1、精品word 名師歸納總結(jié) - - - - - - - - - - - -12.3角的平分線的性質(zhì)說課稿（第1課時(shí)）授課老師：敬重的各位老師，大家好！今日，我說課的題目是角的平分線的性質(zhì)第一課時(shí)，選自新人教版教材數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)第十二章第三節(jié)；下面，我從教學(xué)背景的分析、教學(xué)目標(biāo)的確定、教學(xué)方法與手段的挑選、教學(xué)過程的設(shè)計(jì)等四個(gè)方面對(duì)我的教學(xué)設(shè)計(jì)加以說明；一、教學(xué)背景的分析1、教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)課是在七年級(jí)學(xué)習(xí)了角平分線的概念和前面剛學(xué)完證明直角三角形全等的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的； 內(nèi)容包括角平分線的作法、角平分線的性質(zhì)及初步應(yīng)用；作角的平分線是基本作圖， 角平分線的性質(zhì)為證明線段或角相等開創(chuàng)了新的途徑，

2、表達(dá)了數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔美，同時(shí)也是全等三角形學(xué)問的連續(xù)，又為后面角平分線的判定定理的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)；因此， 本節(jié)內(nèi)容在數(shù)學(xué)學(xué)問體系中起到了承上啟下的作用；同時(shí)教材的支配由淺入深、由易到難、 學(xué)問結(jié)構(gòu)合理，符合同學(xué)的心理特點(diǎn)和認(rèn)知規(guī)律；2、同學(xué)分析剛進(jìn)入八年級(jí)的同學(xué)觀看、操作、猜想才能較強(qiáng)，但歸納、運(yùn)用數(shù)學(xué)意識(shí)的思想比較薄弱，思維的寬闊性、靈敏性、敏捷性比較欠缺，需要在課堂教學(xué)中進(jìn)一步加強(qiáng)引導(dǎo)；依據(jù)學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)和接受水平，我把第一課時(shí)的教學(xué)任務(wù)定為：把握角平分線的畫法及會(huì)用角平分線的性質(zhì)定懂得題，同時(shí)為下節(jié)判定定理的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)；3、教學(xué)環(huán)境分析利用多媒體技術(shù)可以便利地創(chuàng)設(shè)、轉(zhuǎn)變和探究某種數(shù)學(xué)情境，

3、在這種情境下， 通過摸索和操作活動(dòng)，爭(zhēng)論數(shù)學(xué)現(xiàn)象的本質(zhì)和發(fā)覺數(shù)學(xué)規(guī)律；4、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)為： 把握角平分線的尺規(guī)作圖，懂得角的平分線的性質(zhì)并能初步運(yùn)用；教學(xué)難點(diǎn)是： 1、對(duì)角平分線性質(zhì)定理中點(diǎn)到角兩邊的距離的正確懂得；2、對(duì)于性質(zhì)定理的運(yùn)用；教學(xué)難點(diǎn)突破方法： （1）利用多媒體動(dòng)態(tài)顯示角平分線性質(zhì)的本質(zhì)內(nèi)容，在同學(xué)腦海中加深印象，從而對(duì)性質(zhì)定理正確使用；（ 2）通過對(duì)比教學(xué)讓同學(xué)挑選簡(jiǎn)潔的方法解決問題；（3）通過多媒體創(chuàng)設(shè)具有啟示性的問題情境，使同學(xué)在積極的思維狀態(tài)中進(jìn)行學(xué)習(xí)；二、教學(xué)目標(biāo)的確定1、學(xué)問與技能：（ 1）把握用尺規(guī)作已知角的平分線的方法；精選名師 優(yōu)秀名師 - -

