1、年新北師大版小學(xué)五年級數(shù)學(xué) 下冊知識點歸納作者:日期:2022年新北師大版小學(xué)五年級數(shù)學(xué)下冊第一單元：?分?jǐn)?shù)加減法?1、異分母分?jǐn)?shù)相加減：要先通分，化成相同的分母，再加減，計算 結(jié)果能約分的要約分。2、分?jǐn)?shù)方程的計算方法與整數(shù)方程的計算方法一致，在計算過程中 要注意統(tǒng)一分?jǐn)?shù)單位。3、分?jǐn)?shù)加減混和運算的運算順序和整數(shù)加減混和運算的運算順序相 同。在計算過程，整數(shù)的運算律對分?jǐn)?shù)同樣適用。4、計算異分母分?jǐn)?shù)混合運算主要有兩種方法，一時將所有的分?jǐn)?shù)進 行通分，再進行計算，二是先根據(jù)需要進行局部通分。根據(jù)算式特點 來選擇方法。5、在比擬分?jǐn)?shù)與小數(shù)大小時，要先統(tǒng)一他們的表現(xiàn)形式。將分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn) 化為小數(shù)或者將小

2、數(shù)轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)。只有表現(xiàn)形式統(tǒng)一了，才有可能比 較大小。6、 小數(shù)化成分?jǐn)?shù)的方法： 將小數(shù)化成分母是10、100、1000的分?jǐn)?shù)， 能約分的要約分。具體是：看有幾位小數(shù)，就在 1后邊寫幾個0做分 母，把小數(shù)點去掉的局部做分子，能約分的要約分。7、分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的方法：用分子除以分母所得的商即可，除不盡時通 常保存三位小數(shù)。8、 在分?jǐn)?shù)化成小數(shù)時，如果分母只含有2或5的質(zhì)因數(shù)，這個分?jǐn)?shù) 能化成有限小數(shù)。如果含有 2或5以外的質(zhì)因數(shù)，這個分?jǐn)?shù)就不能化 成有限小數(shù)。9、分?jǐn)?shù)單位：用分子是 1、分母是某一自然數(shù)0和1除外的分?jǐn)?shù)即幾分之一作為分?jǐn)?shù)單位。第二單元：?長方體一?2.1長方體的認(rèn)識知識點：1、認(rèn)識

3、長方體、正方體，了解各局部的名稱。1外表平平的局部稱為面；兩面相交便形成了一條棱；而三條棱又交于一點，這個點叫作頂點。2左面的面叫左面，右面的面叫右面，上面的面叫上面，下面的面 叫下面或叫底面，前面的面叫前面，后面的面叫后面。 長方體有12條棱，這12條棱中有4條長、4條寬和4條高。正方體的12條棱的長度都相等。2、長方體、正方體各自的特點。頂點面棱個數(shù)個數(shù)形 狀大小關(guān)系條數(shù)長度關(guān)系J86都是長方形， 特殊的有兩 個相對的面 是正方形，其 余四個面是 完全一樣的 長方形。相對的面 是完全一 樣的長方 形。12可以分為三 組，相對的 棱平行且相 等。g86都是正方形。每個面的面積都相等12長度都

4、相等。3、正方體是特殊的長方體。因為正方體可以看成是長、寬、高都相 等的長方體。4、長方體的棱長總和=長+寬+高X 4或者是長X 4+寬X 4+高X 4長方體的寬=棱長總和* 4-長-高長方體的長=棱長總和* 4-寬-高長方體的高=棱長總和* 4-寬-長正方體的棱長總和 二棱長X 12 正方體的棱長二棱長總和+ 122.2展開與折疊知識點：正方體展開共 11種1 4 1型6個2 3 1型3個圖(7)圖(8)匚1n前jn圖(9)22 2型1個樓梯形圖(10)3-3刖圖11注意：1田字型與凹字型的全錯。2正方體展開至少和最多都只剪開7條棱2.3長方體的外表積知識點：1、外表積的意義：是指六個面的面

5、積之和。2、長方體和正方體外表積的計算方法：3、長方體的外表積6個面=xx 2 +長x高x 2 +寬Ex 2上下面前后面左右面S長=長x寬+長x高+寬x高x 24、 正方體的外表積6個面=棱長x棱長x 6 S正=棱長x棱長x 6一個面的面積2.4露在外面的面知識點：1、在觀察中，通過不同的觀察策略進行觀察。如：一種是看每個紙箱露在外面的面，再加到一起；另一種是分別從正面、上面、側(cè)面進行不同角度的觀察， 看每個角度都能看到多少個面，再加到一起。2 、發(fā)現(xiàn)并找出堆放的正方體的個數(shù)與露在外面的面的面數(shù)的變化規(guī)律。3 、求露在外面的面的面積 二棱長x棱長x露在外面的面的個數(shù)。一個面的面積第三單元?分?jǐn)?shù)

