1、?數(shù)軸?(第2課時)教案 探究版教學(xué)目標(biāo)知識與技能1. 學(xué)會用數(shù)軸來比擬兩個數(shù)的大小.2. 理解負(fù)數(shù)小于零、正數(shù)大于零、正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)的合理性.3. 借助數(shù)軸加深對有理數(shù)數(shù)的認(rèn)識.過程與方法經(jīng)歷用數(shù)軸比擬數(shù)的大小，體會數(shù)形結(jié)合的思想.情感與態(tài)度感受生活中的實例，知道數(shù)軸可以用來比擬有理數(shù)大小.教學(xué)重點：學(xué)會用數(shù)軸來比擬兩個數(shù)的大小.教學(xué)難點：數(shù)軸上點所表示的數(shù)的大小關(guān)系與相對位置的關(guān)系.教學(xué)過程一、情境引入1下面是我國局部城市今年 1月份某天的最低氣溫情況的統(tǒng)計表:城市北京濟(jì)南蘭州上海拉薩重慶廣州最低氣溫/C-8-2-50-6710將這些最低氣溫按從低到高的順序排列起來，依次是 師生活動：學(xué)

2、生根據(jù)已有的生活經(jīng)驗進(jìn)行排序，為下面學(xué)習(xí)有理數(shù)比擬大小做準(zhǔn)備.二、探究新知(1) 在以下圖所示的數(shù)軸上，把上面這些氣溫表示出來:-9 -8 -7 - 4321019 10 11 12師生活動：找學(xué)生板演，在數(shù)軸上表示有理數(shù).答案：(2) 在數(shù)軸上，表示北京和濟(jì)南當(dāng)天最低氣溫的點，它們在原點的左邊，還是在右邊? 表示重慶和廣州當(dāng)天最低氣溫的點呢？由此，你有什么發(fā)現(xiàn)？師生活動：學(xué)生觀察，討論，給出結(jié)論，師生歸納：在數(shù)軸上，表示正數(shù)的點都在原點的右邊，表示負(fù)數(shù)的點都在原點的左邊.(3) 你發(fā)現(xiàn)上述7個城市的當(dāng)天最低氣溫的點在數(shù)軸上的排列順序有什么規(guī)律？師生活動：學(xué)生觀察，討論，給出結(jié)論.答案：在數(shù)軸

3、上，表示這些氣溫的點按照氣溫由低到高的順序從左向右依次排列.(4) 一般地，你能利用數(shù)軸比擬有理數(shù)的大小嗎？師生活動：學(xué)生觀察，討論，師生共同歸納：在數(shù)軸上，右邊的點所表示的數(shù)比左邊的點所表示的數(shù)大.由此得到：有理數(shù)大小比擬的法那么：正數(shù)大于0,負(fù)數(shù)小于0,正數(shù)大于一切負(fù)數(shù).設(shè)計意圖：先根據(jù)已有經(jīng)驗將氣溫進(jìn)行排序，再將最低氣溫表示在數(shù)軸上，通過觀察 數(shù)軸，發(fā)現(xiàn)表示正數(shù)、負(fù)數(shù)的點與原點的位置關(guān)系以及數(shù)的大小規(guī)律.三、例題精講例1在以下各題中的空格處，分另慷上“或“v，并說明理由.(1) 2.5_0; (2)- 1_0; ( 3) 1_ - 100; (4)- 3_ -2;師生活動：學(xué)生口答，其余

4、同學(xué)糾錯.解：(1)因為正數(shù)大于 0,所以2.5>0;(2) 因為負(fù)數(shù)小于 0,所以-1v 0;(3) 因為正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，所以1>- 100;(4) 在數(shù)軸上，右邊的點所表示的數(shù)比左邊的點所表示的數(shù)大，所以-3v- 2. 設(shè)計意圖：例題是法那么的直接應(yīng)用，要求說明理由，是為了培養(yǎng)學(xué)生的說理意識.例2分別比擬以下兩組數(shù)中各數(shù)的大小，并按照由小到大的順序用“V把它們連接 起來：(1) 3,- 5, 0; (2)- 1.5, 0,- 4, 1, 2.2師生活動：指名學(xué)生板演，其余同學(xué)糾錯.解：(1)直接利用法那么，可知-5v Ov 3;1(2) 將-1.5, 0, - 4，一丄，1

5、, 2在數(shù)軸上分別用點表示，如圖21 -1.5-2*11|_*1-43210123 x由數(shù)軸上點的位置可以看出1-4v- 1.5vv0 v 1 v 2.2設(shè)計意圖：例題的第(1)問是法那么的直接應(yīng)用，第(2)問可以利用數(shù)軸得出結(jié)論解題是要注意引導(dǎo)學(xué)生用不等號表示有理數(shù)的大小，培養(yǎng)學(xué)生的符號意識.四、課堂練習(xí)1. 判斷以下各式是否正確，如果不正確，請把它改正過來.(1)- 0.0019>0; (2) 3- 2;(3)- 3005 >- 20; (4) 0 > 0.2; ( 5)>-1；4，(6) - v -422.分別比擬以下每組中各數(shù)的大小,并按照由小到大的順序用“V把

