1、第八章時間數(shù)列分析學(xué)習(xí)目標(biāo)知識目標(biāo)：了解時間數(shù)列的概念、種類和編制原則；掌握時間數(shù)列水平指標(biāo)、速度指標(biāo)的計算方法和長期趨勢、季節(jié)變動分析技術(shù)。能力目標(biāo)：能夠運用時間數(shù)列水平指標(biāo)、速度指標(biāo)描述客觀現(xiàn)象的發(fā)展?fàn)顟B(tài)，通過時間數(shù)列分析，揭示客觀事物發(fā)展的長期趨勢和季節(jié)規(guī)律。第一節(jié)時間數(shù)列分析概述關(guān)鍵詞：時間數(shù)列；時期數(shù)列； 時點數(shù)列；相對數(shù)時間數(shù)列；平均數(shù)時間數(shù)列 一、時間數(shù)列的概念和作用時間數(shù)列是將某一統(tǒng)計指標(biāo)在不同時間上的數(shù)值按照時間先后順序排列所形成的數(shù)列。如將我國2001至2006年的國內(nèi)生產(chǎn)總值、人口等指標(biāo)按照時間順序排列，就形成了表8.1所示的時間數(shù)列。表8.1 我國2001年至2006年

2、國內(nèi)生產(chǎn)總值及人口時間數(shù)列年份200120022003200420052006國內(nèi)生產(chǎn)總值(億元)109655120333135823159878182321209407國內(nèi)生產(chǎn)生產(chǎn)總值環(huán)比發(fā)展速度（）109.74112.87117.71114.04114.86國內(nèi)生產(chǎn)生產(chǎn)總值定基發(fā)展速度（）109.74123.86145.80166.27190.97年末總?cè)丝冢ㄈf人）127627128453129227129988130756131448上述數(shù)列表明，時間數(shù)列有兩個構(gòu)成要素：一個是時間，另一是各時間上相應(yīng)的統(tǒng)計指標(biāo)。時間數(shù)列對于現(xiàn)象發(fā)展動態(tài)分析具有十分重要的意義，其主要作用可概括為以下幾個方

3、面：第一，時間數(shù)列可以反映現(xiàn)象發(fā)展變化過程和歷史情況；第二，利用時間數(shù)列計算動態(tài)分析指標(biāo)，可以反映現(xiàn)象發(fā)展變化的方向、速度、趨勢和規(guī)律。第三，利用時間數(shù)列對現(xiàn)象發(fā)展變化趨勢與規(guī)律的分析，可以進(jìn)行動態(tài)預(yù)測。第四，將多個時間數(shù)列納入同一模型中研究，可以揭示現(xiàn)象之間相互聯(lián)系的程度及動態(tài)演變關(guān)系。二、時間數(shù)列的種類按時間數(shù)列指標(biāo)表現(xiàn)形式的不同，可以把時間數(shù)列分為絕對數(shù)時間數(shù)列、相對數(shù)時間數(shù)列和平均數(shù)時間數(shù)列三種，其中，絕對數(shù)時間數(shù)列是最參見中國統(tǒng)計網(wǎng)，中文實名：統(tǒng)計中國統(tǒng)計國家統(tǒng)計局統(tǒng)計公報。基本的數(shù)列，相對數(shù)時間數(shù)列和平均數(shù)時間數(shù)列是派生數(shù)列。(一)絕對數(shù)時間數(shù)列當(dāng)時間數(shù)列中的各項指標(biāo)都是統(tǒng)計絕對數(shù)

4、時，稱為絕對數(shù)時間數(shù)列。它可以反映現(xiàn)象總量的發(fā)展變化過程和趨勢。由于統(tǒng)計絕對數(shù)有時期數(shù)和時點數(shù)之分，所以，絕對數(shù)時間數(shù)列又分為時期數(shù)列和時點數(shù)列兩種。 1時期數(shù)列當(dāng)時間數(shù)列中的每項指標(biāo)都是時期數(shù)時，稱為時期數(shù)列。時期數(shù)列中每一個指標(biāo)數(shù)值都是反映現(xiàn)象在一段時期內(nèi)發(fā)展過程的總量或絕對水平。如表8.1中的國內(nèi)生產(chǎn)總值就是時期數(shù)列。時期數(shù)列具有三個顯著特點：(1)指標(biāo)數(shù)值通過連續(xù)登記的方式取得。(2)指標(biāo)數(shù)值大小與其所屬時期長短有直接相關(guān)。一般來說，指標(biāo)所屬時期越長，指標(biāo)值越大；反之，指標(biāo)值越小。(3)數(shù)列中的指標(biāo)可以直接相加。由于數(shù)列中的每項指標(biāo)都是反映現(xiàn)象在一定時間內(nèi)的累計總量，因而相加后可以表明

5、現(xiàn)象在更長發(fā)展過程中的累計總量。例如，對以日產(chǎn)值編制的時間數(shù)列，可以進(jìn)行每月一累計，編制成以月為時間單位的時間數(shù)列。2時點數(shù)列當(dāng)時間數(shù)列中的每項指標(biāo)都是時點數(shù)時，稱為時點數(shù)列。該數(shù)列中每項指標(biāo)數(shù)值都是反映現(xiàn)象在某一時點（瞬間）的規(guī)?；蛩?。如表8.1中的我國年末人口時間數(shù)列就是時點數(shù)列。與時期數(shù)列比較而言，時點數(shù)列也有三個特點：(1)時點數(shù)列中的指標(biāo)數(shù)值是通過間斷性調(diào)查登記取得的。(2)時點數(shù)列中各指標(biāo)數(shù)值的大小，與間隔長短沒有直接關(guān)系。這里“間隔”是指相鄰兩個時點之間的時間長度。數(shù)據(jù)的大小受事物本身增減變化的影響，而不受時點間隔長短的影響。(3)時點數(shù)列中各項指標(biāo)數(shù)據(jù)不能直接相加。由于時點數(shù)

6、列的各項數(shù)據(jù)都是事物在某一時點上所達(dá)到的水平，幾個指標(biāo)相加后會有大量的重復(fù)計算，無法表明現(xiàn)象的實際規(guī)模和水平。所以，相加后的數(shù)據(jù)沒有任何實際意義。(二)相對數(shù)時間數(shù)列相對數(shù)時間數(shù)列是將反映某種現(xiàn)象數(shù)量對比關(guān)系的一系列相對數(shù)，按照時間的先后順序排列所形成的時間數(shù)列。相對數(shù)時間數(shù)列可以反映現(xiàn)象之間相互聯(lián)系關(guān)系變化過程和規(guī)律。表8.1中國內(nèi)生產(chǎn)總值發(fā)展速度數(shù)列就是相對數(shù)時間數(shù)列。相對數(shù)時間數(shù)列是由兩個絕對數(shù)時間數(shù)列對比計算而產(chǎn)生的。如國內(nèi)生產(chǎn)總值發(fā)展速度時間數(shù)列就是由報告期和基期的國內(nèi)生產(chǎn)總值兩個時期數(shù)值對比而派生的。(三)平均數(shù)時間數(shù)列平均數(shù)時間數(shù)列是將反映某種現(xiàn)象一般水平的一系列統(tǒng)計平均數(shù)按時間

