1、 七 三角形、平行四邊形和梯形教學(xué)內(nèi)容:教科書第75-95頁教材分析：本單元的教學(xué)內(nèi)容是小學(xué)階段圖形與幾何部分十分重要的基礎(chǔ)知識(shí)之一?？梢詭椭鷮W(xué)生認(rèn)識(shí)三角形、平行四邊形和梯形的基本特征，積累平面圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)初步的觀察、操作、比較、分析、抽象、概括、歸納、類比等能力，發(fā)展空間觀念，又可以為今后繼續(xù)學(xué)習(xí)和探索多邊形的面積計(jì)算打下良好的基礎(chǔ)。學(xué)情分析：學(xué)生在已經(jīng)對(duì)三角形、平行四邊形有直觀認(rèn)識(shí)，認(rèn)識(shí)了長方形、正方形、角、垂線和平行線。教學(xué)目標(biāo)：1. 使學(xué)生聯(lián)系生活實(shí)例，認(rèn)識(shí)并掌握三角形、平行四邊形、梯形的基本特征，認(rèn)識(shí)三角形、平行四邊形、梯形的底和高，能正確地測(cè)量和畫出三角形的高（高在三角形內(nèi)

2、），以及平行四邊形、梯形的高。2. 使學(xué)生在動(dòng)手操作的過程中，了解三角形的三邊關(guān)系，知道三角形內(nèi)角和是180度；認(rèn)識(shí)直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形，能判斷一個(gè)三角形是什么三角形，認(rèn)識(shí)等腰三角形；能運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解釋一些生活現(xiàn)象、解決一些簡單的實(shí)際問題。3. 使學(xué)生經(jīng)歷探索三角形、平行四邊形和梯形基本特征的過程，培養(yǎng)初步的觀察、操作、分析、概括、推理等能力，積累認(rèn)識(shí)圖形的經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展空間觀念。4. 使學(xué)生在積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程中，初步感受數(shù)學(xué)問題的探索性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性，體驗(yàn)與同學(xué)合作交流的樂趣，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。教學(xué)重點(diǎn)：1. 認(rèn)識(shí)三角形的基本特征，知道三角形中任

3、意兩邊之和大于第三邊，以及三角形的內(nèi)角和等于180度，了解三角形的分類方法，掌握銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形，以及等腰三角形。2. 認(rèn)識(shí)平行四邊形的梯形的基本特征，能正確地測(cè)量或畫出三角形、平行四邊形和梯形的底邊上的高。教學(xué)難點(diǎn)：探索和發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊之和大于第三邊，以及三角形內(nèi)角和等于180°的結(jié)論；能正確地畫出三角形、平行四邊形和梯形的高。課時(shí)安排：1認(rèn)識(shí)三角形 4課時(shí)2三角形的分類、等邊三角形和等腰三角形 3課時(shí)3認(rèn)識(shí)平行四邊形和梯形 3課時(shí)4整理與練習(xí) 測(cè)試 3課時(shí) 認(rèn)識(shí)三角形教學(xué)內(nèi)容：教科書第75頁例1和“試一試”，第76頁例2、“試一試”和隨后的“練一練”，完成練

4、習(xí)十二第14題。教學(xué)目標(biāo)：1使學(xué)生聯(lián)系已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，通過觀察、操作、測(cè)量等具體活動(dòng)，認(rèn)識(shí)三角形的基本特征，初步形成三角形的概念；知道三角形的高與底的含義，會(huì)用三角尺畫三角形的高（限在三角形內(nèi)）。2使學(xué)生經(jīng)歷探索和發(fā)現(xiàn)三角形基本特征的過程，積累一些觀察和操作、比較和分析、抽象和概括等活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)抽象的一般過程，發(fā)展空間觀念。3使學(xué)生在參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程中，獲得一些學(xué)習(xí)成功的體驗(yàn)，進(jìn)一步激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)過程：一、認(rèn)識(shí)三角形1教學(xué)例1。出示例1場(chǎng)景圖。談話：請(qǐng)大家仔細(xì)觀察，你能從圖中找出三角形嗎？學(xué)生找出圖中的三角形后，用紅線描出相應(yīng)的三角形，并指名說說已經(jīng)了解了

5、哪些有關(guān)三角形的知識(shí)。提問：日常生活中還在哪些地方見到過三角形？談話：大家能夠找到生活中的三角形，什么樣的圖形是三角形？三角形有哪些特征呢？這節(jié)課，我們就一起來認(rèn)識(shí)三角形。（板書課題：認(rèn)識(shí)三角形）引導(dǎo)學(xué)生先在頭腦中想象三角形的形狀，再在練習(xí)本上試著畫一個(gè)三角形。反饋時(shí)讓學(xué)生帶著自己畫出的三角形，介紹是怎樣畫的，并說說畫三角形時(shí)要注意什么。（著重通過正、反兩方面的例子幫助學(xué)生理解首尾相接的意思）提問：仔細(xì)觀察畫好的三角形，你能說說三角形有什么特點(diǎn)嗎？指出：三條線段首尾相接圍成的圖形叫作三角形。讓學(xué)生自學(xué)書上第75頁三角形各部分名稱，并在自己畫出的三角形上標(biāo)出各部分名稱。然后指著圖說一說三角形有幾

6、條邊、幾個(gè)角和幾個(gè)頂點(diǎn)。2教學(xué)“試一試”。出示題目，讓學(xué)生說說“任選3個(gè)點(diǎn)”是什么意思，再按要求畫一畫。提問：從這4個(gè)點(diǎn)中任選3個(gè)點(diǎn)，都能畫出一個(gè)三角形嗎？ （選同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)不能畫出一個(gè)三角形）指圖中同一條直線上的3個(gè)點(diǎn)，討論：以這3個(gè)點(diǎn)作為頂點(diǎn)，為什么不能畫出一個(gè)三角形呢？（以這3個(gè)點(diǎn)為端點(diǎn)畫出的三條線段都在同一條直線上，不能圍成一個(gè)三角形。）指出：三角形的三個(gè)頂點(diǎn)不能在同一條直線上。3做“練一練”第1題。讓學(xué)生先作出判斷，再交流判斷的理由。設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生觀察場(chǎng)景圖，從中找出三角形，再聯(lián)系生活實(shí)際舉例，既喚醒了學(xué)生對(duì)三角形的已有認(rèn)識(shí)，也為學(xué)生感知三角形的特征提供了豐富的素材；讓學(xué)生

7、在頭腦中想象三角形，可以使表象清晰化，并在畫三角形的過程中外化，繼而調(diào)度操作、想象過程中的體驗(yàn)，概括出三角形定義。讓學(xué)生從4個(gè)點(diǎn)中任選3個(gè)點(diǎn)畫三角形，討論選同一直線上的3個(gè)點(diǎn)為什么不能畫出一個(gè)三角形，進(jìn)一步強(qiáng)化了學(xué)生對(duì)三角形基本特征的認(rèn)識(shí)，也為下節(jié)課探索三角形的三邊關(guān)系作一些鋪墊。通過出示一組含正例、反例的圖形讓學(xué)生辨析，有利于促進(jìn)學(xué)生建立正確的三角形概念。二、認(rèn)識(shí)三角形的高1教學(xué)例2。出示人字梁圖。談話：你知道圖中畫出的是什么嗎？如果學(xué)生知道，讓學(xué)生說說在哪里見過，是用來做什么的；如果學(xué)生不知道，教師可聯(lián)系房屋建筑的結(jié)構(gòu)作適當(dāng)講解。提問：如果要量這幅圖中人字梁的高，你認(rèn)為應(yīng)該從哪里量到哪里？

