1、教學(xué)內(nèi)容29.1.1用推理的方法研本節(jié)共需5課時究三角形本課為第1課時主備人：教學(xué)目標(biāo)掌握并會證明等腰三角形的判定定理和性質(zhì)定理；利用等腰三角形的有關(guān)定理去研究幾何問題.教學(xué)重點1 .掌握并會證明等腰三角形的判定定理和性質(zhì)定理2 .利用等腰三角形的有關(guān)定理去研究幾何問題教學(xué)難點在證明等腰三角形的有關(guān)定理的過程中，進(jìn)一步體會證明的必要性，掌握證明的書寫格式，提高演繹推理能力.教具準(zhǔn)備課型新授課教學(xué)過程初備統(tǒng)復(fù)備情境創(chuàng)設(shè)請同學(xué)們按以下步驟畫ABC1 .任意畫線段BC2 .以BC為頂點，在BC的同側(cè)作銳角/B=/C,角的兩辿交于點A.這個ABC一個什么三角形？怎么知道ABC一個等腰三角形呢？大家可以

2、用度量或沿AD對折的方法，得到AB=AC這實際上就是我們已經(jīng)學(xué)過的等腰三角形的識別方法：等角對等邊.同學(xué)們是否想過，為什么當(dāng)ABOAD對折時，AB與ACS全重合？現(xiàn)在我們可以用邏輯推理的方法去證明這個問題.XBDC探究新知1.求證：如果一個三角形后兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等.已知：如圖，在ABC43,/B=/C.求證：AB=ACAs»u分析要證明AB=AC可設(shè)法構(gòu)造兩個全等三角形，使AB,AC分別是這兩個全等三角形的對應(yīng)邊，因此可畫/BAC勺平分線AD等腰三角形的判定定理：如果一個三角形后兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等.（簡寫成“等角對等邊”說明（1）還可通過畫中

3、線AD或BC邊上的高AD導(dǎo)全等三角形.（2）推理形式：因為在ABC43,/B=/C（已知）所以A氏AC（等角對等邊）2.同學(xué)們回憶一下，我們學(xué)過的等腰三角形具有哪些性質(zhì)？（1）等邊對等角；（2）等腰三角形的“三線合一”.以前，我們也用折疊的方法（可演示一下）來認(rèn)識了這兩個性質(zhì)，現(xiàn)在同學(xué)們嘗試用邏輯推理的方法來證明等腰三角形的性質(zhì).先試著畫出圖形，寫出已知，求證.AB0求證：等腰三角形的兩個底角相等.實踐與探索1已知：ABC中，A*AC求證：/B=/C分析仍可通過畫/BAC勺平分線AD來構(gòu)造全等三角形.等腰三角形的性質(zhì)定理：等腰三角形的兩個底角相等.（簡稱為“等邊對等角”）推理形式：因為ABC中

4、，AtAC（已知）所以/B=/C.（等邊對等角）說明（1）也可作中線AD或BC邊上的高線AD；（2）由4BA四4CAD可進(jìn)一步推得BD=CD/BDA=ZCDA=90,因此AD也是中線，是BC邊上的高線.等腰三角形的頂角平分線，底邊上的中線，底邊上的高互相重合.（簡寫成“等腰三角形的三線合一”）在半透明紙上畫/AO眼角平分線OC點P是OC±任意一點，PD±OAP已OB垂足分別為點D和點E.沿著射線OC對折，發(fā)現(xiàn)PD和PE完全重合，即PD=PE由此，我們得到了角平分線的性質(zhì).請同學(xué)們來敘述這一性質(zhì)：角平分線上的點到這個角兩邊的距離相等.我們現(xiàn)在可以用邏輯推理的方法去證明這一性質(zhì)

5、.例2.寫出下列各函數(shù)關(guān)系，并判斷它們是什么類型的函數(shù).(1)寫出正方體的表面積S(cm2)與正方體棱長a(cm)之間的函數(shù)關(guān)系；(2)寫出圓的面積y(cm2)與它的周長x(cm)之間的函數(shù)關(guān)系；(3)某種儲蓄的年利率是1.98%,存入10000元本金，若不計利息，求本息和y(元)與所存年數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系；(4)菱形的兩條對角線的和為26cm,求菱形的面積S(cm2)與一對角線長x(cm)之間的函數(shù)關(guān)系.1.同學(xué)們按上述性質(zhì)畫出圖形，寫出已知、求證，老師及時補充.已知：OB/AOBF分線，點P是OC±任意一點，PDLOAP已OB點QE為垂足.求證：PD=PE分析只要去證明PDPE所

