1、學(xué)習(xí)教育+K12資料課題：3.1.2用樹狀圖或表格求概率教學(xué)目標：1 .通過兩種求概率方法的選擇使用，理解兩種方法各自的特點，并能根據(jù)不同情境選擇適 當?shù)姆椒?2 .通過具體情境，感受一件事情公平與否在現(xiàn)實生活中廣泛存在，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的價值.3 .讓學(xué)生掌握一定判斷事件公平性的方法，提高其決策能力. 教學(xué)重點與難點：重點：用樹狀圖和列表法計算涉及兩步試驗的隨機事件發(fā)生的概率.難點：正確地用樹狀圖和列表法計算涉及兩步試驗的隨機事件發(fā)生的概率. 課前準備：多媒體課件.教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入課題活動內(nèi)容：“錘子、剪刀、布”游戲活動1 :妞妞和她的爸爸玩“錘子、 剪刀、布”游戲.每次用一只手可以出錘

2、 子、剪刀、布三種手勢之一，規(guī)則是錘子 贏剪刀、剪刀贏布、布贏錘子，若兩人出 相同手勢，則算打平.妞妞和爸爸出相同手勢的概率是多少？活動2:介紹石頭剪子布石頭剪子布，又稱“猜丁殼”.是一種流傳多年的猜拳游戲.起源于中國，然后傳到日本、朝鮮等地，隨著亞歐貿(mào)易的不斷發(fā)展它傳到了歐洲到了近現(xiàn)代逐漸風(fēng)靡世界.簡單明了的規(guī)則，單次玩法比拼運氣， 多回合玩法比拼心理博弈，使得石頭剪子布這個古老的游戲同時擁有“意外”與“技術(shù)”兩種特性，深受世界人民喜愛.那么同學(xué)們想一想“石頭剪子布”有沒有規(guī)則漏洞可鉆呢？（引入課題并板書）處理方式：活動1問題明確求概率，學(xué)生很容易想到用列表法或樹狀圖計算某事件發(fā)生的概率，找

3、同學(xué)黑板板書兩種不同的作法，進一步規(guī)范解題步驟和格式；活動2以講故事的形式引出問題，自然銜接學(xué)生也便于接受.設(shè)計意圖：本節(jié)是從“石頭、 剪刀、布”這個耳熟能詳?shù)挠螒蜃鳛榍腥朦c，使學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)新知的興趣，使學(xué)生進一步掌握用列表法或樹狀圖計算某事件發(fā)生的概率，活動2中的問題，充分調(diào)動學(xué)生的求知欲和好奇心，為順利完成判斷游戲規(guī)則公平與否的依據(jù)做好鋪墊.二、激發(fā)興趣，探求新知師：我們通過幾個具體的活動來進一步學(xué)習(xí)用樹狀圖或表格求概率.活動1 :小明、小穎和小凡做“石頭、剪刀、布”的游戲游戲規(guī)則如下：由小明和小穎玩“石頭、剪刀、布”游戲，如果兩人的手勢相同，那么 小凡獲勝；如果兩人手勢不同， 那么按照“

4、石頭勝剪刀， 剪刀勝布，布勝石頭”的規(guī)則決定 小明和小穎中的獲勝者.假設(shè)小明和小穎每次出這三種手勢的可能性相同，你認為這個游戲?qū)θ斯絾?？處理方式：學(xué)生先小組討論，然后教師問題引導(dǎo)，問題1:什么樣的游戲是公平的？問題2:本題的游戲是否公平如何體現(xiàn)？問題3:你們能分別求出小明、小穎和小凡獲勝的概率嗎？通過問題引導(dǎo)，學(xué)生獨立完成，然后小組內(nèi)交流，教師適時點撥，規(guī)范步驟.解法1:因為小明和小穎每次出這三種手勢的可能性相同，所以可以利用樹狀圖列出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果：小明小穎石頭 剪刀布石頭剪刀 布石頭 剪刀 布所有可能出現(xiàn)的結(jié)果（石頭，石頭）（石頭，剪刀）（石頭，布）（剪刀，石頭）（剪刀，剪刀）（剪

5、刀，布）（布，石頭）（布，剪刀）（布,布）總共有9種可能的結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，而兩人手勢相同的結(jié)果有三種:（石頭，石頭）（剪刀，剪刀）（布，布），所以小凡獲勝的概率為 3 =1 .9 3為 3=1.小明勝小穎的結(jié)果有三種：（石頭，剪刀）（剪刀，布）（布，石頭），所以小明獲勝的概率9 3小穎勝小明的結(jié)果也有三種：（剪刀，石頭）（布，剪刀）（石頭，布），所以小穎獲勝的概率為3 =1 .9 3所以，這個游戲?qū)θ耸枪降?.解法2:因為小明和小穎每次出這三種手勢的可能性相同，所以可以利用列表法列出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果:小穎少明石頭石頭（石頭，石頭）男力（石頭，男力）布（石頭，布）男力布（男

6、力，石頭）（布，石頭）（男力,男力）（布，剪刀）（剪力，布）（布，布）以下同解法1師：通過同學(xué)們的共同努力，我們發(fā)現(xiàn)“剪刀，石頭，布”這個游戲是公平的，是沒有 漏洞可鉆的，也就是說對于參與的各方獲勝的概率是相同的.實際上，在真正玩“剪刀，石頭，布”時，雙方做這三種手勢的可能性不一定相同，每個人都有自己的習(xí)慣和偏好，本例中我們假設(shè)小明和小穎每次做這三種手勢的可能性相同，如果沒有這種假設(shè)后面的解法就缺乏理論依據(jù).事實上，我們在將一個實際問題數(shù)學(xué)化時，往往不僅僅是一個抽象化的過程， 而且也是一個理想化的過程.活動2:小明和小軍兩人一起做游戲：游戲規(guī)則如下:每人從1,212中任意選擇一個數(shù)， 然后兩人