8、實(shí)際上就是量圖中哪條線段的長？這條線段和人字梁下面的橫梁所在的線段有什么關(guān)系？指人字梁圖，談話：通過剛才的討論，我們知道了人字梁的高實(shí)際上就是從這個(gè)三角形上面的頂點(diǎn)到它的對(duì)邊的垂直線段的長度。如果我們把人字梁所表示的三角形畫下來，（在黑板上畫一個(gè)和人字梁形狀相同的三角形）從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊作一條垂直線段，這條垂直線段就是三角形的高，（畫出三角形的高，標(biāo)上直角標(biāo)記，并在所畫線段的旁邊標(biāo)出“高”字）這條對(duì)邊是三角形的底。（在圖中標(biāo)上“底”字）指名回憶剛才的畫圖過程，說一說什么是三角形的高，什么是三角形的底。2教學(xué)“試一試”。讓學(xué)生先說說怎樣畫出這個(gè)三角形底邊上的高，再試著畫一畫，并組織反

9、饋。指出：畫三角形底邊上的高，要從三角形的底所對(duì)的頂點(diǎn)起，向底邊畫垂直線段。3做“練一練”第2題。先讓學(xué)生獨(dú)立完成測(cè)量，并組織匯報(bào)和交流。設(shè)計(jì)意圖：從觀察人字梁，到量人字梁的高度，突出了量高的方法，以及所量的線段與橫梁所在線段的關(guān)系，從而為學(xué)生自主構(gòu)建三角形高的概念奠定了基礎(chǔ)。在此基礎(chǔ)上，將話題轉(zhuǎn)到三角形的高，由于理解三角形的高有了“原型”，在教師邊畫圖邊講述的過程中，學(xué)生對(duì)三角形高與底含義的認(rèn)識(shí)更為清晰。其后，組織學(xué)生量三角形的底與高，更全面、深入地認(rèn)識(shí)三角形的高。畫三角形的高是本節(jié)課學(xué)生需要掌握的重要技能。因此，專門安排“試一試”進(jìn)行教學(xué)，先讓學(xué)生在模仿中探索，再通過師生交流理解并掌握畫高

10、的方法，有利于學(xué)生逐步形成操作技能。三、鞏固練習(xí)1做練習(xí)十二第1題。學(xué)生獨(dú)立完成，再指名在投影儀上展示自己的作業(yè)，并交流畫三角形高的方法。結(jié)合學(xué)生的交流，重點(diǎn)討論第三個(gè)三角形（直角三角形）的高。提問：這是一個(gè)什么三角形？哪一個(gè)角是直角？你能指出直角的兩條邊嗎？學(xué)生用三角尺在圖中找出直角，并口答。談話：在直角三角形中，組成直角的兩條邊都是它的直角邊。（指著圖）如果以它的一條直角邊為底，怎樣畫三角形的高？你發(fā)現(xiàn)了什么？以另一條直角邊為底呢？小結(jié)：在一個(gè)直角三角形中，把一條直角邊看作三角形的底，那么另一條直角邊就是這個(gè)三角形的高。引導(dǎo)：除了這兩條直角邊可以看作三角形的高之外，你還能畫出這個(gè)三角形的第

11、三條高嗎？這時(shí)三角形的底是哪條邊？2做練習(xí)十二第2題。先讓學(xué)生按要求畫三角形，再檢查畫出的三角形的底與高是否符合要求，然后交流是怎樣畫的。出示兩個(gè)由相同條件畫出的不同三角形，提問：這兩個(gè)三角形的底相等嗎？高呢？它們的形狀相同嗎？你有什么發(fā)現(xiàn)？3做練習(xí)十二第3題。讓學(xué)生選擇七巧板中的兩塊拼一個(gè)三角形，并交流什么樣的兩塊可以拼成三角形。讓學(xué)生選擇三塊拼一拼，并交流不同的拼法。讓學(xué)生自由選擇七巧板中的幾塊拼一個(gè)三角形，并說一說是怎樣想的，怎樣拼的。4做練習(xí)十二第4題。先讓學(xué)生用三根同樣長的小棒擺一擺，說說擺成的三角形三條邊的長度有什么關(guān)系，再對(duì)照書上的圖示解釋：高為什么比每根小棒長度短？設(shè)計(jì)意圖：充

12、分用好教材編排的習(xí)題，讓學(xué)生在畫一畫、拼一拼、擺一擺等具體的活動(dòng)中，進(jìn)一步鞏固對(duì)三角形基本特征的認(rèn)識(shí)，積累操作活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展初步的空間觀念，提高數(shù)學(xué)思維水平。四、全課總結(jié)提問：這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？你有哪些收獲？還有什么問題？教學(xué)反思：本節(jié)課我注重從學(xué)生已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生在找三角形的活動(dòng)中再現(xiàn)已經(jīng)形成的三角形表象，并獲得豐富的對(duì)三角形特征的感知，在畫三角形的操作中把頭腦中三角形的表象外顯出來，并逐步抽象出三角形的頂點(diǎn)、邊和角的特征，進(jìn)而形成三角形的概念。既為學(xué)生留出了足夠的探索空間，又有利于學(xué)生初步體驗(yàn)從具體情境中抽象出圖形特征的過程和方法，積累認(rèn)識(shí)圖形的經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展空間觀念。教學(xué)三角形

13、的底和高，引導(dǎo)學(xué)生通過測(cè)量“人字梁”的高度，感知三角形的底和高，并由此抽象出三角形高和底的概念。這樣，讓學(xué)生聯(lián)系生活實(shí)例理解抽象的數(shù)學(xué)概念，獲得正確而清晰的表象。三角形三邊的關(guān)系 教學(xué)內(nèi)容： 書P例3 練一練 練習(xí)十二58教學(xué)目標(biāo)：1.通過直觀操作活動(dòng)和計(jì)算觀察，讓學(xué)生探索并發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊長度的和大于第三邊。2.引導(dǎo)學(xué)生參與探究和發(fā)現(xiàn)活動(dòng)，經(jīng)歷操作、發(fā)現(xiàn)、驗(yàn)證的探究過程，培養(yǎng)學(xué)生自主探究、合作交流的能力。3.培養(yǎng)學(xué)生積極的學(xué)習(xí)態(tài)度和樂于探究的數(shù)學(xué)情感。教學(xué)重點(diǎn)：掌握“三角形任意兩邊長度的和大于第三邊”的關(guān)系。教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用三角形三邊的關(guān)系解決實(shí)際問題。教學(xué)準(zhǔn)備：課件 教學(xué)過程： 一、談話引