6、乘法?分?jǐn)?shù)乘法一知識點：1、理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義：數(shù)乘整數(shù)的意義同整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。2、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算方法：分母不變，分子和整數(shù)相乘的積作分子。能約分的要約成最簡分?jǐn)?shù)。3、計算時，應(yīng)該先約分再計算。分?jǐn)?shù)乘法二知識點：1 、整數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義：求一個數(shù)的幾分之幾是多少。2、理解打折的含義。例如：九折，是指現(xiàn)價是原價的十分之九。補充知識點：1、打幾折就是指現(xiàn)價是原價的百分之幾，例如八五折，是指 現(xiàn)價是原價的百分之八十五?，F(xiàn)價=原價x折扣原價=現(xiàn)價+折扣折扣=現(xiàn)價+原價2、買一贈一打幾折：出一個的錢拿兩個貨品 即1除以2等于零點五 五折買三贈一打幾折：出三個的錢拿

7、四個貨品 即3除以4等于零點七五 七 五折分?jǐn)?shù)乘法三知識點：1、分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計算方法：分子相乘做分子，分母相乘做分母，能約分的可以先約分。計算結(jié)果要求是最簡分?jǐn)?shù)。2 、比擬分?jǐn)?shù)相乘的積與每一個乘數(shù)的大?。赫娣?jǐn)?shù)相乘積小于任何一個乘數(shù)；真分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)相乘積大于真分?jǐn)?shù) 小于假分?jǐn)?shù)。3 、比擬分?jǐn)?shù)相乘的積與每一個乘數(shù)的大小。乘數(shù)乘以1的數(shù)，積 乘數(shù)；乘數(shù)乘以=1的數(shù)，積=乘數(shù)；乘數(shù)乘以1的數(shù)，積 乘數(shù)；真分?jǐn)?shù)相乘積小于任何一個乘數(shù)；真分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)相乘積大于真分?jǐn)?shù)小于假分?jǐn)?shù)。4 、求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法。即整體和部分量相對應(yīng)的分率，求局部量，用乘法5、倒數(shù)、1、如果兩個數(shù)的乘積是 1，那么我

8、們稱其中一個數(shù)是另一個數(shù)的倒數(shù)。 倒數(shù)是對兩個數(shù)來說的，并不是孤立存在的。2、當(dāng)互為倒數(shù)的兩個數(shù)分別作為長方形的長和寬時，長方形的面積 是1。3、1的倒數(shù)仍是1； 0沒有倒數(shù)。0沒有倒數(shù)，是因為 0不能作除數(shù)。4、求一個數(shù)的倒數(shù)的方法：把這個數(shù)的分子、分母調(diào)換位置；其中 整數(shù)可以看成分母是 1的分?jǐn)?shù)。第四單元：?長方體二?4.1體積與容積知識點：1、體積與容積的概念：體積：物體所占空間的大小叫作物體的體積。從外部測量容積：容器所能容納入體的體積叫做物體的容積。從內(nèi)部測量注意：同一個容器，體積大于容積；當(dāng)容器壁很薄時，容積近等于體積。如果容器壁忽略不計時，容積等于體積。 幾個物體拼在一起時，它們

9、的體積不發(fā)生改變它們占空間的大小沒有發(fā)生變化4.2體積單位知識點：1、認(rèn)識體積、容積單位常用的體積單位：立方米米3 、立方分米分米3 、立方厘米厘米3 常用的容積單位：升、毫升、1升=1分米3、1毫升=1厘米32、感受1立方米、1立方分米、1立方厘米以及1升、1毫升的實際 意義： 手指頭、蘋果、火柴盒體積較小，可用厘米3作單位 西瓜、粉筆盒體積稍大，可以用分米3作單位 礦泉水瓶、墨水瓶可以用毫升作單位 熱水瓶等較大盛液體容器、冰箱可用生升作單位 我們飲用的自來水用“立方米作單位。4.3長方體的體積知識點：1、長方體、正方體體積的計算方法長方體的體積=長乂寬x高，如果長用a表示，寬用b表示，高用

