1、1實驗：探究碰撞中的不變量學習目標 1.探究碰撞中的不變量之間的關系.2.掌握在同一條直線上運動的兩個物體碰撞前、后速度的測量方法.3.通過實驗得到一維碰撞中的不變量表達式一、實驗原理1兩個物體碰撞前沿同一直線運動，碰撞后仍沿這條直線運動這種碰撞叫做一維碰撞2實驗的基本思路：尋求不變量在一維碰撞的情況下，令兩個物體的質(zhì)量分別為m1、m2，碰撞前的速度分別為v1、v2，碰撞后的速度分別為v1、v2，如果速度的方向與我們設定的坐標軸的正方向一致，取正值，反之則取負值探究以下關系式是否成立：(1)m1v1m2v2m1v1m2v2；(2)m1vm2vm1v12m2v22；(3).二、需要考慮的問題及實

2、驗方案1質(zhì)量的測量：用天平測量2速度的測量：方案1：利用氣墊導軌結(jié)合光電門(1)所需測量量：滑塊(擋光板)的寬度x，滑塊(擋光板)經(jīng)過光電門的時間t.(2)速度的計算：v.(3)碰撞情景的實現(xiàn)圖1如圖1所示，利用彈簧片、細繩、彈性碰撞架、膠布、撞針、橡皮泥設計各種類型的碰撞，利用在滑塊上加重物的方法改變碰撞物體的質(zhì)量(4)器材：氣墊導軌、光電計時器、滑塊(帶擋光板、兩個)、彈簧片、細繩、彈性碰撞架、膠布、撞針、橡皮泥方案2：利用擺球結(jié)合機械能守恒定律圖2(1)所需測量量：懸點至球心的距離l，擺球被拉起或碰后的角度.(2)速度的計算：v.(3)碰撞情景的實現(xiàn)：如圖2所示，用貼膠布的方法增大兩球碰

3、撞時的能量損失(4)器材：帶細線的擺球(兩套)、鐵架臺、量角器、坐標紙、膠布方案3：利用“光滑”水平面結(jié)合打點計時器(1)所需測量量：紙帶上兩計數(shù)點間的距離x，小車經(jīng)過x所用的時間t.(2)速度的計算：v.(3)碰撞情景的實現(xiàn)：如圖3所示，A運動，B靜止，在兩小車的碰撞端分別裝上撞針和橡皮泥，碰撞時撞針插入橡皮泥中，把兩個小車連接成一體圖3(4)器材：長木板、打點計時器、紙帶、小車(兩個)、撞針、橡皮泥三、實驗步驟不論哪種方案，實驗過程均可按實驗方案合理安排，參考步驟如下：1用天平測出相關質(zhì)量2安裝實驗裝置3使物體發(fā)生一維碰撞，測量或讀出相關物理量，計算相關速度，填入預先設計好的表格4改變碰撞

4、條件，重復實驗5通過數(shù)據(jù)分析處理，找出碰撞中的不變量6整理器材，結(jié)束實驗四、數(shù)據(jù)處理將實驗中測得的物理量填入下表，物體碰撞后運動的速度與原來的方向相反時需要注意正負號.碰撞前碰撞后質(zhì)量m1m2m1m2速度v1v2v1v2mvm1v1m2v2m1v1m2v2mv2m1vm2vm1v12m2v22其他猜想通過研究以上實驗數(shù)據(jù)，找到碰撞前后的“不變量”五、注意事項1保證兩物體發(fā)生的是一維碰撞，即兩個物體碰撞前后沿同一直線運動2若利用氣墊導軌進行實驗，調(diào)整氣墊導軌時要注意利用水平儀確保導軌水平3若利用擺球進行實驗，兩小球靜放時球心應在同一水平線上，且剛好接觸，擺線豎直，將小球拉起后，兩條擺線應在同一豎

5、直面內(nèi)4記錄數(shù)據(jù)時，應規(guī)定正方向，若速度的方向與規(guī)定的正方向相同，則速度取正值，若與規(guī)定的正方向相反，則取負值5碰撞有很多情形，我們尋找的不變量必須在各種碰撞情況下都不改變，才符合要求一、利用氣墊導軌結(jié)合光電門的測量例1某同學利用氣墊導軌做“探究碰撞中的不變量”的實驗；氣墊導軌裝置如圖4所示，所用的氣墊導軌裝置由導軌、滑塊、彈射架、光電門等組成圖4(1)下面是實驗的主要步驟：安裝好氣墊導軌，調(diào)節(jié)氣墊導軌的調(diào)節(jié)旋鈕，使導軌水平；向氣墊導軌通入壓縮空氣；接通光電計時器；把滑塊2靜止放在氣墊導軌的中間；滑塊1擠壓導軌左端彈射架上的橡皮繩；釋放滑塊1，滑塊1通過光電門1后與左側(cè)固定彈簧的滑塊2碰撞，碰

