1、精品教案2.3勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系頁習(xí)（1（io分鐘，10分）1.一物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，下列說法中正確的是（）A.物體的末速度一定與時(shí)間成正比B.物體的位移一定與時(shí)間的平方成正比C.物體的速度在一定時(shí)間內(nèi)發(fā)生的變化與這段時(shí)間成正比D.若物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則速度和位移都隨時(shí)間增大；若物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，則速度和位移都隨時(shí)間減小【答案】C1【解析】由速度公式v=vo+at和位移公式x=vot+;at2可知，選項(xiàng)AB錯(cuò)誤；由加速度的定義式a=可知，選項(xiàng)C正確；當(dāng)物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，速度隨時(shí)間減小直至為零，位移隨時(shí)間增大直至不變，選項(xiàng)D錯(cuò)誤.2.做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體，它的加速

2、度為a,在時(shí)間t內(nèi)的位移為x,末速度為v,則此物體運(yùn)動(dòng)規(guī)律的表達(dá)式為（）A.x=vt+-at2B.x=vtat222C.x=-vt+-at2D.x=-vt-at2【解析】采用逆向思維，則v相當(dāng)于v0,力口速度a相當(dāng)于反向，再對(duì)應(yīng)公式x=vot+-at2,易得x=vtat2.3.由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的火車，在第10s末的速度為2m/s,下列敘述中正確的是（）A.前10s內(nèi)通過的位移大小為10mB.每秒速度變化0.2m/sC.前10s內(nèi)的平均速度大小為1m/sD.第10s內(nèi)通過的位移大小為2m【答案】ABC1 1【解析】由v=at知a=0.2m/s2,故前10s內(nèi)通過的位移大小為x=-at2

3、=-x0.2x2102 2x10m=10m,AB正確；前10s內(nèi)的平均速度大小為v=t=10m/s=1m/s,C正確；x10=at2-a(t1)2=1.9m,D錯(cuò)誤.224.一輛汽車以10m/s的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)，由于正前方有危險(xiǎn)，司機(jī)緊急剎車，加速度的大小為2m/s2,求：(1)汽車經(jīng)3s后的速度大小是多少？(2)汽車剎車后前進(jìn)9m所用的時(shí)間？【答案】(1)4m/s(2)1s【解析】汽車剎車后停止的時(shí)間設(shè)為t0,則0一V0-10to=s=5s.a-2(1)3s<5s，故3s末車速V3=vo+at2=(102x3)m/s4=m/s.1(2)剎車后前進(jìn)9m所用時(shí)間設(shè)為t,由勻變速直線運(yùn)動(dòng)

4、規(guī)律有：x=V0t+at2,21即9=10t-X2t2.2解得t1=1s,t2=9s(舍去).30分）課堂作業(yè)"(20分鐘,知識(shí)點(diǎn)一從v-1圖象探究勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移3 s內(nèi)通過的1.某質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)的速度v和時(shí)間t的關(guān)系如圖所示，那么該質(zhì)點(diǎn)在位移是()A.4.5mB.3mC.1mD.0.5m【答案】A1+2【解析】圖線與坐標(biāo)軸圍成圖形的“面積”，即位移的大小，x=1X1+2X12XIm=4.5m,A正確.2.物體甲的x-t圖象和物體乙的vt圖象分別如圖所示，則這兩物體的運(yùn)動(dòng)情況是()A.甲在整個(gè)t=6s時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)方向一直不變，它通過的總位移大小為4mB.甲在整個(gè)t=6s時(shí)間內(nèi)來回

5、運(yùn)動(dòng)，它通過的總位移為零C.乙在整個(gè)t=6s時(shí)間內(nèi)來回運(yùn)動(dòng)，它通過的總位移為零D.乙在整個(gè)t=6s時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)方向一直不變，它通過的總位移大小為4m【答案】AC3.質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)的vt圖象如圖所示，規(guī)定向右為正方向，則該質(zhì)點(diǎn)在前8s內(nèi)平均速度的大小和方向分別為（）A. 0.25m/s,向右B. 0.25m/s,向左C. 1m/s,向右D. 1m/s,向左【答案】B【解析】由vt圖象得前8s的位移x=2m,前8s內(nèi)的平均速度是v=m/s8【答案】ACD【解析】由圖A可知，物體開始和結(jié)束時(shí)的縱坐標(biāo)為0,說明物體又回到了初始位置，A正確；由圖B可知，物體一直沿正方向運(yùn)動(dòng)，位移增大，故無法回到初始位置，

