(diǎn)D,E,F分別是分別是AC、AB、BC上的點(diǎn)，上的點(diǎn)，DFAB， DFE=A。求證：求證：EFAC。分析：分析：EFACBEF=A(或或AEF+A=180O)ABCEDFDFE=ABEF=DFEDFAB7 7例、已知：如圖，點(diǎn)例、已知：如圖，點(diǎn)D,E,F分別是分別是AC、AB、BC上的點(diǎn)，上的點(diǎn)，DEAB， DFE=A。求證：求證：EFAC。證明：證明：ABCEDFDFAB（已已知知） BEF=BEF=DFE(DFE(兩兩直直線線平平行行，內(nèi)內(nèi)錯(cuò)錯(cuò)角角相相等等）又又D DF FE E= =A A( (已已

5、知知） BEF=BEF=A(A(等等量量代代換換） E EF FA AC C( (同同位位角角相相等等，兩兩直直線線平平行行）8 8、如圖，、如圖，OB=BC，OC平分平分AOB,求證：求證：AOBC。BCOA2、如圖，、如圖， ABCD, A+E=AME,求求證：證：ABEF。BCAMDEF9 93、如圖，、如圖， 已知已知A、在一直線上，、在一直線上，AC=AD，BC=BE，DCCE, 求證：求證：ADEB。EBCAD1010AFEDCB已知：如圖，在已知：如圖，在ABC中，中，AD是角平分是角平分線，線，BEAD交交AD的延長線于點(diǎn)的延長線于點(diǎn)E，點(diǎn)，點(diǎn)F在在AB上，上，F(xiàn)B=FE. 求證：求證：EFAC.1111已知：如圖，已知：如圖，ABC中，中，AD平分平分BAC AE=AB，1=2 求證：求證：EFBC21DBFAEC1212 通過今天的學(xué)習(xí)你有什么收獲通過今天的學(xué)習(xí)你有什