1、籌學(xué) 考 卷題號(hào)-一-二二三四五六七八九十總分評(píng)卷得分單項(xiàng)選擇題。下列每題給出的四個(gè)答案中只有一個(gè)是正確的，將表示正確名i姓：:線考試時(shí)間：第十六周答案的字母寫(xiě)這答題紙上。（10分，每小題2分）1、 使用人工變量法求解極大化線性規(guī)劃問(wèn)題時(shí)，當(dāng)所有的檢驗(yàn)數(shù)乞0，在基變量中仍含有非零的人工變量，表明該線性規(guī)劃問(wèn)題（）A.有唯一的最優(yōu)解；B.有無(wú)窮多個(gè)最優(yōu)解；C.無(wú)可行解；D.為無(wú)界解2、 對(duì)偶單純形法解最大化線性規(guī)劃問(wèn)題時(shí)，每次迭代要求單純形表中（）A b列元素不小于零B 檢驗(yàn)數(shù)都大于零C 檢驗(yàn)數(shù)都不小于零D 檢驗(yàn)數(shù)都不大于零3、在產(chǎn)銷(xiāo)平衡運(yùn)輸問(wèn)題中，設(shè)產(chǎn)地為 m個(gè)，銷(xiāo)地為n個(gè)，那么基可行解中非零

2、變量的個(gè)數(shù)（）A.不能大于（m+n-1）; B.不能小于（m+n-1）; C.等于（m+n-1）; D.不確定。4、如果要使目標(biāo)規(guī)劃實(shí)際實(shí)現(xiàn)值不超過(guò)目標(biāo)值。則相應(yīng)的偏離變量應(yīng)滿(mǎn)足（）A. d O B. d =0C. d'OD. d_ 0,d05、下列說(shuō)法正確的為（）A 如果線性規(guī)劃的原問(wèn)題存在可行解，則其對(duì)偶問(wèn)題也一定存在可行解B .如果線性規(guī)劃的對(duì)偶問(wèn)題無(wú)可行解，則原問(wèn)題也一定無(wú)可行解C在互為對(duì)偶的一對(duì)原問(wèn)題與對(duì)偶問(wèn)題中，不管原問(wèn)題是求極大或極小，原問(wèn)題可行解的目標(biāo)函數(shù)值都一定不超過(guò)其對(duì)偶問(wèn)題可行解的目標(biāo)函數(shù)D .如果線性規(guī)劃問(wèn)題原問(wèn)題有無(wú)界解，那么其對(duì)偶問(wèn)題必定無(wú)可行解二、判斷下列

3、說(shuō)法是否正確。正確的在括號(hào)內(nèi)打“V” ，錯(cuò)誤的打“X”。（ 18分，每 小題2分）1、 如線性規(guī)劃問(wèn)題存在最優(yōu)解，則最優(yōu)解一定對(duì)應(yīng)可行域邊界上的一個(gè)點(diǎn)。（）2、單純形法計(jì)算中，如不按最小比列原則選取換出變量，貝恠下一個(gè)解中至少有一個(gè)基變量的值為負(fù)。（）3、 任何線性規(guī)劃問(wèn)題存在并具有惟一的對(duì)偶問(wèn)題。（）4、若線性規(guī)劃的原問(wèn)題有無(wú)窮多最優(yōu)解，則其最偶問(wèn)題也一定具有無(wú)窮多最優(yōu)解。（ ）5、運(yùn)輸問(wèn)題是一種特殊的線性規(guī)劃模型，因而求解結(jié)果也可能出現(xiàn)下列四種情況之一：有惟一最優(yōu)解，有無(wú)窮多最優(yōu)解，無(wú)界解，無(wú)可行解。（）6、 如果運(yùn)輸問(wèn)題的單位運(yùn)價(jià)表的某一行（或某一列）元素再乘上那個(gè)一個(gè)常數(shù)k，最有調(diào)運(yùn)方

4、案將不會(huì)發(fā)生變化。（）7、 目標(biāo)規(guī)劃模型中，應(yīng)同時(shí)包含絕對(duì)約束與目標(biāo)約束。（）8線性規(guī)劃問(wèn)題是目標(biāo)規(guī)劃問(wèn)題的一種特殊形式。（）9、指派問(wèn)題效率矩陣的每個(gè)元素都乘上同一常數(shù) k，將不影響最優(yōu)指派方案。（）三、解答題。（72分）max z = 3x_,3x21、（ 20分）用單純形法求解(1)x1 X2亠4 ；并對(duì)以下情況作靈敏度分析: _Xt x2 _ 26Xt 2x2 _18x 0, x2 二 0C2的變化范圍；（2）若右邊常數(shù)向量變?yōu)閎 = 220 一，分析最優(yōu)解的變化2、（ 15分）已知線性規(guī)劃問(wèn)題:maxzx 2x2 3x3 4x4省 + 2x2 + 2x3 + 3x4 蘭 20st &

5、lt;2x,十 x2 + 3x3 + 2x4 蘭20x!，x2,x3,x0其對(duì)偶問(wèn)題最優(yōu)解為yi =1.2,y2 =0.2，試根據(jù)對(duì)偶理論來(lái)求出原問(wèn)題的最優(yōu)解3、（ 15分）用表上作業(yè)法求下表中給出的運(yùn)輸問(wèn)題的最優(yōu)解銷(xiāo)肖地 產(chǎn)地、甲乙丙丁產(chǎn)量I327650n752360254525銷(xiāo)量604020154、（ 12分）求下表所示效率矩陣的指派問(wèn)題的最小解,工作工人、ABCDE甲127979乙89666丙71712149丁15146610戊14107109min z = x11.5x25、（ 10分）用大M法求解x1 3x2 一 3X x2 -2x1 - 0, x2 _ 0參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)（A卷）課程名稱(chēng)：運(yùn)籌學(xué)考試時(shí)間：2 （ 第16周、單項(xiàng)選擇題:1-5 CDABD、判斷題：（每題2分）（3（每題2分）6-10 xxVxV三、解答題：1、解:加入人工變量，化問(wèn)題為標(biāo)準(zhǔn)型式如下:maxz 二 3x1 3x2 0x3 0x4 0x5+x2 +& =2s.t26% +2x2 +x5 =18F面用單純形表進(jìn)行計(jì)算得終表為:Cj33000Cb基bX1X2X3X4X50X3102/310-1/60X4504/3011/63X1311/3001/620000-1/2（5 分）所以原最優(yōu)解為 X（3,0,11510）T（2分）（1 ）設(shè)C2變化厶，將C2得變化帶入最終單純