14、入1.舉例：生活中哪些物體的面是三角形的？2.復(fù)習(xí)三角形的各部分名稱。提問：我們已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)了三角形，關(guān)于三角形你已經(jīng)知道了什么？引導(dǎo)學(xué)生回憶三角形的特點(diǎn)：有3條邊、3個(gè)角、3個(gè)頂點(diǎn)、3條高3.導(dǎo)入新課。三角形還有什么特點(diǎn)呢？今天這節(jié)課我們來探究三角形三條邊的長度關(guān)系。（板書課題）一、 交流共享1.課件出示教材第77頁例題3：任意選三根小棒，能圍成一個(gè)三角形嗎？2.操作交流。（1）學(xué)生從自己準(zhǔn)備的四根小棒中選出三根小棒來圍一圍，看看能不能圍成三角形。教師巡視，了解學(xué)生的操作情況。（2）小組交流。布置學(xué)生將各自的操作情況在四人小組內(nèi)進(jìn)行交流。（3）全班交流，指名回答：你選擇的是哪三根小棒，是否能

15、圍成一個(gè)三角形？學(xué)生回答預(yù)設(shè)：選擇8cm、5cm、4cm三根小棒，能圍成三角形。選擇5cm、4cm、2cm三根小棒，能圍成三角形。選擇8cm、4cm、2cm三根小棒，不能圍成三角形。選擇8cm、5cm、2cm三根小棒，不能圍成三角形。追問：第種情況和第種情況為什么不能圍成三角形？引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到：第種情況中，4cm、2cm這兩根小棒太短了，三根小棒不能首尾相接；第種情況中，5cm、2cm這兩根小棒太短了，三根小棒不能首尾相接。教師小結(jié)：因?yàn)?cm+2cm<8cm,5cm+2cm<8cm，所以不能圍成三角形。設(shè)計(jì)意圖：組織交流時(shí)，要圍繞“哪3根小棒不能圍成三角形，哪3根小棒能圍成三角形

16、”這兩個(gè)問題展開。討論哪3根小棒不能圍成三角形時(shí)，可以以8厘米、5厘米和2厘米的3根小棒為例，說說這3根小棒為什么不能圍成三角形，并通過演示和交流，使學(xué)生明確：5厘米和2厘米的兩根小棒加起來還比8厘米短，它們不能首尾相接，所以不能圍成三角形。3.探索規(guī)律。師：我們已經(jīng)知道了當(dāng)兩根小棒長度相加比第三根小棒短時(shí)，不能圍成三角形。那能圍成三角形的三根小棒的長度又有什么特點(diǎn)呢？（1）布置探索任務(wù)。從圍成三角形的三根小棒中任意選出兩根，將它們的長度和與第三根比較，結(jié)果怎樣？（2）學(xué)生獨(dú)立探索。（3）交流匯報(bào)。第種情況：4+5>8、4+8>5、5+8>4；第種情況：4+2>5、4+

17、5>2、5+2>4。小結(jié)：任意兩根小棒長度的和一定大于第三根小棒。4.驗(yàn)證規(guī)律。提問：三角形任意兩邊長度的和一定大于第三邊嗎？（1）畫一畫：用三角尺畫一個(gè)三角形。（2）量一量：量出三角形的各邊長度。（單位：毫米）（3）算一算：算出任意兩邊之和與第三邊長度的關(guān)系。（4）總結(jié)規(guī)律。提問：通過驗(yàn)證，你發(fā)現(xiàn)三角形三邊的長度有哪些關(guān)系？師生共同總結(jié)得出：三角形任意兩邊長度的和大于第三邊。追問：對(duì)于“任意兩邊”這四個(gè)字，你是怎么理解的？ 5.議一議：如果三根小棒的長度分別是8厘米、5厘米和3厘米，能圍成三角形嗎？為什么？引導(dǎo)學(xué)生得出：5厘米長的小棒和3厘米長的小棒長度相加等于8厘米，并沒有大于

18、8厘米，所以這三根小棒不能圍成三角形。二、 學(xué)習(xí)三邊關(guān)系1. 出示同一直線上的三個(gè)點(diǎn)問：把這三個(gè)點(diǎn)連起來，能圍成三角形嗎？（連成一條線段）師標(biāo)注好三個(gè)點(diǎn)的名稱A、B、C。這三條線段的長短有什么關(guān)系？ABBCAC師：那如果B點(diǎn)不在同一條直線上，那能不能圍成三角形？（可以的）畫出示意圖。師：現(xiàn)在AB、AC、BC3條線段之間有怎樣的關(guān)系？ABBCAC師：是的，你能不能用我們以前學(xué)過的知識(shí)來設(shè)計(jì)意圖呢？預(yù)設(shè)：A點(diǎn)為小明家，B點(diǎn)為小紅家，C點(diǎn)為學(xué)校。四上學(xué)習(xí)過的兩點(diǎn)之間線段最短。2. 完善三邊關(guān)系師：那么ABACBC，AC BCAB成立嗎？師：是的，剛才同學(xué)們研究是三角形三邊之間的關(guān)系。想一想，三角形的

19、三邊之間有什么關(guān)系？（任意兩條邊的和都大于第三條邊）設(shè)計(jì)意圖：討論哪3根小棒能圍成三角形時(shí)，要在演示與交流的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生從3根小棒中任意選出兩根把它們的長度和與第三根比較，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)在能圍成三角形的三根小棒中，任意兩根小棒的長度和一定大于第三根小棒。并由此提出猜想：三角形任意兩邊長度的和一定大于第三邊。組織驗(yàn)證時(shí)，可以讓學(xué)生在自己的本子上任意畫一個(gè)三角形，并以毫米為單位量出三條邊的長，再給三角形的三條邊編號(hào)，如號(hào)邊、號(hào)邊、號(hào)邊、并把它們兩兩相加，再與第三邊比較，看是不是任意兩邊的和都大于第三邊，并說說有什么發(fā)現(xiàn)，同時(shí)揭示相應(yīng)的結(jié)論。小練習(xí)：出示三組小棒的長度：3厘米、4厘米、6厘米 7厘米、

20、9厘米、4厘米 5厘米、5厘米、4厘米你能不能判斷這幾組小棒能不能圍成三角形？學(xué)生列式后判斷：如：346,364 ，463師：算了3次可以判斷能圍成三角形？想一想，能不能少算一些，只算一次呢？3. 深入研究（1）出示書P81頁第7題師：還可以怎么剪？學(xué)生交流。師追問：這樣找尋答案每一一定的方法和順序，想一想有什么好方法一下子能夠確定三條邊長度的范圍？不可能是幾厘米？說說你是怎么想的？學(xué)生自主思考（預(yù)設(shè)：應(yīng)該能夠自己思考出來）14厘米的一半是7厘米，3條邊最長的一邊不能是7或7以上。練習(xí)：用20厘米的吸管剪呢？（不能是10或10以上） 用13厘米的吸管剪呢？（13等于67，所以最長不能是7或7以

21、上）（2）書P 80頁 第6題師：這一題和剛才一題一樣嗎？怎么來找出第3條邊的長度范圍？學(xué)生小組討論，交流結(jié)論：83=11，所以第3條邊要比13厘米短，3（5）=8，所以第3條邊要大于5.三、反饋完善1.完成教材第78頁“練一練”第1題。先讓學(xué)生獨(dú)立進(jìn)行判斷，再組織交流匯報(bào)。交流時(shí)讓學(xué)生說說判斷的依據(jù)，教師可以介紹用兩短邊的和與第三邊比較。2.完成教材第78頁“練一練”第2題。這道題是已知三角形的兩條邊的長度，求第三條邊的長度范圍。題目提供了四個(gè)答案讓學(xué)生進(jìn)行選擇，降低了思維難度，學(xué)生在練習(xí)時(shí)可以進(jìn)行嘗試。在學(xué)生完成后，教師也可以引導(dǎo)學(xué)生探究三角形的第三條邊的長度范圍，即“兩邊之差<第三

