1、第24卷第5期 V ol.24 No.5 工 程 力 學(xué) 2007年 5 月 May 2007 ENGINEERING MECHANICS176收稿日期:2006-02-27; 修改日期:2006-06-06陳 驍(1980,男,重慶豐都人,博士生,從事路基路面及道路材料研究(E-mail: cxbs2006; 馮 浩(1983,男,湖南長沙人,碩士生,從事路面及道路材料研究(E-mail: fenghao.83.文章編號:1000-4750(200705-0176-04粗骨料對瀝青混凝土開裂阻力影響分析*應(yīng)榮華,鄭健龍,陳 驍,馮 浩(長沙理工大學(xué)公路工程學(xué)院,長沙 410076摘 要:瀝青

2、混凝土是典型的非均勻材料,在進(jìn)行力學(xué)分析時(shí)通常是將其視為均勻、各向同性體,但是理論分析結(jié)果很難與實(shí)際相符合。同時(shí)均質(zhì)化假設(shè)也很難解釋含大粒徑骨料的瀝青碎石作為防裂層的抗裂性能優(yōu)于小粒徑瀝青混凝土的現(xiàn)象。筆者通過在均質(zhì)的瀝青混凝土引入一個(gè)粗骨料,應(yīng)用斷裂力學(xué)平面有限元程序系統(tǒng)地分析了粗骨料對瀝青混凝土抗裂性能的影響,分析結(jié)果可以較好地解釋大粒徑瀝青混凝土的抗裂性能優(yōu)于小粒徑瀝青混凝土的機(jī)理。因此,使用大粒徑骨料瀝青混泥土能夠改善路面的使用壽命。 關(guān)鍵詞:路面;瀝青混凝土;粗骨料;非均勻性;斷裂性能 中圖分類號:O346.1; TU414 文獻(xiàn)標(biāo)識碼:ATHE EFFECT OF COARSE A

3、GGREGATE ON CRACKING RESISTANCEOF ASPHALT CONCRETE*YING Rong-hua , ZHENG Jian-long, CHEN Xiao, FENG Hao(College of Highway Engineering, Changsha University of Science & Technology, Changsha 410076, ChinaAbstract: Asphalt concrete is a typical non-homogeneous material, but it is usually treated a

4、s a homogeneous and isotropic body in mechanical analysis. This causes the results of theoretical analysis hardly in agreement with actual. Meanwhile, it can hardly interpret the phenomena that the crack resistance of asphalt concrete containing large stone aggregate is larger than that of containin

5、g little stone aggregate. The authors use coarse aggregate in homogeneous asphalt concrete and analyze the effects of coarse aggregate on cracking resistant of asphalt concrete by using a fracture mechanistic finite element method. The results can interpret the mechanism why the crack resistance of

6、asphalt concrete containing large stone aggregate is larger than that of containing little stone aggregate. Therefore, large stone aggregate asphalt concrete can improve pavement use life-span. Key words: pavement; asphalt concrete; coarse aggregate; non-homogeneity; fracture performance在舊水泥混凝土路面的瀝青

7、混凝土罩面的實(shí)踐中,人們發(fā)現(xiàn)采用含大粒徑骨料的瀝青碎石作為防裂層的防裂效果普遍要比瀝青砂(最大粒徑為5mm的防裂效果要好得多,使用壽命較長。將瀝青混凝土看作是一種均質(zhì)材料的假設(shè)顯然也難以對此現(xiàn)象作出合理的解釋。瀝青混凝土是典型的非均勻材料,骨料的存在使瀝青混凝土中的應(yīng)力分布很不均勻,但是一般均是將其看作是一種均質(zhì)、各向同性的材料,忽略了它的不均勻性對瀝青混凝土性能的影響。這種簡化處理方法,使得理論分析結(jié)果很難與實(shí)際相符合。為了探討大粒徑瀝青混凝土的抗裂性能優(yōu)于小粒徑瀝青混凝土的機(jī)理,筆者通過在均質(zhì)的瀝青混凝土引入一個(gè)粗骨料,應(yīng)用自編的斷裂力學(xué)平面有限元程序分析了粗骨料的引入對瀝青混凝土中的應(yīng)力