6、后滑塊1和滑塊2依次通過光電門2，兩滑塊通過光電門2后依次被制動；讀出滑塊通過兩個光電門的擋光時間分別為：滑塊1通過光電門1的擋光時間t110.01 ms，通過光電門2的擋光時間t249.99 ms，滑塊2通過光電門2的擋光時間t38.35 ms；測出擋光片的寬度d5 mm，測得滑塊1(包括撞針)的質(zhì)量為m1300 g，滑塊2(包括彈簧)的質(zhì)量為m2200 g；(2)數(shù)據(jù)處理與實驗結(jié)論：實驗中氣墊導軌的作用是：A_；B_.碰撞前滑塊1的速度v1為_ m/s；碰撞后滑塊1的速度v2為_ m/s；滑塊2的速度v3為_ m/s；(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)在誤差允許的范圍內(nèi)，通過本實驗，同學們可以探究出

7、哪些物理量是不變的？通過對實驗數(shù)據(jù)的分析說明理由(至少回答2個不變量)a_；b_.解析(2)A.大大減小了因滑塊和導軌之間的摩擦而引起的誤差B保證兩個滑塊的碰撞是一維的滑塊1碰撞之前的速度v1 m/s0.50 m/s；滑塊1碰撞之后的速度v2 m/s0.10 m/s；滑塊2碰撞之后的速度v3 m/s0.60 m/s；a.系統(tǒng)質(zhì)量與速度的乘積之和不變原因：系統(tǒng)碰撞之前m1v10.15 kg·m/s，系統(tǒng)碰撞之后m1v2m2v30.15 kg·m/s.b系統(tǒng)碰撞前后總動能不變原因：系統(tǒng)碰撞之前的總動能Ek1m1v0.037 5 J系統(tǒng)碰撞之后的總動能Ek2m1vm2v0.037

8、 5 J所以系統(tǒng)碰撞前后總動能相等c系統(tǒng)碰撞前后質(zhì)量不變答案(2)A.大大減小了因滑塊和導軌之間的摩擦而引起的誤差B保證兩個滑塊的碰撞是一維的0.500.100.60a.系統(tǒng)質(zhì)量與速度的乘積之和不變b.系統(tǒng)碰撞前后總動能不變c.系統(tǒng)碰撞前后質(zhì)量不變總結(jié)提升1完成本實驗的關鍵是碰撞前、后速度的測量，做題時要明確實驗的設計思想和速度測量的原理，同時注意單位和有效數(shù)字2本實驗碰撞前、后速度的大小，采用極限法v，其中d為遮光條的寬度3實驗誤差存在的主要原因是摩擦力的存在利用氣墊導軌進行實驗，調(diào)節(jié)時注意利用水平儀，確保導軌水平二、利用擺球結(jié)合機械能守恒定律的探究例2某同學利用如圖5所示的裝置探究碰撞中的

9、不變量圖中兩擺擺長相同，懸掛于同一高度，A、B兩擺球均很小，質(zhì)量之比為12.當兩擺均處于自由靜止狀態(tài)時，其側(cè)面剛好接觸向左上方拉動B球使其擺線伸直并與豎直方向成45°角，然后將其由靜止釋放，結(jié)果觀察到兩擺球粘在一起擺動，且最大擺角為30°.此實驗能否成功地說明碰撞前后質(zhì)量與速度的乘積是不變量？圖5解析設擺球A、B的質(zhì)量分別為mA、mB，擺長為l，B球的初始高度為h1，碰撞前B球的速度為vB.在不考慮擺線質(zhì)量的情況下，根據(jù)題意及機械能守恒定律得：h1l(1cos 45°)mBvmBgh1碰撞前速度vB所以碰撞前質(zhì)量與速度的乘積為mBvBmB同理可得碰撞后共同速度vA

