1、第17講|幾何初步及平行線、相交線I考點(diǎn)聚焦直線公理經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有條直線線段公理兩點(diǎn)之間，最短兩點(diǎn)間的連接兩點(diǎn)間的線段的,叫做這兩點(diǎn)M兒第17講|考點(diǎn)聚焦:*:距離間的距離第17講|考點(diǎn)聚焦角的 概念定義1有公共端點(diǎn)的兩條 組成的 圖形叫做角.這個(gè)公共端點(diǎn)叫做角 的 ，這兩條射線叫做角的定義2一條射線繞著它的從一個(gè) 位置旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)位置所形成的圖；形叫做角角的 分類角按照大小可以分為平角、周角、鈍角角的大小比較(1)疊合法度量法第17講|考點(diǎn)聚焦定義從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出的一條射線，把 這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線 叫做這個(gè)角的平分線性質(zhì)角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角兩邊的距離 相等角平分線鄰補(bǔ)角

2、定義若兩角有一條公共邊，它們的另一邊互為反向延 長線，具有這種關(guān)系的兩個(gè)角，互為鄰補(bǔ)角對定義兩條直線相交所形成的角中，沒有公共邊的兩個(gè)頂角互為對頂角角性質(zhì)對頂角相等第17講|考點(diǎn)聚焦互為 余角定義如果兩個(gè)角的和等于90,則 這兩個(gè)角互余性質(zhì)同角（或等角）的余角互為 補(bǔ)角定義如果兩個(gè)角的和等于180。，則這兩個(gè)角互補(bǔ)性質(zhì)同角（或等角）的補(bǔ)角拓展一個(gè)角的補(bǔ)角比這個(gè)角的余角 大90。如果兩個(gè)角在截線/的同側(cè)，且在被截直 線4、的同一方向叫做同位角（位置相同）.N1和Z5, Z4和Z8, Z2和Z6,Z3和Z7是同位角如果兩個(gè)角在截線Z的兩旁（交錯(cuò)），在被截線“、之間（內(nèi)）叫做內(nèi)錯(cuò)角（位置在內(nèi) 且交錯(cuò)

3、）.Z2和N8, Z3和Z5是內(nèi)錯(cuò)角如果兩個(gè)角在截線2的同側(cè)，在被截直線b之間（內(nèi)）叫做同旁內(nèi)角.Z5和N2,Z3和N8是同旁內(nèi)角第17講|考點(diǎn)聚焦平行線的在同一平面內(nèi)，的兩條直線叫做平定義行線平行經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有條直線與公理這條直線-平行公理如果兩條直線都與第三條直線平行，那么的推論這兩條直線也互相一lCl、6內(nèi)錯(cuò)角同位角同旁內(nèi)角第17講|考點(diǎn)聚焦平行線的 判定同位角相等，兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行平行線的 性質(zhì)兩直線平行，同位角相等兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)定義如果兩條直線相交成_ ,那么 這兩條直線互相垂直，其中一條叫 做另一條的

4、垂線，互相垂直的兩條直線的交點(diǎn)叫做一特別說明(1)兩條直線垂直是兩條直線相交的 特殊情況，特殊在它們所交的角是 直角:(3)線段與線段、射線與線 段、射線與射線的垂直，都是指它 們所在直線垂直在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有條直線與已知直線垂直垂直垂直的性質(zhì)直線外一點(diǎn)到這條直線的_ 的長度，叫做點(diǎn)到直線的距離命題角度：1.線段、射線和直線的性質(zhì)及計(jì)算;2.角的有關(guān)性質(zhì)及計(jì)算.第17講|考點(diǎn)聚焦垂線段定義一從直線外一點(diǎn)引一條直線的垂線，這點(diǎn)和垂足之間的線段叫做性質(zhì)直線外各點(diǎn)與直線上各點(diǎn)所連的線段最短中,I歸類示例丨第17講|歸類示例點(diǎn)到直線的距離2012-北京如圖17-1,直線,4、CD交于點(diǎn)O,射

5、線OM平分ZAOC,若ZBOD=76,則ZBOM等于再根據(jù)角 平分線的定義求岀ZAOM的度數(shù)，然后根據(jù)平角等于180列式計(jì)算.ZBOD=76 ,/. ZAOC=ZBOD=76C 射線OM平分ZAOC,第17講|歸類示例A. 38 B. 104第17講|歸類示例C 142D. 144解析MBADS17-1/ ZAOM=ZAOC=X76Q=38 ,ZBOM=180 -Z4OM=180 38 =142 第17講命題角度：1.直線的平行與垂直的性質(zhì)和判定;2.角度的有關(guān)計(jì)算.2012-義烏如圖17-2,已知方，小亮把三角板的直角頂點(diǎn)放在直線方上.若Nl=40。，則N2的度數(shù)為解析如圖,VZ1 = 4O

6、 ,b圖17-2第1731b/.Z3=180 Zl 90 =180 -40 90 =50 :a/b9Z2=Z3=50。.故答案為：50 第17講|歸類示例計(jì)算角度問題時(shí)，要注意挖掘圖形中的隱含條件（三角 形內(nèi)角和、互為余角或補(bǔ)角、平行性質(zhì)、垂直）及角平分線 知識(shí)的應(yīng)用.命題角度：1.度、分、秒的換算；2.度、分、秒的計(jì)算.2011蕪湖一個(gè)角的補(bǔ)角是36 35,這個(gè)角的 度數(shù)是J H型.解析這個(gè)角為180 -36 35 =143 25 第17命題角度：1.平行線的性質(zhì)；2.平行線的判定；3 平行線的性質(zhì)和判定的綜合應(yīng)用.注意角的度數(shù)之間的進(jìn)率是60而不是10,這是容易出錯(cuò)的地方第17講歸類示例第

7、17講|歸類示例第17講|歸類示例第17講|歸類示例如圖17-3, ABCD,分別探討下面四個(gè)圖 形中ZAPC與NPAB、ZPCD的關(guān)系，請你從所得到 的關(guān)系中任選一個(gè)加以證明.ABB!1!CoBDD圖17-3解：ZAPC =ZPAB +NPCD；2ZAPC=360 -(ZPAB +ZPCD)；3ZAPC=ZPAB一ZPCD；4ZAPC=乙PCD ZPAB.如證明ZAPC =ZPAB +ZPCD 又因?yàn)锳B/CD9所以PECD,所以ZC=ZCPE,所以ZA + ZC= ZAPE+ ZCPE9:.ZAPC =ZPAB+ZPCD 同理可證明其他的結(jié)論.第17講|歸類示例裁乂 幟匕掠;.七J兌咲吩二?y Pp悸另仔3二“：，沁 2平行線的性質(zhì)與判定的綜合運(yùn)用，是解決與平行線有關(guān)問 題的常用