10、h表示，體積用 V表示，體積可表示為 V=abh正方體的體積=棱長*棱長*棱長,如果棱長用a表示，體積可表示為V=a3=ax ax a長方體正方體的體積 =底面積x高 V=Sh補充知識點：長方體的體積 二橫截面面積x長2、能利用長方體正方體的體積及其他兩個條件求出問題。女口：長方體的咼=體積*長*寬長=體積*咼*寬寬=體積*高*長注意：計算體積時，單位一定要統(tǒng)一；外表積與體積表示的意義不一樣，單位不同，無法比擬大小4.4體積單位的換算認(rèn)識體積、容積單位。常用的體積單位有：立方厘米cm3 、立方分米dm 、立方米m3 。常用的容積單位有：升L、毫升m L知識點：1、體積、容積單位之間的進率：相鄰

11、體積、容積單位間進率為10001米3=1000分米3 1分米3=1000厘米31升=1分米3 1毫升=1厘米31 升=1000毫升2、體積、容積單位之間的換算方法：體積、容積單位之間的 換算，由高級單位化成低級單位乘進率，由低級單位化成高級 單位除以進率3、 長度單位換算 1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘 米1米=100厘米1厘米=10毫米4、 面積單位換算1平方千米=100公頃1公頃=10000平方米 1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米5、體容積單位換算 1 立方米=1000立方分 1 立方分 米=1000立方厘米 1 立方分米=1升1

12、 立方厘米=1毫升1 立方米=1000升6、單位換算時大單位化小單位時在前乘以進率，小單位化大 單位時在前除以進率4.5有趣的測量知識點：1、不規(guī)那么物體體積的測量方法：一般都是把不規(guī)那么物體的 體積轉(zhuǎn)化成可通過測量計算的水的體積注意液面是“升高 了還是“升高到注意：在測量體積較小的不規(guī)那么物體的體積時，要先測 量出一定數(shù)量物體的體積，再算出一個物體的體積2、不規(guī)那么物體體積的計算方法：現(xiàn)在液體體積減去原來液體體積第五單元：?分?jǐn)?shù)除法?分?jǐn)?shù)除法一知識點：1、分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的意義及計算方法。分?jǐn)?shù)除以整數(shù)，就是 求這個數(shù)的幾分之幾是多少。分?jǐn)?shù)除以整數(shù)0除外等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。分?jǐn)?shù)除法二知識點：1、一

13、個數(shù)除以分?jǐn)?shù)的意義和根本算理：一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)的 意義與整數(shù)除法的意義相同；一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)等于乘這個 數(shù)的倒數(shù)。2 、一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計算方法：除以一個數(shù)0除外等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。3 、比擬商與被除數(shù)的大小。除數(shù)小于1，商大于被除數(shù)；除數(shù)等于1。商等于被除數(shù)；除數(shù)大于1，商小于被除數(shù)。分?jǐn)?shù)除法三知識點：1、列方程“求一個數(shù)的幾分之幾是多少的方法：1、解方程法：設(shè)未知數(shù)，這里的單位“ 1未知，所以設(shè)單位“ 1為x，再根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義列出等量關(guān)系式解這個方程。2、算術(shù)方法：用局部量除以它所占整體的幾分之幾對應(yīng)量*對應(yīng)分率=標(biāo)準(zhǔn)量2、判斷單位“ T： 一般來說，某個數(shù)的幾分之幾，“某個數(shù)就是單位“

14、1 數(shù)比誰多幾分之幾或少幾分之幾，“比字后面的數(shù)量就是單位“ 1 誰是誰的幾分之幾，“是字后面的數(shù)量就是單位“ 1第六單元確定位置確定位置知識點1、認(rèn)識方向與距離對確定位置的作用2、能根據(jù)方向和距離確定物體的位置3、能描述簡單的路線圖。確定位置二知識點1、了解確定物體位置的方法。2、能根據(jù)平面圖確定圖中任意兩地的相對位置以其中一地為觀察點，度量另一地所在方向以及兩地的距離第七單元：?用方程解決問題?1、理解并掌握形如 ax+x=b這樣的方程。2、會分析簡單問題中的數(shù)量中的相等關(guān)系。3、會用方程解決簡單的實際問題。4、劣方程解決實際問題的步驟：1、根據(jù)題意找出數(shù)量之間的相等關(guān)系。2、根據(jù)等量關(guān)系列方程。3、解方程。4、檢查結(jié)果是否合理。5、相遇問題：特點：必須是同時的可根據(jù)不同的行程進行分析。路程=速度和x相遇時間速度和=路程+相遇時間相遇時間=路程*速度和速度 仁路程*相遇時間-速度26、常用關(guān)系式：路程=速度x時間速度=路程*時間時間=路程*速度總價=單價x數(shù)量單價=總價*數(shù)量數(shù)量=總價*單價工作