1、2017-2018 學(xué)年浙江省鎮(zhèn)海中學(xué)高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試( 本大題共10 小題，每小題4 分，共 40 分 )1.2.a=( ， 1)，A. - 2= 2，則A. -b=( - 1 ， 2)，若a+ b 與a- b 共線，則=(B. - 1C. 11- sin co-s cos2 的值是()B.C. - 23.在 ABC 中， AB=AC=1， BC= ，則 ?=()A.B.C. -D. -4.在 ABC 中，若2= ? + ? + ? ，則 ABC 是 ()A. 銳角三角形B. 鈍角三角形C. 直角三角形D . 不確定5.ABC 中，內(nèi)角A， B， C 所對邊的邊長分別為a， b， c

2、，且c=anA?tanB- tanA- tanB= ，則 ABC 的面積為()， a+ b= ，A.B.C. 36.如果滿足a= x， b= 2， B= 60°的ABC 有兩個，那么x的取值范圍為7.A. 0< x 2 ABC 的內(nèi)角A，B=()A. 60°B. x> 2C. 2<x<D . 2< x B， C 的對邊分別為a， b， c，已知2acosC= 3ccosA， tanA= ，則B. 45°C. 135°D . 120°8.設(shè) D， E 分別是ABC 的邊AB， BC 上的點， 且 AD= mAB， B

3、E= EC， 若 = + ，且 + = ，則實數(shù)m 的值為 ()9.A.B.C.a，A. - ，b 滿足 |a| ， |b|， |a- b| 2， 3，則a?b的取值范圍是(B. - ， 7C. - ， 710. 在銳角三角形ABC 中，內(nèi)角A， B， C 所對邊的邊長分別為a， b， c，若則的取值范圍是()D.)D . - ，b2- a2= ac，A. (1 ，)B. (1， 2)C. (1，+)D. (1，)二、填空題(本大題共7 小題，多空題每題6分，單空題每題4分，共 36 分 )11. 已知鈍角ABC 的面積為， AB= 1， BC= ，則角 B=AC=12. 若 sin( +)-

4、 cos( -)= ，則 sin2 =13. 已知向量a=( cos ， sin )，向量b=(， - 1)，則|2a- b| 最大值是，最小值是14. 在 ABC 中，角A，B，C 所對的邊分別是a，b，c，若b2+ c2= a2-bc，且? =- 4，則角 A=，_ ABC 的面積等于15. 已知半徑為4 的圓 O 上的兩點A， B 滿足 |AB |= ，則 ? =16. 在 ABC 中，BAC= 120°，已知BAC 的平分線交BC 于點 D，且AD= 2，求AB+AC的最小值17. 在 Rt ABC 中，AB= 3， AC= 4， BC= 5， P 是 ABC 內(nèi)部一點，且滿

5、足= ，則|+|+|=( 本大題共5 小題，共74 分 )18. 已知平面上兩個向量(1)(2)a， b，其中a=( 1， 2)， |b|= 2若 (a+ 2b) (2a- b)，求a 與 b 的夾角的余弦值若 a 在 b 的方向上的投影為- 1 ，求b 的坐標(biāo)19. 已知函數(shù)f(x)= 2 sin( x+ )?cos( x- )+ sin(2x- )(1)(2)求函數(shù) f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間若函數(shù) (x)= f(x)- m 在 0，上僅有一個零點，求實數(shù)m 的取值范圍20.在 ABC 中，內(nèi)角(1)(2)A， B， C 所對邊的邊長分別為a，求 cosB若 ? = 4， b= 4 ，求邊b，

6、 c，且滿足bcosC=( 3a- c) cosBa， c 的值21.在 ABC 中，(1)(2)A， B， C 所對的邊分別為a， b， c，且 sin(A- B)= asinA- bsinB， a b求邊 c若 ABC 的面積為2，且tanC= 2，求a+ b 的值22. 如圖，已知點O 為直線 l 外一點，直線l 上依次排列著A， B， C， D 四點，滿足：AOC 為銳角，BOC= COD ；tan AOB?tan AOD=tan2 AOC；+=(1) 求 AOC 的值(2) 若 AB= BC= 1，求CD 的值O鎮(zhèn)海中學(xué)2017學(xué)年第一學(xué)期期末考試BBDCB CCBCA3 bj2II

7、.手；6. 12 43 .13.4； 0 . 14.芋；2石.15.316.8。17.力 5+ 12 赤18解： 設(shè)的夾角為"，由G+際知(a+2，) .(-6) =0 ,即:2:二0,設(shè)右二川，由條件有心-2,故+ '，解得：廣=.，或,' ,-2."-2|，0 叩上5所以：心(-20或6 =十5.19. i化簡得/(x)-2sn(2x-J)+ , /(X)的單調(diào)遞增區(qū)間是 6性川一工A網(wǎng)工).A <> Z 63T+&/)U2+四3).解： 由正弦定理和MosC (3a-r)cosfi,得sin AcosC - (3sin/< -

8、 smC)cos9化簡，in AlcmC cinCem R Icin 4cm R即 sin (8/0 3§m/cosS,故 $in/ 3sincosS.所以co§8=L 3因為 8c 瓦i 4,所以 8C&4=|8418Hleos8 = 4所以卜件呵卜12,即(1)又因為 C0S8=u I A.，lac 3整理得,/1=40聯(lián)立(2)產(chǎn)也,解得;”詞. <ic a 12(c«6 r = 221 .解：(I y.9 AsinG4-8) asin4-5sin8 ,/. y/5sinAcosB-5-cosAsmBasmA-bsinB, 由正弦定理有62 c

9、os8-依C054=cf -52 ,4分由余隨理有&X-技x即6.一成, 2ac2hcc9ab:君.7 分(II )V tanC«- = 2,且3MC+cos,Cn1,，sinC , cosC« . cosC559分. S一 Luh 2 , . ab =入5.II3225分由余弦定理有CMC,運士亙二U =此與2，/ + =913分5 2ah226/. (。+" = +外+癡=9+4,a +5 = /S +215 分22 .設(shè)4OC a , ZBOC ZCOD 。由 tan Z4O6“an £AOD = tan; ZAOC得 lan(a -/>Lin(a + 4)Lin； a,即 3n “!n/ tan* av 7 v 7"lanZtan”PfflUtan a La 7分4(2)在AOCD中，由角平分線定理得CO BC OBOD AD2 + CD在AO/D中，由正弦定理得sin/ sin (a fl) sin (a- fl)f)DID在AO/8中，由正弦定理得一sin >4 sin (a-/7) sin (a-fl)兩海除得經(jīng)-5”)。即(>(2.6)加(時外