1、主講老師：陳震主講老師：陳震一、知識(shí)結(jié)構(gòu)：一、知識(shí)結(jié)構(gòu)：任意角與任意角與弧度制：弧度制：?jiǎn)挝粓A單位圓任意角任意角的三角的三角函數(shù)函數(shù)三角函數(shù)三角函數(shù)線(xiàn)；三角線(xiàn)；三角函數(shù)的圖函數(shù)的圖象和性質(zhì)象和性質(zhì)三角函三角函數(shù)線(xiàn)模數(shù)線(xiàn)模型的簡(jiǎn)型的簡(jiǎn)單應(yīng)用單應(yīng)用同角三角同角三角函數(shù)的基函數(shù)的基本關(guān)系式本關(guān)系式誘導(dǎo)誘導(dǎo)公式公式1. 角的概念的推廣：角的概念的推廣：二、知識(shí)要點(diǎn)：二、知識(shí)要點(diǎn)：1. 角的概念的推廣：角的概念的推廣：(1) 正角、負(fù)角、零角的概念：正角、負(fù)角、零角的概念：二、知識(shí)要點(diǎn)：二、知識(shí)要點(diǎn)：1. 角的概念的推廣：角的概念的推廣：(1) 正角、負(fù)角、零角的概念：正角、負(fù)角、零角的概念：(2) 終

2、邊相同的角：終邊相同的角：二、知識(shí)要點(diǎn)：二、知識(shí)要點(diǎn)：1. 角的概念的推廣：角的概念的推廣：(1) 正角、負(fù)角、零角的概念：正角、負(fù)角、零角的概念：(2) 終邊相同的角：終邊相同的角： 所有與角所有與角 終邊相同的角，連同角終邊相同的角，連同角 在內(nèi)，可構(gòu)成一個(gè)集合：在內(nèi)，可構(gòu)成一個(gè)集合：二、知識(shí)要點(diǎn)：二、知識(shí)要點(diǎn)：1. 角的概念的推廣：角的概念的推廣：(1) 正角、負(fù)角、零角的概念：正角、負(fù)角、零角的概念：(2) 終邊相同的角：終邊相同的角： 所有與角所有與角 終邊相同的角，連同角終邊相同的角，連同角 在內(nèi)，可構(gòu)成一個(gè)集合：在內(nèi)，可構(gòu)成一個(gè)集合：Z,360| kkS 二、知識(shí)要點(diǎn)：二、知識(shí)要

3、點(diǎn)： 象限角的集合：象限角的集合：1. 角的概念的推廣：角的概念的推廣：二、知識(shí)要點(diǎn)：二、知識(shí)要點(diǎn)： 象限角的集合：象限角的集合：第一象限角集合為：第一象限角集合為： ；第二象限角集合為：第二象限角集合為： ；第三象限角集合為：第三象限角集合為： ；第四象限角集合為：第四象限角集合為： ；1. 角的概念的推廣：角的概念的推廣：二、知識(shí)要點(diǎn)：二、知識(shí)要點(diǎn)： 軸線(xiàn)角的集合：軸線(xiàn)角的集合：1. 角的概念的推廣：角的概念的推廣：二、知識(shí)要點(diǎn)：二、知識(shí)要點(diǎn)： 軸線(xiàn)角的集合：軸線(xiàn)角的集合：終邊在終邊在x軸非負(fù)半軸角的集合為：軸非負(fù)半軸角的集合為： ；終邊在終邊在x軸非正半軸角的集合為：軸非正半軸角的集合為

4、： ；故終邊在故終邊在x軸上角的集合為：軸上角的集合為： ；終邊在終邊在y軸非負(fù)半軸角的集合為：軸非負(fù)半軸角的集合為： ；故終邊在故終邊在y軸上角的集合為：軸上角的集合為： ；終邊在終邊在y軸非正半軸角的集合為：軸非正半軸角的集合為： ；終邊在坐標(biāo)軸上的角的集合為：終邊在坐標(biāo)軸上的角的集合為： .1. 角的概念的推廣：角的概念的推廣：二、知識(shí)要點(diǎn)：二、知識(shí)要點(diǎn)：2. 弧度制：弧度制：二、知識(shí)要點(diǎn)：二、知識(shí)要點(diǎn)：2. 弧度制：弧度制： 我們規(guī)定，長(zhǎng)度等于半徑的弧所對(duì)我們規(guī)定，長(zhǎng)度等于半徑的弧所對(duì)的圓心角叫做的圓心角叫做1弧度的角；用弧度來(lái)度弧度的角；用弧度來(lái)度量角的單位制叫做量角的單位制叫做弧度