22、邊<兩邊之和”。四、反思總結(jié)通過本課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？ 還有哪些疑問？教學(xué)反思：引導(dǎo)學(xué)生在擺三角形的操作以及對(duì)正例與反例的辨析中，初步發(fā)現(xiàn)圍成三角形的三根小棒長度之間的關(guān)系，并通過畫三角形的操作，逐步歸納出三角形的三邊關(guān)系，再針對(duì)認(rèn)識(shí)上的難點(diǎn)展開討論和探索，進(jìn)而突破難點(diǎn)，完善認(rèn)識(shí)?；顒?dòng)線索清晰，且具有較強(qiáng)的可操作性，恰到好處地處理了教與學(xué)的關(guān)系，有利于學(xué)生在教師的引領(lǐng)下，有序、有效地開展探索活動(dòng)，并在這一過程中獲得數(shù)學(xué)知識(shí)，感悟數(shù)學(xué)思想，積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。思考：如果信息技術(shù)運(yùn)用水平更好一些的話，我可以運(yùn)用幾何畫板來優(yōu)化教學(xué)，把我們利用實(shí)際教具和學(xué)具存在的誤差減少，讓學(xué)生更加

23、直觀地看到三角形的三邊關(guān)系。三角形的內(nèi)角和 教學(xué)內(nèi)容：教科書第7879頁例4和“練一練”，練習(xí)十二第913題。教學(xué)目標(biāo)：1使學(xué)生通過觀察、操作、比較、歸納等活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)“三角形的內(nèi)角和等于180°，并能應(yīng)用這一知識(shí)求三角形中一個(gè)未知角的度數(shù)。2使學(xué)生經(jīng)歷探索和發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和等于180°的過程，進(jìn)一步增強(qiáng)自主探索的意識(shí)，積累類比、歸納等活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展空間觀念。教學(xué)過程：一、導(dǎo)入出示一副三角尺，讓學(xué)生指一指三角尺上的角，說一說每個(gè)角的度數(shù)。談話：這三個(gè)角都在三角形內(nèi)，是三角形的3個(gè)內(nèi)角。（板書：內(nèi)角）你能口算每塊三角尺的3個(gè)內(nèi)角的和是多少度嗎？（在“內(nèi)角”后板書“和”）學(xué)生回答

24、后，追問：你是怎樣算的？出示兩個(gè)和三角尺形狀相同的三角形，并寫出算式：提問：你發(fā)現(xiàn)了什么？（這兩塊三角尺3個(gè)內(nèi)角的和都等于180°。）談話：兩塊三角尺的形狀并不相同，為什么內(nèi)角的和都等于180°呢？由這一現(xiàn)象你還能想到什么？（其他三角形的內(nèi)角和也等于180°嗎？）揭題：其他三角形的內(nèi)角和會(huì)不會(huì)也等于180°呢？這其中有怎樣的規(guī)律呢？今天這節(jié)課我們就來研究這一問題。（使課題完整板書成：三角形的內(nèi)角和）二、展開1測(cè)量。談話：剛才我們由三角尺上三個(gè)內(nèi)角的和都是180°這一現(xiàn)象，提出了其他三角形的內(nèi)角和會(huì)不會(huì)也是180°的疑問。怎樣才能知道其

25、他三角形的內(nèi)角和是不是也是180°呢？你有什么辦法知道？（畫一個(gè)三角形，量出三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，再加起來。）談話：這個(gè)辦法很好，書上第113頁為我們準(zhǔn)備了3個(gè)三角形，請(qǐng)大家把這一頁上的3個(gè)三角形剪下來，小組合作量每個(gè)三角形3個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，并算出內(nèi)角和。學(xué)生按要求活動(dòng)后，組織反饋。如果學(xué)生測(cè)量的誤差過大，則讓學(xué)生再量一量；如果測(cè)量的結(jié)果比較接近，則允許學(xué)生用“大約是180°”來表達(dá)。談話：通過測(cè)量，有的小組發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和等于180°，有的小組發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和大約是180°?？磥砩厦嫣岢龅膯栴}是有一定道理的，只是測(cè)量容易產(chǎn)生誤差，還不能就此確定三角形的內(nèi)角

26、和等于180°。請(qǐng)大家再在小組里討論，還可以用什么辦法來設(shè)計(jì)意圖“三角形的內(nèi)角和等于180°”。學(xué)生在小組里討論，教師巡視。反饋：你們想到了什么方法？學(xué)生可能想到以下方法：（1）剪一張三角形的紙片，把三角形的三個(gè)內(nèi)角撕開，再想辦法把三個(gè)內(nèi)角拼在一起，看它們是不是正好拼成一個(gè)平角；（2）剪一張三角形的紙片，想辦法把三角形的三個(gè)內(nèi)角折拼到一起，看它們是不是正好拼成一個(gè)平角）2實(shí)驗(yàn)。談話：同學(xué)們想出的方法都很好。下面就請(qǐng)大家用剛才的3個(gè)三角形，在小組里合作實(shí)驗(yàn)，看能發(fā)現(xiàn)什么。學(xué)生按要求活動(dòng)，教師參與學(xué)生的活動(dòng)，并對(duì)需要幫助的學(xué)生進(jìn)行個(gè)別輔導(dǎo)。讓學(xué)生到投影儀前展示自己的操作過程和結(jié)

27、果，并通過師生交流，糾正學(xué)生操作中存在的問題。（1）交流撕拼的方法時(shí)，著重強(qiáng)調(diào)拼角時(shí)要把三個(gè)內(nèi)角的頂點(diǎn)拼在同一個(gè)點(diǎn)上，并使三個(gè)角既無重疊又不留縫隙地拼在一起，再看是不是正好得到一個(gè)平角。交流撕拼的方法時(shí)，著重強(qiáng)調(diào)先找到頂角所對(duì)的底邊上的高，然后將三個(gè)角都翻折過來，使三個(gè)頂點(diǎn)與高的垂足重合，再看是不是正好得到一個(gè)平角。（2）交流自己的發(fā)現(xiàn)時(shí)，著重讓學(xué)生說一說是用什么三角形進(jìn)行驗(yàn)證的，發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律，使學(xué)生明確：在所研究的三角形中，無論是直角三角形，還是銳角三角形或鈍角三角形，得到的內(nèi)角和都是180°。3驗(yàn)證。談話：通過實(shí)驗(yàn)，我們發(fā)現(xiàn)這3個(gè)三角形的內(nèi)角和都等于180°，設(shè)計(jì)意圖