7、先后順序排列而形成的時間數(shù)列，用以反映事物一般水平的變化過程和發(fā)展趨勢。如表8.2中的某地農(nóng)民人均生活費支出數(shù)列就是一個平均表8.2某地農(nóng)民人均生活消費支出年份20022003200420052006農(nóng)民人均消費支出（元）584.61310.41577.41670,11741.0數(shù)時間數(shù)列，它反映某地農(nóng)民生活消費一般水平快速提高的發(fā)展過程，5年時間增長兩倍（1741584.6=2.97813）。三、時間數(shù)列的編制原則編制時間數(shù)列的目的，是要對客觀現(xiàn)象進(jìn)行動態(tài)對比分析，以認(rèn)識現(xiàn)象的發(fā)展變化過程和規(guī)律性。這就要求時間數(shù)列中各項指標(biāo)要具有可比性，而要做到可比，編制時間數(shù)列必須遵循一定的原則，這些原則

8、可以概括為以下四個方面。(一)時間長度應(yīng)當(dāng)一致時間長度一致對于時期數(shù)列而言，就是要求數(shù)列中各項指標(biāo)所屬的時期長短應(yīng)當(dāng)一致。對于時點數(shù)列而言，就是要求數(shù)列各指標(biāo)間的間隔時間長短應(yīng)盡可能一致。一般情況下，都應(yīng)遵循一致性原則，但在特殊情況下也可編制時期或間隔不等的時間數(shù)列。(二)總體范圍應(yīng)當(dāng)一致時間數(shù)列中各項指標(biāo)所屬的總體范圍必須一致。這里所謂總體范圍主要指地區(qū)的行政區(qū)劃范圍或部門的隸屬關(guān)系范圍。如果總體范圍前后發(fā)生了的變化，那么，數(shù)列中的數(shù)據(jù)就不能前后直接比較，必須經(jīng)過調(diào)整統(tǒng)一后才能進(jìn)行比較分析。(三)指標(biāo)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)一致時間數(shù)列中的每項指標(biāo)都反映著某一特定的現(xiàn)象內(nèi)容，在一個時間數(shù)列中，每項指標(biāo)的涵義

9、和內(nèi)容必須嚴(yán)格一致，否則，它就無法反映特定現(xiàn)象的發(fā)展趨勢和規(guī)律。如果用一個前后指標(biāo)性質(zhì)不一致的時間數(shù)列進(jìn)行動態(tài)對比分析，就會形成錯誤的結(jié)論。(四)計算方法應(yīng)當(dāng)一致由于同一種統(tǒng)計指標(biāo)的計算方法、計算價格和計量單位有多種，為了使數(shù)列中各項指標(biāo)具有可比性，在同一個時間數(shù)列中的所有指標(biāo)應(yīng)采用同一的計算方法、計算價格、計量單位。例如，年平均人數(shù)的計算可以用年初和年末人數(shù)進(jìn)行簡單平均求得，也可用年初和各個月末人數(shù)進(jìn)行序時平均求得。如果編制年平均人數(shù)時間數(shù)列，各年平均人數(shù)的計算，只能根據(jù)研究目的要求選用其中的一種方法。第二節(jié)時間數(shù)列水平指標(biāo)分析關(guān)鍵詞：發(fā)展水平；增長量；平均發(fā)展水平時間數(shù)列描述了現(xiàn)象的發(fā)展過

10、程和結(jié)果，但它還不能直接反映現(xiàn)象各期的增減數(shù)量、變動速度和規(guī)律性，為深刻揭示現(xiàn)象的這些特征，需計算一系列的動態(tài)分析指標(biāo)，如發(fā)展水平、平均發(fā)展水平、增長量、平均增長量、發(fā)展速度、平均發(fā)展速度、增長速度、平均增長速度等。其中前四種稱為動態(tài)分析的水平指標(biāo)，后四種稱為動態(tài)分析的速度指標(biāo)。一、發(fā)展水平和增長量(一)發(fā)展水平發(fā)展水平是時間數(shù)列中各具體時間條件下的數(shù)值，反映事物的發(fā)展變化在一定時期內(nèi)或時點上所達(dá)到的水平。發(fā)展水平是計算其它所有動態(tài)分析指標(biāo)的基礎(chǔ)，用符號表示。發(fā)展水平可以表現(xiàn)為統(tǒng)計絕對數(shù)，稱為絕對水平；也可以表現(xiàn)為統(tǒng)計相對數(shù)，稱為相對水平；還可以表現(xiàn)為統(tǒng)計平均數(shù)，稱為平均水平。根據(jù)發(fā)展水平在時

11、間數(shù)列中的位置不同，發(fā)展水平有最初水平、中間水平和最末水平三種。在同一個時間數(shù)列中，最早出現(xiàn)的發(fā)展水平稱為最初水平，用符號表示；最晚出現(xiàn)的發(fā)展水平稱為最末水平，用符號表示；其余所有中間時間的發(fā)展水平稱為中間水平，用符號,表示。在對時間數(shù)列中的發(fā)展水平進(jìn)行比較分析時，通常將要分析研究的那個時期的發(fā)展水平稱為報告期水平，將作為比較基礎(chǔ)時期的發(fā)展水平稱為基期水平。(二)增長量時間數(shù)列中不同時間的發(fā)展水平之差稱為增長量。若報告期水平與基期水平之差為正數(shù)，則表明現(xiàn)象發(fā)展呈增長(正增長)狀態(tài)，若報告期水平與基期水平之差為負(fù)數(shù)，則表明現(xiàn)象發(fā)展呈下降(負(fù)增長)狀態(tài)。由于基期的選擇不同，增長量有逐期增長量和累計

