1、.以數(shù)學(xué)概念教學(xué)為根底 系統(tǒng)學(xué)好數(shù)學(xué)：在平時的教學(xué)中應(yīng)特別注意把不同的概念聯(lián)絡(luò)在一起，進展比較，并從不同側(cè)面加深對概念的理解，使它系統(tǒng)化，就不會造成學(xué)生對概念理解的模糊，有利于學(xué)生對知識的貯藏，有利于產(chǎn)生“牽一發(fā)而動全身之成效。因此，研究概念教學(xué)意義重大。：理解概念；探究性教學(xué)；情境教學(xué)；教學(xué)過程事實證明：只要求學(xué)生解習(xí)題，而不給學(xué)生講透數(shù)學(xué)概念、本質(zhì)問題，等于只是給了學(xué)生一把對號開鎖的鑰匙，而不是教給學(xué)生解剖鎖的構(gòu)造原理。不交給學(xué)生一把萬能鑰匙，學(xué)生是很難找到竅門的。因此有必要進展系統(tǒng)而又嚴(yán)肅的概念教學(xué)，事實上數(shù)學(xué)知識都是以概念為根底的。要使學(xué)生獲得系統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識，首先必須獲得明晰明確的數(shù)學(xué)

2、概念。一、理解概念的邏輯性數(shù)學(xué)概念可分為兩個重要方面：一是概念的“質(zhì)，也就是概念的內(nèi)涵概念的本質(zhì)屬性；二是概念的“量，也就是概念的外延概念的所有對象的和。假設(shè)把一個概念當(dāng)作一個集合，那么概念的內(nèi)涵就是這個集合里的元素的所有的共同屬性的總和，而概念的外延那么是這個集合中所有元素的全體。內(nèi)涵和外延是不可分割的兩部分,提醒概念的內(nèi)涵就不能不涉及到概念的外延的問題。同時，概念的外延還有大小之分，外延大的叫做種概念，外延小的那么叫做屬概念。當(dāng)然，種概念與屬概念也并不是絕對的，有理數(shù)對實數(shù)來說是屬概念，但它對整數(shù)來說又是種概念。一個概念，可能有許多的屬概念。一個屬概念與其他的屬概念本質(zhì)上的差異又稱為屬差。

3、要想給某一概念下定義，首先應(yīng)先向?qū)W生指出與被定義的概念最接近的概念是什么，再緊接著指出被定義概念的屬差，即概念定義=種概念+屬差。如：為了定義菱形，我們教學(xué)時可以先利用“平行四邊形這一學(xué)過的概念，其主要原因是“平行四邊形是菱形最接近的種概念，它規(guī)定了菱形所屬的類別，但菱形不是一般的平行四邊形，它以“有一組鄰邊相等這一特征與平行四邊形的另一屬概念矩形區(qū)別開，這樣就可以得到：菱形=平行四邊形+有一組鄰邊相等。為了使學(xué)生能明確被定義的概念，老師就得先做到心中有數(shù)，準(zhǔn)確地找到與其最鄰近的種概念及其屬差，抓住概念的本質(zhì)特征，把握定義中的關(guān)鍵字句，弄清概念間的區(qū)別和它們的內(nèi)在聯(lián)絡(luò)，把握概念的內(nèi)涵，加深對概

4、念外延的理解。二、數(shù)學(xué)概念的探究性教學(xué)探究性學(xué)習(xí)是一種在老師引導(dǎo)下的表達學(xué)生主動學(xué)習(xí)的一種學(xué)習(xí)方式，它往往模擬數(shù)學(xué)家發(fā)現(xiàn)新的概念和命題的探究過程。簡言之，探究學(xué)習(xí)是對數(shù)學(xué)探究的模擬，有別于學(xué)生好奇心驅(qū)動下所從事的那種自發(fā)、盲目、低效或無效的探究活動。事實上，學(xué)生探究活動過程所涉及的觀察、考慮、推理等活動不全是他們能單獨完成的，需要老師在關(guān)鍵時候給予必要的啟發(fā)、引導(dǎo)。例如在?相反意義的量?的教學(xué)上先用多媒體演示：“一個人向東走3步，向西走4步；一小蟲在樹干上先向上爬20cm，再向下爬回到出發(fā)點，再向下爬10cm；在一個裝有蘋果的盤子里增加4個蘋果，再取走5個蘋果等。然后引導(dǎo)學(xué)生觀察每一事例在數(shù)量