6、在的兩個直角三角形全等。實踐與探索2角平分線性質(zhì)定理：角平分線上的點到這個角兩邊的距離相等.2.反過來，如果一個點到一個角兩邊的距離相等，這個點是否就在這個角的平分線上呢？畫出圖形，我們通過證明來解答這個問題.已知：如圖，QD_OAQELOB點DE為垂足，QD=QEOda求證：點Q在/AOB勺平分線上.分析要證點Q在/AOB勺平分線上，即QB/AOB勺平分線，畫射線OQ只要證/AO食/BOQ利用H.L.證明DOEOQ得/AOQ=/BOQ角平分線判定定理：到一個角兩邊距離相等的點在這個角的平分線上.前面我們已經(jīng)用邏輯推理的方法證明了很多定理，如等腰三角形的性質(zhì)與判定定理、角平分線的性質(zhì)與判定定理

7、、線段的垂直平分線的性質(zhì)與判定定理等，這些定理都是命題.再如:“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”；“內(nèi)錯角相等，兩直線平行”也是命題.觀察這些命題的題設(shè)與結(jié)論，你發(fā)現(xiàn)了什么？1 .命題“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”的題設(shè)是,結(jié)論是命題“內(nèi)錯角相等，兩直線平行”的題設(shè)是,結(jié)論是在兩個命題中，如果第一個命題的題設(shè)是第二個命題的結(jié)論，而第一個命題的結(jié)論是第二個命題的題設(shè)，那么這兩個命題叫做互逆命題.如果把其中一個命題叫做原命題，那么另一個就叫做它的逆命題.所以上述兩個命題叫做互逆命題，如“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”為原命題，則“內(nèi)錯角相等，兩直線平行”為逆命題，反之也可以.2 .每一個命題都有逆命題，只要將原命題

8、的題設(shè)與結(jié)論互換，便可得到原命題的逆命題.但是，原命題正確，它的逆命題未必正確，也就是說原命題與逆命題的真假之間沒有必然的聯(lián)系.比如“對頂角相等”是真命題，但它的逆命題“相等的角是對頂角”是一個假命題.3 .我們知道定理是命題，所以定理一定有逆命題.我們還知道定理是真命題，但定理的逆命題卻不一定是真命題，如果是真命題，則定理的逆命題也是定理，那么這兩個定理叫做互逆定理，其中的一個定理叫做另一個定理的逆定理.比如我們剛才所講的命題“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”；“內(nèi)錯角相等，兩直線平行”都是定理，因此它們就是互逆定理.再比如等腰三角形的性質(zhì)定理與判定定理也是互逆定理，同學(xué)們能否再舉一些互逆定理？應(yīng)用

9、與拓展例題:例1如圖，ABC中，AB=ACE是AC上一點，/A=2/EBC求證：BE!AC分析由已知條件/A=2/EBC聯(lián)想到作/A的平分線AD則/CAD=/EBC且ADLBC所以/EBO/C=/CAD-/C=90°,即BE±AC例2如圖，已知BE!ACCDLAB垂足分別是E、D,BECDK交于點Q且/1=/2.求證：OB=OCA分析要證明OB=OC只要證明OB隹OCE可利用角平分線及垂線的條件得ODOE例3寫出下列命題的逆命題，判斷原命題與逆命題的真假.(1)全等三角形的面積相等；(2)同角的余角相等；(3)如果|a|=|b|,那么a=b；(4)到一個角的兩邊距離相等的點

10、在這個角的平分線上；(5)線段垂直平分線上的點到這條線段的兩個端點的距離相等.例4寫出勾股定理“直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方”的逆命題，并證明逆命題是真命題.已知：ABC43,AB=c,BC=a,AC=b,且a2+b2=c2.求證：ABC直角三角形.分析首先構(gòu)造一個直角三角形ABC使彳C=90°,B'C'=a,C'A=b,然后可以證明AB竽、AB'C,從而可知ABC是直角三角形.§。cjrc*勾股定理的逆定理：如果三角形的一條邊的平方等于另外兩條邊的平方和，那么這個三角形是直角三角形.例5如圖，四邊形ABCO邊長a為的正方形，M為