4、 - - - - - - - -第 1 頁(yè)，共 5 頁(yè) - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結(jié) - - - - - - - - - - - -（ 2）懂得角的平分線的性質(zhì)并能初步運(yùn)用；2、數(shù)學(xué)摸索：通過讓同學(xué)經(jīng)受觀看演示，動(dòng)手操作，合作溝通，自主探究等過程，培育同學(xué)用數(shù)學(xué)學(xué)問解決問題的才能；3、解決問題：（ 1）初步明白角的平分線的性質(zhì)在生產(chǎn)、生活中的應(yīng)用；（ 2）培育同學(xué)的數(shù)學(xué)建模才能；4、情感與態(tài)度：充分利用多媒體教學(xué)優(yōu)勢(shì)，培育同學(xué)探究問題的愛好，增強(qiáng)解決問題的信心，獲得解決問題的勝利體驗(yàn)，激發(fā)同學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)的熱忱；三、教學(xué)方法與手段的挑選1、教學(xué)方法：本節(jié)課我堅(jiān)持

5、“教與學(xué)、學(xué)問與才能的辯證統(tǒng)一”和“使每個(gè)同學(xué)都得到充分進(jìn)展”的原就，采納引導(dǎo)式探究發(fā)覺法、主動(dòng)式探究法、講授教學(xué)法，引導(dǎo)同學(xué)自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)和探究學(xué)習(xí)，指導(dǎo)同學(xué)“動(dòng)手操作，合作溝通，自主探究”；勉勵(lì)同學(xué)多思、多說、多練，堅(jiān)持師生間的多向溝通，努力做到教法、學(xué)法的最優(yōu)組合；2、教學(xué)手段：依據(jù)本節(jié)課的實(shí)際教學(xué)需要，我挑選電腦及投影儀多媒體教學(xué)系統(tǒng)教學(xué)，另外借助肯定的教學(xué)軟件，如“幾何畫板”，“ Powerpoint ”等將有關(guān)教學(xué)內(nèi)容用動(dòng)態(tài)的方式展現(xiàn)出來，讓 同學(xué)能夠進(jìn)行直觀地觀看，并留下清楚的印象，從而發(fā)覺變化之中的不變；這樣， 吸引了同學(xué)的留意力，激發(fā)了同學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛好，有利于同學(xué)對(duì)學(xué)問

6、點(diǎn)的懂得和把握；四、教學(xué)過程的設(shè)計(jì)一、創(chuàng)設(shè)情形生活中的數(shù)學(xué)問題：小明家居住在通州區(qū)一棟居民樓的一樓，剛好位于一條暖氣和自然氣管道所成角的平分線上的P 點(diǎn)，要從P 點(diǎn)建兩條管道，暖氣分別與暖氣管道和自然氣管道相連；問題 1：怎樣修建管道最短？問題 2：新修的兩條管道長(zhǎng)度有什么關(guān)系，畫來看一看；利用多媒體渲染氣氛，激發(fā)情感；自然氣P老師利用多媒體展現(xiàn)，引領(lǐng)同學(xué)進(jìn)入實(shí)際問題情形中，利用信息技術(shù)既生動(dòng)展現(xiàn)問題，同時(shí)又通過圖片讓同學(xué)身臨其境般感受生活；同學(xué)動(dòng)手畫圖，推測(cè)并說出觀看到的結(jié)論； 引導(dǎo)同學(xué)明白角的平分線有許多未知的性質(zhì)需我們來解開，并板書課題；設(shè)計(jì)意圖依據(jù)新課程理念，老師要制造性地使用教材，作

7、為本課的第一個(gè)引例，從同學(xué)的生活動(dòng)身，激發(fā)同學(xué)的學(xué)習(xí)愛好，培育同學(xué)運(yùn)用數(shù)學(xué)學(xué)問，解決實(shí)際問題的意識(shí)，復(fù)精選名師 優(yōu)秀名師 - - - - - - - - - -第 2 頁(yè)，共 5 頁(yè) - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結(jié) - - - - - - - - - - - -習(xí)了點(diǎn)到直線的距離這一概念，為后續(xù)的學(xué)習(xí)作好學(xué)問上的儲(chǔ)備；二、探究體驗(yàn)要爭(zhēng)論角的平分線的性質(zhì)我們必需會(huì)畫角的平分線，工人師傅常用如下列圖的簡(jiǎn)易平分 角的儀器來畫角的平分線；出示儀器模型，介紹儀器特點(diǎn)（有兩對(duì)邊相等），將 A 點(diǎn)放在角的頂點(diǎn)處， AB和 AD沿角的兩邊放下，過AC畫一條射線AE， AE即為

