1、第三章直線與方程第三章直線與方程成才之路成才之路 高中新課程高中新課程 學(xué)習(xí)指導(dǎo)學(xué)習(xí)指導(dǎo) 人教人教A版版 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 必修必修2 直線與方程直線與方程第三章第三章第三章直線與方程第三章直線與方程成才之路成才之路 高中新課程高中新課程 學(xué)習(xí)指導(dǎo)學(xué)習(xí)指導(dǎo) 人教人教A版版 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 必修必修2 3.1直線的傾斜角與斜率直線的傾斜角與斜率第三章第三章3.1.1傾斜角與斜率傾斜角與斜率第三章第三章3.13.1.1成才之路成才之路 高中新課程高中新課程 學(xué)習(xí)指導(dǎo)學(xué)習(xí)指導(dǎo) 人教人教A版版 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 必修必修2 互動課堂互動課堂2隨堂測評隨堂測評3課后強化作業(yè)課后強化作業(yè)4預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)1第三章第三章3.13

2、.1.1成才之路成才之路 高中新課程高中新課程 學(xué)習(xí)指導(dǎo)學(xué)習(xí)指導(dǎo) 人教人教A版版 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 必修必修2 預(yù)預(yù) 習(xí)習(xí) 導(dǎo)導(dǎo) 學(xué)學(xué)第三章第三章3.13.1.1成才之路成才之路 高中新課程高中新課程 學(xué)習(xí)指導(dǎo)學(xué)習(xí)指導(dǎo) 人教人教A版版 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 必修必修2 課標(biāo)展示1理解直線的傾斜角和斜率的概念，掌握它們之間的關(guān)系2掌握過兩點的直線的斜率計算公式，并會簡單的應(yīng)用第三章第三章3.13.1.1成才之路成才之路 高中新課程高中新課程 學(xué)習(xí)指導(dǎo)學(xué)習(xí)指導(dǎo) 人教人教A版版 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 必修必修2 溫故知新舊知再現(xiàn)1在直角三角形中，當(dāng)內(nèi)角為銳角時，sin_，cos_，tan_，其中x、y分別為角的鄰邊、對邊，r為斜邊

3、第三章第三章3.13.1.1成才之路成才之路 高中新課程高中新課程 學(xué)習(xí)指導(dǎo)學(xué)習(xí)指導(dǎo) 人教人教A版版 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 必修必修2 tan 第三章第三章3.13.1.1成才之路成才之路 高中新課程高中新課程 學(xué)習(xí)指導(dǎo)學(xué)習(xí)指導(dǎo) 人教人教A版版 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 必修必修2 4幾個特殊角的三角函數(shù)值：tan30_；tan45_；tan60_；tan120_；tan135_；tan150_.5_點確定一條直線11兩第三章第三章3.13.1.1成才之路成才之路 高中新課程高中新課程 學(xué)習(xí)指導(dǎo)學(xué)習(xí)指導(dǎo) 人教人教A版版 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 必修必修2 新知導(dǎo)學(xué)1傾斜角定義當(dāng)直線l與x軸相交時，取x軸作為基準(zhǔn)，_軸正向與直線l向_方

4、向之間所成的角叫做直線l的傾斜角規(guī)定當(dāng)直線l與x軸平行或重合時，規(guī)定直線的傾斜角為_.記法x上0第三章第三章3.13.1.1成才之路成才之路 高中新課程高中新課程 學(xué)習(xí)指導(dǎo)學(xué)習(xí)指導(dǎo) 人教人教A版版 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 必修必修2 圖示范圍0180作用(1)用傾斜角表示平面直角坐標(biāo)系內(nèi)一條直線的_(2)確定平面直角坐標(biāo)系中一條直線位置的幾何要素是：直線上的一個定點以及它的_，二者缺一不可傾斜程度傾斜角第三章第三章3.13.1.1成才之路成才之路 高中新課程高中新課程 學(xué)習(xí)指導(dǎo)學(xué)習(xí)指導(dǎo) 人教人教A版版 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 必修必修2 破疑點理解傾斜角的概念時，要注意三個條件：x軸正向；直線向上的方向；小于180的非負