8、分布、裂紋尖端的應(yīng)力強(qiáng)度因子等因素的影響,以及粗骨料的粒徑及其距裂紋尖工 程 力 學(xué) 177端的距離對裂紋尖端應(yīng)力強(qiáng)度因子的影響規(guī)律。根據(jù)分析結(jié)果,可以較好地解釋大粒徑瀝青混凝土的抗裂性能優(yōu)于小粒徑瀝青混凝土的機(jī)理,使用大粒徑骨料能較好地改善路面的使用壽命1,2。 1 計(jì)算模型本研究以常用于測定瀝青混凝土的斷裂力學(xué)參數(shù)的三點(diǎn)彎曲試驗(yàn)為計(jì)算模型。并將其簡化為一個(gè)平面問題,且只分析單個(gè)粗骨料的存在對瀝青混凝土的斷裂力學(xué)性能的影響(如圖1。在本模型中,試件的長度固定為0.4m ,高度固定為0.1m ,試件下緣的裂紋長度c 、粗骨料的粒徑r 、粗骨料與裂紋尖端間的距離d 可以變化。 圖1 計(jì)算模型 F

9、ig.1 Calculation model2 有限元程序及其驗(yàn)證 為了對圖1所示模型進(jìn)行斷裂力學(xué)分析,作者采用Visual Fortran 編寫了一個(gè)斷裂力學(xué)平面有限元程序3,4。程序在裂紋尖端采用一圈二項(xiàng)式的奇異單元(圖2,其余部分采用常規(guī)單元。在進(jìn)行彈性分析之后,根據(jù)裂紋面上不同位置處點(diǎn)的位移計(jì)算出應(yīng)力強(qiáng)度因子I K ,作出I K r 曲線,然后將其平直部分外延到0r =,以在I K 軸上的截距作為所求的I K 值。計(jì)算應(yīng)力強(qiáng)度因子的方法在一般的參考資料中均有詳細(xì)的介紹,在此不再贅述。(a 奇異單元 (b 裂紋尖端的單元?jiǎng)澐?圖2 用于裂紋尖端的奇異單元及裂紋尖端的單元?jiǎng)澐?Fig.2

10、Uses in crack tip boundary element and element division為了驗(yàn)證本程序的正確性,作者選用了如圖3所示的含單邊貫穿裂紋的有限寬板(板的長度L >>板的寬度W 進(jìn)行了計(jì)算。圖3 程序驗(yàn)證模型 Fig.3 Program validation model其應(yīng)力強(qiáng)度因子的近似計(jì)算公式為5:I =K M(12M = 34+(2在本程序中,令粗骨料的彈性常數(shù)(彈性模量E 和泊松比v 與瀝青混凝土的彈性常數(shù)相等,即可以用于計(jì)算圖3所示的模型6。利用本程序,計(jì)算了不同裂紋長度a 和應(yīng)力水平條件下的應(yīng)力強(qiáng)度因子K I 。計(jì)算結(jié)果與近似解對照如表1

11、所示。表1 有限元計(jì)算K I 值與近似解的比較(W =0.1m ,L =0.4mTable 1 Comparison of finite element calculation K I value and approximate value (W =0.1m ,L =0.4m =1/Pa =5/Pa 裂紋長度a /mm有限元解 近似解 誤差/% 有限元解 近似解 誤差/% 10.05980.0629-4.940.29840.3146-5.152 0.0831 0.0890 -6.63 0.4227 0.4448 -4.97 5 0.1358 0.1406 -3.41 0.6827 0.7030

12、 -2.89 100.2013 0.1988 1.26 1.009 0.9939 1.52 注:應(yīng)力強(qiáng)度因子的單位為-3/2N m。從表1可以看出:本研究所編寫的斷裂力學(xué)有限元程序是正確的,且計(jì)算結(jié)果的精度較高。因此,本程序可以用于隨后的計(jì)算分析。3 骨料的存在對裂紋尖端應(yīng)力場的影響應(yīng)用本程序,筆者對不同裂紋長度的模型進(jìn)行178 工程力學(xué)了計(jì)算。在計(jì)算中,粗骨料的彈性模量簡單地取為瀝青混凝土的彈性模量的100倍,即瀝青混凝土的模量取為3.0GPa,粗骨料的模量取為300.0GPa。無骨料和有骨料時(shí),裂紋與骨料附近的應(yīng)力分布分別如圖4和圖5所示。對照圖4和圖5可以看出:骨料的存在使瀝青混凝土中的