8、 BAD的平分線；同學(xué)口述，用三角形全等的方法證明AE是 BAD的平分線；多媒體展現(xiàn)試驗(yàn)過程；A設(shè)計(jì)意圖幫忙同學(xué)體驗(yàn)從生產(chǎn)生活中分別，抽象出數(shù)學(xué)模型，并主動(dòng)運(yùn)用所學(xué)學(xué)問來解決問題；DB從上面的探究中可以得到作已知角的平分線的方法；把簡(jiǎn)易平分角的儀器放在角的兩邊時(shí)，平分角的儀器兩邊相等，從幾CE何作圖角度怎么畫？BC=DC，從幾何作圖角度怎么畫？老師提問，同學(xué)分組溝通，歸納角的平分線的作法，口述證明角平線的過程；設(shè)計(jì)意圖 依據(jù)畫圖過程， 從試驗(yàn)操作中獲得啟示，明確幾何作圖的基本思路和方法，師生溝通并歸納；老師先在黑板上示范作圖，再利用多媒體演示作圖過程及畫法，加深印象， 并強(qiáng)調(diào)尺規(guī)作圖的規(guī)范性；

9、利用三角形全等證明角平分線，進(jìn)一步明確命題的題設(shè)與結(jié)論，熟識(shí)幾何證明過程；讓同學(xué)用紙剪一個(gè)角，把紙片對(duì)折， 使角的兩邊疊合在一起，把對(duì)折后的紙片連續(xù)折一次，折出一個(gè)直三角形（使第一次的折痕為斜邊），然后綻開，觀看兩次折疊形成的三條折痕；問題 1：第一次的折痕和角有什么關(guān)系？為什么？問題 2：其次次折疊形成的兩條折痕與角的兩邊有何關(guān)系，它們的長(zhǎng)度有何關(guān)系？ 同學(xué)動(dòng)手剪紙，折疊，老師在多媒體上演示折疊過程；同學(xué)觀看摸索后，在班上溝通：第一次折痕是角的平分線，其次次的折痕是角平分線上的點(diǎn)到兩邊的距離，它們的長(zhǎng)度相等；設(shè)計(jì)意圖培育同學(xué)的動(dòng)手操作才能和觀看才能，A為下面進(jìn)一步揭示角平分線的性質(zhì)作好鋪墊；

10、D如圖：依據(jù)折紙的次序畫出角及折紙形成的三條折C痕；讓同學(xué)分組爭(zhēng)論、溝通，再利用幾何畫板軟件驗(yàn)證結(jié)P論，并用文字語(yǔ)言闡述得到的性質(zhì)；（角的平分線上的點(diǎn)OEB到角兩邊的距離相等）利用多媒體直觀優(yōu)勢(shì)，突破教學(xué)難點(diǎn)；結(jié)合圖形寫出已知，求證，分析后寫出證明過程；老師歸納，強(qiáng)調(diào)定理的條件和作用；精選名師 優(yōu)秀名師 - - - - - - - - - -第 3 頁(yè)，共 5 頁(yè) - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結(jié) - - - - - - - - - - - -老師用文字語(yǔ)言表達(dá)得到的結(jié)論；引導(dǎo)同學(xué)結(jié)合圖形寫出已知、求證，分析后寫出證明過程，并利用實(shí)物投影展現(xiàn)；證明后，老師強(qiáng)調(diào)經(jīng)