28、我們一開始提出的問題是正確的，但這畢竟只是由3個(gè)三角形得到的結(jié)論，只能是一個(gè)數(shù)學(xué)猜想，還需要我們作進(jìn)一步的驗(yàn)證與研究。下面請(qǐng)大家自己在紙上任意畫一個(gè)三角形，剪下來拼一拼，看它們的內(nèi)角和是不是也等于180°。學(xué)生按要求操作，教師巡視。指名到投影儀前展示自己驗(yàn)證的過程和結(jié)果，其他同學(xué)講評(píng)。4歸納。提問：通過剛才的活動(dòng)，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？根據(jù)學(xué)生的回答，板書：三角形內(nèi)角和等于180°。5.總結(jié)回顧我們的驗(yàn)證過程，我們從最特殊的三角尺的內(nèi)角和開始研究，接下來是數(shù)學(xué)書上本身就給我們的三角形，我們通過測(cè)量發(fā)現(xiàn)它們的內(nèi)角和，再到我們隨意畫出的三角形的內(nèi)角和。我們從特殊的三角形到一般的三角

29、形，都逐一驗(yàn)證了所有的三角形的內(nèi)角和都是180°。師：像這種從特殊到一般的推理方法在我們數(shù)學(xué)中成為歸納推理。設(shè)計(jì)意圖：準(zhǔn)確把握學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)與學(xué)習(xí)心理，精心設(shè)計(jì)“發(fā)現(xiàn)問題提出猜想舉例驗(yàn)證”的教學(xué)思路，從學(xué)生已有的知識(shí)背景出發(fā)，為他們提供了充分的從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)。學(xué)生思考著、討論著、交流著、感悟著在這一過程中，學(xué)生獲得的對(duì)知識(shí)的理解，以及數(shù)學(xué)能力的發(fā)展，是教師單純講授和學(xué)生被動(dòng)接受難以企及的。5教學(xué)“練一練”。出示：三角形中，175°，240°,3（ ）°。先讓學(xué)生說一說怎樣根據(jù)已知角的度數(shù)求未知角的度數(shù)，再獨(dú)立完成計(jì)算，并交流計(jì)算的過程和結(jié)果。讓學(xué)生用

30、量角器量一量教科書中的3，核對(duì)：與算出的結(jié)果相同嗎？設(shè)計(jì)意圖：對(duì)于求三角形中未知角的度數(shù)，充分放手讓學(xué)生獨(dú)立思考解決，繼而組織學(xué)生計(jì)算、評(píng)議，有利于學(xué)生鞏固對(duì)三角形內(nèi)角和等于180°的認(rèn)識(shí)，感受所發(fā)現(xiàn)規(guī)律的應(yīng)用價(jià)值，提升學(xué)習(xí)能力。三、鞏固1做練習(xí)十二第10題。學(xué)生獨(dú)立練習(xí)后，指名說說各題分別是怎樣算的。其中第三小題，學(xué)生中可能出現(xiàn)下面兩種算法：（1）180°90° 55° 35°；（2）90°55° 35°。組織講評(píng)和比較，使學(xué)生理解并掌握相對(duì)簡捷的計(jì)算方法。2做練習(xí)十二第11題。學(xué)生動(dòng)手操作、匯報(bào)答案后，討論：為

31、什么拼成的大三角形的內(nèi)角和還是180°？3做練習(xí)十二第12題。讓學(xué)生先用一張正方形紙照樣子折一折，然后獨(dú)立完成填空，并組織展示和交流。設(shè)計(jì)意圖：練習(xí)的設(shè)計(jì)，避免了機(jī)械的計(jì)算操練，質(zhì)樸而又扎實(shí)?？磮D求三角形中未知角的度數(shù)，重在鞏固學(xué)生剛剛習(xí)得的新知；用兩塊完全一樣的三角尺拼三角形，有利于學(xué)生進(jìn)一步加深對(duì)“三角形內(nèi)角和等于180°的理解；用正方形紙折出大小不同的三角形并計(jì)算各自的內(nèi)角和，既鞏固了本課所學(xué)知識(shí)，又為學(xué)生提供了更廣闊的思維空間，有利于發(fā)展學(xué)生空間觀念，提高實(shí)踐能力和創(chuàng)新意識(shí)。四、課堂作業(yè)做練習(xí)十二第9、13題。五、總結(jié)談話：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容，你有哪些收獲和體

32、會(huì)？在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中，你印象最深的是什么？六、拓展出示第79頁“你知道嗎”，讓學(xué)生獨(dú)立閱讀，并說說從中知道了什么。談話：三角形的穩(wěn)定性意思是說當(dāng)三角形的三條邊確定，三角形就完全確定。（出示用3根木條釘成的三角形框架）這里有一個(gè)用木條釘?shù)娜切慰蚣?，如果用力去拉，結(jié)果會(huì)怎樣？讓學(xué)生到講臺(tái)前試一試，談話：在不把木條拉斷的情況下，它的形狀是不會(huì)改變的，這就是三角形穩(wěn)定性的具體應(yīng)用。應(yīng)用三角形的穩(wěn)定性，可以解決很多實(shí)際問題，你能舉出一些這樣的例子嗎？教學(xué)反思：由于學(xué)生對(duì)三角尺上每個(gè)角的度數(shù)比較熟悉，且在之前的學(xué)習(xí)中曾計(jì)算過每塊三角尺3個(gè)內(nèi)角的和，所以這是學(xué)生探索和發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和的直接基礎(chǔ)。引導(dǎo)學(xué)生由

33、此及彼地展開推想，是培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)發(fā)現(xiàn)和提出問題能力的極好載體，有利于培養(yǎng)學(xué)生敏銳的數(shù)學(xué)眼光和洞察力，形成主動(dòng)發(fā)現(xiàn)和提出問題的意識(shí)。在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷三個(gè)層次的探究活動(dòng)，逐步發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和等于180°的結(jié)論。一是把教材附頁中提供的三角形剪下來，用量角器量出每個(gè)三角形中3個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，并算一算，看三角形3個(gè)內(nèi)角的和是多少度；二是想辦法把每個(gè)三角形的3個(gè)內(nèi)角拼在一起，看看拼成了什么角；三是自己再任意畫一個(gè)三角形，先剪下來，再拼一拼，并由此揭示三角形內(nèi)角和等于180°的結(jié)論。上述三個(gè)層次的活動(dòng)，層層遞進(jìn)，環(huán)環(huán)相扣，最貼近學(xué)生的認(rèn)知現(xiàn)實(shí)，但由于測(cè)量容易產(chǎn)生誤差，往往得不到確切

34、的結(jié)論，而這恰恰是誘發(fā)學(xué)生進(jìn)一步展開探索的動(dòng)力源泉；拼出平角的活動(dòng)，是最直觀、最有效的方法，且滲透了三角形內(nèi)角和的證明方法，對(duì)以后的學(xué)習(xí)也有一定的鋪墊作用，但這畢竟是個(gè)案，要獲得結(jié)論還需要更多實(shí)例的佐證；任意剪一個(gè)三角形再拼，為學(xué)生歸納結(jié)論提供了足夠多的例證，滿足了探索活動(dòng)的需要。此外，教材在第113頁提供的3個(gè)三角形，包含了三角形的3種不同類型，且每個(gè)三角形中三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)都是整十度，既可以避免測(cè)量的誤差，又能使學(xué)生探索和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程更嚴(yán)謹(jǐn)，可以有效防止學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)結(jié)論形成片面認(rèn)識(shí)。這樣設(shè)計(jì)，重點(diǎn)突出，層次清楚，有利于學(xué)生切實(shí)經(jīng)歷由特殊到一般的認(rèn)知過程，在獲得知識(shí)的同時(shí)，積累探索數(shù)學(xué)規(guī)律的經(jīng)