5、上的變化情況，并要學(xué)生用語言描繪以上3個事例，引導(dǎo)學(xué)生概括出其中數(shù)量上的變化情況，并板書，再請同學(xué)考慮：1事例中什么在發(fā)生變化？2怎樣變化？3變化的意義是否一樣？4三個不同事例變化的共同之處是什么？經(jīng)過討論、交流，學(xué)生認(rèn)識到它們的共同之處在于數(shù)量的變化都是相反的。在明確考察的對象是事物數(shù)量對應(yīng)性變化這個問題后，請同學(xué)們列舉類似的事例以進一步理解概念。然后再任選學(xué)生的舉例提問：“向南走3步，向北走4步；贏利200元，再贏利300元；向上8cm，向東10cm。三句話中兩個量變化有何區(qū)別。引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注量所反映的方向，進而引導(dǎo)學(xué)生在比較中關(guān)注量的相對性質(zhì)，最后由學(xué)生來考慮概括所有相關(guān)例子中共同的東西，

6、即他們都是相反意義的量，而非“一樣意義的量或“不同意義的量。在堂課里，通過學(xué)生對相對詳細事物的直接觀察、感知、分析、比較，進而抽象概括出概念，整個過程引導(dǎo)學(xué)生成為“相反意義的量概念本質(zhì)的“發(fā)現(xiàn)者，親自參與了由表及里的不斷深化的理解過程，從而品味了發(fā)現(xiàn)所帶來的快樂，理論了抽取實際事物量的關(guān)系而舍棄其他一切外表現(xiàn)象的一種思維活動。這樣的探究教學(xué)活潑了學(xué)生的思維，數(shù)學(xué)變得親近，學(xué)生樂于承受。三、數(shù)學(xué)概念的情境性教學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中一個好的問題情境能大大激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探究的欲望。如在?平面直角坐標(biāo)系?概念的教學(xué)中，情境引入：“如今索馬里海盜對國際航運和海上平安構(gòu)成嚴(yán)重威脅。一艘途經(jīng)索馬里海域的輪船怎樣

7、來確定自己的位置？學(xué)生一般都能答復(fù)是用經(jīng)度和緯度來確定它們的位置。再問：“那么單獨用經(jīng)度或緯度一個量來確定它們的位置行嗎？“不行?！盀槭裁?？學(xué)生通過考慮交流互相補充舉反例的方法體驗用一對數(shù)確定一個物體位置的合理性。然后問：“同學(xué)們那么你們?nèi)缃竦奈恢迷趺创_定下來？學(xué)生：“我在第3小組第4排?！昂芎茫敲磫为氂眯〗M數(shù)或排數(shù)能否確定你的位置？“不能。然后讓第3小組的學(xué)生站起來，第4排的學(xué)生也站一下，通過實際情境進一步體驗用一對數(shù)來確定平面上一點位置的正確性。然后再問：“把教室的右墻角的兩條墻角線分別看作是0排0組，請同學(xué)們分別說出自己的位置。用x，y表示，x表示組數(shù)，y表示排數(shù)，在這過程中學(xué)生穩(wěn)固了

8、用一對有序?qū)崝?shù)來確定平面上一點的方法。然后要同學(xué)們考慮這時隔壁班的同學(xué)的位置該怎樣確定，通過學(xué)生自己的交流、討論得到了“平面直角坐標(biāo)系的根本框架。整堂課的教學(xué)根本上在詳細的情境中進展。學(xué)生情緒高漲、思維活潑，積極參與。在不知不覺中掌握了“平面直角坐標(biāo)系的概念?？梢姾玫那榫硨Ω拍罱虒W(xué)有著不可無視的作用。在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，用得比較多的還有正例和反例教學(xué)，特別是在數(shù)學(xué)概念理解的深化階段，反例發(fā)揮著重要作用。因此，既可以利用概念之間的區(qū)別和聯(lián)絡(luò)進展概念教學(xué)，也可以利用數(shù)學(xué)概念之間的邏輯聯(lián)絡(luò)，多方面聯(lián)絡(luò)實際，靈敏運用概念進展概念教學(xué)。四、注重概念的形成過程要練說，得練聽。聽是說的前提，聽得準(zhǔn)確，才有條件

