1、第七章第七章 偏心受力構(gòu)件偏心受力構(gòu)件n7-1 偏心受力構(gòu)件的種類和截面形式偏心受力構(gòu)件的種類和截面形式D7-2 偏心受力構(gòu)件的計(jì)算偏心受力構(gòu)件的計(jì)算 強(qiáng)度強(qiáng)度 剛度剛度 整體穩(wěn)定性整體穩(wěn)定性 實(shí)腹式偏心受壓構(gòu)件的局部穩(wěn)定性實(shí)腹式偏心受壓構(gòu)件的局部穩(wěn)定性 格構(gòu)式偏心受壓構(gòu)件單肢和綴材的計(jì)算格構(gòu)式偏心受壓構(gòu)件單肢和綴材的計(jì)算yxxPy受力特點(diǎn)：受力特點(diǎn)：軸向力不通過構(gòu)件截面形心而具有偏心距，以致產(chǎn)生偏心彎矩；軸向力不通過構(gòu)件截面形心而具有偏心距，以致產(chǎn)生偏心彎矩；軸心力隨通過截面形心，但構(gòu)件又同時(shí)承受橫向力作用。軸心力隨通過截面形心，但構(gòu)件又同時(shí)承受橫向力作用。7-1 偏心受力構(gòu)件的種類和截面形

2、式偏心受力構(gòu)件的種類和截面形式偏心受力構(gòu)件的截面形式偏心受力構(gòu)件的截面形式7-2 偏心受力構(gòu)件的計(jì)算偏心受力構(gòu)件的計(jì)算n軸向力軸向力N和單向彎矩和單向彎矩M作用下作用下:jjWMANjyyjxxjWMWMAN一、強(qiáng)度計(jì)算一、強(qiáng)度計(jì)算軸心拉力軸心拉力N和雙向彎矩和雙向彎矩Mx，My作用時(shí)：作用時(shí)：yx二、剛度計(jì)算二、剛度計(jì)算xxxrl0yyyrl0AIrxxAIryy雙肢綴條式雙肢綴條式雙肢綴板式雙肢綴板式1227AAyhy212yhy例題例題7-1 試驗(yàn)算圖示拉彎構(gòu)件的強(qiáng)度和剛度。軸心拉力試驗(yàn)算圖示拉彎構(gòu)件的強(qiáng)度和剛度。軸心拉力N=150kN，跨中橫向載荷跨中橫向載荷P=20kN，鋼材為，鋼材

3、為Q235鋼?？缰薪孛嫔下菟ㄤ?。跨中截面上螺栓孔徑孔徑d=21.5mm ，跨中側(cè)向設(shè)置支撐。，跨中側(cè)向設(shè)置支撐。jxxjWMAN解解:xjxjWMAN由型鋼表可查到一個(gè)角鋼由型鋼表可查到一個(gè)角鋼140908的截面特性為的截面特性為:kNN150mKNqlPlM3 .1510838 . 9160.142432084322max26 .32)8 . 015. 2038.18(2cmAj3217 .1495 . 45 .673cmyIWjxxj3129 .705 . 95 .673cmyIWjxjx肢背處：肢背處：肢尖處：肢尖處：x425 .673)4 . 05 . 4(8 . 015. 264.3

4、65 2cmIxj肢背處：肢背處： aajxxjMPMPWMAN170216.148204.102012.46107 .14910103 .15106 .3210150333232肢尖處：肢尖處：aajxxjMPMPWMAN170785.169797.215012.46109 .7010103 .15106 .32101503332322.剛度驗(yàn)算剛度驗(yàn)算由于構(gòu)件側(cè)向設(shè)置支撐，故僅需計(jì)算豎向平面長細(xì)比：由于構(gòu)件側(cè)向設(shè)置支撐，故僅需計(jì)算豎向平面長細(xì)比：1507 .665 . 41032xxrl該構(gòu)件強(qiáng)度和剛度均滿足要求。該構(gòu)件強(qiáng)度和剛度均滿足要求。n構(gòu)件在偏心壓力作用下，彎曲變形隨載荷同時(shí)出現(xiàn)，

5、其構(gòu)件在偏心壓力作用下，彎曲變形隨載荷同時(shí)出現(xiàn)，其整體穩(wěn)定性的喪失存在兩種可能性整體穩(wěn)定性的喪失存在兩種可能性:n一是構(gòu)件在一是構(gòu)件在彎矩作用平面內(nèi)彎矩作用平面內(nèi)發(fā)生撓曲并持續(xù)發(fā)展。當(dāng)撓發(fā)生撓曲并持續(xù)發(fā)展。當(dāng)撓曲達(dá)到一定數(shù)值時(shí)，構(gòu)件就會(huì)在彎矩作用平面內(nèi)發(fā)生曲達(dá)到一定數(shù)值時(shí)，構(gòu)件就會(huì)在彎矩作用平面內(nèi)發(fā)生彎彎曲失穩(wěn)曲失穩(wěn)；n二是構(gòu)件二是構(gòu)件在彎矩作用平面外在彎矩作用平面外發(fā)生撓曲，并伴隨著扭轉(zhuǎn)，發(fā)生撓曲，并伴隨著扭轉(zhuǎn)，直至出現(xiàn)直至出現(xiàn)彎扭彎扭狀態(tài)而使得構(gòu)件彎矩作用平面外狀態(tài)而使得構(gòu)件彎矩作用平面外失穩(wěn)失穩(wěn)。三、整體穩(wěn)定性三、整體穩(wěn)定性起重機(jī)設(shè)計(jì)規(guī)范起重機(jī)設(shè)計(jì)規(guī)范（GB3811-2008）把構(gòu)件單向