13、應(yīng)力分布很不均勻,當(dāng)在裂紋的上部存在粗骨料時(shí),粗骨料的作用類似于在裂紋上部的加筋作用,大部分應(yīng)力均是由粗骨料承擔(dān),裂紋尖端的應(yīng)力大大減小,應(yīng)力集中程度降低,應(yīng)力強(qiáng)度因子K I減小,從而相對地增強(qiáng)了瀝青混凝土的抗裂能力7。 圖4 不考慮粗骨料時(shí)裂紋尖端的主應(yīng)力S1/PaFig.4 Crack tip principal stress S1/Pa without-consideringcoarse aggregate 圖5 考慮粗骨料時(shí)裂紋尖端的主應(yīng)力S1/PaFig.5 Principal stress S1/Pa at crack tip considering coarseaggregate

14、不同裂紋長度時(shí),粗骨料對其應(yīng)力強(qiáng)度因子的影響(表2。表2 不同裂紋長度時(shí),粗骨料對其應(yīng)力強(qiáng)度因子的影響Table 2 The different crack, coarse aggregate to stressintensity factor influence應(yīng)力強(qiáng)度因子K I/ (-3/2N m裂紋長度a/mm有粗骨料時(shí)無粗骨料時(shí)1 0.80733.75503 2.39456.56565 4.07738.43098 5.885710.289910 7.031511.2902 注:在本組計(jì)算中,粗骨料下緣距裂紋尖端的距離固定為1mm;粗骨料粒徑固定為10mm。4 粗骨料模量對裂紋尖端應(yīng)力強(qiáng)

15、度因子的影響為了研究骨料的模量對其加筋效果的影響,筆者應(yīng)用本程序計(jì)算分析了粗骨料與瀝青混凝土具有不同的模量比時(shí),裂紋尖端的應(yīng)力強(qiáng)度因子8。計(jì)算結(jié)果見表3。從表3可以看出:粗骨料對瀝青混凝土的加筋作用隨著粗骨料的模量的增大而逐漸增大。粗骨料的模量越大,其加筋作用越明顯,裂紋尖端的應(yīng)力強(qiáng)度因子就越小。表3 不同模量比時(shí),裂紋尖端的應(yīng)力強(qiáng)度因子Table 3 Crack tip stress intensity factor withdifferent module ratios骨料與瀝青混凝土模量之比E骨料/E砼(E砼=3000×106Pa裂紋長度a/mm 1 10 10010001 3

16、.7550 1.1545 0.8073 0.77193 6.5656 2.9652 2.3945 2.33405 8.4309 4.7521 4.0773 4.00468 10.2899 6.6424 5.8857 5.803410 11.2902 7.7893 7.0315 6.9488注:在本組計(jì)算中,粗骨料下緣距裂紋尖端的距離固定為1mm;粗骨料粒徑固定為10mm。5 粗骨料粒徑對裂紋尖端應(yīng)力強(qiáng)度因子的影響根據(jù)前面的分析可知粗骨料的存在確實(shí)對瀝青混凝土的抗裂性能存在較大的影響。為了探討粗骨料粒徑對裂紋尖端應(yīng)力強(qiáng)度因子的影響規(guī)律,筆者通過改變粗骨料的粒徑,利用本程序計(jì)算了圖1所示模型裂紋尖

17、端相應(yīng)的應(yīng)力強(qiáng)度因子,計(jì)算結(jié)果如表4和圖6所示。表中無粗骨料時(shí)的應(yīng)力強(qiáng)度因子值是令粗骨料的彈性常數(shù)等于瀝青混凝土的彈性常數(shù)時(shí)計(jì)算得到的應(yīng)力強(qiáng)度因子值9。工程力學(xué) 179從表4和圖6的計(jì)算結(jié)果可以看出:粗骨料的存在可以大幅度地降低瀝青混凝土裂紋尖端的應(yīng)力強(qiáng)度因子K I,且應(yīng)力強(qiáng)度因子降低的幅度與粗骨料的粒徑高度相關(guān)。粗骨料的粒徑越大,則其加筋作用也就越明顯,使得裂紋尖端的應(yīng)力強(qiáng)度因子降低的幅度越大,應(yīng)力強(qiáng)度因子的值越小。例如在本組計(jì)算所采用的條件下,當(dāng)粗骨料的粒徑為25mm 時(shí),可以使裂紋尖端的應(yīng)力強(qiáng)度因子由無粗骨料時(shí)的9.0092-3/2N m降低至1.7255-3/2N m,其加筋效應(yīng)非常明

