1、第9課時(shí) 角的平分線的性質(zhì)（2）寧夏吳忠漢渠學(xué)校丁學(xué)良教 學(xué)目 標(biāo)1角的平分線的性質(zhì)2會(huì)敘述角的平分線的性質(zhì)及“到角兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上”3能應(yīng)用這兩個(gè)性質(zhì)解決一些簡單的實(shí)際問題教學(xué)重點(diǎn)角平分線的性質(zhì)及其應(yīng)用教學(xué)難點(diǎn)靈活應(yīng)用兩個(gè)性質(zhì)解決問題教 學(xué) 互 動(dòng) 設(shè) 計(jì)設(shè)計(jì)意圖一、創(chuàng)設(shè)情境 導(dǎo)入新課【問題1】畫出三角形三個(gè)內(nèi)角的平分線你發(fā)現(xiàn)了什么特點(diǎn)？ 【問題2】如課本圖1135，要在S區(qū)建一個(gè)集貿(mào)市場，使它到公路、鐵路的距離相等，離公路與鐵路交叉處500米，這個(gè)集貿(mào)市場應(yīng)建于何處（在圖上標(biāo)出它的位置，比例尺為1：20 000）？二、合作交流 解讀探究【探究】小組合作學(xué)習(xí)，動(dòng)手操作探究，獲得

2、問題結(jié)論從實(shí)踐中可知：角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等，將條件和結(jié)論互換：到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)也在角的平分線上證明如下：已知：PDOA，PEOB，垂足分別是D、E，PD=PE求證：點(diǎn)P在AOB的平分線上證明：經(jīng)過點(diǎn)P作射線OC PDOA，PEOB PDO=PEO=90°在RtPDO和RtPEO中， RtPDORtPEO（HL） AOC=BOC， OC是AOB的平分線【歸納】到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的平分線上啟發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生；組織小組之間的交流、討論；幫助“學(xué)困生”自主、合作、交流，在教師的引導(dǎo)下，比較上述兩個(gè)結(jié)論，弄清其條件和結(jié)論，加深認(rèn)識(shí)三、應(yīng)用遷移 鞏固提高【例1】如圖，A

3、BC的角平分線BM，CN相交于點(diǎn)P，求證：點(diǎn)P到三邊AB，BC，CA的距離相等【思路點(diǎn)撥】因?yàn)橐阎⑶笞C中都沒有具體說明哪些線段是距離，而證明它們相等必須標(biāo)出它們所以這一段話要在證明中寫出，同輔助線一樣處理如果已知中寫明點(diǎn)P到三邊的距離是哪些線段，那么圖中畫實(shí)線，在證明中就可以不寫證明：過點(diǎn)P作PD、PE、PF分別垂直于AB、BC、CA，垂足為D、E、F BM是ABC的角平分線，點(diǎn)P在BM上 PD=PE 同理 PE=PF PD=PE=PF 即點(diǎn)P到邊AB、BC、CA的距離相等 【評(píng)析】在幾何里，如果證明的過程完全一樣，只是字母不同，可以用“同理”二字概括，省略詳細(xì)證明過程三角形的三條角平分線相交于一點(diǎn)【例2】如圖，已知ABC的外角CBD和BCE的平分線相交于點(diǎn)F，求證：點(diǎn)F在DAE的平分線上學(xué)生根據(jù)上一問題的解決過程獨(dú)立解決本問題，在必要時(shí)教師適當(dāng)引導(dǎo)【練習(xí)】課本22 練習(xí)學(xué)生參與教師分析，主動(dòng)探究學(xué)習(xí)四、總結(jié)反思 拓展升華我們學(xué)習(xí)了關(guān)于角平分線的兩個(gè)性質(zhì)：角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等；到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上它們具有互逆性，隨著學(xué)習(xí)的深入，解決問題越來越簡便了像與角平分線有關(guān)的求證線段相等、角相等問題，我們