1、狹義相對論習(xí)題課21.質(zhì)速關(guān)系3.質(zhì)能關(guān)系2.相對論動力學(xué)相對論動力學(xué)221cmmou2mcE 202cmmcEk2.相對論動能1.1.洛倫茲速度變換洛倫茲速度變換2/1cuxxxvvuu222/1/1cucxyyvvuu222/1/1cucxzzvvuu例如火箭噴出燃?xì)夂?，本身質(zhì)量減?。挥甑蜗侣渫瑫r，例如火箭噴出燃?xì)夂?，本身質(zhì)量減??；雨滴下落同時，水分凝結(jié)或蒸發(fā)使其質(zhì)量變化，傳送帶上產(chǎn)品數(shù)量增加水分凝結(jié)或蒸發(fā)使其質(zhì)量變化，傳送帶上產(chǎn)品數(shù)量增加使其上物質(zhì)的質(zhì)量增加等。使其上物質(zhì)的質(zhì)量增加等。思考：牛頓力學(xué)中的變質(zhì)量問題（如火箭）和相對論中思考：牛頓力學(xué)中的變質(zhì)量問題（如火箭）和相對論中的質(zhì)量變

2、化有什么樣不同？的質(zhì)量變化有什么樣不同？二者是完全不同的概念。二者是完全不同的概念。答：牛頓力學(xué)中的變質(zhì)量問題是運動過程中研究答：牛頓力學(xué)中的變質(zhì)量問題是運動過程中研究對象的質(zhì)量確實發(fā)生變化。對象的質(zhì)量確實發(fā)生變化。相對論中的質(zhì)量變化是指在不同參考系中觀測相對論中的質(zhì)量變化是指在不同參考系中觀測同一物體得到的質(zhì)量不相同，即物體的質(zhì)量大小同一物體得到的質(zhì)量不相同，即物體的質(zhì)量大小與物體與參考系（觀測者）的相對運動速度有關(guān)。與物體與參考系（觀測者）的相對運動速度有關(guān)。3.10 在太陽參考系中觀察，一束星光垂直射向地面，速率為在太陽參考系中觀察，一束星光垂直射向地面，速率為c，而地球以速率而地球以速

3、率u垂直于光線運動求在地面上測量，這束星光的垂直于光線運動求在地面上測量，這束星光的大小與方向如何大小與方向如何解法一：用速度變換取太陽系為解法一：用速度變換取太陽系為S系，地球為系，地球為S系在系在S系中系中看地球以看地球以v = u運動，觀測星光的速度為運動，觀測星光的速度為ux = 0，uy = c星光在星光在S系中的速度分量為系中的速度分量為21/xxxuvuuu v c 2221/1/yyxuvcuu v c22221/cuccu星光在星光在S系中的速度為系中的速度為22xyuuuc，即光速是不變的，即光速是不變的 星光在星光在S系中與系中與y軸的夾軸的夾角，即垂直地面的夾角為角，即

4、垂直地面的夾角為22 arctanarctanyuuucuyyv=uOx地球星光ycSSxyuy-u太陽XX方法二：用基本原理根據(jù)光速不變原理，在地球的方法二：用基本原理根據(jù)光速不變原理，在地球的S系中，光系中，光速也為速也為c，從而可求出星光速度垂直地面的從而可求出星光速度垂直地面的夾角為夾角為22 arctanarctanxyuuucuyyv=uOx地球星光ycSSxyuy-u太陽XX取太陽系為取太陽系為S系，地球為系，地球為S系在系在S系中看地球以系中看地球以v = u運動，觀測運動，觀測星光的速度為星光的速度為ux = 0，uy = c當(dāng)?shù)厍蛞运俣犬?dāng)?shù)厍蛞运俣葀 = u沿沿x軸運動時，

