1、、知識網絡結構相交線 相交線J垂線相交線與平行線七年級數學下冊知識點第五章相交線與平行線二、知識要點1、在同一平面內，兩條戶位角、內錯角、同旁內角平行線：在同一平面內，不相交的兩條直線叫 平行線直線的位置關系有平行線及其判定定義：判定1 :同位角相等，兩直平行線的判定4判定2 :判定3 :的定4 :彳生質1:兩直線平行，同位角 性質2:兩直線平行，內錯角 平行線的性質/性質3：兩直線平行，同旁內內錯角相等，兩直 同旁內角互補，兩 平行于同一條直線線平行線平行 直線平行 的兩直線平行平移共點，稱這兩條直線平行。種:是相交的一種特殊情況。2、在同一平面內，不相交的兩條直線相等 相等 角互補如果兩條

2、直線只有性質4:平行于同一條直線的兩直線平行 命題、定理公共點，稱這兩條直線相交;如果兩條直線3、兩條直線相交所構成的四個角中，有且有的兩個角是鄰補角。鄰補角的性質:0如圖1所示,與 互為鄰補角,與互為鄰補角。180 ; 十180 ; 十180180。4、兩條直線相交所構成的四個角中，一個角的兩邊分別是另一個角的兩邊的,這樣的兩個角互為0對頂角的性質：對頂角0如圖1所示,互為對頂角05、兩條直線相交所成的角中，如果有一個是時，稱這兩條直線互相垂直,其中一條叫做另一條的垂線。如圖 2所示，當=90 時,垂線的性質:性質1:,同一平面內，過一點有性質2:連接直線外一點與直線上各點的所有線段中,性質

3、3:如圖2所示，當 a0條直線與已知直線垂直。點到直線的距離：直線外一點到這條直線的叫點到直線的距離。6、同位角、內錯角、同旁內角基本特征：兩條直線被第三條直線所截,在兩條直線（被截線）的都在第三條直線（截線）的,這樣的兩個角叫同位角圖3圖3中，共有 對同位角： 與 是同位角；與 是同位角； 與 是同位角； 與 是同位角。在兩條直線（被截線）,并且在第三條直線（截線）的,這樣的兩個角叫 內錯角。 圖3中，共有 對內錯角： 與 是內錯角； 與 是內錯角。在兩條直線（被截線）的,都在第三條直線（截線）的,這樣的兩個角叫 同旁內角 圖3中，共有 對同旁內角： 與 是同旁內角； 與 是同旁內角。7、平

4、行公理：經過直線外一點有 條直線與已知直線平行4如圖4所示，如果平行公理的推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也 平行線的性質：性質1:兩直線平行，同位角則 =; 二 性質2:兩直線平行，內錯角 。如圖4所示，如果a/b,則=性質3:兩直線平行，同旁內角 。如圖4所示，如果a/b,則 t 三_ 180 ;性質4:平行于同一條直線的兩條直線 。如果 a/b, a/c,貝8、平行線的判定：判定1:同位角,兩直線平行。如圖 5所示，如果 =或 =或 二 或 二,貝U a / bo判定2：內錯角 ,兩直線平行。如圖5所示，如果=判定3:同旁內角,兩直線平行。如圖5所示，如果 =1801

5、80，貝U a/ b判定4:平行于同一條直線的兩條直線。如果 a / b, a / c,則尺N弟八早實數【知識點一】實數的分類2.按性質符號分類:1、按定義分類：注：0既不是正數也不是負數.【知識點二】實數的相關概念1.相反數 2.絕對值3.倒數4.平方根(1)如果一個數的平方等于a,這個數就叫做a的 . 一個正數有 個平方根，它們互為 ; 0有一個平方根，它是 ;負數 平方根.a(a 0)的平方根記作(2) 一個正數a的正的平方根，叫做 a的 . a(a 0)的算術平方根記作 .5.立方根如果x3=a,那么 x叫做 a的 . 一個正數有 立方根；一個負數有 立方根;0的立方根是 .第八章二元

6、一次方程組、知識網絡結構二元一次方程組二元一次方程二元一次方程組二元一次方程組的解法二元一次方程組與實際定義方程的解定義,方程組的解J代入法 加減法 問題、三元一次方程組解法二、知識要點1、含有未知數的等式叫 方程，使方程左右兩邊的值相等的未知數的值叫 方程的解。2、方程含有個未知數，并且含有未知數的項的 次數都是，這樣的方程叫二元一次方程，二元一 次方程的一般形式為(a、b、c為常數，并且a=0, b0)。使二元一次方程的左右兩邊的值相等的未知數的值叫二元一次方程的 , 一個二元一次方程一般有 組解。3、方程組含有兩個未知數，并且含有未知數的項的次數都是1,這樣的方程組叫二元一次方程組。使二