35、驗(yàn)，初步感悟歸納的思想方法，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。三角形的分類教學(xué)內(nèi)容：書P82 例5和練一練 練習(xí)十三13教學(xué)目標(biāo)：1.通過動(dòng)手操作，經(jīng)歷給三角形分類的過程，認(rèn)識(shí)并辨別銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形，了解各種三角形的特點(diǎn)。2.通過觀察、比較、歸類等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和思維能力。3.通過小組合作探究，培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)的能力。教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形，體會(huì)每一類三角形的特點(diǎn)。教學(xué)難點(diǎn)：理解并掌握各種三角形的特征。教學(xué)準(zhǔn)備：課件 教學(xué)過程： 一、談話引入1.提問：我們學(xué)過哪幾種角？什么是銳角？什么是直角？什么是鈍角？根據(jù)學(xué)生匯報(bào)，師歸納：銳角：大于0且小于90；直角：等于

36、90；鈍角：大于90且小于180。2.課件出示下面三個(gè)角。提問：怎樣把這三個(gè)角轉(zhuǎn)化成三個(gè)三角形？學(xué)生回答：只要將角兩邊分別添上一個(gè)端點(diǎn)，再將這兩個(gè)端點(diǎn)連接起來就轉(zhuǎn)化成三角形了。3.導(dǎo)入：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了角的分類，那么三角形又可以怎樣進(jìn)行分類呢？這節(jié)課，我們就一起來學(xué)習(xí)三角形分類的知識(shí)。（板書課題）二、交流共享1.課件出示教材第82頁例題5。2.組織學(xué)生觀察課件中的6個(gè)三角形，指名說出每個(gè)三角形的3個(gè)角分別是什么角。學(xué)生觀察后得出：（1）號(hào)和號(hào)這兩個(gè)三角形的3個(gè)角都是銳角。（2）號(hào)和號(hào)這兩個(gè)三角形中都有1個(gè)直角，2個(gè)銳角。（3）號(hào)和號(hào)這兩個(gè)三角形中都有1個(gè)鈍角，2個(gè)銳角。設(shè)計(jì)意圖：呈現(xiàn)了一組三角形

37、，引導(dǎo)學(xué)生說說每個(gè)三角形的3個(gè)角分別是什么角，同時(shí)提出“根據(jù)角的特點(diǎn)把這些三角形分類”的要求，促使學(xué)生主動(dòng)觀察三角形每個(gè)角的大小，并比較每個(gè)三角形角的不同特點(diǎn)，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)有些三角形的三個(gè)角都是銳角，有些三角形中有1個(gè)直角和2個(gè)銳角，有些三角形中有1個(gè)鈍角和2個(gè)銳角。3.小組合作交流，嘗試分類。提問：你能根據(jù)角的特點(diǎn)把這些三角形分類嗎？學(xué)生在四人小組內(nèi)交流討論，完成分類。小組內(nèi)再互相分別說說什么樣的三角形是銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形。教師巡視，參與學(xué)生小組討論，了解學(xué)生的交流情況。4.組織全班交流。（1）通過學(xué)生交流得出：3個(gè)角都是銳角的三角形是銳角三角形；有1個(gè)角是直角的三角形是直角三角

38、形；有1個(gè)角是鈍角的三角形是鈍角三角形。（2）啟發(fā)思考。提問：一個(gè)三角形中可能有2個(gè)直角或2個(gè)鈍角嗎？為什么？引導(dǎo)交流得出：一個(gè)三角形中不可能有2個(gè)直角或2個(gè)鈍角，因?yàn)槿切?個(gè)內(nèi)角的和等于180。追問：一個(gè)三角形最多有幾個(gè)銳角？最少有幾個(gè)銳角？引導(dǎo)學(xué)生交流得出：一個(gè)三角形最多有3個(gè)銳角，最少有2個(gè)銳角。5.認(rèn)識(shí)三類三角形的關(guān)系。教師介紹：把所有的三角形看作一個(gè)整體，銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形都是這個(gè)整體的一部分。它們之間的關(guān)系可以用下圖表示。三角形銳角三角形直角三角形鈍角三角形設(shè)計(jì)意圖：揭示銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形的概念，同時(shí)提出問題：一個(gè)三角形中可能有2個(gè)直角或2個(gè)鈍角嗎

39、？為什么？引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用三角形內(nèi)角和等于180°的知識(shí)來加以解釋，以體會(huì)三角形命名方法的合理性。在此基礎(chǔ)上，指出：如果把所有的三角形看作一個(gè)整體，銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形都是這個(gè)整體的一部分。同時(shí)用集合圖形象地描述這些概念之間的關(guān)系，以幫助學(xué)生進(jìn)一步弄清各類三角形的之間的關(guān)系。6.下面我們一起來做個(gè)小游戲。1將一個(gè)三角形藏在文件夾里，先露出一個(gè)直角，請(qǐng)學(xué)生猜這會(huì)是哪一種三角形？估計(jì)學(xué)生都會(huì)答第一種，問：另兩個(gè)角你還沒有看見，怎么就知道另外兩個(gè)角是銳角呢？另外兩個(gè)角有可能是直角或鈍角嗎？請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)意圖理由。在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上結(jié)合課件演示進(jìn)行設(shè)計(jì)意圖。小結(jié)：三角形中有一個(gè)角是直角，另

40、兩個(gè)角必定是銳角。2露出一個(gè)鈍角，教法同上。3問：現(xiàn)在三句話標(biāo)準(zhǔn)不同了，前兩句只要看一個(gè)角，那是否第三句話也可以改成“有一個(gè)角是銳角的三角形”呢？請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)意圖理由。如果給大家看見兩個(gè)銳角，你們又能猜出是什么三角形嗎？配合演示，使學(xué)生看到可能的三種情況。4剛才看到游戲中露出的角分別是直角、鈍角、銳角，那還有可能露出其他的角嗎？三、反饋完善1.完成教材第83頁“練一練”第1題。通過這道題讓學(xué)生經(jīng)歷“畫三角形量角判斷三角形的類型”的過程，加深學(xué)生對(duì)每種三角形認(rèn)識(shí)的同時(shí)，又培養(yǎng)了學(xué)生的探究能力。2.完成教材第83頁“練一練”第2題。先讓學(xué)生獨(dú)立進(jìn)行判斷，當(dāng)判斷有一定困難時(shí)，可以用三角尺上的直角或量角器輔

41、助判斷。3.完成教材第83頁“練一練”第3題。以四人小組為單位，在小組內(nèi)圍一圍，然后互相評(píng)價(jià)。教師用投影展示個(gè)別學(xué)生圍出的三角形，組織全班學(xué)生進(jìn)行評(píng)價(jià)。四、反思總結(jié)通過本課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？ 還有哪些疑問？教學(xué)反思：教材首先呈現(xiàn)了一組三角形，引導(dǎo)學(xué)生說說每個(gè)三角形的3個(gè)角分別是什么角，同時(shí)提出“根據(jù)角的特點(diǎn)把這些三角形分類”的要求，促使學(xué)生主動(dòng)觀察三角形每個(gè)角的大小，并比較每個(gè)三角形角的不同特點(diǎn)，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)有些三角形的三個(gè)角都是銳角，有些三角形中有1個(gè)直角和2個(gè)銳角，有些三角形中有1個(gè)鈍角和2個(gè)銳角。接著，揭示銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形的概念，同時(shí)提出問題：一個(gè)三角形中可能有2個(gè)直角