7、各擲一次均勻的骰子，誰事先選擇的數(shù)等于兩人擲得的點數(shù)之和誰就獲勝；如果兩人選擇的數(shù)都不等于擲得的點數(shù)之和，就再做一次上述游戲，直至決出勝負如果你是游戲者，你會選擇哪個數(shù)？處理方式：這個問題看上去復(fù)雜，實際上等同于：兩人各擲一次均勻的骰子，將兩人擲得的點數(shù)相加，點數(shù)之和為幾的概率最大？所以擲得的點數(shù)之和是哪個數(shù)的概率最大，選擇這個數(shù)后獲勝的概率就大. 理解到這一點之后學(xué)生通過列表法完成本題（由于情況太多， 選擇樹狀圖不是很合適）解：以利用列表法列出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果:明 小軍、123456123456723456783456789456789105678910116789101112和為7的概率

8、最大為-=-,所以會選擇7.36 6活動3:有三張大小一樣而畫面不同的畫片， 先將每一張從中間剪開， 分成上下兩部分；然后把 三張畫片的上半部分都放在第一個盒子中， 把下半部分都放在第二個盒子中分別搖勻后， 從 每個盒子中各隨機地摸出一張，求這兩張恰好能拼成原來的一幅畫的概率.處理方式：這個問題在處理上是教會學(xué)生，學(xué)會用字母或者符號表示三幅不同的畫的上下兩部分，合理的表達題目意思達到完成解題的目的，例如Aa Bb, Cg上1上2上3下1下2下3等，方法選擇上列表法和樹狀圖都可以.本題可以作為前兩題的鞏固練習(xí)來完成， 學(xué)生先獨立完成然后教師再點撥，充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性.設(shè)計意圖：本環(huán)節(jié)的設(shè)置

9、，開放性更強， 讓學(xué)生在問題中需求解決方案. 加強對列表法 和樹狀圖求概率的理解， 從中也體會本題因為結(jié)果較多， 使用列表法更好一些， 感受兩種求 概率方式的優(yōu)劣.另外提供了多種具體情境，一方面使學(xué)生感受概率存在的普遍性， 另一方 面適應(yīng)不同的情境，得到概率.三、課堂小結(jié)，反思提升問題1:通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲？先想一想，我們一起共同分享吧！問題2:你還有哪些困惑？處理方式：問題1的處理是由學(xué)生暢談自己的收獲！從知識、解題技能等方面回答；對于學(xué)生的困惑，可以由學(xué)生補充回答也可以教師點撥重復(fù).設(shè)計意圖：鼓勵學(xué)生回顧本節(jié)課知識方面有哪些收獲，解題技能方面有哪些提高，還有什么疑難問題希望得到解

10、決，通過回顧進一步鞏固知識，將新知識納入到學(xué)生個人已有的知識體系中；加深學(xué)生利用方程解決實際問題的意識和提高解題的能力；并且通過學(xué)生間的合作學(xué)習(xí)幫助不同層次的孩子解決實際困難，增強學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心.四、當堂檢測，達標矯正11（分發(fā)課堂檢測題）1 . 一個不透明的布袋中有分別標著數(shù)字1, 2, 3, 4的四個乒乓球，現(xiàn)從袋中隨機摸出兩個乒乓球，則這兩個乒乓球上的數(shù)字之 和大于5的概率為（）A. 1 B . 1 C . 1 D . |2 . 一只昆蟲在如圖所示的樹枝上爬行，假定昆蟲在每個岔路口都會隨機地選擇一條路 徑，則它停留在A葉面的概率是.3 .某市初中畢業(yè)男生體育測試項目有四項，其中“立定

11、跳遠” “1000 米跑” “肺活量測試”為必測項目，另一項“引體向上”或“推鉛球”中選一項測試.小亮、小明和大剛從“引體向上”或“推鉛球”中選擇同一個測試項目的概率是 .4 .周日里，我和爸爸、媽媽在家都想使用電腦上網(wǎng)，可是家里只有一臺電腦啊，怎么 辦？為了公平起見我設(shè)計了下面的兩種游戲規(guī)則，確定誰使用電腦上網(wǎng).5 1）任意投擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，若兩枚正面都朝上，則爸爸使用電腦；若兩枚反面都朝上，媽媽使用電腦；若一枚正面朝上一枚反面朝上，則我使用電腦 6 2）任意投擲兩枚骰子，若點數(shù)之和被3整除，則爸爸使用電腦；若點數(shù)之和被3除余數(shù)為1,則媽媽使用電腦；若點數(shù)之和被3除余數(shù)為2,則我使用電腦.請你來評判，這兩種游戲規(guī)則哪種公平，并說明理由噢！處理方式：學(xué)生做完后，教師出示答案，指導(dǎo)學(xué)生校對，并統(tǒng)計學(xué)生答題情況.學(xué)生根 據(jù)答案進行糾錯.設(shè)計意圖：學(xué)以致用，當堂檢測及時獲知學(xué)生對所學(xué)知識掌握情況，并最大限度地調(diào) 動全體學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，使每個學(xué)生都能有所收益、有所提高，明確哪些學(xué)生需要 在課后加強輔導(dǎo)，達到全面提高的目的.六、布置作業(yè)，課堂延伸必做題：課本64頁 習(xí)題3.2 第1、2、3題.選做