18、顯。表4 骨料粒徑對裂紋尖端應(yīng)力強(qiáng)度因子的影響Table 4 Influence of aggregate stone on stress intensity factor at crack tip粒徑/mm 10 11 12 15 20 25 無粗骨料時(shí)K I 4.0773 3.8256 3.5906 3.0052 2.2660 1.7255 9.0092 5mm。圖6 粗骨料粒徑對裂紋尖端應(yīng)力強(qiáng)度因子的影響規(guī)律Fig.6 Influence of coarse aggregate stone on stress intensityfactor at crack tip6 粗骨料離裂紋尖端的

19、距離對裂紋尖端應(yīng)力強(qiáng)度因子的影響為了探討粗骨料離裂紋尖端的距離對裂紋尖端應(yīng)力強(qiáng)度因子的影響規(guī)律,筆者通過固定粗骨料的粒徑,改變骨料與裂紋尖端的距離d的值,利用本程序計(jì)算了圖1所示模型裂紋尖端相應(yīng)的應(yīng)力強(qiáng)度因子,計(jì)算結(jié)果如表5所示。同樣地,表中無粗骨料時(shí)的應(yīng)力強(qiáng)度因子值是令粗骨料的彈性常數(shù)等于瀝青混凝土的彈性常數(shù)時(shí)計(jì)算得到的應(yīng)力強(qiáng)度因子值10。表5 粗骨料與裂紋尖端間的距離對裂紋尖端應(yīng)力強(qiáng)度因子的影響Table5 Influence of distance of coarse aggregate on stressintensity factor at crack tip距離/mm 1 2 3

20、4 5無粗骨料時(shí)K I 4.0773 4.8399 5.6846 6.2743 6.5137 9.0092 注:在本組計(jì)算中,裂紋長度固定為5mm,粗骨料粒徑固定為10mm。從表5的計(jì)算結(jié)果可以看出:粗骨料對瀝青混凝土的加筋作用、對裂紋尖端應(yīng)力強(qiáng)度因子的降低幅度也與粗骨料距裂紋尖端的距離有關(guān)。粗骨料離裂紋尖端的距離越近,則其加筋作用就越明顯,裂紋尖端的應(yīng)力強(qiáng)度因子也相應(yīng)的越小。7 結(jié)論通過應(yīng)用自編的斷裂力學(xué)平面有限元程序,計(jì)算分析了瀝青混凝土中的粗骨料對裂紋尖端的應(yīng)力場、應(yīng)力強(qiáng)度因子K I的影響。分析結(jié)果表明:(1 粗骨料的存在使瀝青混凝土中的應(yīng)力分布很不均勻,它是應(yīng)力集中的主要根源,但骨料本

21、身強(qiáng)度又高,因而骨料又可能起到阻止裂紋擴(kuò)展的作用。(2 裂紋上部的粗骨料對瀝青混凝土中的應(yīng)力分布、裂紋尖端的應(yīng)力強(qiáng)度因子等具有較大的影響,可以較大地減小裂紋尖端的應(yīng)力和應(yīng)力集中程度,減小應(yīng)力強(qiáng)度因子K I,其作用類似于加筋作用。(3 粗骨料對瀝青混凝土的加筋作用程度、使應(yīng)力強(qiáng)度因子降低的幅度與粗骨料的粒徑高度相關(guān)。粗骨料的粒徑越大,則其加筋作用也就越明顯,裂紋尖端的應(yīng)力強(qiáng)度因子降低的幅度越大,應(yīng)力強(qiáng)度因子的值越小。(4 粗骨料對瀝青混凝土的加筋作用、對裂紋尖端應(yīng)力強(qiáng)度因子的降低幅度也與粗骨料距裂紋尖端的距離有關(guān)。粗骨料離裂紋尖端的距離越近,則其加筋作用就越明顯,裂紋尖端的應(yīng)力強(qiáng)度因子也相應(yīng)的越

