1、全等三角形單元測試題姓名 班級 得分一、填空題（4 X 10=40分）1、在 ABC中，ACBCAB 且4AB黃 DEF 則在 DEF中，（填邊）。2、已知：AB%AA B C , /A=/ A , / B=/ B , Z C=70 , AB=15cm 則/ C =, AB =。3、如圖1, AABDABAC若 AD=BC則/ BAD的對應(yīng)角是 4 、如圖2,在ABCFED, AD=FC AB=FE當(dāng)添加條件 時，就可得到 ABe FED,（只需填寫一個你認(rèn)為正確的條件）5、如圖3,在 ABC中，AB=ACADL BC于D點(diǎn)，E、F分別為DB DC的中點(diǎn)，則圖中共有全等三角形 對。6、如圖4,

2、 BE, CD是 ABC的高，且 BD= EC 判定 BCD CBE的依據(jù)是圖4/ C=90 , CD AB于點(diǎn)D, AE是/ BAC的平分線，點(diǎn) E到AB的距離等于 3cm,則7、如圖5, ABC中， CF= cm.8、如圖 6,在ABC, AD=DE AB=BE / A=80 ,則/ CEB.9、P是/ AO評分線上一點(diǎn)， CDL OP于F,并分別交 OA OB于CD則CD P點(diǎn)到/ AOM邊距離之和。（填“ ”，“ C 巴 8i Ci B C 圖16 、如圖 12,在 ABC中，/ C=90 , AD平分/ BAC交 BC于 D, 若BC=64,且BD CD=9 7,則點(diǎn)D到AB邊的距離

3、為（）A、18B、32 C 、28 D 、24三、解答卜列各題：（17-18題各8分，19-22題各10分，一,_ _ _，一 一一A17、如圖13,點(diǎn)A、B C D在同一條直線上，八Ai 小 10L CDB圖1223題-24題各12分，共80分）1Bf f -/圖 16W 三AB=DC AEcm2習(xí)“全BB，已知在 ABC中，AB=AC P是 ABC內(nèi)部任點(diǎn)，考BQ CP 貝U BQ=CP小亮是個愛動腦筋的同學(xué)，他通過對圖的分析，證明了暴避黑力圖” 圖 14.EC* E （HfC： 20000）一一/ 圖中5DFtk 丁F G 涌葉的拈qt避或道作業(yè)題：“如圖壬B AP繞A順遛直轉(zhuǎn)至 AQC

4、使/ QAPhBAC連接AB* AACF從而證得 BQ=C之后，將點(diǎn) P移到等腰三角形ABC之外，原題中的條件不變，發(fā)現(xiàn)“人工C1CBQ=CP仍然成立，請你就圖給出證明.26.正方形ABCM, E為BC上的一點(diǎn)，F(xiàn)為CD上的一點(diǎn)，BE+DF=EF求/ EAF的度數(shù).AD27.如圖，已知等邊 ABC P在AC延長線上一點(diǎn)，以 PA為邊作等邊 APE EC延長線交BP于M,連接AM求證:(1) BP=CE (2)試證明：EM-PM=AM28 .如圖所示， ABC是等腰直角三角形，/ ACB= 90 , AD是BC邊上的中線，過 C作AD的垂線，交 AB于點(diǎn)E,交AD于點(diǎn)F,求證：/ ADC= /

5、BDE29 .已知 AC求證:AB=AC+BD.、 DF EF DE70 15cm / ABC (4) / A=Z F 4(6)150(7)3 (8)80 (9)大于(10)2ADEF 又 GB陰 FCD(已證)，GD=FD 在 GDEW FDE中,GD=FD / GDEh FDE=90 DE=DE GD監(jiān) FDE(SAS)EG=EF BE+BGGE BE+CFEF25.解答：證明：(1) QAPh BAC.Z QAP-Z BAP之 BAC-Z BAP即 / QABW CAP在 BQ用口 CPA中，AQ=AP / QABW CAP AB=AC ,.BQ& CPA (SAS;BQ=CP(2) B

6、Q=C弼然成立，理由如下：/ QAPW BAC/ QAP吆 PAB之 BAC吆 PAB即 / QABW PAC在 QAB PAC 中，AQ=AP / QABW PAC AB=AC ,.QA望 PAC (SAS),BQ=CP26.解：延長 EB使得BG=DF在 ABG ADF 中，由 AB=AD / ABG=z ADF=90 BG=DF可得 AB ADF ( SAS),/ DAF=Z BAG AF=AG又EF=DF+BE=EB+BG=EGAE=AE.AE8 AEF (SSS, / EAGW EAF, / DAF+Z EAF+Z BAE=90 / EAG吆 EAF=90 ,/ EAF=45 .27

7、.證明：(1) ,ABC APE是等邊三角形，AE=AP AC=AB / EACW PAB=60 ,在 EAd PAB 中，AE= AP/ EAC= / PABAC= AB.EA登 PAB (SAS),BP=CE(2) ,. EAe PAB, ./ AEMh APB在EM上截取 EN=PM連接 AN.在 AEN- APM中，AE= AP/ AEM= / APBEN= PM . AEN APM (SAS),AN=AM / EANW PAM則/ PAM廿 PAN=/ EAN+Z PAN=60 ,即 ANM等邊三角形，得： MN=AM所以 EM-PM=EM-EN=MN=AM28.作 CHL AB于

8、H 交 AD于 P, .在 RtABC中，AC=CB / ACB=90 , / CAB4 CBA=45 .，/HCB=90 -/CBA=45 =/CBA又 BC中點(diǎn)為D,CD=BD又 CHL AB,CH=AH=B H又 / PAH+Z APH=90 , / PCF+Z CPF=90 , / APH4 CPF, / PAH4 ECH在 APHf CEH 中/ PAHh ECH AH=CH / PHAM EHC . APH CEH (ASA).PH=EH又 PC=CH-PH BE=BH-HECP=EB ACB是等腰直角三角形，/ B=45 ,即/ EBD=45 , CHI AB,/ PCD=45 =/ EBD在 PDC EDB 中PC=EB / PCDW EBD DC=DB.PD隼 EDB (SAS). / ADCW BDE 29.解：法一：如圖（1）在AB上截取AF=AC連結(jié)EF在 ACEAAFEUCAF$ 4=/24左二/左 ACE AFE ( SAS) . . 2二二L AC/ BD. Z(7+Z)= 180o ,Z5+Z6 = 18C6= ZD在 53和4 BDE中.EF EDB (AASFB=DB1 . AC+BD=AF+FB=AB法二：如圖（2）,延長BE,與AC的延長線相交于點(diǎn) F=