5、制弧度制. 在弧度制下，在弧度制下，1弧度記做弧度記做1rad. 二、知識(shí)要點(diǎn)：二、知識(shí)要點(diǎn)：2. 弧度制：弧度制：(1) 角度與弧度之間的轉(zhuǎn)換：角度與弧度之間的轉(zhuǎn)換：二、知識(shí)要點(diǎn)：二、知識(shí)要點(diǎn)：2. 弧度制：弧度制：(1) 角度與弧度之間的轉(zhuǎn)換：角度與弧度之間的轉(zhuǎn)換： 將角度化為弧度：將角度化為弧度：二、知識(shí)要點(diǎn)：二、知識(shí)要點(diǎn)：2. 弧度制：弧度制：(1) 角度與弧度之間的轉(zhuǎn)換：角度與弧度之間的轉(zhuǎn)換： 將角度化為弧度：將角度化為弧度： 2360 180二、知識(shí)要點(diǎn)：二、知識(shí)要點(diǎn)：2. 弧度制：弧度制：(1) 角度與弧度之間的轉(zhuǎn)換：角度與弧度之間的轉(zhuǎn)換： 將角度化為弧度：將角度化為弧度： 23

6、60 180rad01745. 01801 二、知識(shí)要點(diǎn)：二、知識(shí)要點(diǎn)：2. 弧度制：弧度制：(1) 角度與弧度之間的轉(zhuǎn)換：角度與弧度之間的轉(zhuǎn)換： 將角度化為弧度：將角度化為弧度： 2360 180rad01745. 01801 radnn 180 二、知識(shí)要點(diǎn)：二、知識(shí)要點(diǎn)： 將弧度化為角度：將弧度化為角度：2. 弧度制：弧度制：(1) 角度與弧度之間的轉(zhuǎn)換：角度與弧度之間的轉(zhuǎn)換：二、知識(shí)要點(diǎn)：二、知識(shí)要點(diǎn)： 將弧度化為角度：將弧度化為角度： 3602 180 2. 弧度制：弧度制：(1) 角度與弧度之間的轉(zhuǎn)換：角度與弧度之間的轉(zhuǎn)換：二、知識(shí)要點(diǎn)：二、知識(shí)要點(diǎn)： 將弧度化為角度：將弧度化為角

7、度： 3602 180 815730.57)180(1 rad2. 弧度制：弧度制：(1) 角度與弧度之間的轉(zhuǎn)換：角度與弧度之間的轉(zhuǎn)換：二、知識(shí)要點(diǎn)：二、知識(shí)要點(diǎn)： 將弧度化為角度：將弧度化為角度： 3602 180 815730.57)180(1 rad ) 180( nn2. 弧度制：弧度制：(1) 角度與弧度之間的轉(zhuǎn)換：角度與弧度之間的轉(zhuǎn)換：二、知識(shí)要點(diǎn)：二、知識(shí)要點(diǎn)：(2) 把上述象限角和軸線(xiàn)角用弧度表示把上述象限角和軸線(xiàn)角用弧度表示.2. 弧度制：弧度制：二、知識(shí)要點(diǎn)：二、知識(shí)要點(diǎn)：(2) 把上述象限角和軸線(xiàn)角用弧度表示把上述象限角和軸線(xiàn)角用弧度表示.2. 弧度制：弧度制：二、知識(shí)要