5、根據(jù)速度變換公式可得星光的軸運動時，根據(jù)速度變換公式可得星光的速度沿速度沿x軸的分量為軸的分量為ux= -u，所以星光速度沿，所以星光速度沿y軸的分量為軸的分量為22,ucuy1：設(shè)想一飛船以：設(shè)想一飛船以0.80c 的速度在地球上空飛行，如果這的速度在地球上空飛行，如果這時從飛船上沿速度方向拋出一物體，物體相對飛船速度時從飛船上沿速度方向拋出一物體，物體相對飛船速度為為0.90c 。問：從地面上看，物體速度多大？問：從地面上看，物體速度多大？解：解：選飛船參考系為選飛船參考系為S 系，系，地面參考系為地面參考系為S系系.xvS Suxx cu80.0cx90.0vxxxcuuvvv2190.

6、080.0180.090.0ccc99.0經(jīng)典力學(xué)：經(jīng)典力學(xué)：0.8C + 0.9C = 1.7C2:2:在地面上測到有兩個飛船在地面上測到有兩個飛船a、b分別以分別以+ +0.9c c和和- -0.9c c的速度的速度沿相反的方向飛行沿相反的方向飛行, ,如圖所示。求飛船如圖所示。求飛船a相對于飛船相對于飛船b的速度的速度有多大。有多大。 yy xx b a 0. 9c0. 9cSS解解 設(shè)設(shè)S 系被固定在飛船系被固定在飛船b上，上，以地面為參考系以地面為參考系S，xxccuvv求：,9 . 0,9 . 0如用伽里略速度變換進行計算，如用伽里略速度變換進行計算，結(jié)果為：結(jié)果為：ccccuxx

7、8 . 19 . 09 . 0vv9 . 09 . 019 . 09 . 012cccuuxxxvvvcc994. 081. 180. 13.設(shè)電子的靜止質(zhì)量為設(shè)電子的靜止質(zhì)量為m me e, ,將電子從靜止加速到速率為將電子從靜止加速到速率為0.6c0.6c需作功需作功_222)/(1cmccvmEeek225. 0cme22022)(122cvcmmcMc0MVvmmv200)(12cvmM0MM 解：設(shè)兩個粒子的速率都是解：設(shè)兩個粒子的速率都是 v v，M M 和和 V V 分別是復(fù)合粒子的分別是復(fù)合粒子的質(zhì)量和速度質(zhì)量和速度4.設(shè)有兩個靜止質(zhì)量都是設(shè)有兩個靜止質(zhì)量都是 m0 的粒子，以

8、大小相同、的粒子，以大小相同、 方向相方向相反的速度相撞，反應(yīng)合成一個復(fù)合粒子。試求這個復(fù)合粒子反的速度相撞，反應(yīng)合成一個復(fù)合粒子。試求這個復(fù)合粒子的靜止質(zhì)量和運動速度。的靜止質(zhì)量和運動速度。由動量守恒定律得由動量守恒定律得由能量守恒定律得由能量守恒定律得顯然顯然V=0，這樣，這樣5.（1）在速度u=_情況下粒子的動量等于非相對論動量的兩倍。（2）在速度u=_情況下粒子的動能等于它的靜止能量。2/3c2/3cuu0202)/(1mucm20220)/(1cmccmEku20cm 6. 設(shè)快速運動的粒子的能量E=3000MeV，而這種粒子在靜止時的能量E0=100MeV，若這種粒子的固有壽命為t0=210-6s，求它運動的距離（真空中光速為c=2.9979108m/s）。MeVcuMeVcuCmE3000)/(1100)/(12220 301) c/u(12 u1ms997. 2 解：解：20)/(1ctSuu)m(1085. 130102997. 2467.甲以甲以0.6c速度相對靜止的乙運動速度相對靜止的乙運動,甲攜帶一棒甲攜帶一棒(長為長為l0,面積為面積為s, 質(zhì)量為質(zhì)量為m0),棒沿棒沿 x軸放置軸放