6、偏心把構(gòu)件單向偏心受壓時(shí)彎矩作用平面內(nèi)和彎矩作用平面外的穩(wěn)定、雙向偏受壓時(shí)彎矩作用平面內(nèi)和彎矩作用平面外的穩(wěn)定、雙向偏心受壓時(shí)的彎扭屈曲計(jì)算統(tǒng)一起來，采用三項(xiàng)式表示。心受壓時(shí)的彎扭屈曲計(jì)算統(tǒng)一起來，采用三項(xiàng)式表示。 9 . 01100 xwHxHxxxEWMCMCNNAN9 . 0119 . 0110000myyHyHyyyEyxHxHxxxExCWMCMCNNWMCMCNNANAN(6-17) (6-16) (6-15) 壓彎構(gòu)件整體穩(wěn)定性計(jì)算公式壓彎構(gòu)件整體穩(wěn)定性計(jì)算公式單向偏心壓桿單向偏心壓桿雙向偏心壓桿雙向偏心壓桿四、實(shí)腹式壓彎構(gòu)件局部穩(wěn)定性計(jì)算四、實(shí)腹式壓彎構(gòu)件局部穩(wěn)定性計(jì)算1. 受

7、壓翼緣的局部穩(wěn)定受壓翼緣的局部穩(wěn)定n工字形：工字形： 箱形：箱形：max0100hsetb24016stb2404902.腹板的局部穩(wěn)定腹板的局部穩(wěn)定maxminmax0maxmin腹板邊緣的最大應(yīng)力，腹板邊緣的最大應(yīng)力，MPa;腹板另一邊緣相應(yīng)的應(yīng)力，腹板另一邊緣相應(yīng)的應(yīng)力，MPa。壓應(yīng)力為正，壓應(yīng)力為正，拉應(yīng)力為負(fù)拉應(yīng)力為負(fù)。n腹板局部穩(wěn)定的保證措施腹板局部穩(wěn)定的保證措施:1、在腹板中部用成對(duì)設(shè)置、在腹板中部用成對(duì)設(shè)置的縱向加勁肋加強(qiáng)腹板，減的縱向加勁肋加強(qiáng)腹板，減小腹板的高度；小腹板的高度； 2、考慮腹板邊緣范圍內(nèi)兩側(cè)、考慮腹板邊緣范圍內(nèi)兩側(cè)寬度各為寬度各為s24020的部分和翼緣一起作

8、為有效截面，的部分和翼緣一起作為有效截面，用來計(jì)算構(gòu)件的強(qiáng)度和整體穩(wěn)定用來計(jì)算構(gòu)件的強(qiáng)度和整體穩(wěn)定性。性。 例題例題7-2 n某汽車式起重機(jī)臂架的基本截面如圖所示。已知最不利的內(nèi)力組合為某汽車式起重機(jī)臂架的基本截面如圖所示。已知最不利的內(nèi)力組合為N1=102kN；MHx=104kN.m；MHy=46.1kN.m；計(jì)算長度；計(jì)算長度lox=7.8m，loy=12.4m；材料為；材料為Q345, 試用試用起重機(jī)設(shè)計(jì)規(guī)范起重機(jī)設(shè)計(jì)規(guī)范提供的三項(xiàng)式驗(yàn)算提供的三項(xiàng)式驗(yàn)算其整體穩(wěn)定性。其整體穩(wěn)定性。 9 . 01100 xwHxHxxxEWMCMCNNAN9 . 0119 . 0110000myyHyHy

9、yyEyxHxHxxxExCWMCMCNNWMCMCNNANAN2736 . 03025 . 08 .36222cmbthAo423203167407 .186 . 03028 .365 . 012122221212cmthbthIxo42320031070075.145 . 08 .362306 . 012122221212cmbhtbIy3881381674022cmhIWxx3713301070022cmbIWyycmAIrxx1 .157316740cmAIryy1 .1273107007 .511 .157800 xxxil5 .1021 .1212400yyyil 解解：1、截面幾

10、何特性、截面幾何特性y=102.5, =0.4419 . 0119 . 0110000myyHyHyyyEyxHxHxxxExCWMCMCNNWMCMCNNAN9 . 0119 . 011myyHyHyEyxHxHxExCWMCNNWMCNNANKNEANyEy14405 .10273101 . 224222kNEANxEx56617 .51107300101 . 223522292. 1102)441. 01 (7335441. 014409 . 010214409 . 0)1 (9 . 09 . 0NANNNsEE修正系數(shù)修正系數(shù): :996. 056611022 . 012 . 01Ex