12、增長量兩種。逐期增長量是報告期水平與前一期水平之差，表明現(xiàn)象逐期增長的數(shù)量大小。累計增長量是報告期水平與歷史上某一固定基期的水平之差，表明現(xiàn)象經(jīng)過較長一段時間發(fā)展的總增長數(shù)量。時間數(shù)列中，各逐期增長量之和等于相應(yīng)的累計增長量。二、平均發(fā)展水平將時間數(shù)列中各個發(fā)展水平加以平均而得到的平均數(shù)稱為平均發(fā)展水平，用以反映現(xiàn)象在一段時間內(nèi)發(fā)展變化所達(dá)到的一般水平。平均發(fā)展水平又稱序時平均數(shù)或動態(tài)平均數(shù)。平均發(fā)展水平可以根據(jù)任何一種時間數(shù)列計算，但從計算方法上講，根據(jù)絕對數(shù)時間數(shù)列計算平均發(fā)展水平是最基本的方法。(一)根據(jù)絕對數(shù)時間數(shù)列計算平均發(fā)展水平絕對數(shù)時間數(shù)列有時期數(shù)列和時點數(shù)列之分，其平均發(fā)展水平

13、的計算方法是不同的。1時期數(shù)列平均發(fā)展水平的計算根據(jù)時期數(shù)列計算平均發(fā)展水平，一般直接采用簡單算術(shù)平均法計算，即將觀察期內(nèi)的各時期數(shù)據(jù)相加，再除以相應(yīng)的時期數(shù)。用公式表示為：上式中：表示平均發(fā)展水平，表示各時期的發(fā)展水平，表示時期項數(shù)(發(fā)展水平的個數(shù))。例8.1根據(jù)表8.1的資料，計算我國2001年至2006年平均每年國內(nèi)生產(chǎn)總值。解：（億元）即我國2001年至2006年平均每年國內(nèi)生產(chǎn)總值為152902.83億元。2時點數(shù)列平均發(fā)展水平的計算時點數(shù)列有連續(xù)時點數(shù)列和間斷時點數(shù)列兩種，而每一種又各有兩種表現(xiàn)形式，計算時要區(qū)別對待。 (1)由連續(xù)時點數(shù)列計算平均發(fā)展水平連續(xù)時點數(shù)列是將逐日登記的

14、資料按照時間先后順序排列而形成的時間數(shù)列?？偟膩碚f，根據(jù)連續(xù)時點數(shù)列計算平均發(fā)展水平就是將各個時點的數(shù)據(jù)相加再除以時點數(shù)，采用算術(shù)平均法計算。如果數(shù)據(jù)未分組則采用簡單算術(shù)平均法（見例8.2），如果數(shù)據(jù)已分組采用加權(quán)算術(shù)平均法（見例8.3）。例8.2 某企業(yè)四月上旬每天的職工人數(shù)如表8.3的所示，要求計算該企業(yè)四月上旬每天的平均職工人數(shù)。表8.3某企業(yè)四月上旬職工人數(shù)統(tǒng)計表日期12345678910職工人數(shù)250250250262262258258266272272解：該企業(yè)日平均人數(shù)為：=260（人）例8.3 某企業(yè)7月份的產(chǎn)品庫存量如表8.4所示，要求計算該企業(yè)7月份平均庫存量。表8.4某企

15、業(yè)7月份庫存量統(tǒng)計表日期7月1日至7日7月8日至13日7月14日至21日7月22日至25日7月26日至31日庫存量（噸）4653465653解：該企業(yè)日平均庫存量為：(2)由間斷時點數(shù)列計算平均發(fā)展水平間斷時點數(shù)列指的是間隔一段時間對現(xiàn)象在某一時點上所表現(xiàn)的狀況進(jìn)行一次性登記，并將登記數(shù)據(jù)按照時間先后順序排列所形成的時間數(shù)列。在實際統(tǒng)計工作中，要統(tǒng)計每一個時點上數(shù)字顯然是一項相當(dāng)繁雜的工作，為方便起見，通常只能每隔一定的時間統(tǒng)計一次，時點一般定在期初或期末（如月初、月末、年初、年末等），這樣每次統(tǒng)計間隔相等；或者是僅當(dāng)現(xiàn)象的數(shù)量發(fā)生變動時進(jìn)行統(tǒng)計，這樣每次統(tǒng)計間隔就不相等。下面，我們分別介紹間

16、隔相等與間隔不等的時間數(shù)列平均發(fā)展水平的計算。等間隔時點數(shù)列的平均發(fā)展水平計算等間隔時點數(shù)列的平均發(fā)展水平分兩個步驟，首先計算各個間隔期內(nèi)的平均水平，然后再將各間隔期平均水平進(jìn)行平均，求得全數(shù)列平均發(fā)展水平。其計算公式為：上述公式表明，等間隔時點數(shù)列的平均發(fā)展水平是“數(shù)列指標(biāo)之和，首尾兩項各半，項數(shù)減1去除”，故又稱為“首末折半法”。例8.4 我國19962003年期間的年末人口數(shù)如表8.5所示，試求我國1996-2003年間的平均人口數(shù)。表8.5我國1996至2003年期間的人口資料數(shù)據(jù)（單位：萬人）年份19961997199819992000200120022003年末人口數(shù)1223891

17、23626124761125786126743127627128453129227解：=126114.86（萬人）即我國1996年至2003年平均每年人口數(shù)為126114.86萬人。不等間隔時點數(shù)列的平均發(fā)展水平計算不等間隔時點數(shù)列的平均發(fā)展水平時，要先求出各間隔期內(nèi)的平均水平，然后用各間隔期的時間長度作權(quán)數(shù)，對各間隔期的平均水平進(jìn)行加權(quán)平均求得全數(shù)列的平均發(fā)展水平。公式為：上述公式通常稱為“加權(quán)序時平均法”。例8.5某商場2006年某商品庫存資料如表8.6所示，要求計算該商場的年均庫存量。表8.6某商場2005年某商品庫存資料時 間1月初3月初7月初10月初12月末庫存量（件）1500600

18、90016001000解：=1062.5（件）即該商場2006年該商品年均庫存量1062.5件。(二)根據(jù)相對數(shù)時間數(shù)列計算平均發(fā)展水平根據(jù)相對數(shù)時間數(shù)列計算序時平均數(shù)時，不能用相對數(shù)時間數(shù)列的各個指標(biāo)數(shù)值直接相加除以項數(shù)來求得，而應(yīng)先分別計算出構(gòu)成相對數(shù)時間數(shù)列分子和分母的兩個絕對數(shù)列的序時平均數(shù)，然后將這兩個序時平均數(shù)相除求得序時平均數(shù)。若設(shè)相對數(shù)時間數(shù)列的各項指標(biāo)為，則相對數(shù)時間數(shù)列平均發(fā)展水平的計算公式為：計算時，應(yīng)先分析對比的分子和分母是時期數(shù)列還是時點數(shù)，以及是哪一種時點數(shù)，然后再按照前面所述的相應(yīng)公式計算。具體有三種情形：（1）分子和分母均為時期數(shù)時，其計算公式為：例8.6某企業(yè)