6、B錯(cuò)誤;由圖C知，物體第1s內(nèi)的位移沿正方向，大小為2m,第2s內(nèi)的位移沿負(fù)方向，大小為2m,故2s末物體回到初始位置，C正確；由圖D知，物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，2s末時(shí)物體的總位移為零，故物體回到初始位置，D正確.1知識(shí)點(diǎn)二勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移公式5.一質(zhì)點(diǎn)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，第3s內(nèi)的位移為12m,第5s內(nèi)的位移為20m,則該質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過程中（）A.初速度大小為零B.加速度大小為4m/s2C.第4s內(nèi)的平均速度為8m/sD.5s內(nèi)的位移為50m【答案】BAvV4.5V2.52012【解析】根據(jù)題意，V2.5=12m/s,V4.5=20m/s故2=m/s2AtAt4.52.5=4m/s2,選項(xiàng)B正

7、確；初速度大小V0=V2.5at2.5=12m/s4m/s2x2.5s2m/s,選項(xiàng)A錯(cuò)誤；第4s內(nèi)的平均速度等于3.5s時(shí)刻的瞬時(shí)速度，即為V3.5=V2.5+ati=12m/s1+4m/s2x1s16m/s,選項(xiàng)C錯(cuò)誤；5s內(nèi)的位移為x=V0t5+2at2=60m,選項(xiàng)D錯(cuò)誤.6.質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)的位移x與時(shí)間t的關(guān)系為x=6t+2t2（各物理量均采用國際單位制單位），則該質(zhì)點(diǎn)（）A.在第1s內(nèi)的位移大小是6mB.前2s內(nèi)的平均速度大小是10m/sC.在任意相鄰1s內(nèi)的位移差都是4mD.在任意1s內(nèi)的速度增量都是6m/s【答案】BC【解析】將t=1s代入到x=6t+2t2中得到質(zhì)點(diǎn)在第1s內(nèi)

8、的位移X1=8m,故A錯(cuò)_x26X2+2x22誤；質(zhì)點(diǎn)在前2s內(nèi)的平均速度大小為v=m/s=10m/s,故B正確；將t221x=6t+2t2與勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移公式x=v0t+at2對(duì)照得到：初速度大小為V0=6m/s,2加速度大小為a=4m/s2,則該質(zhì)點(diǎn)在任意1s內(nèi)的位移是x'中0（t+1）+1a（t+1）2V0t+2at2=4t+8,故該質(zhì)點(diǎn)在任意相鄰1s內(nèi)的位移差A(yù)x=4m,故C正確；該質(zhì)點(diǎn)在任意1s內(nèi)的速度增量Av=at=4X1m/s4=m/s,故D錯(cuò)誤.7.以20m/s速度行駛的汽車，制動(dòng)后以5m/s2的加速度做勻減速直線運(yùn)動(dòng).則汽車在制動(dòng)后的5s內(nèi)的位移是（）A.45m

9、B.37.5mC.50mD.40m【答案】D【解析】汽車運(yùn)動(dòng)時(shí)間t=4s<5s,則x=at2=-x5X2m=40m,故D對(duì).a228.一輛汽車在高速公路上以30m/s的速度勻速行駛，由于在前方出現(xiàn)險(xiǎn)情，司機(jī)緊急剎車，剎車時(shí)加速度的大小為5m/s2,求：(1)汽車剎車后20s內(nèi)滑行的距離；(2)從開始剎車到汽車滑行50m所經(jīng)歷的時(shí)間；(3)在汽車彳止前3s內(nèi)汽車滑行的距離.VV0【解】(1)V0=30m/s,a=5m/s2,由v=V0+at。知汽車的剎車時(shí)間為to=a0-30s=6s-5由于t0<20s,所以剎車后20s內(nèi)汽車滑行的距離等于汽車從剎車到停止運(yùn)動(dòng)過程中滑行的距離.X1=

10、-V0t0=-X30x6m90m221(2)設(shè)從開始剎車到汽車滑行50m所經(jīng)歷的時(shí)間為t',由位移公式有X2=V0t'Tat2,代入數(shù)據(jù)，整理得t'212t'攵0=0解得t'i=2s,t'2=10s(剎車停止后不能反向運(yùn)動(dòng)，故舍去)，故所用時(shí)間為t'=2s.(3)此時(shí)可將汽車的運(yùn)動(dòng)過程看做反向的初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)，有X3=-1|a|t2=-2X5X2m=22.5m.知識(shí)點(diǎn)三勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論9. 一物體做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，將其運(yùn)動(dòng)時(shí)間順次分為1：2：3的三段，則每段時(shí)間內(nèi)的位移之比為()A.1：3：5B.1：4：9C.1：

11、8：27D.1：16：81【答案】C1【解析】設(shè)該物體在這三段時(shí)間內(nèi)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間依次為t、2t、3t,則由x=at2得，xi=X1=at2,xn=X2-X1=-a(3t)2-at2=4at2,x迎=X3-x2=-a(6t)2-a(3t)2=-at2,222222故xi：xu：xw=1：8：27,選項(xiàng)C正確.10.物體先做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度ai=2m/s2,加速一段時(shí)間ti,然后接著做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小為a2=4m/s2,直到速度減為零，已知整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程所用時(shí)間t=20s,總位移為300m,則運(yùn)動(dòng)的最大速度為（）A.15m/sB.30m/sC.7.5m/sD.無法求解【答案