42、或2個(gè)鈍角嗎？為什么？引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用三角形內(nèi)角和等于180°的知識(shí)來加以解釋，以體會(huì)三角形命名方法的合理性。在此基礎(chǔ)上，指出：如果把所有的三角形看作一個(gè)整體，銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形都是這個(gè)整體的一部分。同時(shí)用集合圖形象地描述這些概念之間的關(guān)系，以幫助學(xué)生進(jìn)一步弄清各類三角形的之間的關(guān)系。三角形內(nèi)角和、三角形的分類練習(xí)教學(xué)內(nèi)容：相關(guān)三角形內(nèi)角和、三角形分類的內(nèi)容教學(xué)目標(biāo)：1. 通過練習(xí)使學(xué)生對(duì)于內(nèi)角和及按角分類的知識(shí)點(diǎn)更清晰。2. 通過觀察、比較、歸類等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和思維能力。教學(xué)過程：一、 復(fù)習(xí)回顧師：三角形按角分可以怎么分？（銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形

43、）一個(gè)三角形最少有幾個(gè)銳角？只看到一個(gè)三角形的一個(gè)銳角能不能判斷這是個(gè)什么三角形？為什么一個(gè)三角形中只能有一個(gè)直角或鈍角？你能不能結(jié)合三角形的內(nèi)角和來說說看理由？二、 小練習(xí)填空1三角形的內(nèi)角和是（ ）。2. 三角形中，最多有（ ）銳角，最少有（ ）銳角，最多有（ ）個(gè)鈍角。3. 三角形按角的特點(diǎn)分為（ ）、（ ）和（ ）。4.把一張長方形紙對(duì)折后，可以得到兩個(gè)完全一樣的（ ）三角形。5一個(gè)直角三角形的一個(gè)銳角是45°，另一個(gè)銳角是（ ）°。直角三角形中，一個(gè)銳角是a°，另一個(gè)銳角是（ ）°6.用兩塊完全一樣的三角尺拼成一個(gè)大的三角形，這個(gè)大三角形的內(nèi)角

44、和是（ ）°。把一個(gè)大三角形分成兩個(gè)完全一樣的小三角形，每個(gè)小三角形的內(nèi)角和是（ ）°。7一個(gè)三角形中，其中一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)等于兩外兩個(gè)內(nèi)角的和，這是一個(gè)（ ）三角形。（重點(diǎn)講解）8.下列三角形中，（ ）是直角三角形，（ ）是銳角三角形，（ ）是鈍角三角形。 （1）一個(gè)內(nèi)角等于另外兩個(gè)內(nèi)角的和。 （2）1=58°，2=64° （3）1=30°，2=40°9.一個(gè)三角形的最小角是45°，這個(gè)三角形是（ ）三角形。（重點(diǎn)講解）10.平行四邊形的內(nèi)角和是（ ），將它剪成兩個(gè)小平行四邊形，每個(gè)小平行四邊形的內(nèi)角和是（ ）。11.用兩塊

45、完全一樣的三角板拼成一個(gè)三角形，這個(gè)三角形的內(nèi)角和是（ ）°如果拼成的圖形是長方形或正方形，那么長方形或正方形的內(nèi)角和是（ ）12.已知1和2是直角三角形中的兩個(gè)銳角。（1）1=35° 2=（ ） （2）1=28° 2=（ ）（3）1=47° 2=（ ）（4）1是2的2倍，1=（ ），2=（ ）。（重點(diǎn)講解）二、判斷1.把一個(gè)三角形剪成兩個(gè)小三角形，則每個(gè)小三角形的內(nèi)角和是90°。（ ）2.兩個(gè)完全一樣的三 角尺拼出一個(gè)三角形，這個(gè)三角形的內(nèi)角和是360°。（ ）3.有兩個(gè)角是銳角的三角形一定是銳角三角形。 （ ） 4.用兩塊完全一樣

46、的三角板拼成一個(gè)三角形，這個(gè)三角形的內(nèi)角和是360°（ ）5.最大的角是銳角的三角形是銳角三角形。（ ）6.在鈍角三角形和直角三角形中沒有銳角。（ ）三、選擇1.在一個(gè)三角形中，如果有兩個(gè)銳角的和大于90°，那么這個(gè)三角形一定是（ ）。A.銳角三角形 B.直角三角形 C.鈍角三角形 D.無法判斷四、在下面的三角形中畫一條線段，把它分成符合條件的圖形。分成兩個(gè)直角三角形 分成銳角三角形和 分成兩個(gè)銳鈍角三角形 角三角形等腰三角形和等邊三角形教學(xué)內(nèi)容：書P8384 例6、例7 練一練教學(xué)目標(biāo)：1.讓學(xué)生在實(shí)際的操作過程中，認(rèn)識(shí)并掌握等腰三角形和等邊三角形的基本特征。2.在探究圖

47、形特征以及相關(guān)結(jié)論的活動(dòng)中，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。3.在學(xué)習(xí)活動(dòng)中，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心，提高動(dòng)手能力，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)等腰三角形和等邊三角形以及它們的特征。教學(xué)難點(diǎn)：發(fā)現(xiàn)等腰三角形和等邊三角形的特征。教學(xué)準(zhǔn)備：課件 教學(xué)過程： 一、談話引入1.課件出示教材第83頁例題6中的3個(gè)三角形。提問：它們都是什么三角形？根據(jù)學(xué)生匯報(bào)，師歸納：按角的特點(diǎn)來分，三角形可以分成銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形。2.導(dǎo)入新課。上節(jié)課我們從角的方面對(duì)三角形進(jìn)行研究，這節(jié)課，我們將從邊的角度來考察三角形。二、交流共享（一）認(rèn)識(shí)等腰三角形1.量一量。引導(dǎo)：我們要觀察三角形的邊，光用眼睛看還

48、不夠，還可以用尺子量一量。學(xué)生動(dòng)手測(cè)量教材例題6中的三個(gè)三角形每條邊的長度，在小組內(nèi)交流這些三角形有什么共同的特點(diǎn)。教師強(qiáng)調(diào)：測(cè)量時(shí)用毫米作單位，取整毫米數(shù)。學(xué)生各自測(cè)量圖形的邊長，教師巡視，并且在黑板上畫出一個(gè)等腰三角形。2.匯報(bào)交流。師：誰來匯報(bào)一下結(jié)果？你們看一下每個(gè)三角形的邊有什么特點(diǎn)？同桌可以互相交流一下。小結(jié)：每個(gè)三角形中都有兩條邊的長度是相等的。3.認(rèn)識(shí)等腰三角形。（1）教師指出：兩條邊相等的三角形是等腰三角形。（板書）在剛才畫的三角形上標(biāo)出等腰三角形的各部分名稱，邊介紹邊標(biāo)注：相等的兩條邊叫作腰，剩下的一條邊叫作底，兩腰與底的夾角叫作底角，另外一個(gè)角叫作頂角。等腰三角形有兩條腰

