1、27.1 圖形的相似圖形的相似請觀察下面幾組圖片請觀察下面幾組圖片試試你的眼力！試試你的眼力！你從上述幾組圖片發(fā)現(xiàn)了什么？你從上述幾組圖片發(fā)現(xiàn)了什么？它們的大小不一定相等，但形狀相同它們的大小不一定相等，但形狀相同.一、相似圖形：一、相似圖形：1、概念：形狀相同的圖形叫做相似圖形。、概念：形狀相同的圖形叫做相似圖形。 注意：相似圖形的大小不一定相同。注意：相似圖形的大小不一定相同。形狀、大小形狀、大小都相同都相同的圖形稱為全等圖形。的圖形稱為全等圖形。2 2、全等圖形：、全等圖形：注：全等圖形是相似圖形的特殊情況。注：全等圖形是相似圖形的特殊情況。3、圖形的相似具有、圖形的相似具有傳遞性傳遞性

2、； 圖形圖形 A圖形圖形 B圖形圖形 C如果圖形與圖形相似，圖形與圖形如果圖形與圖形相似，圖形與圖形相似，相似， 那么圖形與圖形相似。那么圖形與圖形相似。生活中的相似圖形生活中的相似圖形想一想：放大鏡下的圖形和原來想一想：放大鏡下的圖形和原來的圖形相似嗎？的圖形相似嗎？想一想：你看到過哈哈鏡嗎？哈哈鏡中的形想一想：你看到過哈哈鏡嗎？哈哈鏡中的形象與你本人相似嗎？象與你本人相似嗎？(A)(B)(C)跟蹤練習：跟蹤練習：1、觀察下列圖形，哪些是相似形？、觀察下列圖形，哪些是相似形？（12）（13）（7）（9）（8）（14）（10）（11）解解: : 相似相似 不相似不相似 不相似不相似 相似相似

3、不相似不相似 不相似不相似 2 2、請把下列各組圖形是否相似的結、請把下列各組圖形是否相似的結論寫在下面的括號里論寫在下面的括號里 試一試 3 3、觀察下面的圖形、觀察下面的圖形(a)(g),(a)(g),其中哪些是與圖其中哪些是與圖 形形(1)(1)、(2)(2)或（或（3 3）相似的？）相似的？4、完成課本第、完成課本第25頁。頁。A B D F二、相似多邊形：探索一二、相似多邊形：探索一 圖中兩個四邊形是相似形，仔細觀察這兩圖中兩個四邊形是相似形，仔細觀察這兩個圖形，它們對應邊之間存在怎樣的關系？個圖形，它們對應邊之間存在怎樣的關系？對應角之間又有什么關系？對應角之間又有什么關系？探索二

4、探索二 再看看圖中兩個相似的五邊形，是否再看看圖中兩個相似的五邊形，是否與你觀察所得到的結果一樣？與你觀察所得到的結果一樣？1.相似多邊形的特征：相似多邊形的特征：對應角相等對應角相等,對應邊成比例。對應邊成比例。符號語言符號語言（以四邊形為例）（以四邊形為例）：四邊形四邊形ABCD四邊形四邊形A B C DADDADCCDCBBCBAABDDCCBBAA,（相似多邊形相似多邊形對應角相等對應角相等,對應邊的比相等對應邊的比相等） 2、兩個相似多邊形對應邊的比也叫做這兩、兩個相似多邊形對應邊的比也叫做這兩個多邊形的相似比個多邊形的相似比.例例1： 在如圖所示的相似四邊形中在如圖所示的相似四邊形

5、中, 求未知邊求未知邊x、 y的長度和角度的長度和角度a的大小的大小 解：由于兩個四邊形相似，它解：由于兩個四邊形相似，它們的對應邊的比相等，對應角們的對應邊的比相等，對應角相等，所以相等，所以76418xy解得解得 x31.5，y27 a 360(7783117)83 ？對應角相等對應角相等,對應邊成比例對應邊成比例表示為：表示為：ABC ABC CABA/B/C/AA/B/BCC/AAB/BCC/注意注意讀作：讀作：ABC相似于相似于 ABC 2、表示方法：、表示方法：ABC與與 ABC相似相似A= A 、B= B 、C=CACCACBBCBAAB ABCABCABCDEF2cm3cm那么

6、那么A AB BC C與與D DE EF F對應邊的比是多少？對應邊的比是多少？已知已知A AB BCCD DE EF F，AC=2cmAC=2cm，DF=3cmDF=3cm(用字母用字母 表示）表示）注意：注意：三角形的前后次序不同，所得相似比不同。三角形的前后次序不同，所得相似比不同。3、相似比、相似比 當堂檢測：當堂檢測：1 1、已知、已知ABCABCDEFDEF，AC=6cmAC=6cm，DF=15cmDF=15cm，那么，那么ABCABC與與DEFDEF的相似比是（的相似比是（ ），），DEFDEF與與ABCABC的相似比是的相似比是（ ）。）。2 2、判斷、判斷: :（1 1）所有

7、的等腰三角形都相似（）所有的等腰三角形都相似（ ） （2 2）所有的等邊三角形都相似（）所有的等邊三角形都相似（ ） （3 3）所有直角三角形都相似（）所有直角三角形都相似（ ） （4 4）所有的等腰直角三角形都相似（）所有的等腰直角三角形都相似（ ) )3 3、三角形的中位線截得的三角形與原三角形是否相似？相、三角形的中位線截得的三角形與原三角形是否相似？相似比是多少？似比是多少？4、等腰三角形兩腰的比是、等腰三角形兩腰的比是_；5、直角三、直角三 角形斜邊上的中線和斜邊的比是角形斜邊上的中線和斜邊的比是_.6、如圖所示的兩個四邊形是否相似？、如圖所示的兩個四邊形是否相似？7、如圖，正方形的邊長如圖，正方形的邊長a=10，菱形的邊長，菱形的邊長b=5，它們，它們相似嗎？請說明理由相似嗎？請說明理由. 8、已知：已知：ABCABC ADEADE，其中，其中ADEADE =B =B，寫出對應邊的比例式。，寫出對應邊的比例式。1 1 1 2 ADECB思考題：如圖，點思考題：如圖，點E、F分別是矩形分別是矩形ABCD的邊的邊AD、BC的中點，若矩形的中點，若矩形ABCD與矩形與矩形EAB