11、AB中點，E為AD上一點，且AE=AD求證：EMC1直角三角形.作業(yè)：1、如圖，已知ABC勺外角/CBDffi/BCE勺平分線相交于點F.求證：點F在/DAE勺平分線上.如圖，已知RtABC,/C=90°,AC=BC/BAC勺平分線交BC于點D.求證：AB=CD+AC回顧與反思小結(jié)與作業(yè)給定一個三角形的兩邊長分別是5、12,當(dāng)?shù)谌龡l邊為多長時，這個三角形是直角三角形？作業(yè)：習(xí)題27113教學(xué)后記:教學(xué)內(nèi)容29.1.2用推理方法研究四邊形本節(jié)共需5課時主備人：教學(xué)目標(biāo)掌握平行四邊形的性質(zhì)，會用推理的方法證明一個四邊形是平行四邊形；能運用平行四邊形的性質(zhì)定理和判定定理進(jìn)行有美的證明和計算

12、.教學(xué)重點知識目標(biāo)教學(xué)難點掌握證明的一般步驟；會運用公理、定理、定義通過邏輯推理來證明以前通過實驗操作得到的幾何命題.教具準(zhǔn)備課型新授課教學(xué)過程初備統(tǒng)復(fù)備情境導(dǎo)入在第20章中，我們已學(xué)過平行四邊形的性質(zhì)與判定，回憶有哪些性質(zhì)與判定，你能用邏輯推理的方法來證明它們嗎？（二）實踐與探索1根據(jù)學(xué)生的回憶選擇“一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形”嗎？來證明知識回顧：要證明一個命題須分三步來完成：回圖；結(jié)合圖形寫出已知、求證；證明./7/'、/%/,/Jc已知：如圖所示，在四邊形ABC由，AB/CDAB=CD求證：四邊形ABCDI平行四邊形.分析要證明四邊行ABCD1平行四邊形，目前只能用平

13、行四邊形的定義來證明，即只要證明另一組對邊平行即可，因此可以連結(jié)其中一條對角線，利用全等三角形對應(yīng)角相等來證明內(nèi)錯角相等.于是：平行四邊形判定定理1一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊.利用全等三角形的性質(zhì)同樣可以證明卜列平行四邊形判定定理.平行四邊形判定定理2兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形.平行四邊形判定定理3兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形.平行四邊形判定定理4對角線互相平分的四邊形是平行四邊形同樣，我們也可用邏輯推理的方法來證明平行四邊形的性質(zhì).平行四邊形性質(zhì)定理1平行四邊形的對邊相等.AJ八/jrj/ij已知：如圖，四邊形ABCDI平行四邊形.求證：AB=CDBC=DA分析要

14、證明平行四邊形的對邊相等，可以連結(jié)其中一條對角線，把平行四邊形分成兩個三角形，然后利用全等三角形對應(yīng)邊相等于是可得：平行四邊形性質(zhì)定理2平行四邊形的對角相等.同樣，我們也可證明：平行四邊形T質(zhì)定理3平行四邊形的對角線互相平分.例如圖，在平行四邊形ABC時，E、F分別是邊ABCD上的點，且A&CF.求證：BF/DEAD7BC分析要證BF/DE只要證四邊形EBF提平行四邊形即可J/wEC變式應(yīng)用：如圖，在平行四邊形ABC時，E、F分別是對角線AC上的兩點，且AE=CF,那么BF/DE成立嗎？小結(jié)與作業(yè)課堂小結(jié)：1 .學(xué)習(xí)平行四邊形的性質(zhì)與判定，可按邊的關(guān)系，角的關(guān)系以及對角線的關(guān)系進(jìn)行分類

15、記憶；2 .在證明有關(guān)平行四邊形問題時，要根據(jù)已知條件的特征，正確合理地使用平行四邊形的性質(zhì)與判定；3 .可以用有關(guān)平行四邊形知識證明的問題，不要倒退到利用三角行的全等來證明.AD/B/F/作業(yè)：如圖，已知四邊形ABCD¥行四邊形，點BF分別是邊ABDC的中點.求證：EF=BC教學(xué)后記：教學(xué)內(nèi)容29.1.3用推理方法研究四邊形(2)本節(jié)共需5課時本課為第3課時主備人：教學(xué)目標(biāo)1 .掌握矩形的性質(zhì)，會用推理的方法訶2 .能運用矩形的性質(zhì)定理和判定定理進(jìn)三明一個四邊形是矩形；E行有關(guān)的證明和計算.教學(xué)重點掌握矩形的性質(zhì)，會用推理的方法證明一個四邊形是矩形；能運用矩形的性質(zhì)定理和判定定理進(jìn)

