1、第二十二章第二十二章 二次函數(shù)二次函數(shù)22.1 22.1 二次函數(shù)二次函數(shù)引入 1、一般地，在一個變化過程中，如果有兩個變量、一般地，在一個變化過程中，如果有兩個變量x與與 y，并且對于，并且對于x的每一個確定的值，的每一個確定的值， y都有都有 的的值與其對應(yīng)，那么我們就說值與其對應(yīng)，那么我們就說x是是 ， y是是x 的的 .2、正方體的六個面是全等的正方形，設(shè)正方體的、正方體的六個面是全等的正方形，設(shè)正方體的棱長為棱長為 x，表面積為，表面積為y .對于對于 x的每一個值，的每一個值， y都有都有一個對應(yīng)值，它們具體關(guān)系式可以表示一個對應(yīng)值，它們具體關(guān)系式可以表示為：為： .唯一唯一函數(shù)函

2、數(shù)自變量自變量26yx認真閱讀課本第認真閱讀課本第28至至29頁的內(nèi)容，完成下面練頁的內(nèi)容，完成下面練習(xí)并體驗知識點的形成過程習(xí)并體驗知識點的形成過程.問題問題1 n個球隊參加比賽，每兩隊之間進個球隊參加比賽，每兩隊之間進行一場比賽，比賽的場行一場比賽，比賽的場m次數(shù)與球隊數(shù)次數(shù)與球隊數(shù)n有什么關(guān)系？有什么關(guān)系？分析：因為每個隊要與其他分析：因為每個隊要與其他 個隊各比賽一個隊各比賽一場，所以共有場，所以共有 場比賽；場比賽；又因為甲隊對乙隊的比賽與乙隊對甲隊的比賽又因為甲隊對乙隊的比賽與乙隊對甲隊的比賽是是 比賽，所以比賽的場次數(shù)為：比賽，所以比賽的場次數(shù)為： .即：即： 對于上式，比賽的場

3、次數(shù)對于上式，比賽的場次數(shù)m與球隊數(shù)與球隊數(shù)n的關(guān)系，的關(guān)系，n的每一個值，的每一個值，m都有一個對應(yīng)值，即都有一個對應(yīng)值，即m是是n的的 .n-1n(n-1)同一場同一場n(n-1)/2函數(shù)函數(shù)問題問題2 某種新產(chǎn)品現(xiàn)在的年產(chǎn)量是某種新產(chǎn)品現(xiàn)在的年產(chǎn)量是20t，計劃今后兩年增加產(chǎn)量計劃今后兩年增加產(chǎn)量.如果每年都比上如果每年都比上一年的產(chǎn)量增加一年的產(chǎn)量增加x倍，那么兩年后這種產(chǎn)倍，那么兩年后這種產(chǎn)品的產(chǎn)量品的產(chǎn)量y將隨計劃所定的將隨計劃所定的x的值而確定，的值而確定，y與與x之間的關(guān)系應(yīng)怎樣表示？之間的關(guān)系應(yīng)怎樣表示？分析：若這種產(chǎn)品今年的原產(chǎn)量是分析：若這種產(chǎn)品今年的原產(chǎn)量是 t，按每年

4、都比上一年的產(chǎn)量增加按每年都比上一年的產(chǎn)量增加x倍計算，倍計算，明年的產(chǎn)量應(yīng)該為明年的產(chǎn)量應(yīng)該為 t，后年的產(chǎn)量應(yīng)該為：后年的產(chǎn)量應(yīng)該為： t，即兩年后的產(chǎn)量為：即兩年后的產(chǎn)量為： t,也可以表示為：也可以表示為： t,對于上式，兩年后的產(chǎn)量對于上式，兩年后的產(chǎn)量yt與計劃增產(chǎn)的倍數(shù)與計劃增產(chǎn)的倍數(shù) x之間的關(guān)系，之間的關(guān)系，x的每一個值，的每一個值，y都有一個對應(yīng)值，都有一個對應(yīng)值，y即即x是是 的的 .2020(x+1)20(x+1)(x+1)20(x+1)(x+1)y=20(x+1)(x+1)函數(shù)函數(shù)練一練練一練 一個圓柱的高等于底面半徑，寫出它的表面積一個圓柱的高等于底面半徑，寫出它的

5、表面積S 與底面半徑與底面半徑r 之間的關(guān)系式之間的關(guān)系式.解：解：24Sr二次函數(shù)的定義二次函數(shù)的定義思考思考 函數(shù) , , 有什么共同點？答：上面的三個函數(shù)都是用自變量的 表示的.2204020yxx26yx21122ynn平方平方2、一般地，形如：、一般地，形如： （a，b，c是常數(shù)，是常數(shù)，a0）的函數(shù)叫）的函數(shù)叫做做 .其中，其中，x是是 ，a是是 ， b是是 ，c是是 .2yaxbxc二次函數(shù)二次函數(shù)自變量自變量一次項系數(shù)一次項系數(shù)常數(shù)項常數(shù)項二次項系數(shù)二次項系數(shù)溫馨提示：溫馨提示： 是是 式，式，自變量自變量x的最高次數(shù)是的最高次數(shù)是 次次,自變量自變量x的的取值范圍是取值范圍是

6、 .2yaxbxc練一練練一練 二次函數(shù) 中，二次項系數(shù)是 ，一次項系數(shù)是 ，常數(shù)項是 .23512yxx 一一般般2任意實數(shù)任意實數(shù)-35-12歸納小結(jié) 1、一般地，形如：、一般地，形如： ,（a，b，c是常數(shù)，是常數(shù)，a0）的函數(shù)叫做二次）的函數(shù)叫做二次函數(shù)函數(shù).2、學(xué)習(xí)反思：、學(xué)習(xí)反思：_ _ _ _ _.2yaxbxc強化訓(xùn)練 、下列函數(shù)中，是二次函數(shù)的是（、下列函數(shù)中，是二次函數(shù)的是（ ） A. B. C. D. 21yx1yx8yx28yxA2、若函數(shù)、若函數(shù) 是是二次函數(shù)，則（二次函數(shù)，則（ ） A. B. C. D. 1a 22121yaxxa1a 1a 1a C3、二次函數(shù)、二次函數(shù) 中，中，二次項系數(shù)是二次項系數(shù)是 ，一次項系數(shù)是一次項系數(shù)是 ，常數(shù)項是常數(shù)項是 .252yxx -1524、下列函數(shù)表達式中，哪些是二次函、下列函數(shù)表達式中，哪些是二次函數(shù)？哪些不是？若是二次函數(shù)，請指出數(shù)？哪些不是？若是二次函數(shù)，請指出各項對應(yīng)項的系數(shù)各項對應(yīng)項的系數(shù) (1) (2) (3) (4) (5)21 3yx 232yxx(5)2yx x3232yxx1yxx解：（1）是；（2）是；（3）是；（4）不是；（5