12、】B【解析】最大速度為Vm,前段：V=（0+Vm）=Vm,后段：V=-（Vm+0）=-Vm,所2222Vmx300m以整段平均速度為=-=-,解得Vm=30m/s.2t20s11.一質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，第3s內(nèi)的位移是2m,第4s內(nèi)的位移是2.5m,那么可以知道（）A.第2s內(nèi)平均速度是1.5m/sB.第3s初瞬時(shí)速度是2.25m/sC.質(zhì)點(diǎn)的加速度是0.125m/s2D.質(zhì)點(diǎn)的加速度是0.5m/s2【答案】AD2.5-2【解析】由Ax=aT2,得a=2m/s2=0.5m/s2,由x3-x2=x4-x3,得第2s1x21.5內(nèi)的位移x2=1.5m,第2s內(nèi)的平均速度歹2=,=二丁m/s=1.

13、5m/s.第3s初速度即第2x2+x31.5+2s末的速度V2=m/s=1.75m/s,故AD正確.2T2X1課后作業(yè)時(shí)間：45分鐘滿分：80分班級(jí)姓名分?jǐn)?shù)一、選擇題1 _1 .根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移公式x=V0t+at2和x=玉t,則做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的物2體，在t秒內(nèi)的位移說法正確的是（）A.加速度大的物體位移大B.初速度大的物體位移大C.末速度大的物體位移大D.平均速度大的物體位移大【答案】D【解析】由公式x=V0t+at2可知，在時(shí)間t確定的情況下，位移x與V0、a都有關(guān)系，2加速度大的物體位移不一定大，初速度大的物體位移不一定大，同理，末速度大的物體位移不一定大，A、B、C錯(cuò)；由公式

14、x=vt可知，在時(shí)間t確定的情況下，x與v成正比，物體的平均速度大位移大，D正確.2 .物體從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，第3s內(nèi)通過的位移是3m,則（）A.第3s內(nèi)的平均速度大小是3m/sB.物體的加速度大小是1.2m/s2C.前3s內(nèi)的位移大小是6mD.第3s末的速度大小是3.6m/s【答案】ABD11【解析】前2s內(nèi)的位移大小為xi=2at2,前3s內(nèi)的位移大小為x2=at2,則第3s11內(nèi)的位移大小為x3=x2-x1=_at2-_at2,可得加速度大小為a=1.2m/s2,則前3s內(nèi)的221位移大小為x2=2at2=5.4m；第3s末的速度大小是V3=1.2xm/s=3.6m/s,第3s

15、3m內(nèi)的平均速度大小是=3m/s,故ABD正確，C錯(cuò)誤.1 s3 .甲、乙兩物體朝同一方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，已知甲的速度大于乙的速度，t=0時(shí)，乙在甲之前一定距離處，則兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)的位移一時(shí)間圖象應(yīng)是（）2匕匹臼ABCD【答案】C【解析】在x-t圖象中直線的傾斜程度表示速度的大小，傾斜程度越大，表示速度越大，選項(xiàng)B、D表示甲的速度小于乙的速度，B、D錯(cuò)誤；選項(xiàng)A表示甲在乙之前一定距離處，選項(xiàng)C表示乙在甲之前一定距離處，A錯(cuò)誤，C正確.4 .一輛沿筆直的公路勻加速行駛的汽車，經(jīng)過路旁兩根相距50m的電線桿共用5s時(shí)間，它經(jīng)過第二根電線桿時(shí)的速度為15m/s,則汽車運(yùn)動(dòng)的加速度大小為（）A.2m/s

16、2B.2m/s2C.4m/s2D.1m/s2【答案】A1【解析】用逆向思維法求解，看成反向勻減速直線運(yùn)動(dòng)，由位移公式得50=15X51aX52,解得a=2m/s2,A正確.可編輯:"J5 .a、b兩車在兩條平行的直車道上時(shí)刻，兩車間距離為d;t=5s的時(shí)刻工確的是（）A.在t=15s的時(shí)刻兩車第二次相）B.在t=20s的時(shí)刻兩車第二次相委C.在515s時(shí)間內(nèi)，先是a車D.在1015s時(shí)間內(nèi)，兩車間距;【答案】A【解析】從圖象可以看出兩車均做勻10s時(shí)速度相同，由對(duì)稱性可知兩車在在t=5s時(shí)第認(rèn)相遇，在前5s內(nèi)后b車在后，15s后b車超過a車，C鋰逐漸減小，D錯(cuò)誤.6 .用相同材料做成