7、元 一次方程組每個方程的左右兩邊的值相等的未知數的值叫 二元一次方程組的解，一個二元一次方程組一般 有一個解。4、用代入法解二元一次方程組的一般步驟：觀察方程組中，是否有 用含一個未知數的式子表示另一個未 知數，如果有，則將它直接代入另一個方程中；如果沒有，則將其中一個方程變形，用含一個未知數的式子表示另一個未知數；冉將表示出的未知數代入另一個方程中，從而消去一個未知數，求出另一個未知數 的值，將求得的未知數的值代入原方程組中的任何一個方程，求出另外一個未知數的值。5、用加減法解二元一次方程組的一般步驟：(1)方程組的兩個方程中，如果同一個未知數的系數既不相 等又不互為相反數，就用適當的數去乘

8、方程的兩邊，使同一個未知數的系數 相等或互為相反數;(2)把兩 個方程的兩邊分別相加或相減，消去 一個未知數:(3)解這個一元一次方程，求出一個未知數的值；(4)將求出的未知數的值代入 原方程組中的任何一個方程,求出另外一個未知數的值，從而得到原方程組的解。6、解三元一次方程組的一般步驟：觀察方程組中未知數的系數特點，確定先消去哪個未知數；利用 代入法或加減法，把方程組中的一個方程，與另外兩個方程分別組成兩組，消去同一個未知數，得到一個 關于另外兩個未知數的二元一次方程組；解這個二元一次方程組，求得兩個未知數的值；將這兩個未 知數的值代入原方程組中較簡單的一個方程中， 求出第三個未知數的值，從

9、而得到原三元一次方程組的解。第九章不等式與不等式組、知識網絡結構不等式不等式與不等式組不等式相關概念d不等式的性質一元一次不等式組一元一次不等式不等式的解,不等式的解集一元一次不等式性質i性質2性質3爾等式組“一元一次不等式組的解（組）與實際問題二、知識要點1、用不等號表示不等關系的式子叫不等式,不等號主要包括： 上、上、上、上、 豐。2、在含有未知數的不等式中,使不等式成立的 未知數的值叫不下小的襤在有求筱白廠不等式的所 有的解組成的集合，叫這個不等式的解集。不等式的解集可以 在數軸上表示出來。求不等式的解集的過程 叫解不等式。含有一個未知數，并且所含未知數的項的次數都是1,這樣的不等式叫一

10、元一次不等式。3、不等式的性質：性質1:不等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數（或式子），不等號的方向 不變。用字母表示為：如果ab,那么acbc;如果a b ,那么acb, c0,那么acbc（或且b）；如果a0,那么ac bc（或 b,c0,那么acbc（或與b）；如果ab,c國）； c cc c如果ab,c0,那么ac Ebc（或a Eb）;如果aEb,c0,那么ac2bc（或9之b ）;c cc c4、解一元一次不等式的一般步驟：去分母；去括號；移項；合并同類項；系數化為1。這與解一元一次方程類似，在解時要根據一元一次不等式的具體情況靈活選擇步驟。5、不等式組中含有一個未知數，并且所含

11、未知數的項的次數都是1,這樣的不等式組叫一元一次不等式組。 使不等式組中的每個不等式都成立的未知數的俏叫不等式組的解.一個不等式組的所有的解組成的集合、 叫這個不等式組的解集解（簡稱不等式組的解）。不等式組的解集可以在數軸上表示出來。求不等式組的解 集的過程叫解不等式組。6、解一元一次不等式組的一般步驟：求出這個不等式組中各個不等式的解集；利用數軸求出這些不 等式的解集的公共部分，得到這個不等式組的解集。如果這些不等式的解集的沒有公共部分、則這個不等式組無解（此時也稱這個不等式組的解集為空集 ）。7、求出各個不等式的解集后，確定不等式組的解的口訣：大大取大，小小取小，大小小大取中間，大大 小小無處找。第十章數據的收集、整理與描述知識要點1、對數據進行處理的一般過程：收集數據、整理數據、描述數據、分析得出結論2、數據收集過程中，調查的方法通常有兩種：全面調查和抽樣調查。3、除了文字敘述、列表、劃記法外，還可以用