6、它們連接起來:(1) 1,- 2; (2)- 3.2,- 2.3;11-1.(3) 0，- 3, ; ( 4)- 一343. 畫出數(shù)軸，并用數(shù)軸上的點表示以下各數(shù)，并按照由小到大的順序把它們用“V連接起來:,3, 0,- 1.5.434. (1)在有理數(shù)中，有沒有最大的數(shù)？有沒有最小的數(shù)？0是最小的有理數(shù)嗎?(2)有沒有最大的負(fù)有理數(shù)？有沒有最大的負(fù)整數(shù)？5. 用“V表示以下各數(shù)分別在哪兩個相鄰的整數(shù)之間:(1) - 3.14; (2)_! ； (3) 一5 .34師生活動：學(xué)生獨立完成，找局部學(xué)生板演說理，學(xué)生之間相互補充，重點講解易錯的知識點.參考答案：1. (1)X，因為正數(shù)大于負(fù)數(shù)，所

7、以-0.0019v 0 ；(2) V，正數(shù)大于負(fù)數(shù);(3)x，因為在數(shù)軸上，右邊的點所表示的數(shù)比左邊的點所表示的數(shù)大,所以-3005V- 20;(4) X，因為正數(shù)大于 0,所以0V 0.2;(5) V，因為在數(shù)軸上，右邊的點所表示的數(shù)比左邊的點所表示的數(shù)大;(6) X，因為正數(shù)大于負(fù)數(shù).所以-3.2V- 2.3;2. (1因為正數(shù)大于負(fù)數(shù)，所以- 2V 1 ;(2) 因為在數(shù)軸上，右邊的點所表示的數(shù)比左邊的點所表示的數(shù)大,(3) 因為正數(shù)大于 0,負(fù)數(shù)小于0，所以-3 V 0 V 1 ;3(4) 將這些數(shù)在數(shù)軸上分別用點表示：3-4-1144*0因為在數(shù)軸上，右邊的點所表示的數(shù)比左邊的點所表

8、示的數(shù)大，所以-1V 一總V -丄.443 73. 將3 , 3, 一 , 0,- 1.5在數(shù)軸上分別用點表示，如圖4 373-3 -1.54-4-3-2-101234 x由數(shù)軸上點的位置可以看出3 cV- 1.5V 0 V - V 3.344. (1)沒有最大的數(shù)，沒有最小的數(shù)，0不是最小的有理數(shù)；(2)沒有最大的負(fù)有理數(shù)，有最大的負(fù)整數(shù)-1 .155. 將-3.14，-，一 在數(shù)軸上分別用點表示，如圖3451-3.14-4-3亠II-4-3-2-1 01 X所以4 V- 3.14V- 3; - 1 V -1 v 0-32V-5 V- 1.4設(shè)計意圖：通過練習(xí)檢查學(xué)生掌握情況，查缺補漏，出錯

9、較多的地方重點講解.五、課堂小結(jié)1. 用數(shù)軸來比擬兩個數(shù)的大小.2. 有理數(shù)比擬大小的法那么.3. 數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想.設(shè)計意圖：通過小結(jié)，使學(xué)生梳理本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，感受利用數(shù)軸來比擬有理數(shù)大小的簡便之處.六、目標(biāo)檢測1.比擬以下每組數(shù)的大小，并說明為什么？(1) - 2 和+ 6; (2) 0 和一1.8; (3) _3 4 和422畫出數(shù)軸，用數(shù)軸上的點表示以下各數(shù)，并用“將它們連接起來：33, - 2, 1.5, 0,- 0.5 .43. (1)畫一條數(shù)軸，并表示出如下各點：土0.5，土 0.1，土 0.75.(2) 在數(shù)軸上標(biāo)出到原點的距離小于3的整數(shù).(3) 在數(shù)軸上標(biāo)出-5和+ 5

10、之間的所有整數(shù).4. 在-1, 1 , 0,- 2四個有理數(shù)中，最大的是().A . - 1B. 1C. 0D. - 25. 有理數(shù)x, y在數(shù)軸上的位置如下圖，那么().00&OxyA . x>y> 0B. y>x> 0C . xv yv 0D . yv xv 0參考答案：1 .解：(1)- 2v+ 6 (正數(shù)大于負(fù)數(shù))；(2) 0>- 1.8 (負(fù)數(shù)小于零);33(3) - >- 4 (在數(shù)軸上，-一所對應(yīng)的點在-4所對應(yīng)的點的右邊，右邊的點表示22的數(shù)總比左邊的點表示的數(shù)大).如下圖.32«-4-3-2-1-3-2-1 0j1-1 2由數(shù)軸上點的位置可以看出：3> 1.5>0>- 0.5> _3 >- 2.43. 解:(1)0.75-1_*_0.