22、小。(參考文獻(xiàn)轉(zhuǎn)第150頁150 工程力學(xué)2002, 22(3: 9199.Chen Bo, Lu Xilin, Li Peizhen, Chen Yueqing.Computational analysis of dynamic homogeneous soil-pile-structure interaction J. Earthquake Engineeringand Engineering Vibration, 2002, 22(3: 9199. (inChinese6 曹曉巖,李曉莉,李立新,楊楊. 樁-土-結(jié)構(gòu)相互作用地震反應(yīng)分析J. 世界地震工程, 2004, 20(1: 909

23、4.Cao Xiaoyan, Li Xiaoli, Li Lixin, Yang Yang. Seismicresponse analysis of the pile-soil-structure interaction J.World Earthquake Engineering, 2004, 20(1: 9094. (inChinese7 李永梅,孫國富,王松濤. 上部結(jié)構(gòu)剛度改變對樁-土-桿系結(jié)構(gòu)動(dòng)力相互作用的影響J. 工業(yè)建筑,2002,32(12: 59.Li Yongmei, Sun Guofu, Wang Songtao. The influence ofdynamic inte

24、raction on pile soil frame structure due tostiffness variation of superstructure J. Industrial Construction, 2002, 32(12: 59.(in Chinese8 李曉麗,王玲玲,馬樂為. 地基參數(shù)以及結(jié)構(gòu)層數(shù)對樁-土-結(jié)構(gòu)相互作用的影響J. 西安建筑科技大學(xué)學(xué)報(bào),2004, 36(3: 299302.Li Xiaoli, Wang Lingling, Ma Lewei. Influence of the foundation soil parameters and structur

25、al stories on the pile-soil-structure interaction J. J. Xi'an University of Arch. & Tech. (Natural Science Edition, 2004, 36(3: 299302. (in Chinese9 熊輝,鄒銀生. 群樁(土-承臺(tái)-結(jié)構(gòu)的動(dòng)力相互作用分析J. 工程力學(xué),2004, 21(4: 7580.Xiong Hui, Zou Yinsheng. Dynamic interactive analysis of pile group-soil-structure J. Engin

26、eering Mechanicsm,2004, 21(4: 7580.(in Chinese10 楊林德,楊超,季倩倩,鄭永來. 地鐵車站的振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)與地震響應(yīng)的計(jì)算方法J. 同濟(jì)大學(xué)學(xué)報(bào),2003,31(10: 11351140.Yang Linde, Yang Chao, Ji Qianqian, Zheng Yonglai.Shaking table test and numerical calculation on subway station structures in soft soil J. Journal of Tongji University, 2003, 31(10: 1

27、1351140. (in Chinese(上接第179頁參考文獻(xiàn):1 劉中林, 王富玉, 郝培文. 大粒徑瀝青混合料組成結(jié)構(gòu)的研究J. 土木工程學(xué)報(bào), 2004, 37(7: 5963.Liu Zhonglin, Wang Fuyu, Hao Peiwen. Study on composition and structure of large stone asphalt mixes J.China Civil Engineering Journal, 2004, 37(7: 5963. (inChinese2 陳拴發(fā), 陳華鑫, 鄭木蓮. 瀝青混合料設(shè)計(jì)與施工M.北京: 化學(xué)工業(yè)出版社, 2

28、006.Chen Shuanfa, Chen Huaxin, Zheng Mulian. Asphalt mixes design and construction M. Beijing: Chemistry Industry Press, 2006. (in Chinese3 徐士良. FORTRAN常用算法程序集M. 北京: 清華大學(xué)出版社, 1992.Xu Shiliang. FORTRAN common calculation method program collection M. Beijing: Tsinghua University Press, 1992. (in Chinese4 徐明. FORTRAN PowerStation V4.0基礎(chǔ)教程M. 北京: 清華大學(xué)出版社, 2000.Xu Ming. FORTRAN PowerStation V4.0 Foundation tutorial M. Beijing: Tsinghua University Press, 2000. (inChinese5 沈成康. 斷裂力學(xué)M. 上海: 同濟(jì)大學(xué)出版社, 1996.Shen Chengkan