8、點(diǎn)：二、知識(shí)要點(diǎn)：(3) 上述象限角和軸線(xiàn)角用弧度表示：上述象限角和軸線(xiàn)角用弧度表示：(2) 把上述象限角和軸線(xiàn)角用弧度表示把上述象限角和軸線(xiàn)角用弧度表示.(3) 上述象限角和軸線(xiàn)角用弧度表示：上述象限角和軸線(xiàn)角用弧度表示：; rl弧弧長(zhǎng)長(zhǎng)公公式式：2. 弧度制：弧度制：二、知識(shí)要點(diǎn)：二、知識(shí)要點(diǎn)：(2) 把上述象限角和軸線(xiàn)角用弧度表示把上述象限角和軸線(xiàn)角用弧度表示.; rl弧弧長(zhǎng)長(zhǎng)公公式式：. 21lRS 扇扇形形面面積積公公式式：2. 弧度制：弧度制：二、知識(shí)要點(diǎn)：二、知識(shí)要點(diǎn)：(3) 上述象限角和軸線(xiàn)角用弧度表示：上述象限角和軸線(xiàn)角用弧度表示：3. 任意角的三角函數(shù)：任意角的三角函數(shù)：二

9、、知識(shí)要點(diǎn)：二、知識(shí)要點(diǎn)：3. 任意角的三角函數(shù)：任意角的三角函數(shù)：. 0 ),( (1)22 yxryxP是是它它與與原原點(diǎn)點(diǎn)的的距距離離，的的坐坐標(biāo)標(biāo)是是意意一一點(diǎn)點(diǎn)其其終終邊邊上上任任是是一一個(gè)個(gè)任任意意大大小小的的角角，設(shè)設(shè) 二、知識(shí)要點(diǎn)：二、知識(shí)要點(diǎn)：3. 任意角的三角函數(shù)：任意角的三角函數(shù)：. 0 ),( (1)22 yxryxP是是它它與與原原點(diǎn)點(diǎn)的的距距離離，的的坐坐標(biāo)標(biāo)是是意意一一點(diǎn)點(diǎn)其其終終邊邊上上任任是是一一個(gè)個(gè)任任意意大大小小的的角角，設(shè)設(shè) ;sinsinryry ，即即的的正正弦弦，記記作作叫叫做做比比值值二、知識(shí)要點(diǎn)：二、知識(shí)要點(diǎn)：3. 任意角的三角函數(shù)：任意角的三

10、角函數(shù)：. 0 ),( (1)22 yxryxP是是它它與與原原點(diǎn)點(diǎn)的的距距離離，的的坐坐標(biāo)標(biāo)是是意意一一點(diǎn)點(diǎn)其其終終邊邊上上任任是是一一個(gè)個(gè)任任意意大大小小的的角角，設(shè)設(shè) ;sinsinryry ，即即的的正正弦弦，記記作作叫叫做做比比值值;coscosrxrx ，即即的的余余弦弦，記記作作叫叫做做比比值值二、知識(shí)要點(diǎn)：二、知識(shí)要點(diǎn)：3. 任意角的三角函數(shù)：任意角的三角函數(shù)：. 0 ),( (1)22 yxryxP是是它它與與原原點(diǎn)點(diǎn)的的距距離離，的的坐坐標(biāo)標(biāo)是是意意一一點(diǎn)點(diǎn)其其終終邊邊上上任任是是一一個(gè)個(gè)任任意意大大小小的的角角，設(shè)設(shè) ;sinsinryry ，即即的的正正弦弦，記記作作叫

11、叫做做比比值值;coscosrxrx ，即即的的余余弦弦，記記作作叫叫做做比比值值.tantanxyxy ，即即的的正正切切，記記作作叫叫做做比比值值二、知識(shí)要點(diǎn)：二、知識(shí)要點(diǎn)：(2) 判斷各三角函數(shù)在各象限的符號(hào)：判斷各三角函數(shù)在各象限的符號(hào)：3. 任意角的三角函數(shù)：任意角的三角函數(shù)：二、知識(shí)要點(diǎn)：二、知識(shí)要點(diǎn)：(2) 判斷各三角函數(shù)在各象限的符號(hào)：判斷各三角函數(shù)在各象限的符號(hào)：(3) 三角函數(shù)線(xiàn)：三角函數(shù)線(xiàn)：3. 任意角的三角函數(shù)：任意角的三角函數(shù)：二、知識(shí)要點(diǎn)：二、知識(shí)要點(diǎn)：4. 同角三角函數(shù)基本關(guān)系式：同角三角函數(shù)基本關(guān)系式：二、知識(shí)要點(diǎn)：二、知識(shí)要點(diǎn)：4. 同角三角函數(shù)基本關(guān)系式：同