49、，兩個(gè)底角。（2）認(rèn)一認(rèn)：指出上面等腰三角形的頂角和底角分別在哪里。指名學(xué)生上臺(tái)指認(rèn)。出示：各種不同位置的等腰三角形。分別請(qǐng)同學(xué)上去指認(rèn)。設(shè)計(jì)意圖：首先呈現(xiàn)了等腰的銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形各一個(gè)，引導(dǎo)學(xué)生量一量每個(gè)三角形各條邊的長，發(fā)現(xiàn)并概括出這3個(gè)三角形的共同特點(diǎn)，同時(shí)揭示等腰三角形的概念，并介紹等腰三角形各部分的名稱，包括腰、底、頂角、底角等。4.探究等腰三角形的特點(diǎn)。（1）剪一剪。教師介紹：剛剛我們認(rèn)識(shí)了等腰三角形，接下來我們就來剪一個(gè)等腰三角形。教師邊介紹邊示范：先將長方形紙對(duì)折，畫出對(duì)角線，然后沿對(duì)角線剪，展開就得到一個(gè)等腰三角形。（課件演示過程）學(xué)生動(dòng)手剪等腰三角形，教師

50、巡視，對(duì)有困難的學(xué)生可以適當(dāng)指導(dǎo)。（2）折一折，議一議。將剪出的等腰三角形折一折，觀察并說說：等腰三角形還有哪些特征？把你的發(fā)現(xiàn)在四人小組內(nèi)進(jìn)行交流。（3）全班交流。通過交流，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：等腰三角形的底角相等；等腰三角形是軸對(duì)稱圖形；等腰三角形底邊上的高在它的對(duì)稱軸上。小結(jié)：等腰三角形兩腰相等，兩底角相等。設(shè)計(jì)意圖：呈現(xiàn)了將一張長方形紙對(duì)折后剪出一個(gè)等腰三角形的示意圖，引導(dǎo)學(xué)生照樣子折一折、剪一剪，使他們進(jìn)一步認(rèn)識(shí)到等腰三角形具有軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)，且底邊上的高在它的對(duì)稱軸上。最后，引導(dǎo)學(xué)生討論等腰三角形還有哪些特征，并通過交流，幫助學(xué)生進(jìn)一步豐富對(duì)等腰三角形特征的感知。（二）認(rèn)識(shí)等邊三角形1

51、.課件出示教材第84頁例題7的三角形。測(cè)量這個(gè)三角形每條邊的長度，你有什么發(fā)現(xiàn)？2.認(rèn)識(shí)等邊三角形。（1）交流發(fā)現(xiàn)。學(xué)生發(fā)現(xiàn)這個(gè)三角形的3條邊長度相等。（2）教師介紹：3條邊都相等的三角形是等邊三角形，也叫正三角形。3.探究等邊三角形的特點(diǎn)。（1）剪一剪。教師介紹：剛才我們剪了一個(gè)等腰三角形，接下來我們就來剪一個(gè)等邊三角形。教師邊介紹邊示范：先將正方形紙對(duì)折，打開斜折并畫上點(diǎn)，畫線并剪開就得到一個(gè)等邊三角形。（2）折一折，議一議。將剪出的等邊三角形折一折，在小組內(nèi)說說自己有哪些發(fā)現(xiàn)。（3）全班交流。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：等邊三角形的3個(gè)角相等；等邊三角形是軸對(duì)稱圖形；等邊三角形有3條對(duì)稱軸。追問：你是

52、怎么發(fā)現(xiàn)等邊三角形3個(gè)角相等的？學(xué)生可能有以下方法：將3個(gè)角對(duì)折重合。用量角器量。將3個(gè)角剪下來比較。師小結(jié)：等邊三角形三條邊相等，三個(gè)角也相等。（4）提問：等邊三角形一定是銳角三角形嗎？為什么？學(xué)生通過交流得出：等邊三角形3個(gè)角都是60，所以它一定是銳角三角形。設(shè)計(jì)意圖：呈現(xiàn)了用一張正方形紙剪出一個(gè)等邊三角形的示意圖，引導(dǎo)學(xué)生照樣子折一折、剪一剪，并以剪下的等邊三角形為材料，通過折一折、比一比的活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)等邊三角形3個(gè)角都相等，它也是一個(gè)軸對(duì)稱圖形，且有3條對(duì)稱軸。最后，引導(dǎo)學(xué)生討論等邊三角形是否一定是銳角三角形，進(jìn)一步明確：等邊三角形的3個(gè)角都等于60°，它一定是銳角三角形。三、

53、反饋完善1.完成教材第85頁“練一練”第1題。出示題目，指名回答。結(jié)合學(xué)生認(rèn)為警示牌也是等腰三角形的認(rèn)識(shí)，設(shè)計(jì)意圖等邊三角形是特殊的等腰三角形。2.完成教材第85頁“練一練”第2題。練習(xí)時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合正方形的特點(diǎn)來理解。教師設(shè)計(jì)意圖：這樣的三角形叫作等腰直角三角形。3.完成教材第85頁“練一練”第3題。同桌合作拼一拼，全班匯報(bào)交流。四、反思總結(jié)通過本課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？ 還有哪些疑問？教學(xué)反思：等腰的銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形各一個(gè)，引導(dǎo)學(xué)生量一量每個(gè)三角形各條邊的長，發(fā)現(xiàn)并概括出這3個(gè)三角形的共同特點(diǎn)，同時(shí)揭示等腰三角形的概念，并介紹等腰三角形各部分的名稱，包括腰、底、頂角

54、、底角等。接著，呈現(xiàn)了將一張長方形紙對(duì)折后剪出一個(gè)等腰三角形的示意圖，引導(dǎo)學(xué)生照樣子折一折、剪一剪，使他們進(jìn)一步認(rèn)識(shí)到等腰三角形具有軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)，且底邊上的高在它的對(duì)稱軸上。最后，引導(dǎo)學(xué)生討論等腰三角形還有哪些特征，并通過交流，幫助學(xué)生進(jìn)一步豐富對(duì)等腰三角形特征的感知。需要注意的是等腰三角形的底和底角不是因?yàn)樗奈恢迷诘撞?，而是根?jù)邊的長度、角的大小來命名的。就像我們接下來要學(xué)習(xí)的梯形的上底和下底一樣。注意區(qū)分字面意思和其內(nèi)在含義。練習(xí)十三 教學(xué)內(nèi)容：書本P87 814教學(xué)目標(biāo)：1.通過練習(xí)，進(jìn)一步鞏固銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形的特點(diǎn)，掌握等腰三角形和等邊三角形的特征。2.在練習(xí)過程中，能靈活運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決問題，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力和邏輯分析能力。3.在練習(xí)過程中，滿足不同層次學(xué)生對(duì)知識(shí)的需求，拓展學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和探究意識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)：加深對(duì)銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形和等邊三角形特點(diǎn)的認(rèn)識(shí)與理解。教學(xué)難點(diǎn)：綜合運(yùn)用三角形的相關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問題。教學(xué)準(zhǔn)備：課件 教學(xué)過程： 一、知識(shí)再現(xiàn)1.通過學(xué)習(xí)三角形的分類這部分知識(shí)，你學(xué)會(huì)了什么？教師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)三角形的分類和等腰三角形、等邊三角形的特點(diǎn)進(jìn)行復(fù)習(xí)