1、專題訓(xùn)練(七)一元一次方程的應(yīng)用1 .某人乘船由A地順流而下到B地，然后又逆流而上到 C地，共乘船3 h,已 知船在靜水中的速度是8 km/h,水流速度是2 kmfh,若A、C兩地距離為2 km(A、25B、C三地在一條直線上)，則A、B兩地間的距離是10或=2km2 .兄弟兩人由家里去學(xué)校，弟每小時走 6里，哥每小時走8里，哥晚出發(fā)10 分鐘，結(jié)果兩人同時到校，學(xué)校離家有多遠(yuǎn)？解：設(shè)學(xué)校離家有x里.由題意，得10 x "口60= 8.斛行 x=4.答：學(xué)校離家有4里.3 .用兩臺水泵從同一池塘中向外抽水，單開甲泵5小時可抽完，單開乙泵 2.5小時便能抽完.(1)如果兩臺水泵同時抽水

2、，多長時間能把水抽完？(2)如果甲泵先抽2小時，剩下的由乙泵來抽，乙泵用多少時間才能把水抽完?解：(1)設(shè)兩臺水泵同時抽水，x小時能抽完.由題意，得菅十去=1,解得x = 5.5 2.53 5答：兩臺水泵同時抽水，w小時能把水抽完.3(2)設(shè)乙泵用y小時才能抽完，由題意，得1 _1.一-X2+-y=1,解得 y=1.5.52.5答：乙泵用1.5小時才能把水抽完.4 . 一輛卡車在公路上勻速行駛，起初看到的里程碑上是一個兩位數(shù)，過了 1小 時，里程碑上的數(shù)恰好是原來的個位上的數(shù)與十位上的數(shù)交換位置后所得到的兩 位數(shù)，又過了 1小時，里程碑上的數(shù)是一個三位數(shù)， 這個三位數(shù)的百位上的數(shù)與 個位上的數(shù)

3、分別是起初看到的兩位數(shù)的十位上的數(shù)與個位上的數(shù)，而十位上的數(shù)為0,且起初的兩位數(shù)個位上的數(shù)比十位上的數(shù)的5倍多1,求卡車的速度.解：設(shè)起初看到的兩位數(shù)十位上的數(shù)是 x,則個位上的數(shù)是5x+1.由題意， 得10(5x +1)r + x -10x + (5x + 1) =(100x + 5x+1) 10(5x +1)+x.解彳3x=1.貝U5x+1 = 6, 6116= 45(千米).答：卡車白速度是45千米/時.5 .某會議廳主席臺上方有一個長12.8 m的長條形(長方形)會議橫標(biāo)框，鋪紅色 襯底.開會前將會議名稱用白色厚.紙或不干膠紙刻出來貼于其上.但會議名稱 不同，字?jǐn)?shù)一般每次都多少不等，為

4、了制作及貼字時方便美觀，會議廳工作人員 對有關(guān)數(shù)據(jù)作了如下規(guī)定：邊空：字寬：字距= 9 ： 6 ： 2,如圖所示：根據(jù)這個規(guī)定，求會議名稱的字?jǐn)?shù)為 18時，邊空、字寬、字距各是多少.解：設(shè)邊空、字寬、字距分別為 9x cm 6x cmi 2x cm由題意，得9xX2+6xXl8+2x(18 1) =1 280.解彳導(dǎo)x = 8.則 9x=72, 6x=48, 2x= 16.答：邊空為72 cm,字寬為48 cm,字距為16 cm6 .某次籃球聯(lián)賽共有十支隊伍參賽，部分積分表如下:隊名比賽場次勝場負(fù)場積分A1612428B1610626C168824D1601616其中一隊的勝場總積分能否等于負(fù)

5、場總積分？請說明理由.解：由D隊可知，負(fù)一場積分為：16+16= 1（分）， 一一，一，28-4X1八則由A隊可知，勝一場積分為：12 =2（分）.設(shè)其中一隊的勝場為x場，則負(fù)場為（16x）場，則2x=16 x,解得 x = ¥3因為場數(shù)必須是整數(shù),一16 人人所以x=w'不符合實際.3所以沒有一隊的勝場總積分能等于負(fù)場總積分.7 .某商場在元旦期間搞促銷活動，一次性購物不超過2 000元不優(yōu)惠；超過2 000 元，但不超過5 000元，按9折優(yōu)惠；超過5 000元，超過部分按8折優(yōu)惠，其 中的5 000元仍按9折優(yōu)惠.某人兩次購物分別用了 1 340元和4 660元.問：(

6、1)此人的兩次購物，若物品不打折，需多少元錢？(2)此人兩次購物共節(jié)省多少元錢？(3)若將兩次購物的錢合起來，一次購買相同的商品，是否更節(jié)??？請說明 理由.解：(1)因為2 000，90險1 800(元)>1 340元，所以購1 340元的商品 未優(yōu)惠.又因為5 000 X90%4 500(元)<4 660元，所以購4 660元的商品有兩個 等級優(yōu)惠.設(shè)其售價為x元，依題意，得5 000 X 90知(x 5 000) X 80險 4 660 ,解彳# x = 5 200.所以如果不打折，那么分別需1 340元和5 200元，共需6 540元.(2)共節(jié)省 6 540 (1 340

7、+4 660) =540(元).,(3)6 540元的商品優(yōu)惠價為 5 000X 90% (6 540-5 000)X80% 5 732(元)，1 340 + 4 660=6 000(元),因為 5 732<6 000 ,所以若一次購買相同的商品，更節(jié)省.8 . 一個車隊共有n(n為正整數(shù))輛小轎車，正以每小時36千米的速度在一條筆 直的街道上勻速行駛，行駛時車與車的間隔均為5.4米，甲停在路邊等人，他發(fā) 現(xiàn)該車隊從第一輛車的車頭到最后一輛的車尾經(jīng)過自己身邊共用了20秒的時間，假設(shè)每輛車的車長均為4.87米.(1)求n的值；(2)若乙在街道一側(cè)的人行道上與車隊同向而行，速度為v米/秒，當(dāng)

8、車隊的 第一輛車的車頭從他身邊經(jīng)過了 15秒鐘時，為了躲避一只小狗，他突然以 3v 米/秒的速度向前跑，這樣從第一輛車的車頭到最后一輛車的車尾經(jīng)過他身邊共 用了 35秒，求v的值.解：(1)36千米/時=10米/秒，則4. 87n+5.4(n 1)=20X 10,解得 n=20.(2)車隊總長度：20X4.87+5.4 X19= 200(米).由題意，得(10-v) X15+ (103v) X(35 15) = 200,解彳導(dǎo)v = 2.9 . 一輛汽車從A地駛往B地，前三分之一路段為普通公路，其余路段為高 速公路.已知汽車在普通公路上行駛的速,度為60 km/h,在高速公路上行駛的速 度為100 km/h,汽車從A地到B地一共行駛了 2.2 h.請你根據(jù)以上信息，就該 汽車行駛的“路程”或“時間”，提出一個用一元一次方程解決的問題，并寫出解答過程.解：答案不唯一，例如：問題：普通公路和高速公路各為多少km?解：設(shè)普通公路長為x km,根據(jù)題意，得 x 2x60+ 100=2.2. 解行 x = 60.貝U 2x=120.答：普通公路和高速公路各為