10、B碰撞后質(zhì)量與速度的乘積為(mAmB)vAB(mAmB)所以 代入已知條件得1所以mBvB(mAmB)vAB所以，此實驗成功地說明了碰撞前后質(zhì)量與速度的乘積是不變量答案能歸納總結(jié)碰撞前后擺球速度的大小可從擺線的擺角反映出來根據(jù)機械能守恒定律計算碰撞前后擺球的速度三、利用光滑水平面結(jié)合打點計時器的探究例3某同學設計了一個用打點計時器“探究碰撞中的不變量”的實驗：在小車A的前端粘有橡皮泥，推動小車A使之做勻速直線運動，然后與原來靜止在前方的小車B相碰，并粘合成一體繼續(xù)做勻速直線運動，他設計的裝置如圖6所示在小車A后面連著紙帶，電磁打點計時器的電源頻率為50 Hz，長木板的一端下面墊著小木片用以平衡

11、摩擦力圖6(1)若已得到打點紙帶如圖7所示，測得各計數(shù)點間距離并標在圖上，A為運動起始的第一點，則應選_段來計算小車A碰撞前的速度，應選_段來計算A和B碰撞后的共同速度圖7(2)已測得小車A的質(zhì)量m10.40 kg，小車B的質(zhì)量m20.20 kg，由以上的測量結(jié)果可得：碰撞前兩車質(zhì)量與速度乘積之和為_ kg·m/s；碰撞后兩車質(zhì)量與速度乘積之和為_ kg·m/s.(3)從實驗數(shù)據(jù)的處理結(jié)果看，A、B碰撞過程中什么量不變？解析(1)從分析紙帶上打點的情況看，BC段既表示小車做勻速運動，又表示小車有較大的速度，而AB段相同時間內(nèi)間隔不一樣，說明剛開始運動速度不穩(wěn)定，因此BC段較

12、準確地描述了小車A碰撞前的運動情況，故應選用BC段計算A碰撞前的速度；從CD段打點情況看，小車的運動情況還沒穩(wěn)定，而在DE段小車運動穩(wěn)定，故應選DE段計算小車A和B碰撞后的共同速度(2)小車A碰撞前速度v1 m/s1.050 m/s；小車A碰撞前的質(zhì)量與速度乘積為m1v10.40×1.050 kg·m/s0.420 kg·m/s.碰撞后小車A、B有共同速度v m/s0.695 m/s碰撞后兩車的質(zhì)量與速度乘積之和為m1vm2v(m1m2)v(0.400.20)×0.695 kg·m/s0.417 kg·m/s(3)在誤差允許的范圍內(nèi)，

13、可以認為碰撞前后兩車質(zhì)量與速度的乘積之和保持不變答案(1)BCDE(2)0.4200.417(3)在誤差允許的范圍內(nèi)，碰撞前后兩車質(zhì)量與速度的乘積之和不變總結(jié)提升由于碰撞前后小車做勻速運動，而碰撞中小車的速度發(fā)生變化，故應選取點跡均勻的兩段進行測量，求取小車速度.1(多選)在利用氣墊導軌探究碰撞中的不變量實驗中，哪些因素可導致實驗誤差()A導軌安放不水平 B小車上擋光板傾斜C兩小車質(zhì)量不相等 D兩小車碰后粘合在一起答案AB解析導軌不水平，小車速度將受重力影響擋光板傾斜會導致?lián)豕獍鍖挾炔坏扔趽豕怆A段小車通過的位移，導致速度計算出現(xiàn)誤差2用如圖8所示裝置探究碰撞中的不變量，氣墊導軌水平放置，擋光板

14、寬度為9.0 mm，兩滑塊被彈簧(圖中未畫出)彈開后，左側(cè)滑塊通過左側(cè)光電計時器，記錄時間為0.040 s，右側(cè)滑塊通過右側(cè)光電計時器，記錄時間為0.060 s，左側(cè)滑塊質(zhì)量為100 g，左側(cè)滑塊的m1v1_ g·m/s，右側(cè)滑塊質(zhì)量為150 g，兩滑塊質(zhì)量與速度的乘積的矢量和m1v1m2v2_ g·m/s.(取向右為速度的正方向)圖8答案22.50解析左側(cè)滑塊的速度為：v1 m/s0.225 m/s則左側(cè)滑塊的m1v1100 g×0.225 m/s22.5 g·m/s右側(cè)滑塊的速度為：v2 m/s0.15 m/s則右側(cè)滑塊的m2v2150 g×