19、某產(chǎn)品產(chǎn)量計劃及完成情況如表8.7所示，要求計算第一季度該產(chǎn)品產(chǎn)量計劃平均完成程度。表8.7某企業(yè)某產(chǎn)品產(chǎn)量計劃完成情況時間一月二月三月A實際產(chǎn)量(噸)B計劃產(chǎn)量(噸)C計劃完成（）420400105560500112714700102解：即該企業(yè)第一季度產(chǎn)量計劃平均完成程度為105.9%（2）分子和分母均為時點數(shù)列，其計算公式則有：例8.7某地區(qū)2001年至2005年從業(yè)人數(shù)如表8.8所示，求該地區(qū)2001年至2005年間第三產(chǎn)業(yè)從業(yè)人員占全部從業(yè)人員數(shù)的平均比重。表8.8某地區(qū)2001至2005年從業(yè)人數(shù)年份20012002 200320042005第三產(chǎn)業(yè)從業(yè)人員數(shù)（百人）1545616

20、851179011837518679全部從業(yè)人員數(shù)(百人)6719967947688506960069957第三產(chǎn)業(yè)人員數(shù)所占比重（%）23.024.826.026.426.7解：。即該地區(qū)2001年至2005年間第三產(chǎn)業(yè)從業(yè)人員平均比重為25.53%。（3）分子和分母為不同性質(zhì)的數(shù)列，即一個為時期數(shù)列，另一個為時點數(shù)列時，應(yīng)根據(jù)數(shù)列性質(zhì)選用適當(dāng)?shù)姆椒ǎ确謩e計算出分子數(shù)列和分母數(shù)列的序時平均數(shù)，然后再將兩個序時平均數(shù)對比以求得相對數(shù)時間數(shù)列的序時平均數(shù)。(三)根據(jù)平均數(shù)時間數(shù)列計算平均發(fā)展水平由于平均數(shù)時間數(shù)列有靜態(tài)數(shù)列和動態(tài)數(shù)列兩種。靜態(tài)平均數(shù)時間數(shù)列是由總體標(biāo)志總量時間數(shù)列和總體單位總數(shù)

21、時間數(shù)列的對應(yīng)項相對比而形成的時間數(shù)列。其計算平均發(fā)展水平的方法與相對數(shù)時間數(shù)列平均發(fā)展水平的計算方法一樣，先分別對分子數(shù)列和分母數(shù)列計算平均數(shù)，再將兩個動態(tài)平均數(shù)對比計算平均數(shù)時間數(shù)列的平均發(fā)展水平。動態(tài)平均數(shù)時間數(shù)列是由各時期的平均發(fā)展水平按時間順序排列而形成的時間數(shù)列。若間隔期相等，采用簡單算術(shù)平均數(shù)方法計算動態(tài)平均數(shù)時間數(shù)列的平均發(fā)展水平；若間隔期不等，則要以間隔期長度為權(quán)數(shù)，采用加權(quán)算術(shù)平均數(shù)方法計算動態(tài)平均數(shù)時間數(shù)列的平均發(fā)展水平。例8.8某企業(yè)某年上半年商品流轉(zhuǎn)資料如表8.9所示，試求該企業(yè)上半年各月平均流轉(zhuǎn)次數(shù)。表8.9某企業(yè)上半年商品流轉(zhuǎn)統(tǒng)計表月份123456商品銷售額（萬元

22、）230300240250264294平均庫存額（萬元）100100120125110140商品流轉(zhuǎn)次數(shù)2.33.02.02.02.42.1解：該企業(yè)上半年各月平均流轉(zhuǎn)次數(shù)為：。第三節(jié) 時間數(shù)列速度指標(biāo)分析關(guān)鍵詞：平均增長量；環(huán)比發(fā)展速度；定基發(fā)展速度；增長速度；平均增長速度一、平均增長量平均增長量用來說明現(xiàn)象在一段時期內(nèi)平均每期增加或減少的絕對數(shù)量。其計算公式為：二、發(fā)展速度發(fā)展速度是現(xiàn)象在兩個不同時期發(fā)展水平的比值，用以表明現(xiàn)象發(fā)展變化的相對程度。其基本計算公式為：。顯然，發(fā)展速度就是動態(tài)相對數(shù)，它通常用百分?jǐn)?shù)表示。發(fā)展速度的取值可以大于100%、等于100%或小于100%，但不會是負(fù)值。

23、由于基期的確定方法不同，發(fā)展速度有兩種，即環(huán)比發(fā)展速度和定基發(fā)展速度。環(huán)比發(fā)展速度是報告期水平與前一期水平之比，用以反映現(xiàn)象逐期發(fā)展的程度。用公式表示為：。式中，為報告期水平，為報告期前一期水平。定基發(fā)展速度是報告期水平與某一固定時期水平(通常是最初水平)之比，用以反映現(xiàn)象在較長一段時期內(nèi)總的發(fā)展程度，又稱“總速度”，用符號R表示。其計算公式為：。式中，為報告期水平，為最初水平，這里以最初水平為固定基期水平。例8.9根據(jù)表8.1資料，計算我國2001至2006年國內(nèi)生產(chǎn)總值的環(huán)比發(fā)展速度和定基發(fā)展速度。解：2002年的環(huán)比發(fā)展速度120333/109655=1.0974或109.742005年

24、的環(huán)比發(fā)展速度182321/159878=1.1404或114.042006年的定基發(fā)展速度209407/109655=1.9097或190.97。其余各年的環(huán)比發(fā)展速度和定基發(fā)展速度計算方法相同，不再贅述，各項指標(biāo)計算結(jié)果見表8.1所示。定基發(fā)展速度與環(huán)比發(fā)展速度之間存在如下關(guān)系：1.環(huán)比發(fā)展速度的連乘積等于相應(yīng)的定基發(fā)展速度（總速度）2相鄰兩期定基發(fā)展速度之商（后一定基速度除以前一定基速度），等于后一期的環(huán)比發(fā)展速度。另外，在實際工作中，為了消除季節(jié)變動的影響，還常計算年距發(fā)展速度，用以說明本期發(fā)展水平與上年同期發(fā)展水平相比所達(dá)到的相對程度。計算公式如下：。三、增長速度增長速度是增長量與基