5、角第三章第三章3.13.1.1成才之路成才之路 高中新課程高中新課程 學(xué)習(xí)指導(dǎo)學(xué)習(xí)指導(dǎo) 人教人教A版版 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 必修必修2 2斜率(傾斜角為)定義90一條直線的傾斜角的_叫做這條直線的斜率90斜率不存在記法k，即k_范圍_公式經(jīng)過兩點P1(x1，y1)，P2(x2，y2)(x1x2)的直線的斜率公式為k_作用用實數(shù)反映了平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的直線的_正切值tanR傾斜程度第三章第三章3.13.1.1成才之路成才之路 高中新課程高中新課程 學(xué)習(xí)指導(dǎo)學(xué)習(xí)指導(dǎo) 人教人教A版版 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 必修必修2 破疑點當(dāng)傾斜角是90時，直線的斜率不存在，并不是直線不存在，此時，直線垂直于x軸；所有的直線都有傾斜角，

6、但不是所有的直線都有斜率；直線的斜率也反映直線相對于x軸的正方向的傾斜程度當(dāng)090時，斜率越大，直線的傾斜程度就越大；當(dāng)90 0 0 9 0 ； k 0 0 ；k090180；k不存在90.第三章第三章3.13.1.1成才之路成才之路 高中新課程高中新課程 學(xué)習(xí)指導(dǎo)學(xué)習(xí)指導(dǎo) 人教人教A版版 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 必修必修2 自我檢測1給出下列命題：任何一條直線都有唯一的傾斜角；一條直線的傾斜角可以為30；傾斜角為0的直線只有一條，即x軸；按照傾斜角的概念，直線傾斜角的集合|0180與直線集合建立了一一映射關(guān)系其中正確命題的個數(shù)是()A1 B2 C3D4答案A第三章第三章3.13.1.1成才之路成才之路 高

7、中新課程高中新課程 學(xué)習(xí)指導(dǎo)學(xué)習(xí)指導(dǎo) 人教人教A版版 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 必修必修2 解析序號 正誤理由任何直線都有唯一的傾斜角，故正確傾斜角的范圍是0，180)，故錯誤所有與x軸平行或重合的直線的傾斜角都是0，故錯誤傾斜角相同的直線有無數(shù)條，不是一一映射關(guān)系，故錯誤第三章第三章3.13.1.1成才之路成才之路 高中新課程高中新課程 學(xué)習(xí)指導(dǎo)學(xué)習(xí)指導(dǎo) 人教人教A版版 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 必修必修2 答案B第三章第三章3.13.1.1成才之路成才之路 高中新課程高中新課程 學(xué)習(xí)指導(dǎo)學(xué)習(xí)指導(dǎo) 人教人教A版版 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 必修必修2 3已知直線過點A(0,4)和點B(1,2)，則直線AB的斜率為()A3 B2 C2 D不

8、存在答案C第三章第三章3.13.1.1成才之路成才之路 高中新課程高中新課程 學(xué)習(xí)指導(dǎo)學(xué)習(xí)指導(dǎo) 人教人教A版版 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 必修必修2 互互 動動 課課 堂堂第三章第三章3.13.1.1成才之路成才之路 高中新課程高中新課程 學(xué)習(xí)指導(dǎo)學(xué)習(xí)指導(dǎo) 人教人教A版版 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 必修必修2 直線的傾斜角的理解 典例探究 第三章第三章3.13.1.1成才之路成才之路 高中新課程高中新課程 學(xué)習(xí)指導(dǎo)學(xué)習(xí)指導(dǎo) 人教人教A版版 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 必修必修2 分析(1)直線傾斜角的范圍是什么？(2)關(guān)于x軸對稱的兩條直線的傾斜角能互補嗎？解析(1)因為直線l的傾斜率為15，所以015180，即15195.(2)當(dāng)10時，2

9、0，當(dāng)01180時，21801.答案(1)D(2)0或1801第三章第三章3.13.1.1成才之路成才之路 高中新課程高中新課程 學(xué)習(xí)指導(dǎo)學(xué)習(xí)指導(dǎo) 人教人教A版版 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 必修必修2 規(guī)律總結(jié)：1.理解直線的傾斜角首先要弄清以下幾個問題：(1)傾斜角定義中含有三個條件：x軸正向；直線向上的方向；小于180的非負角(2)從運動變化的觀點來看，直線的傾斜角是由x軸按逆時針方向旋轉(zhuǎn)到與直線重合時所成的角(3)直線的傾斜角的取值范圍是：0180.第三章第三章3.13.1.1成才之路成才之路 高中新課程高中新課程 學(xué)習(xí)指導(dǎo)學(xué)習(xí)指導(dǎo) 人教人教A版版 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 必修必修2 2求直線傾斜角的方法及關(guān)注點：(