15、;(0.15 m/s)22.5 g·m/s因m1v1與m2v2等大、反向，兩滑塊質(zhì)量與速度的乘積的矢量和m1v1m2v203.用如圖9所示裝置探究碰撞中的不變量，質(zhì)量為mA的鋼球A用細線懸掛于O點，質(zhì)量為mB的鋼球B放在小支柱N上，離地面高度為H，O點到A球球心距離為L，使懸線在A球靜止釋放前伸直，且線與豎直方向的夾角為，A球釋放后擺到最低點時恰好與B球正碰，碰撞后，A球把輕質(zhì)指示針OC推移到與豎直方向夾角為處，B球落到地面上，地面上鋪有一張蓋有復寫紙的白紙D，保持角度不變，多次重復上述實驗，白紙上記錄到多個B球的落地點圖9(1)圖中s應是B球初始位置到_的水平距離(2)實驗中需要測

16、量的物理量有哪些？_(3)實驗中不變量遵循的關系式是怎樣的？_答案(1)落地點(2)L、H、s、mA、mB(3)mAmAmBs解析由機械能守恒定律可知：mAgL(1cos )mAv，則A球向下擺到與B球相碰前的速度為vA，碰后A球的速度vA，碰后B球做平拋運動，B球落地時水平方向的分速度vBs.在碰撞中物體質(zhì)量與速度的乘積之和不變，則mAvAmAvAmBvB.故有mAmAmBs.1(多選)在利用擺球探究碰撞中的不變量實驗中，如圖1所示，下列說法正確的是()圖1A懸掛兩球的細繩長度要適當，且等長B應由靜止釋放小球，以便較準確地計算小球碰前的速度C兩小球必須都是剛性球，且質(zhì)量相同D兩小球碰后可以粘

17、合在一起共同運動答案ABD解析兩繩等長能保證兩球正碰，以減小實驗誤差，所以A正確；本實驗中對小球的特性無要求，C錯誤；兩球正碰后，有各種運動情況，所以D正確2(多選)對于實驗最終的結(jié)論m1v1m2v2m1v1m2v2，下列說法正確的是()A僅限于一維碰撞B任何情況下m1vm2vm1v12m2v22也一定成立C式中的v1、v2、v1、v2都是速度的大小D式中的不變量是m1和m2組成的系統(tǒng)的質(zhì)量與速度乘積之和答案AD解析這個實驗是在一維碰撞情況下設計的實驗；系統(tǒng)的質(zhì)量與速度的乘積之和在碰撞前后為不變量是實驗的結(jié)論，其他探究的結(jié)論情況不成立，而速度是矢量，應考慮方向故選項A、D正確3在用氣墊導軌做“

18、探究碰撞中的不變量”實驗時，左側(cè)滑塊質(zhì)量m1170 g，右側(cè)滑塊質(zhì)量m2110 g，擋光片寬度d為3.00 cm，兩滑塊之間有一壓縮的彈簧片，并用細線連在一起，如圖2所示開始時兩滑塊靜止，燒斷細線后，兩滑塊分別向左、右方向運動擋光片通過光電門的時間分別為t10.32 s，t20.21 s則兩滑塊的速度大小分別為v1_m/s，v2_m/s(保留三位有效數(shù)字)燒斷細線前m1v1m2v2_kg·m/s，燒斷細線后m1v1m2v2_kg·m/s.可得到的結(jié)論是_(取向左為速度的正方向)圖2答案0.0940.14302.5×104在實驗誤差允許的誤差范圍內(nèi)，兩滑塊質(zhì)量與各自

19、速度的乘積之和為不變量解析兩滑塊速度v1 m/s0.094 m/s，v2 m/s0.143 m/s，燒斷細線前m1v1m2v20燒斷細線后m1v1m2v2(0.170×0.0940.110×0.143) kg·m/s2.5×104 kg·m/s，在實驗誤差允許的誤差范圍內(nèi)，m1v1m2v2m1v1m2v24某同學用圖3甲所示的裝置通過半徑相同的A、B兩球的碰撞來探究碰撞中的守恒量圖中SQ是斜槽，QR為水平槽實驗時先使A球從斜槽上某一固定位置G由靜止開始滾下，落到位于水平地面的記錄紙上留下痕跡再把B球放在水平槽上靠近末端的地方，讓A球仍從位置G由