16、行有關(guān)的證明和計算.教學(xué)難點經(jīng)歷探索矩形有關(guān)性質(zhì)與判定條件的過程，在直觀操作活動中發(fā)展學(xué)生的邏輯推理能力和主動探究的習(xí)慣.教具準(zhǔn)備課型新授課教學(xué)過程初備統(tǒng)復(fù)備ydr.iff/ffif夕/*一情境導(dǎo)入n教師出7K教具：“一個活動的平行四邊形木框”，用兩根橡皮筋分別套在相對的兩個頂點上.拉動一對不相鄰的頂點A、C,立即改變平行四邊形的形狀.學(xué)生思考如下問題：(1)無論/1如何變化，四邊形ABCDS是平行四邊形嗎？(2)隨著/1的變化，兩條對角線長度有沒有變化？(3)當(dāng)/1為什么角時，這個平行四邊形就變成一個特殊的平行四邊形一一矩形？這時兩條對角線長度有沒有美系？我們知道矩形是特殊的平行四邊形，因此

17、它具有平行四邊形的性質(zhì)，而且還具有一些特殊的性質(zhì).根據(jù)矩形的定義，矩形是平行四邊形，且有一個角是直角，從而可得：定理矩形的四個角都是直角.由問題我們還知道定理“矩形的對角線相等”.你會用推理的方法證明嗎？J實踐與探索113c已知：如圖，四邊形ABC比矩形.求證：AC=BD分析由于AGBD分別是ABCADCB勺邊，因此要證AC=BD只要證AB伊DCB那么要判定一個四邊形是不是矩形，除了利用矩形的定義直接判定外，還有如下的判定定理：定理有三個角是直角的四邊形是矩形.思考根據(jù)對角線之間的關(guān)系能否判定一個平行四邊形是矩形呢？再看上面一個活動的平行四邊形木框，保持邊的大小不變，僅改變內(nèi)角大小，觀察對角線

18、的變化，當(dāng)對角線具有什么性質(zhì)時，平行四邊形變?yōu)榫匦?定理對角線相等的平行四邊形是矩形.上述兩條定理是矩行的判定定理實踐與探索2例求證：直角三角形斜7士1JQ已知：如圖，在RtAA線.J.求證：CD=2AB.2分析：要證CD=2AB,證CE=AB.本題的關(guān)鍵在于證明四邊即直角三角形斜邊上的中以后把這條作為直角三角力上的中線等于斜邊的一半.6:AEC3,/ACB=90°,CD是斜邊AB上的中可以延長CD到E,使DE=CD,此時只要形AEBO一個矩形.線等于斜邊的T.行的性質(zhì)定理.小結(jié)與作業(yè)課堂小結(jié)：1.矩形的性質(zhì)：(1)矩形具有平行四邊形的一切性質(zhì)；(2)矩形的四個內(nèi)角都是直角；(3)矩

19、形的對角線相等且互相平分.2.矩形的判定：(1)有三個角是直角的四邊形是矩形；(2)有一個內(nèi)角是直角的平行四邊形是矩形；(3)兩條對角線相等的平行四邊形是矩形.作業(yè)：1.已知：平行四邊形ABCD勺四個內(nèi)角的平分線交于E、F、GH.求證：EG=HF.AD/H/VBC2.如圖，已知/ABC=/ADC=90°,點E是AC的中點.求證：EB=ED教學(xué)后記：教學(xué)內(nèi)容29.1.4用推理方法研究四邊形(3)本節(jié)共需5課時本課為第4課時主備人：教學(xué)目標(biāo)掌握菱形的性質(zhì)，會用推理的方法證明一個四邊形是菱形；能運用菱形的性質(zhì)定理和判定定理進(jìn)行有關(guān)的證明和計算.教學(xué)重點掌握菱形的性質(zhì)，會用推理的方法證明一個

20、四邊形是菱形；能運用菱形的性質(zhì)定理和判定定理進(jìn)行有關(guān)的證明和計算.教學(xué)難點經(jīng)歷探索菱形有關(guān)性質(zhì)與判定條件的過程，在直觀操作活動中發(fā)展學(xué)生的邏輯推理能力和主動探究的習(xí)慣.教具準(zhǔn)備課型新授課教學(xué)過程初備統(tǒng)復(fù)備情境導(dǎo)入/教師出示教具：“一個活動的平行四邊形木框”，用兩根橡皮筋分別套在相鄰的兩個頂點上.平行移動另一對相鄰的頂點B、C,立即改變平行四邊形的形狀.學(xué)生思考如下問題：(1)無論BC平行移到什么位置，四邊形ABC頁是平行四邊形嗎？(2)當(dāng)BC移動什么位置時，這個平行四邊形就變成一個特殊的平行四邊形一一菱形？這時兩條對角線有什么位置關(guān)系？實踐與探索1我們知道菱形是特殊的平行四邊形，因此它具有平行