12、角三角函數(shù)基本關(guān)系式：(1) 平方關(guān)系：平方關(guān)系：二、知識(shí)要點(diǎn)：二、知識(shí)要點(diǎn)：4. 同角三角函數(shù)基本關(guān)系式：同角三角函數(shù)基本關(guān)系式：(1) 平方關(guān)系：平方關(guān)系：1cossin22 二、知識(shí)要點(diǎn)：二、知識(shí)要點(diǎn)：4. 同角三角函數(shù)基本關(guān)系式：同角三角函數(shù)基本關(guān)系式：(1) 平方關(guān)系：平方關(guān)系：1cossin22 (2) 商數(shù)關(guān)系：商數(shù)關(guān)系：二、知識(shí)要點(diǎn)：二、知識(shí)要點(diǎn)：4. 同角三角函數(shù)基本關(guān)系式：同角三角函數(shù)基本關(guān)系式：(1) 平方關(guān)系：平方關(guān)系：1cossin22 (2) 商數(shù)關(guān)系：商數(shù)關(guān)系： cossintan 二、知識(shí)要點(diǎn)：二、知識(shí)要點(diǎn)：5. 誘導(dǎo)公式誘導(dǎo)公式誘導(dǎo)公式誘導(dǎo)公式(一一)Z(ta

13、n)2tan()Z(cos)2cos()Z(sin)2sin( kkkkkk 二、知識(shí)要點(diǎn)：二、知識(shí)要點(diǎn)：誘導(dǎo)公式誘導(dǎo)公式(二二) tan)tan(cos)cos( sin)sin( 5. 誘導(dǎo)公式誘導(dǎo)公式二、知識(shí)要點(diǎn)：二、知識(shí)要點(diǎn)：誘導(dǎo)公式誘導(dǎo)公式(三三) tan)tan(cos)cos( sin)sin( 5. 誘導(dǎo)公式誘導(dǎo)公式二、知識(shí)要點(diǎn)：二、知識(shí)要點(diǎn)：誘導(dǎo)公式誘導(dǎo)公式(四四)sin( )=sin cos( )=cos tan ( )=tan 5. 誘導(dǎo)公式誘導(dǎo)公式二、知識(shí)要點(diǎn)：二、知識(shí)要點(diǎn)：誘導(dǎo)公式誘導(dǎo)公式(五五) tan)2tan(cos)2cos(sin)2sin( 5. 誘導(dǎo)公式

14、誘導(dǎo)公式二、知識(shí)要點(diǎn)：二、知識(shí)要點(diǎn)：可可以以是是任任意意角角；公公式式中中的的 . 1對(duì)于五組誘導(dǎo)公式的理解對(duì)于五組誘導(dǎo)公式的理解 ：5. 誘導(dǎo)公式誘導(dǎo)公式二、知識(shí)要點(diǎn)：二、知識(shí)要點(diǎn)：可可以以是是任任意意角角；公公式式中中的的 . 1對(duì)于五組誘導(dǎo)公式的理解對(duì)于五組誘導(dǎo)公式的理解 ：. 360,180, 180 , , )Z( 360 . 2符符號(hào)號(hào)看看成成銳銳角角時(shí)時(shí)原原函函數(shù)數(shù)值值的的把把前前面面加加上上一一個(gè)個(gè)它它的的同同名名三三角角函函數(shù)數(shù)值值，于于等等的的三三角角函函數(shù)數(shù)值值，括括為為：這這五五組組誘誘導(dǎo)導(dǎo)公公式式可可以以概概 kk5. 誘導(dǎo)公式誘導(dǎo)公式二、知識(shí)要點(diǎn)：二、知識(shí)要點(diǎn)：可可

