1、2015年高職單招數(shù)學試題（12）一、單項選擇題（在每小題的四個備選答案中，選出一個正確答案，并將正確答案的序號填在題干后的括號內(nèi)，本大題10小題，每小題3分，共30分）1、設(shè)全集 I 1,2,3,4,5, A 1,2,5, B 2,4,5,則 ©A） （®B）=（）A 1,2,4,5B、3C 、3,4D 、1,32、若 a>b>0,則()a11A、一 一b、： abc、 a3 b3D、3a 3ba b3、已知sin（)4 口,則（5)4345A、sin()B、cosc、tand、 sec55334、橢圓9x24y236的離心率是（)A513門3 一5.5A、

2、B-、c、D、23535、函數(shù)f （x）12cosx的值域是（)A、0,2B、-1,2C、-1,3D、-1,16、平面內(nèi)到兩定點F1 （ 5,0）, F2（5,0）的距離之差的絕對值等于6的點的軌跡方程是（)2 22 22 22 2A、xy1B、xy1c、x y 1D、xy19161699162597、把一枚均勻的硬幣連擲3次,恰有兩次正面向上的概率是 （)A1門3c 3廠2A、E、C、-D、-48438、若二次函數(shù)yx2 mx 2是偶函數(shù)，則此函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（）A、0,)B、(,0c、1,)D、(,19、已知點 A(1,-1),B(-1,-7),C(0,x),D(2,3),且向量 AB

3、與CD 平行，則 x=().A、 -4 E、 4 C、 -3 D、 310、在等差數(shù)列an中，若a1a1210,則 a2a3a10a11()A、 10E、 20C、 30D、 40二、填空題(把答案寫在橫線上，本大題8小題，每小題4分，共32分)1、函數(shù)y lg(3 2x x2)的定義域是.2、tan15tan15的值等于4、(本小題6分)已知成等比數(shù)列的三個數(shù)之積為27,且這三個數(shù)分別減去1,3,9后就成等差數(shù)列，求4、(本小題6分)已知成等比數(shù)列的三個數(shù)之積為27,且這三個數(shù)分別減去1,3,9后就成等差數(shù)列，求3、在等差數(shù)列an中，若612, a50，則該數(shù)列的前8項之和 S8。4、頂點在

4、原點，準線為 x=4的拋物線標準方程為 。1$、在(X2 -)n的二項展開式中，若第7項為常數(shù)項，則n=。X-I * *>* *6、已知向量a (3,1), b ( 1, J3)，那么向量a與b的夾角 a,b 。7、 如果函數(shù)f(x) 產(chǎn)，且f 1(x)為其反函數(shù)，那么f(3) f 1(1) 。8、已知正方體 ABCD AB1C1D1的棱長為2,P是棱CC1的中點，直線 AP和平面BCCQ 所成的角為，貝H tan 。三、解答題(本大題 6個小題，共38分，解答應(yīng)寫出推理、演算步驟。)1 cos cos 21、(本小題 6 分)證明：tan()。sin sin 222、(本小題6分)已知

5、函數(shù)f (x)x2 2ax 3,且f (a)f(a 1)13，求實數(shù)a的值。3、(本小題6分)已知圓的方程 x2y2 6x 4y 120，求在y軸上的截距為1,且與圓相切的直4、(本小題6分)已知成等比數(shù)列的三個數(shù)之積為27,且這三個數(shù)分別減去1,3,9后就成等差數(shù)列，求4、(本小題6分)已知成等比數(shù)列的三個數(shù)之積為27,且這三個數(shù)分別減去1,3,9后就成等差數(shù)列，求線方程。4、(本小題6分)已知成等比數(shù)列的三個數(shù)之積為27,且這三個數(shù)分別減去1,3,9后就成等差數(shù)列，求這三個數(shù)。5、(本小題7分)定義“不動點”:對于函數(shù)f (x)，若存在x R,使f (x ) x，則稱x是f (x)的不動點。已知函數(shù) f(x) x2 (b1)x(2b3)，( 1)當b=0時，求函數(shù)f(x)的不動點；(2)若函數(shù)f (x)有兩個不同的不動點，求實數(shù)b的取值范圍。一46、(本小題7分)已知橢圓的中心在原點，焦點在x軸上，短軸長為6,離心率為。5