11、過證明正確的命題可作為定理；同時(shí)強(qiáng)調(diào)文字命題的證明步驟；設(shè)計(jì)意圖經(jīng)受實(shí)踐猜想證明歸納的過程，符合同學(xué)的認(rèn)知規(guī)律，特別是對(duì)于結(jié)論的驗(yàn)證， 信息技術(shù)在此表達(dá)其不行替代性，從而更利于同學(xué)的直觀體驗(yàn)上升到理性思維；三、合作溝通判定正誤，并說明理由：（ 1）如圖 1， P在射線 OC上， PEOA， PFOB，就 PE=PF；（ 2）如圖 2， P是 AOB的平分線OC上的一點(diǎn)， E、F 分別在 OA、OB上，就 PE=PF；（ 3）如圖 3，在 AOB的平分線 OC上任取一點(diǎn)P，如 P 到 OA的距離為3cm，就 P 到 OB的距離邊為3cm；AAA EEEPPPOFBOFBOB圖1圖2圖 3用多媒體

12、展現(xiàn)判定題，同學(xué)獨(dú)立摸索完成，并請(qǐng)同學(xué)舉手發(fā)表見解，老師予以確定、勉勵(lì)；設(shè)計(jì)意圖讓同學(xué)通過辨析來懂得和鞏固角平分線的性質(zhì)定理；讓同學(xué)運(yùn)用本節(jié)課所學(xué)的學(xué)問回答課前引例中的問題：?jiǎn)栴}：引例中兩條管道的長(zhǎng)度有什么關(guān)系？理由是什么？再次展現(xiàn)引例情形，用搶答的形式請(qǐng)同學(xué)們舉手回答；設(shè)計(jì)意圖運(yùn)用所學(xué)性質(zhì)回答課前引例中的問題，讓同學(xué)體會(huì)生活中包蘊(yùn)數(shù)學(xué)學(xué)問，數(shù)學(xué)學(xué)問又能解決生活中的問題，感受數(shù)學(xué)的價(jià)值，讓人人學(xué)到有用的數(shù)學(xué)；同時(shí)利用搶答形式更好活躍課堂氣氛；四、例題講解例 1 如圖，在 ABC中， AD是它的角平分線，且BD=CD，DE AB，DF AC，垂足分別是 E， F；求證： EB=FC；AEFBDC

13、精選名師 優(yōu)秀名師 - - - - - - - - - -第 4 頁(yè)，共 5 頁(yè) - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結(jié) - - - - - - - - - - - -變題 1：如圖， ABC中， C 90°， AD是 BAC的平分線， DE AB于 E， F 在 AC上，且 BD=DF，求證： CF=EB；AFECDB變題 2：， ABC中， C 90°， AD是 BAC的平分線， DE AB于 E，BC=8， BD=5，求 DE；多媒體的運(yùn)用，促進(jìn)了課堂教學(xué)方法與模式的變革；老師用多媒體展現(xiàn)問題，同學(xué)觀看識(shí)圖，獨(dú)立摸索，并且在小組內(nèi)爭(zhēng)論溝通，找出證明思路，再勉勵(lì)同學(xué)通過實(shí)物投影展現(xiàn)自己的證明過程，老師點(diǎn)評(píng)一題多變及一題多解；設(shè)計(jì)意圖 本組例題的解決是為突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)而設(shè)計(jì)的一項(xiàng)活動(dòng)；讓同學(xué)運(yùn)用性質(zhì)解決數(shù)學(xué)問題，通過利用多媒體對(duì)一些邊進(jìn)行變色，提示同學(xué)直接運(yùn)用定理，不要仍然去找全等三角形； 同時(shí)通過信息技術(shù)便利進(jìn)行一題多解及一題多變爭(zhēng)論，更好的拓展同學(xué)解題思路及形成學(xué)問運(yùn)用才能；兩道變題同時(shí)展現(xiàn)，符合高效課堂要求；通過同學(xué)觀看識(shí)圖、獨(dú)立摸索、小組爭(zhēng)論，培育同學(xué)合作溝通的意識(shí)；五、課堂小結(jié)這節(jié)課你本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些學(xué)問？學(xué)會(huì)了什么方法？老師讓同學(xué)暢談本節(jié)課的收成與體會(huì)；同學(xué)歸納、梳理