21、四邊形的性質(zhì)，而且還具有一些特殊的性質(zhì).根據(jù)菱形的定義，菱形是平行四邊形，且有一組鄰邊相等，從而可得：定理菱形的四條邊都相等.由問題(2)我們還知道定理菱形的對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角.會用推理的方法證明嗎？已知：如圖，四邊形ABCD1菱形.分析要證ACLBQAC平分/DAB只要證明DA窕等腰三角形，且AC平分BD.要判定一個四邊形是不是菱形，除了利用菱形的定義直接判定外，還用如下的判定定理：定理四條邊相等的四邊形是菱形思考根據(jù)對角線之間的關(guān)系能否判定一個平行四邊形是菱形呢？再看上面一個活動的平行四邊形木框，保持內(nèi)角大小不變，僅改變邊的大小，觀察對角線的變化，當(dāng)對角線具有什么

22、性質(zhì)時，平行四邊形變?yōu)榱庑?？定理對角線互相垂直的平行四邊形是菱形已知：如圖，四邊形ABCD1菱形.求證：ACLBQAC平分/DABCA平分/BCDB葉分/ABCDB平分/CDA分析要證ACLBDAC平分/DAB只要證明DA呢等腰三角形，且AC平分BD要判定一個四邊形是不是菱形，除了利用菱形的定義直岬判定外&還用如下的判定定理：/定理四條邊相等的四邊形是菱形思考有哪些方法可以判*個四邊形是菱形？的二一V例2如圖，在菱形ABC中，M是AB的中點，且DMLAR則AABD什么三角形？艮例3如圖，AD是AABC勺角平分線，D日AC交AB于E,D日BA交AC于F.猜想ADEF是什么關(guān)系？A小結(jié)與作

23、業(yè)回顧與反思：1.菱形的性質(zhì)：(1)菱形具有平行四邊形的一切性質(zhì)；(2)菱形的四條邊都相等；(3)菱形的對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角.2.菱形的判定：(1)四條邊相等的四邊形是菱形；(2)有一組鄰邊相等平行四邊形是菱形；(3)對角線互相垂直的平行四邊形是菱形.作業(yè)：隨堂演練教學(xué)后記教學(xué)內(nèi)容cc/u中性工印七件5人rm本節(jié)共需5課時29.1.5用推理方法研允四邊形（4）*、田4*u、田g本課為第5課時主備人：教學(xué)目標(biāo)掌握止萬形的性質(zhì)，會用推理的方法證明一個四邊形是止萬形；能運用止萬形的性質(zhì)定理和判定定理進(jìn)行有美的證明和計算.教學(xué)重點掌握止方形的性質(zhì)，會用推理的方法證明一個四邊形是

24、止方形；能運用止方形的性質(zhì)定理和判定定理進(jìn)行有美的證明和計算.教學(xué)難點經(jīng)歷探索正方形有關(guān)性質(zhì)與判定條件的過程，在直觀操作活動中發(fā)展學(xué)生的邏輯推理能力和主動探究的習(xí)慣.教具準(zhǔn)備課型新授課教學(xué)過程初備統(tǒng)復(fù)備情境導(dǎo)入1 .展開怙動的衣帽架（如圖）.。-口i4圖（1）的“在不斷的地變"過程中.這個圖形始終是怎樣的圖形？生答：菱形.老師繼續(xù)問當(dāng)a=90。時，這個圖形還是菱形嗎？如上圖（2）.有的生答：不是，是正方形.有的生答：是，還是菱形，是一個特殊的菱形.最后老師進(jìn)行評判，并指出：當(dāng)a=90。時，這個四邊形還是菱形.因為它是鄰邊相等的平行四邊形.但它是特殊的菱形是L個內(nèi)角為直角的麥形也是止方

25、形.2 .展一邊固定對邊活動的矩形.A：A0HDeD,將活動的矩形架的CDi左右移動時，問：圖中CD在移動時，這個圖形始終是怎樣的圖形？（CD在活動的過程中始終保持與AB平行）生答：矩形.當(dāng)CD移動到C'D'位置，且AC=AB時，此時的圖形還是矩形嗎？這時生回答：是，是矩形，但它是特殊的矩形，也是正方形.實踐與探索1我們已經(jīng)知道正方形既是矩形，又是菱形，因此，止方形具有矩形和菱形的所有性質(zhì).定理止方形的四個角都是直角，四條邊都相等.止方形的兩條對角線相等，且互相垂直平分，每一條對角線平分一組對角.反之，如果一個四邊形既是矩形，又是菱形，那么這個四邊形一定是止方形.十是可得：定理