20、靜止?jié)L下，和B球碰撞后，A、B兩球分別在記錄紙上留下各自的落點痕跡，重復這種操作10次圖中O點是水平槽末端R在記錄紙上的垂直投影點B球落點痕跡如圖乙所示，其中米尺水平放置，且平行于G、R、O所在平面，米尺的零點與O點對齊(1)碰撞后B球的水平射程ON應取為_ cm.圖3(2)該同學在實驗過程中記錄了如下數(shù)據(jù)，設A球做平拋運動的時間為t，請根據(jù)數(shù)據(jù)求出兩球碰撞前的質(zhì)量與速度的乘積之和是_，兩球碰撞后的質(zhì)量與速度的乘積之和是_，由此得出的結(jié)論是_.mA/gmB/gOM/cmON/cmOP/cm20.010.015.247.9答案(1)65.2(2)在誤差允許的范圍內(nèi)，碰撞前后質(zhì)量與速度的乘積之和不

21、變解析(1)水平射程是將10個不同的落點用盡量小的圓圈起來，其圓心即為平均落點，從圖乙上可讀出約為65.2 cm.(2)A、B兩球在碰撞前后都做平拋運動，高度相同，在空中運動的時間相同，而水平方向都做勻速直線運動，其水平射程等于速度與落地時間t的乘積碰撞前A球的速度為vA，碰撞前質(zhì)量與速度的乘積之和為mAvA20.0 g×.碰撞后A球的速度為vA，碰撞后B球的速度為vB.碰撞后質(zhì)量與速度的乘積之和為mAvAmBvB20.0 g×10.0 g×.5某同學利用打點計時器和氣墊導軌做“探究碰撞中的不變量”的實驗，氣墊導軌裝置如圖4甲所示，所用的氣墊導軌裝置由導軌、滑塊、

22、彈射架等組成在空腔導軌的兩個工作面上均勻分布著一定數(shù)量的小孔，向?qū)к壙涨粌?nèi)不斷通入壓縮空氣，壓縮空氣會從小孔中噴出，使滑塊穩(wěn)定地漂浮在導軌上，如圖乙所示，這樣就大大減小了因滑塊和導軌之間的摩擦而引起的誤差圖4(1)下面是實驗的主要步驟：安裝好氣墊導軌，調(diào)節(jié)氣墊導軌的調(diào)節(jié)旋鈕，使導軌水平；向氣墊導軌通入壓縮空氣；把打點計時器固定在緊靠氣墊導軌左端彈射架的外側(cè)，將紙帶穿過打點計時器和彈射架并固定在滑塊1的左端，調(diào)節(jié)打點計時器的高度，直至滑塊拖著紙帶移動時，紙帶始終在水平方向；使滑塊1擠壓導軌左端彈射架上的彈射裝置；把滑塊2(所用滑塊1、2如圖丙所示)放在氣墊導軌的中間；先_，然后_，讓滑塊帶動紙帶

23、一起運動；取下紙帶，重復步驟，選出較理想的紙帶如圖丁所示；測得滑塊1(包括撞針)的質(zhì)量為310 g，滑塊2(包括橡皮泥)的質(zhì)量為205 g；試著完善實驗步驟的內(nèi)容(2)已知打點計時器每隔0.02 s打一個點，通過計算可知，兩滑塊相互作用前質(zhì)量與速度的乘積之和為_ kg·m/s；兩滑塊相互作用后質(zhì)量與速度的乘積之和為_ kg·m/s.(保留三位有效數(shù)字)(3)試說明(2)問中兩結(jié)果不完全相等的主要原因是_.答案(1)接通打點計時器的電源放開滑塊1(2)0.6200.618(3)紙帶與打點計時器的限位孔間有摩擦解析(2)相互作用前滑塊1的速度v1 m/s2 m/s，其質(zhì)量與速度

24、的乘積為0.310 kg×2 m/s0.620 kg·m/s，相互作用后滑塊1和滑塊2具有相同的速度v m/s1.2 m/s，其質(zhì)量與速度的乘積之和為(0.310 kg0.205 kg)×1.2 m/s0.618 kg·m/s.6某同學把兩個大小不同的物體用細線連接，中間夾一被壓縮的彈簧，如圖5所示，將這一系統(tǒng)置于光滑的水平桌面上，燒斷細線，觀察兩物體的運動情況，進行必要的測量，探究物體間相互作用時的不變量圖5(1)該同學還必須有的器材是_；(2)需要直接測量的數(shù)據(jù)是_；(3)根據(jù)課堂探究的不變量，本實驗中表示碰撞前后不變量的表達式應為_答案(1)刻度尺、天平(2)兩物體的質(zhì)量m1、m2和兩物體落地點分別到桌子兩側(cè)邊緣的水平距離x1、x2(3)m1x1m2x2解析兩物體彈開后各自做平拋運動，根據(jù)平拋運動知識可知兩物體平拋運動的時間t相等所需驗證的表達式