15、以以是是任任意意角角；公公式式中中的的 . 1對(duì)于五組誘導(dǎo)公式的理解對(duì)于五組誘導(dǎo)公式的理解 ：. 360,180, 180 , , )Z( 360 . 2符符號(hào)號(hào)看看成成銳銳角角時(shí)時(shí)原原函函數(shù)數(shù)值值的的把把前前面面加加上上一一個(gè)個(gè)它它的的同同名名三三角角函函數(shù)數(shù)值值，于于等等的的三三角角函函數(shù)數(shù)值值，括括為為：這這五五組組誘誘導(dǎo)導(dǎo)公公式式可可以以概概 kk函數(shù)名不變，符號(hào)看象限函數(shù)名不變，符號(hào)看象限5. 誘導(dǎo)公式誘導(dǎo)公式二、知識(shí)要點(diǎn)：二、知識(shí)要點(diǎn)：3.利用誘導(dǎo)公式將任意角三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為利用誘導(dǎo)公式將任意角三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為銳角三角函數(shù)的基本步驟：銳角三角函數(shù)的基本步驟：5. 誘導(dǎo)公式誘導(dǎo)公式二、知

16、識(shí)要點(diǎn)：二、知識(shí)要點(diǎn)：誘導(dǎo)公式二或四或五誘導(dǎo)公式二或四或五3.利用誘導(dǎo)公式將任意角三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為利用誘導(dǎo)公式將任意角三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為銳角三角函數(shù)的基本步驟：銳角三角函數(shù)的基本步驟：誘導(dǎo)公式三或一誘導(dǎo)公式三或一任意負(fù)角任意負(fù)角的三角函數(shù)的三角函數(shù) 任意正角任意正角的三角函數(shù)的三角函數(shù) 0o到到360o角角的三角函數(shù)的三角函數(shù) 銳角銳角的三角函數(shù)的三角函數(shù) 誘導(dǎo)公式一誘導(dǎo)公式一5. 誘導(dǎo)公式誘導(dǎo)公式二、知識(shí)要點(diǎn)：二、知識(shí)要點(diǎn)：三、基礎(chǔ)訓(xùn)練：三、基礎(chǔ)訓(xùn)練：) ( sin,2 ,23)(cos . 1的值為的值為則則且且已知已知 23 D. 21 C. 21- B. 21 A. 23 D. 23 C.

17、21- B. 21 A.) ( )647(-cos . 2 的值為的值為 三、基礎(chǔ)訓(xùn)練：三、基礎(chǔ)訓(xùn)練：. _)3cos(,tan)3tan(,101-)sin(3 . 3 則則且且若若三、基礎(chǔ)訓(xùn)練：三、基礎(chǔ)訓(xùn)練：. _)3cos(,tan)3tan(,101-)sin(3 . 3 則則且且若若. _)tan()cos(-)sin( . 4 化簡(jiǎn)：化簡(jiǎn)：三、基礎(chǔ)訓(xùn)練：三、基礎(chǔ)訓(xùn)練：) (cottan,32cossin . 5的的值值是是則則已已知知 518- D. 45 C. 49 B. 185 A.三、基礎(chǔ)訓(xùn)練：三、基礎(chǔ)訓(xùn)練：. _cossin,83cossin . 6 象象限限角角，則則是是第第三三且且已已知知三、基礎(chǔ)訓(xùn)練：三、基礎(chǔ)訓(xùn)練：四、典型例題：四、典型例題：. ),360,360(),2,2()2( _630(1) 中中絕絕對(duì)對(duì)值值最最小小的的角角，并并求求出出的的集集合合試試寫(xiě)寫(xiě)出出角角并并且且的的終終邊邊經(jīng)經(jīng)過(guò)過(guò)點(diǎn)點(diǎn)若若角角象象限限角角；是是第第角角，則則后后成成為為角角按按順順時(shí)時(shí)針針?lè)椒较蛳蛐D(zhuǎn)轉(zhuǎn)邊邊在在是是第第二二象象限限角角，當(dāng)當(dāng)其其終終若若AAP 例例1.例例2. ,30 12