17、的A、B兩木身同一粗糙水平面上沿直線滑行直至停止，見A.時(shí)間之比為1：1B.時(shí)間之HC.距離之比為4：9D.距離之上【答案】BC【解析】由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度公同，因此運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比就等于初速度之比，速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)位移弓選項(xiàng)C正確，選項(xiàng)D錯(cuò)誤.7 .某物體做直線運(yùn)動(dòng)的vt圖象H則在時(shí)間t1內(nèi)物體的平均速度是（）同方向行駛，它們的vt圖象如圖所示.在t=01們第一次相遇.關(guān)于兩車之間的關(guān)系，下列說法正圜在前，叫后是b車在前第逐漸變大變速直線運(yùn)動(dòng)，因t5s時(shí)兩車第次相遇，tt=15s時(shí)第二次相遇，A正確，B錯(cuò)誤；由十兩車va>vb,故a車在后、b車在前，5s后a車在前、本誤；t

18、=10s時(shí)速度相同，此后Va<Vb,兩車間距離t的初速度大小之比為2：3,它們以相同的加速度在佗們滑行的（）1為2：3匕為2：3式3V0+at,得已a(bǔ)=一a,因?yàn)榧铀俣认噙x項(xiàng)A錯(cuò)誤，選項(xiàng)B正確；將其看成反向的初上式x=jat2,知位移之比等于運(yùn)動(dòng)時(shí)間的平方之比，加圖所示，若初速度的大小為V0,末速度的大小為V,vo+vC.小于2D.條件不足，無法比較【解析】如果物體做初速度為vo末速度為v的勻變速直線運(yùn)動(dòng)，在。ti內(nèi)的位移為iVo+v圖中陰影部分的面積，即x=2（vo+v）t,其平均速率為v=2.但實(shí)際物體的v-t圖象vo+v中圖線與時(shí)間包圍的面積大于陰影部分的面積'所以平均速度

19、應(yīng)大于丁，故B選項(xiàng)正確.8.物體先做初速為零的勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度為ai,當(dāng)速度達(dá)到v時(shí)，改為以a2做勻減速運(yùn)動(dòng)直至速度為零，在加速和減速過程中，物體的位移和所用時(shí)間分別為Si,tl和S2,t2.下列式子不成立的是（）SitlSiS2Si+S2.S2t2.tit2ti+t2aiti2si+S2a2t2ti+t2【答案】Cii【解析】由運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律得si=2ait2,S2=2a2t2,v=aiti=a2t2,C錯(cuò)誤；整理以上各式可得看=",A正確；豈=«=豈士藝=-變形后可得v=2Si+S2,b、d正確.綜S2t2tit2ti+12211+t2上所述，應(yīng)選擇C.9.某質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)

20、動(dòng)的位移x和時(shí)間平方t2的關(guān)系圖象如圖所示，則該質(zhì)點(diǎn)（）A.加速度大小恒為im/S2B.在02s內(nèi)的位移大小為imC.2s末的速度大小是4m/sD.第3S內(nèi)的平均速度大小為3m/s【答案】Ciii2【解析】根據(jù)x=2at2可知題圖線的斜率等于2a,則2a=2m/s2,即a=2m/s2,故A錯(cuò)誤；在02S內(nèi)該質(zhì)點(diǎn)的位移大小為x=-at2=-X2Xm=4m,故B錯(cuò)誤；2S末221的速度大小v=at=2X2m/s4m/s,故C正確；質(zhì)點(diǎn)在第3s內(nèi)的位移大小為Ax=at22at2=x2x(94)-m=5m,則平均速度大小為v=1;=5m/s,故D錯(cuò)誤.22At10. 一個(gè)以vo=5m/s的初速度做直線

21、運(yùn)動(dòng)的物體，自始至終有一個(gè)與初速度方向相反、大小為2m/s2的加速度，則當(dāng)物體位移大小為6m時(shí)，物體已運(yùn)動(dòng)的時(shí)間可能為()A.1sB.2sC.3sD.6s【答案】BCD【解析】當(dāng)位移方向與vo同向時(shí)，由x=vot+2at2得：5t+2(-2)t2=6,解得：ti=21s,t2=3s,當(dāng)位移與V0反向時(shí)，5t+2(-2)t2=-6,解得：t3=6s,故B、C、D正確.二、非選擇題11.假設(shè)飛機(jī)的起飛過程是從靜止開始，在直跑道上勻加速前進(jìn)，當(dāng)達(dá)到一定速度時(shí)離地.已知某飛機(jī)加速前進(jìn)的距離為1600m,所用的時(shí)間為40s,則該飛機(jī)起飛時(shí)的加速度是m/s2,離地時(shí)的速度是m/s.【答案】28012x【解析】由題意可知，位移x=1600m,時(shí)間t=40s,由公式x=;at2可得a=;2=2X1600.二一m/s2=2m/s2,則v=a