11、HxNNC986. 014401022 . 012 . 01EyHyNNCMPaMPa240205699 .1195 .1610713101 .46986. 09 . 01440102111088110104996. 09 . 056611021192. 1441. 0107310102363623由于臂架的彎矩主要由橫向吊重引起由于臂架的彎矩主要由橫向吊重引起 Cmy=1 五五.偏心受壓構(gòu)件單肢穩(wěn)定性計(jì)算偏心受壓構(gòu)件單肢穩(wěn)定性計(jì)算1、單向偏心壓桿、單向偏心壓桿（1）兩肢式截面在軸心力）兩肢式截面在軸心力N和彎矩和彎矩My作用下作用下xMNxxNxexNy221NxexNNN112肢件肢件 2

12、：肢件肢件1：l01xMNNy211xMNNy22若若x1=x21）綴條式偏心壓桿單肢的驗(yàn)算）綴條式偏心壓桿單肢的驗(yàn)算n按軸心壓桿計(jì)算按軸心壓桿計(jì)算ANn按偏心壓桿計(jì)算按偏心壓桿計(jì)算2）綴板式偏心壓桿單肢的驗(yàn)算）綴板式偏心壓桿單肢的驗(yàn)算9 . 01100ywyyEyWMCNNANAN21lQMbl01xMNxxNxexNy221xMNxxNxexNy221(剪力引起的局部彎矩剪力引起的局部彎矩)（2）兩肢式截面在）兩肢式截面在N、Mx（繞實(shí)軸）作用下（繞實(shí)軸）作用下nMx的分配原則的分配原則：每分肢所分配的彎矩與該分肢對(duì)：每分肢所分配的彎矩與該分肢對(duì)x軸的慣軸的慣性矩成正比，與該分肢至性矩成正

13、比，與該分肢至y軸的距離成反比，即軸的距離成反比，即 122211xIMxIMxxxxxMMM21肢件肢件1 1： xxMIxxIIM221111肢件肢件2 2： MxIxxIIMx112222NxxN2112NNN肢件肢件1的計(jì)算的計(jì)算xxMIxxIIM221111NxxN219 . 0110 xwoxxExWMCNNANAN單單向向偏偏心心壓壓桿桿 （3）四肢式單向壓彎構(gòu)件）四肢式單向壓彎構(gòu)件 n單肢構(gòu)件的最大軸心壓力：單肢構(gòu)件的最大軸心壓力：aMNNx241bMNNy241或或AN單肢按軸心受壓構(gòu)件計(jì)算整體穩(wěn)定性：單肢按軸心受壓構(gòu)件計(jì)算整體穩(wěn)定性：n綴條式綴條式2、雙向偏心壓桿、雙向偏心

14、壓桿 n（1）兩肢式雙向偏心壓桿截面）兩肢式雙向偏心壓桿截面 肢件肢件1： 肢件肢件2： xMNxxNy2112NNNxxMIxxIIM221111xxMIxxIIM1122229 . 0110 xwoxxExWMCNNAN單向偏單向偏心壓桿心壓桿AN（2）四肢式雙向偏心壓桿截面）四肢式雙向偏心壓桿截面 n單肢按軸心壓桿計(jì)算單肢按軸心壓桿計(jì)算bMaMNNyx2241ANn單肢穩(wěn)定性按軸心受壓構(gòu)件計(jì)算單肢穩(wěn)定性按軸心受壓構(gòu)件計(jì)算n例題例題7-3 某格構(gòu)式偏心受壓構(gòu)件截面如圖所示。構(gòu)件計(jì)算某格構(gòu)式偏心受壓構(gòu)件截面如圖所示。構(gòu)件計(jì)算長度長度lox=7.8m，loy=23.4m；內(nèi)力組合：；內(nèi)力組合：

15、N=1820kN，M0y=1350kN m，Q=105kN。材料為。材料為Q235( =170MPa) ，構(gòu)件截面無削弱，試用構(gòu)件截面無削弱，試用起重機(jī)設(shè)計(jì)規(guī)范起重機(jī)設(shè)計(jì)規(guī)范提供的公式驗(yàn)提供的公式驗(yàn)算其整體穩(wěn)定性。算其整體穩(wěn)定性。 解：解：單向偏心受壓構(gòu)件單向偏心受壓構(gòu)件9 . 01100ywHyHyyyEWMCMCNNAN)1 (9 . 09 . 0NANNNsEE22xExEAN22yEyEAN446500cmIxcmrx7 .1941120cmIycmry07. 32123811922cmAA422113410007511911202)2(2cmaAIIyycmAIryy75238134

16、10002 .317523400yyyrl7 .349 .132238272 .3127212AAyhy6 .397 .19780111xoxxxrl4907. 3150111yoyyrl角鋼L908：A13.9cm2；工字鋼I50a：A119cm2 ，xhy6 .39x929. 0KNEANxEx4242221014. 36 .39238101 . 2146.261922644054.206728260264401820)929. 01 (2380024. 0929. 01014. 39 . 018201014. 39 . 0)1 (9 . 09 . 044NANNNsEEMPaMPa17073.16142.7931.82