26、有一個角是直角的麥形是止方形.定理有一組鄰邊相等的矩形是正方形.實踐與探索2例求證：依次連結(jié)止方形各邊中點所成的四邊形是止方形.已知：如圖27.3.7,在正方形ABCDK點E、F、GH分別是ABBCCDDA勺中點.求證：四邊形EFGH!止方形.ADObrc困273.7變式應(yīng)用如圖，已知點AB'C'D分別是正方形ABCD3條邊上的點，并且AA=BB=CC=DD,求證：四邊形ABC'D'是止方形.0hr£小結(jié)與作業(yè)回顧與反思：1 .止方形具有平行四邊形的一切性質(zhì)：兩組對邊平行且相等，兩組對角相等，對角線互相平分；2 .止方形具有矩形的一切性質(zhì)：四個角都是直

27、角，對角線相等；3 .正方形具有菱形的一切性質(zhì)：四條邊相等，對角線垂直；4 .有一個角是直角的麥形是止方形；5 .有一組鄰邊相等的矩形是止方形.作業(yè)：隨堂演練教學(xué)后記教學(xué)內(nèi)容29.2反證法29.2.1證明的再認(rèn)識(1)本節(jié)共需2課時本課為第1課時主備人：教學(xué)目標(biāo)進(jìn)一步探索幾何圖形的性質(zhì)，掌握研究力進(jìn)一步了解證明的含義，理解證明的必晏能證明三角形內(nèi)角和定理及推論.何圖形的方法；3性，掌握證明的書寫格式；教學(xué)重點進(jìn)一步探索幾何圖形的性質(zhì)，掌握研究幾何圖形的方法；能證明三角形內(nèi)獻(xiàn)口定理及推論.教學(xué)難點掌握證明的書寫格式教具準(zhǔn)備課型新授課教學(xué)過程初備統(tǒng)復(fù)備1 .任意畫一個四邊形，分別用度量和剪拼的方法

28、，求出該四邊形的內(nèi)角和的大小.你能說說理由嗎？2 .下列圖中的線段和線段的長度是否相等？用尺度量結(jié)果是否與你感覺一樣？jc4烏歸納總結(jié)：情境導(dǎo)入1 .探索幾何圖形的性質(zhì)時，常常采用看一看，畫一畫，比一比，量一量，算一算，想一想，猜一猜等方法得出結(jié)論，并在實驗操作中對結(jié)論作出解釋，這是研究幾何圖形性質(zhì)的一種基本方法.但有時視覺上的錯覺會誤導(dǎo)我們，憑直覺的方法研究幾何圖形所得出的結(jié)論不一定正確，所以我們要學(xué)習(xí)用邏輯推理的方法(既證明)去探索圖形的性質(zhì).2.邏輯推理需要依據(jù)，依據(jù)包括公理，等式與不等式的有關(guān)性質(zhì)以及等量代換，定理.公理：(1)一條直線截兩條平行直線所得的同位角相等；(2)兩條直線被第

29、三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行；(3)如果兩個三角形的兩邊及其夾角(或兩角及其夾邊，或三邊)分別對應(yīng)相等，那么這兩個三角形全等；(4)全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角相等.定理：在公理與依據(jù)的基礎(chǔ)上，用邏輯推理的方法去證明幾何圖形的有關(guān)命題，并將證得的可以作為進(jìn)一步推理依據(jù)的真命題稱為定理.我們需要將證明的每一步的依據(jù)要寫在所得到的結(jié)論后面.實踐與探索1例1用邏輯推理的方法證明三角形的內(nèi)角和是180度.已知：ABC求證：/A+/B+/0=180°.CAB/*Z2v/L1一口一2月BDSC分析回憶以前將三個內(nèi)角拼在一起，發(fā)現(xiàn)三角形的三個內(nèi)角的和等于180。，因此要設(shè)法將三個內(nèi)角移在一個平角上，任作一個三角形AB0延長AB到D,得平角ABD過點B作BEE/A0由平行線的性質(zhì)把三個內(nèi)角拼到點B處得：三角形內(nèi)角和定理：三角形的