10、1)方法定義法：根據(jù)題意畫出圖形，結(jié)合傾斜角的定義找傾斜角分類法：根據(jù)題意把傾斜角分為以下四類討論：0，090，90，90180.(2)關(guān)注點結(jié)合圖形求角時，應(yīng)注意平面幾何知識的應(yīng)用，如三角形內(nèi)角和定理及其有關(guān)推論第三章第三章3.13.1.1成才之路成才之路 高中新課程高中新課程 學(xué)習(xí)指導(dǎo)學(xué)習(xí)指導(dǎo) 人教人教A版版 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 必修必修2 設(shè)直線l過坐標(biāo)原點，它的傾斜角為，如果將l繞坐標(biāo)原點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)45，得到直線l1，那么l1的傾斜角為()A45B135C135D當(dāng)0135時，傾斜角為45；當(dāng)135 180時，傾斜角為135答案D第三章第三章3.13.1.1成才之路成才之路 高中新課程高中

11、新課程 學(xué)習(xí)指導(dǎo)學(xué)習(xí)指導(dǎo) 人教人教A版版 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 必修必修2 分析畫出圖象輔助理解，由于條件中未指明的范圍，所以需綜合考慮的可能取值，以使旋轉(zhuǎn)后的直線的傾斜角在0，180)內(nèi)解析根據(jù)題意，畫出圖形，如圖所示：第三章第三章3.13.1.1成才之路成才之路 高中新課程高中新課程 學(xué)習(xí)指導(dǎo)學(xué)習(xí)指導(dǎo) 人教人教A版版 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 必修必修2 因為0180，顯然A，B，C未分類討論，均不全面，不合題意通過畫圖(如圖所示)可知：當(dāng)0135，l1的傾斜角為45；當(dāng)1351，m1三種情況進行討論第三章第三章3.13.1.1成才之路成才之路 高中新課程高中新課程 學(xué)習(xí)指導(dǎo)學(xué)習(xí)指導(dǎo) 人教人教A版版 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 必修必

12、修2 第三章第三章3.13.1.1成才之路成才之路 高中新課程高中新課程 學(xué)習(xí)指導(dǎo)學(xué)習(xí)指導(dǎo) 人教人教A版版 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 必修必修2 直線l過點M(2，m)，N(m,4)兩點，則直線l的斜率為_第三章第三章3.13.1.1成才之路成才之路 高中新課程高中新課程 學(xué)習(xí)指導(dǎo)學(xué)習(xí)指導(dǎo) 人教人教A版版 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 必修必修2 隨隨 堂堂 測測 評評第三章第三章3.13.1.1成才之路成才之路 高中新課程高中新課程 學(xué)習(xí)指導(dǎo)學(xué)習(xí)指導(dǎo) 人教人教A版版 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 必修必修2 1如下圖，直線l的傾斜角為()A45 B135 C0 D不存在答案B第三章第三章3.13.1.1成才之路成才之路 高中新課程高中新課程 學(xué)習(xí)

13、指導(dǎo)學(xué)習(xí)指導(dǎo) 人教人教A版版 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 必修必修2 答案A第三章第三章3.13.1.1成才之路成才之路 高中新課程高中新課程 學(xué)習(xí)指導(dǎo)學(xué)習(xí)指導(dǎo) 人教人教A版版 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 必修必修2 3下列各組中的三點共線的是()A(1,4)，(1,2)，(3,5)B(2，5)，(7,6)，(5,3)C(1,0)，(0，)，(7,2)D(0,0)，(2,4)，(1,3)答案C解析利用斜率相等判斷可知C正確答案60或120第三章第三章3.13.1.1成才之路成才之路 高中新課程高中新課程 學(xué)習(xí)指導(dǎo)學(xué)習(xí)指導(dǎo) 人教人教A版版 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 必修必修2 5已知直線l經(jīng)過A(5，3)、B(4，y)、C(1,9)三點，則l的斜率為_，y_.答案21第三章第三章3.13.1.1成才之路成才之路 高中新課程高中新課程 學(xué)習(xí)指導(dǎo)學(xué)習(xí)指導(dǎo) 人教人教A版版 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 必修必修2 6如圖所示，