25、期水平的比值，用以反映現(xiàn)象報告期水平比基期水平的增長程度。其基本計算公式為：。將“增長量=報告期水平-基期水平”代入上式，可得增長速度與發(fā)展速度的關(guān)系式：增長速度=發(fā)展速度-1(或100%)。增長速度一般用百分?jǐn)?shù)表示，當(dāng)增長速度大于0，表明現(xiàn)象的發(fā)展是增長的，當(dāng)增長速度小于0，表明現(xiàn)象的發(fā)展是下降(負(fù)增長)的。由于基期的確定方法不同，增長速度的具體計算方法也有兩種，即環(huán)比增長速度和定基增長速度。環(huán)比增長速度是報告期逐期增長量與前一期發(fā)展水平之比，用以反映現(xiàn)象逐期增長的程度。用公式表示為：。定基增長速度是報告期累計增長量與固定基期水平之比，用以反映現(xiàn)象在較長一段時期內(nèi)總的增長程度，其計算公式為：

26、。定基增長速度=定基發(fā)展速度1(或100%)。例8.10根據(jù)表8.1資料計算各年的逐期增長量、累計增長量、環(huán)比增長速度和定基增長速度，計算結(jié)果見表8.10。表8.10我國國內(nèi)生產(chǎn)總值增長情況統(tǒng)計表年份200120022003200420052006國內(nèi)生產(chǎn)總值(億元)109655120333135823159878182321209407增長量逐期1067815490240552244327086累計1067826168502237266699752增長速度環(huán)比9.7412.8717.7114.0414.86定基9.7423.8645.8066.2790.97計算和應(yīng)用增長速度時要注意兩個問題

27、：第一，環(huán)比增長速度和定基增長速度之間沒有直接的換算關(guān)系，如果兩者之間要換算，需要通過發(fā)展速度的進(jìn)行換算。如把各期環(huán)比增長速度全部加1，變成環(huán)比發(fā)展速度，將所有環(huán)比發(fā)展速度連乘，得到定基發(fā)展速度，再將定基發(fā)展速度減去1，就得到了定基增長速度。第二，當(dāng)報告期水平和基期水平表明的是不同方向的數(shù)據(jù)時，不宜計算增長速度。如某公司基期利潤為-2萬元(虧損)，報告期利潤為+6萬元(盈利)，若套用上述公式計算增長速度，則計算結(jié)果為：增長速度=6-(-2)/（-2）=-4(倍)。這顯然與實際情況不相符，對這種情況一般只用文字表達(dá)，而不計算增長速度。四、平均發(fā)展速度和平均增長速度平均發(fā)展速度是各個時間單位的環(huán)比

28、發(fā)展速度的序時平均數(shù)，用以反映現(xiàn)象在較長一段時期內(nèi)逐期平均發(fā)展變化的程度；平均增長速度是現(xiàn)象環(huán)比增長速度的平均水平，用以反映現(xiàn)象在較長一段時期內(nèi)逐期遞增的相對程度，又稱遞增率或遞減率。平均發(fā)展速度和平均增長速度之間存在以下關(guān)系：平均增長速度=平均發(fā)展速度-1(或100%)平均發(fā)展速度是根據(jù)環(huán)比發(fā)展速度時間數(shù)列計算的，但是平均增長速度不是直接根據(jù)環(huán)比增長速度時間數(shù)列計算的，而是在計算出平均發(fā)展速度之后，通過上述關(guān)系式換算得到的。因此，我們在這里著重介紹平均發(fā)展速度的計算方法。由于我們考察事物發(fā)展變化的側(cè)重點不同，計算平均發(fā)展速度的方法也不同。實際工作中，常用的方法有幾何平均法和累計法（方程法）。

29、（一）幾何平均法幾何平均法又稱水平法，其特點是：從最初水平出發(fā)，每期按平均發(fā)展速度發(fā)展，經(jīng)過期后，達(dá)到最末水平。水平法計算平均發(fā)展速度的公式有三個：(1)(2)(3)式中:表示平均發(fā)展速度；表示各期環(huán)比發(fā)展速度；表示時期數(shù)；連乘符號；表示最末水平；表示最初水平；表示觀察期的總速度。例8.11某企業(yè)增加值2001年為200萬元，2006年為320.64 萬元，試計算平均發(fā)展速度和平均增長速度。解:所以，該企業(yè)增加值平均發(fā)展速度和平均增長速度分別為109.9%和9.9例8.12某企業(yè)2004年實現(xiàn)利潤864萬元，計劃到2009年利潤達(dá)到987萬元，問該企業(yè)以平均每年多大的速度遞增才能實現(xiàn)目標(biāo)?解:

30、，平均增長速度=102.7%-1=2.7。即該企業(yè)以每年2.7%的遞增速度發(fā)展，到2009年就可以達(dá)到預(yù)期目標(biāo)。這里有必要指出，用幾何平均法計算的平均發(fā)展速度只取決于和的大小，各個中間水平的變化、波動對其沒有影響。所以，為提高平均發(fā)展速度的代表性，在計算時應(yīng)注意和。是否受特殊因素的影響，以及中間各期發(fā)展水平是否存在增減變化或階段性波動。必要時，應(yīng)以分階段平均發(fā)展速度來補(bǔ)充說明總平均發(fā)展速度。（二）累計法累計法的理論依據(jù)是：以最初水平為基礎(chǔ)，如果按照平均發(fā)展速度逐期發(fā)展，期以后，各期理論水平之和應(yīng)等于各期實際水平之和。即：這個方程的正根就是我們要求的平均發(fā)展速度。由于其計算十分復(fù)雜，在實際工作中

31、，通常運用平均增長速度查對表計算。使用查對表的步驟是：首先計算出的值；其次判斷現(xiàn)象發(fā)展類型并在表中查得平均增長速度：即當(dāng)時，現(xiàn)象的發(fā)展為遞增型，在表中遞增部分“”所在欄找出的值，與這個值相對應(yīng)的左邊欄內(nèi)的百分比，即為年平均增長速度，將其加1即得年平均發(fā)展速度。當(dāng)時，現(xiàn)象的發(fā)展為為遞減型，則在表中遞減部分查找，方法同上。在查表時，如果沒有正好與相同的值，則可找與之最接近的值，然后按比率推算所對應(yīng)的平均增長速度。例8.13依據(jù)表8.10中我國國內(nèi)生產(chǎn)總值資料，用累計法計算平均每年發(fā)展速度。解：第一步，計算各年發(fā)展水平總和與基期水平之比：第二，判斷發(fā)展類型并查表：5，故生產(chǎn)總值發(fā)展為遞增型的。在累計