9、正確模擬，才能不斷地掌握高一級程度的語言。我在教學(xué)中，注意聽說結(jié)合，訓(xùn)練幼兒聽的才能，課堂上，我特別重視老師的語言，我對幼兒說話，注意聲音清楚，上下起伏，抑揚有致，富有吸引力，這樣能引起幼兒的注意。當(dāng)我發(fā)現(xiàn)有的幼兒不專心聽別人發(fā)言時，就隨時表揚那些靜聽的幼兒，或是讓他重復(fù)別人說過的內(nèi)容，抓住教育時機，要求他們專心聽，用心記。平時我還通過各種興趣活動，培養(yǎng)幼兒邊聽邊記，邊聽邊想，邊聽邊說的才能，如聽詞對詞，聽詞句說意思，聽句子辯正誤，聽故事講述故事，聽謎語猜謎底，聽智力故事，動腦筋，出主意，聽兒歌上句，接兒歌下句等，這樣幼兒學(xué)得生動活潑，輕松愉快，既訓(xùn)練了聽的才能，強化了記憶，又開展了思維，為說

10、打下了根底。許多數(shù)學(xué)概念都是從現(xiàn)實生活中抽象出來的。講清它們的來源，既會讓學(xué)生感到不抽象，而且有利于形成生動活潑的學(xué)習(xí)氣氛。一般說來，概念的形成過程包括：引入概念的必要性，對一些感性材料的認(rèn)識、分析、抽象和概括，注重概念形成過程，符合學(xué)生的認(rèn)識規(guī)律。在教學(xué)過程中，假如無視概念的形成過程，把形成概念的生動過程變?yōu)楹唵蔚摹皸l文加例題，就不利于學(xué)生對概念的理解。因此，注重概念的形成過程，可以完好地、本質(zhì)地、內(nèi)在地提醒概念的本質(zhì)屬性，使學(xué)生對理解概念具備思想根底，同時也能培養(yǎng)學(xué)生從詳細到抽象的思維方法。例如，負數(shù)概念的建立，展現(xiàn)知識的形成過程如下：讓學(xué)生總結(jié)小學(xué)學(xué)過的數(shù)，表示物體的個數(shù)用自然數(shù)1，2，

11、3表示；一個物體也沒有，就用自然數(shù)0表示：測量和計算有時不能得到整數(shù)的結(jié)果，這就用分?jǐn)?shù)。觀察兩個溫度計，零上3度。記作+3°，零下3度，記作-3°，這里出現(xiàn)了一種新的數(shù)負數(shù)。讓學(xué)生說出所給問題的意義，讓學(xué)生觀察所給問題有何特征。引導(dǎo)學(xué)生抽象概括正、負數(shù)的概念。這個工作可讓學(xué)生分組負責(zé)搜集整理,登在小黑板上,每周一換。要求學(xué)生抽空抄錄并且閱讀成誦。其目的在于擴大學(xué)生的知識面,引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注社會,熱愛生活,所以內(nèi)容要盡量廣泛一些,可以分為人生、價值、理想、學(xué)習(xí)、成長、責(zé)任、友誼、愛心、探究、環(huán)保等多方面。如此下去,除假期外,一年便可以積累40多那么材料。假如學(xué)生的腦海里有了眾多的

12、鮮活生動的材料,寫起文章來還用亂翻參考書嗎?我國古代的讀書人,從上學(xué)之日起,就日誦不輟,一般在幾年內(nèi)就能識記幾千個漢字,熟記幾百篇文章,寫出的詩文也是字斟句酌,瑯瑯上口,成為滿腹經(jīng)綸的文人。為什么在現(xiàn)代化教學(xué)的今天,我們念了十幾年書的高中畢業(yè)生甚至大學(xué)生,竟提起作文就頭疼,寫不出像樣的文章呢?呂叔湘先生早在1978年就鋒利地提出:“中小學(xué)語文教學(xué)效果差,中學(xué)語文畢業(yè)生語文程度低,十幾年上課總時數(shù)是9160課時,語文是2749課時,恰好是30%,十年的時間,二千七百多課時,用來學(xué)本國語文,卻是大多數(shù)不過關(guān),豈非咄咄怪事!尋根究底,其主要原因就是腹中無物。特別是寫議論文,初中程度以上的學(xué)生都知道議論文的“三要素是論點、論據(jù)、論證,也通曉議論文的根本構(gòu)造:提出問題分析問題解決問題,但真正動起筆來就犯難了。知道“是這樣,就是講不出“為什么。根本原因還是無“米下“鍋。于是便翻開作文集錦之類的書大段抄起來,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不參考作文書就很難寫出像樣的文章。所以,詞匯貧乏、內(nèi)容空洞、千篇一律便成了中學(xué)生作文的通