32、法查對表遞增部分五年總發(fā)展水平為基期水平的欄內(nèi)查得732.3和753.5與本例的7.3664最接近，相對的平均增長速度為13和14，按比例推算得平均每年增長速度為13.2。因此，平均每年發(fā)展速度為113.2。五、增長1%的絕對值增長速度指標(biāo)雖然能夠說明現(xiàn)象增長的程度，但卻不能反映現(xiàn)象增長的實際效果。為更全面地對現(xiàn)象的發(fā)展實力進(jìn)行分析，在比較現(xiàn)象的速度指標(biāo)之外，還要分析現(xiàn)象增長1%的絕對值。增長1%絕對值是逐期增長量與環(huán)比增長速度之比，用以說明現(xiàn)象報告期比基期每增長1的絕對數(shù)量是多少。即：例8.14某市的旅游收入1994年和1995年依次為10.22萬元、16.21萬元，2004年和2005年依

33、次為258.64萬元、309.3萬元。則：1995年環(huán)比發(fā)展速度=16.21/10.22=158.61；1995年增長1%絕對值=或。2004年環(huán)比發(fā)展速度=309.3/258.64=119.59；2005年增長1%絕對值=或(萬元)。上述計算可以看出，雖然2005年旅游收入的發(fā)展速度為119.59%，沒有1995年的發(fā)展速度158.61%大，但其增長1%絕對值2.5864萬元卻比1995年的1022元大得多，這說明該市旅游事業(yè)發(fā)展水平是提高了，而不是降低了。第四節(jié)時間數(shù)列長期趨勢分析關(guān)鍵詞：長期趨勢；季節(jié)變動；循環(huán)變動；不規(guī)則變動；時距擴(kuò)大法；移動平均法；最小平方法一、時間數(shù)列的分解客觀現(xiàn)象

34、的發(fā)展變化是多種因素影響的綜合結(jié)果，由于各種因素的影響方向和強(qiáng)弱程度不同，使具體的時間數(shù)列呈現(xiàn)出不同的變動形態(tài)。動態(tài)分析的任務(wù)之一就是要對構(gòu)成時間數(shù)列的各種因素加以分解和測定，以便對未來的狀況做出判斷和預(yù)測。構(gòu)成時間數(shù)列的各種因素，按它們的性質(zhì)和作用不同，可大致分解為以下四種。(一)長期趨勢(T)長期趨勢變動是時間數(shù)列中最基本的規(guī)律性變動。長期趨勢，是指現(xiàn)象在一個相當(dāng)長的時期內(nèi)持續(xù)發(fā)展變化的總態(tài)勢，如持續(xù)上升、下降和基本持平。長期趨勢變動是由于現(xiàn)象受到各個時期普遍的、持續(xù)的、決定性的基本因素影響的結(jié)果。例如，一般情況下，由于人口增長、資源開發(fā)、科技進(jìn)步等因素影響，社會生產(chǎn)的總量呈增長變動的趨勢

35、。(二)季節(jié)變動(S)季節(jié)變動，是指時間數(shù)列受自然季節(jié)變換和社會習(xí)俗等因素影響而發(fā)生的有規(guī)律的周期性波動。例如有許多商品的銷售隨季節(jié)變動而呈淡旺季之分。季節(jié)變動的周期為一年或一年以內(nèi)(如一月、一周等)。(三)循環(huán)變動(C)循環(huán)變動，是指社會經(jīng)濟(jì)發(fā)展中的一種近乎規(guī)律性的盛衰交替變動。其成因比較復(fù)雜，周期一般在一年以上，長短不一。循環(huán)變動按引起的原因和周期長短不同又可分為四種類型。即長期循環(huán)變動，主要是受重大技術(shù)革命影響的結(jié)果，周期可長達(dá)5060年；中長期循環(huán)變動，周期在20年左右，造成這種循環(huán)變動的物質(zhì)基礎(chǔ)是由于建筑業(yè)的周期性波動；中期循環(huán)變動，周期約為810年，其變動的物質(zhì)基礎(chǔ)是周期性的固定資

36、產(chǎn)的大規(guī)模更新；短期循環(huán)變動，周期約為24年，其形成原因可能是固定資產(chǎn)更新和周期性的技術(shù)變革。(四)不規(guī)則變動(I)不規(guī)則變動，是指除了上述各種變動以外，現(xiàn)象因臨時的、偶然的因素而引起的隨機(jī)變動，這種變動無規(guī)則可循，例如地震、水災(zāi)、戰(zhàn)爭等所引起的變動。從長期來看，有些偶然因素的個別影響是可以互相抵消一部分的。二、長期趨勢的測定長期趨勢分析的任務(wù)，就是要反映現(xiàn)象發(fā)展變化的長期趨向，掌握現(xiàn)象變化的規(guī)律，將長期趨勢從時間數(shù)列中分離出來，以便更好地測定和分析其余因素的變動。測定長期趨勢的方法主要的以下三種：(一) 時距擴(kuò)大法時距擴(kuò)大法是測定長期趨勢最簡便的一種方法。它是將原來時距較短的時間數(shù)列，加工整

37、理成時距較長的時間數(shù)列，以便消除現(xiàn)象因時距較短而受偶然因素影響所引起的不均勻波動。通過擴(kuò)大時距，可以整理出能呈現(xiàn)事物變動總趨勢的新的時間數(shù)列。例8.15某鋼鐵企業(yè)1982-2005年的鋼鐵產(chǎn)量如表8.11所示，試用時距擴(kuò)大法反映鋼鐵產(chǎn)量的長期變化趨勢。表8.11 某鋼鐵企業(yè)1982至2005年的鋼鐵產(chǎn)量表（單位：萬噸）年份產(chǎn)量年份產(chǎn)量年份產(chǎn)量年份產(chǎn)量1982124198812619941352000142198312519891281995132200114019841261990130199613320021431985123199112719971342003144198612219921

38、32199813820041461987124199313319991362005148從表8.11中可以看出，在24年間，該鋼鐵企業(yè)的產(chǎn)量發(fā)展并不均勻，中間有幾次小的波動。如果我們把時距擴(kuò)大為4年，則可整理成表8.12所示新的時間數(shù)列。 從表8.12可以看出，時距擴(kuò)大為4年，把個別年份的偶然因素影響給消除掉了，形成了24年來鋼鐵產(chǎn)量持續(xù)上升的總趨勢。表中的“總產(chǎn)量”是時距擴(kuò)大后四年的總產(chǎn)量，這種表達(dá)只適用于時期數(shù)列，若對各個總產(chǎn)量再計算序時平均數(shù)，如表中的“平均年產(chǎn)量”，同樣可以觀察到事物發(fā)展的總趨勢，而這種表達(dá)既適用于時期數(shù)列，也適用于時點數(shù)列。表8.12 某鋼鐵企業(yè)1982至2005年的

39、鋼鐵產(chǎn)量表時期總產(chǎn)量平均年產(chǎn)量19821985198619891990199319941997199820012002-2005498500522534556581124.50125.00130.50133.50139.00145.25(二)移動平均法移動平均法是對原有的時間數(shù)列，按照事先規(guī)定的移動時期長度來擴(kuò)大時距，采用逐項推移的方法，計算一系列的序時平均數(shù)，形成由序時平均數(shù)組成的新的時間數(shù)列。這種移動平均數(shù)形成的時間數(shù)列，消除了短期的偶然因素的影響，使長期趨勢更加明顯。例8.16以表8.11中的資料1994年至2005)鋼鐵產(chǎn)量為例，將時距擴(kuò)大為5年，采用移動平均法來反映原數(shù)列的長期趨勢(

40、見表8.13中第3欄)。表8.13 某鋼鐵企業(yè)1994至2005年鋼鐵產(chǎn)量及其移動平均計算表年份(1)鋼鐵產(chǎn)量 (2)五年移動平均(3)四年移動平均(4)四年移動平均后的二次移動平均(5)199419951996199719981999200020012002200320042005135132133134138136142140143144146148-134.4134.6136.6138.0139.8141.0143.0144.2-133.50134.25135.25137.50139.00140.25142.25143.25145.25- 133.88134.75 136.38 138.

41、25 139.63 141.25 142.75 144.25從表8.13可以看出，該企業(yè)鋼鐵產(chǎn)量呈逐年增加的趨勢。應(yīng)用移動平均法測定長期趨勢時，應(yīng)注意以下問題：如果采用奇數(shù)項(3、5、7)移動平均，則計算的移動平均數(shù)都置于與正中間時期所對應(yīng)的位置上，如上例中的第3欄五年移動平均產(chǎn)量。如果采用偶數(shù)項(2、4、6、8)移動平均，則計算的移動平均數(shù)應(yīng)放在中間兩個時期的中間的位置上(如上例中的第4欄)，然后再采用二項移動平均數(shù)，以便將移動平均數(shù)對正中間位置(如上例中的第5欄)，這樣才能得出對正原時間數(shù)列各時期的趨勢值。所以，偶數(shù)項的移動平均法都需要經(jīng)過兩次平均的過程。經(jīng)過移動平均后的新派生數(shù)列的項數(shù)，

42、比原時間數(shù)列的項數(shù)要少，可利用的信息也就少了，而且，移動時期的長度越長，新數(shù)列的項數(shù)就越少，喪失的信息就越多。同時，如果移動時期的長度太大，則不利于分析現(xiàn)象具體的發(fā)展趨勢，而移動時期的長度過小，又可能使新數(shù)列出現(xiàn)起伏波動的情況，難以呈現(xiàn)出現(xiàn)象發(fā)展的長期趨勢。因此，要根據(jù)資料的特點來確定時距擴(kuò)大的倍數(shù)。對于存在季節(jié)變動或循環(huán)變動的時間數(shù)列，為消除季節(jié)變動或循環(huán)變動的影響，應(yīng)采用與一個循環(huán)相應(yīng)的時間長度來進(jìn)行移動平均。如存在季節(jié)變動的時間數(shù)列一般采用12月移動平均或4季移動平均。時距擴(kuò)大法和移動平均法的主要作用是把長期趨勢以外的變動消除掉，以呈現(xiàn)出現(xiàn)象變動的長期趨勢，但一般不能直接根據(jù)移動平均后的

43、派生數(shù)列進(jìn)行動態(tài)預(yù)測。(三)最小平方法要對現(xiàn)象變動的長期趨勢進(jìn)行動態(tài)預(yù)測，就必須建立與長期趨勢相適應(yīng)的數(shù)學(xué)模型。長期趨勢模型有直線趨勢模型和曲線趨勢模型兩種，這里只介紹直線趨勢模型。最常用的配合直線趨勢模型的方法是最小平方法，又稱最小二乘法。這種方法的數(shù)學(xué)依據(jù)是：，即要求各個實際值與其相對就的趨勢值的離差平方和為最小。根據(jù)數(shù)學(xué)分析中的極限原理，用偏微分方法可以得出求取參數(shù)所需的兩個標(biāo)準(zhǔn)方程。解此組方程可得： ，例8.17某企業(yè)2001年至2008年某產(chǎn)品的銷售量如表8.14所示，試用最小平方法配合直線趨勢方程，并預(yù)測2008年的銷售量。表8.14某企業(yè)某種產(chǎn)品銷售量統(tǒng)計表年份200120022

44、0032004200520062007銷售量(萬件)12.413.815.717.619.020.822.7解：先建立最小平方法計算表（見表8.15）從上可知：, , 將之代入方程組解之得：，于是得直線方程：=10.55+1.72t將時間序號的值代入該方程得各年的趨勢值，并列入表8.15的最后一欄。如要預(yù)測2008年的銷售量，只需將=8代入趨勢方程得：=10.55+1.728=24.31(萬件)表8.15 最小平方法計算表年份序號 銷售量2001112.4112.412.272002213.8427.613.992003315.7947.115.712004417.61670.417.4320

45、05519.02595.019.152006620.836124.820.872007722.749158.922.59合計28122.0140536.2122.01上例運用最小平方法時，對的排序采用1、2、3進(jìn)行，時間原點設(shè)在2000年，但這樣計算比較繁瑣。為了簡化，可將時間原點設(shè)在數(shù)列的中間項。當(dāng)數(shù)列為奇數(shù)項時，可取=、-4、-3、-2、-1、0、1、2、3、4 等，當(dāng)數(shù)列為偶數(shù)項時，可取=-7、-5、-3、-1、1、3、5、7等。這樣通過正值和負(fù)值相抵消，可使，從而使標(biāo)準(zhǔn)方程組簡化為：解得：， 。這樣將大大簡化了計算工作量。第五節(jié) 時間數(shù)列季節(jié)變動分析關(guān)鍵詞：季節(jié)比率；同月（季）平均數(shù)；

46、總的月（季）平均數(shù)一、季節(jié)變動的測定季節(jié)變動分析的目的，在于掌握事物的變動周期、數(shù)量界限及其規(guī)律性，以便更好地安排生產(chǎn)，適應(yīng)市場需求，滿足人民的生活需要。測定季節(jié)變動的最常用的方法是按月(季)平均法。它是通過計算季節(jié)比率來反映現(xiàn)象季節(jié)變動的周期性規(guī)律。季節(jié)比率可以按月計算，也可以按季計算。利用按月(季)平均法測定季節(jié)變動，需要根據(jù)若干年(至少為三年)的分月(季)資料，計算出同月(季)平均數(shù)和所有月(季)的總平均數(shù)，然后，用各月(季)的平均數(shù)與所有月(季)的總平均數(shù)相對比，求得季節(jié)比率。其計算公式為：例8.18某公司各月羊毛衫銷售額如表8.16所示,求該公司羊毛衫銷售季節(jié)比率。解：1、計算各年的

47、銷售額合計和月平均銷售額。如：2004年合計=160+120+40+20+12+8+16+24+40+100+420+500=1460(萬元) 2004年的平均數(shù)=1460/12=121.67(萬元)表8.16公司羊毛衫銷售額季節(jié)比率計算表（單位：萬元）月份(甲)2004(1)2005(2)2006(3)2007(4)4年合計(5)同月平均(6)季節(jié)比率%(7)1234567891011121601204020128162440100420500300180805020162440701706807004803001208040226480140300820960560280160602418

48、7496166280940112015008804002109664782404168502860328037522010052.5241644.560104212.5715820164.096.243.723.010.57.019.526.245.593.0312.7358.7合計1460233034063778109742743.51200.0月平均121.7194.2283.8314.8914.5228.6100.0其它年份以此類推，計算結(jié)果見表8.16最后兩行。2、計算所有年份同月份的合計數(shù)和月平均數(shù)。如：1月份的合計數(shù)=160+300+480+560=1500(萬元)則：1月份的平均

49、數(shù)=1500/4=375(萬元)其它月份平均數(shù)以此類推，計算結(jié)果見表8.16的第5欄和第6欄的各月數(shù)值。3、計算所有年份總合計數(shù)以及總的月平均數(shù)。(1)計算所有年份的總合計數(shù)。這可以通過各月合計的總和得到，也可以通過各年合計的總和得到，即：總合計數(shù)=第5欄12個月的數(shù)值之和=10974(萬元)或：總合計數(shù)=1460+2330+3406+3778=10974(萬元) (2)計算總的月平均數(shù)。這可以通過以下兩種方法來計算，其計算結(jié)果應(yīng)相等。4、計算季節(jié)比率，即用同月的平均數(shù)與總的月平均數(shù)相對比。如：1月份季節(jié)比率=375/228.63=164.02%其它月份的季節(jié)比率計算以此類推，計算結(jié)果見表8.

50、16第7欄。 12個月的季節(jié)比率之和應(yīng)為1200%，四個季度的季節(jié)比率之和應(yīng)等于400%，如果不等，即是計算過程中的四舍五入造成的，應(yīng)計算調(diào)整系數(shù)并加以調(diào)整。調(diào)整系數(shù)的計算公式為：， 調(diào)整后的季節(jié)比率=各月(季)實際季節(jié)比率調(diào)整系數(shù)。季節(jié)比率大于或小于100%，都說明存在季節(jié)變動。若大于100%的幅度比較大，則表示現(xiàn)象在該月(季)的發(fā)展處于高峰期或旺季，若小于100%的幅度比較大，則表示現(xiàn)象處于低谷期或淡季。等于100%說明不受季節(jié)變動因素的影響。從表8.16中可以看出，羊毛衫的銷售情況呈現(xiàn)出比較明顯的季節(jié)波動。在一年當(dāng)中，1月、2月、10月、11月、12月是銷售旺季，12月份達(dá)到最高點，5月

51、、6月、7月為銷售淡季，銷售狀況疲軟，6月份達(dá)到銷售量最低點。按月(季)平均法計算季節(jié)比率，簡便易行，但這種方法沒有考慮長期趨勢的影響，因為計算過程中是將各年同月(季)的數(shù)值所起的作用同等看待了。實際上，在存在長期趨勢的數(shù)列中，后期各月(季)的數(shù)值所起的作用要比前期同月(季)的作用大。因此，如果時間數(shù)列中存在明顯的長期趨勢影響，則按月(季)平均法計算的季節(jié)比率是不準(zhǔn)確的，應(yīng)先剔除長期趨勢的影響后，再計算季節(jié)比率。第六節(jié) EXCEL 在時間數(shù)列分析中的運用關(guān)鍵詞：AVERAGE()；“插入”；“圖表”利用計算機(jī)來進(jìn)行數(shù)列分析可以大大縮短計算時間，提高計算效率，使分析更迅速、更快捷。這里僅以EXC

52、EL在移動平均分析中的應(yīng)用來說明操作方法。例8.19 根據(jù)表8.13中1994年至2005年鋼鐵產(chǎn)量資料，將時距擴(kuò)大為5年，用EXCEL計算五年移動平均及四年移動平均并反映數(shù)列的長期趨勢。解：具體操作如下：1、在EXCEL中新建一個表，標(biāo)題：某鋼鐵企業(yè)產(chǎn)量移動平均計算表。2、將表的各欄標(biāo)題：年份（1），鋼鐵產(chǎn)量(2)， 五年移動平均(3)， 四年移動平均(4)， 四年移動平均后的二次移動平均（5），分別輸入到A1：E1列中。3、將表8.13中年份19942005及各年份的鋼鐵產(chǎn)量復(fù)制到A3:A14及B3:B14中。4、計算五年移動平均時，首先：在C5單元格中輸入公式：=AVERAGE(B3：B

53、7)，回車。然后：將C5單元格中的公式，復(fù)制到C6:C12的各個單元格中。即得到了該企業(yè)五年移動平均的結(jié)果。5、計算機(jī)四年移動平均時，首先，在D5單元格中輸入公式：=AVERAGE(B3:b6),回車。其次，將D5單元格中的公式復(fù)制到D6至D13中，則可得下圖中的第四欄，為了將數(shù)據(jù)顯示在兩個年份中間，可將第四欄的垂直對齊方式設(shè)置為靠上。第三，在E5單元格中輸入公式：=AVERAGE(D5:D6)，回車。最后將E5單元格中的公式復(fù)制到E6:E12的單元格中，即得到該企業(yè)四年移動平均后的產(chǎn)量。經(jīng)過以上步驟的計算，可以得到圖8.1所示數(shù)據(jù)。圖8.1某鋼鐵企業(yè)產(chǎn)量移動平均分析數(shù)據(jù)圖6、選中E5：E12的數(shù)據(jù)，單擊EXCEL中的“插入”菜單中的“圖表”，在向?qū)У膸椭虏僮?，然后對系?、X軸坐標(biāo)格式、Y軸坐標(biāo)格式進(jìn)行一定的修改即可得