1、“小學數(shù)學課程的歷史嬗變”之四 從“算術”到“數(shù)學”小學數(shù)學課程的重建與發(fā)展作者:江蘇省揚州市廣陵區(qū)教育局 湯雪峰  錄入時間:2014-8-27  閱讀次數(shù):2059“文革”結束后，隨著黨的十一屆三中全會的召開，我國進入了社會主義現(xiàn)代化建設新時期，教育宗旨和教育方針、政策也隨著發(fā)生了深刻的變化。1977-1987年，我國小學數(shù)學課程歷經(jīng)了“重建”與“發(fā)展”的關鍵時期。一、課程背景1.國際背景美國中小學數(shù)學教育界，20世紀60年代以“新數(shù)學運動”為研究主題，20世紀70年代以“標準測驗”為討論中心。后來，全美數(shù)學教師協(xié)會強調(diào)“設計20世紀80年代的數(shù)學教

2、學大綱，必須以能幫助解決各種實際問題的數(shù)學方法來武裝學生”。著名數(shù)學家喬治·波利亞（G·Polya）認為，數(shù)學教學的目的首先是教會學生如何“思考”，教學不僅僅是傳授知識，更要發(fā)展學生使用所學知識的本領，要著重教實用知識和本領。1978年，英國成立了以科克羅夫特為主席的學校數(shù)學教學狀況調(diào)查委員會，全面考察全國中小學數(shù)學教育。結果顯示：實際教學內(nèi)容和數(shù)學教學大綱相比，起點偏高、難度過大、內(nèi)容龐雜，不適合大多數(shù)學生；在近年來的“回到基礎”的運動中，部分教師把教學局限于培養(yǎng)學生的計算技能，輕視培養(yǎng)學生口算(心算)和估算的能力，甚至出現(xiàn)死記硬背、機械照搬的現(xiàn)象；考試方法單一，過分依賴

3、筆試，重視考查計算技能，忽視了學生實際操作和知識應用的能力；數(shù)學師資不足，質(zhì)量亟待提高。1982年1月，科克羅夫特的調(diào)查報告發(fā)表，總結了20年來英國中小學數(shù)學教育的經(jīng)驗教訓，對未來數(shù)學教育發(fā)展方向提出了以下指導性意見：開設適應學生個別差異的課程；繼續(xù)推廣小學的加寬課程（加寬課程是指，在數(shù)學教學中，增加測量操作、空間和圖形、圖表演示和邏輯思維等方面的內(nèi)容，以提高學生的學習興趣和理解能力）；既強調(diào)能力培養(yǎng)，又重視技能訓練；推進考試改革，以不傷害學生的學習信心為原則；加強數(shù)學師資培訓。1977年，日本文部省修訂的學習指導要領指出算術課程的總目標是：掌握與數(shù)量、圖形有關的基礎知識和技能，用數(shù)學概念抓住

4、日常事物的現(xiàn)象，思考其中的道理，培養(yǎng)處理事物的能力和態(tài)度。2.國內(nèi)背景1977年8月8日，鄧小平同志主持召開了科學和教育工作座談會，并指出：“我們國家要趕上世界先進水平，要從科學和教育著手，一定要把教育辦好，要重視中小學；關鍵是教材。教材要反映出現(xiàn)代科學文化的先進水平，同時符合我國的實際情況?！?977年8月，教育部召開了中小學教學計劃座談會，討論制定了全日制十年制中小學教學計劃（試行草案），并于1978年1月頒布試行。該計劃正式規(guī)定小學學制為5年，把原“小學算術”定名為“小學數(shù)學”,并在“課程設置及其說明”中指出：數(shù)學課“要加強數(shù)學基礎知識的教學和基本技能的訓練，從小學起要注意反映現(xiàn)代數(shù)學的

5、觀點，小學和中學都要適當提高程度”。1977年9月，教育部積極組織安排中小學教材編寫工作，組成了以副部長浦通修為組長的“教材編審領導小組”。根據(jù)鄧小平同志的指示精神，結合國內(nèi)外小學數(shù)學教材改革的經(jīng)驗，確定了這次大綱和教材編寫的指導思想：小學數(shù)學教學必須要為社會主義現(xiàn)代化建設培養(yǎng)人才打好數(shù)學基礎。圍繞鄧小平同志提出的教材要“按照中小學生所能接受的程度，用先進的科學知識充實中小學的教育內(nèi)容”，選擇學習現(xiàn)代科學技術所必需的數(shù)學基礎知識作為教學內(nèi)容；用唯物辯證法來處理教材，注意理論聯(lián)系實際；在重視基礎知識教學的同時，注意發(fā)展學生智力，培養(yǎng)學生能力，對學生進行思想教育。1978年2月，教育部制定并頒布了

6、全日制十年制學校小學數(shù)學教學大綱（試行草案）。這是新中國成立后教育部頒發(fā)的第5個小學數(shù)學教學大綱。1978年3月5日，第五屆全國人民代表大會第一次會議通過了中華人民共和國憲法（1978年），將教育宗旨規(guī)定為“國家大力發(fā)展教育事業(yè)，提高全國人民的文化科學水平。教育必須為無產(chǎn)階級政治服務，同生產(chǎn)勞動相結合，使受教育者在德育、智育、體育幾方面都得到發(fā)展，成為有社會主義覺悟的有文化的勞動者”。1982年12月4日，第五屆全國人民代表大會第五次會議通過了中華人民共和國憲法（1982年），將教育宗旨規(guī)定為“國家發(fā)展社會主義的教育事業(yè)，提高全國人民的科學文化水平”。隨著中共中央關于教育體制改革的決定（198

7、5年5月）和中華人民共和國義務教育法（1986年4月）的頒布，國家教委委托人民教育出版社、北京市教育局、北京師范大學等單位，按照“適當降低教學內(nèi)容的程度、減輕學生的學習負擔、教學要求要具體明確”等三項要求，對中小學各科教學大綱進行全面改革，于1986年12月頒布了全日制小學數(shù)學教學大綱。這是新中國成立后頒發(fā)的第6個小學數(shù)學教學大綱，也是第一個不冠以“草案”的正式大綱。因為當時已經(jīng)明確要實施九年義務教育，此大綱作為過渡大綱使用。二、課程目標1.全日制十年制學校小學數(shù)學教學大綱（試行草案）規(guī)定的小學數(shù)學課程目標1978年公布的全日制十年制學校小學數(shù)學教學大綱（試行草案）規(guī)定的小學數(shù)學課程目標是：“

8、使學生理解和掌握數(shù)量關系和空間形式的最基礎的知識，能夠正確地、迅速地進行整數(shù)、小數(shù)和分數(shù)的四則計算，初步了解現(xiàn)代數(shù)學中的某些最簡單的思想，具有初步的邏輯思維能力和空間觀念，并能夠運用所學的知識解決日常生活和生產(chǎn)中的簡單的實際問題。同時，結合教學內(nèi)容對學生進行思想政治教育?！焙?963年頒布的全日制小學算術教學大綱（草案）相比，該大綱（試行草案）比較系統(tǒng)、全面地提出了知識、能力和思想教育三方面的教學課程目標。在知識性目標中，將1963年的大綱（草案）提出的“使學生牢固地掌握算術和珠算的基礎知識”，改為“使學生理解和掌握數(shù)量關系和空間形式的最基礎的知識”, 強調(diào)在理解的基礎上掌握基礎知識，這里講的

9、基礎知識也更全面。在能力性目標中，明確地將“邏輯推理能力”改為“邏輯思維能力”，將“解答應用題的能力”改為“能夠運用所學的知識解決日常生活和生產(chǎn)中的簡單的實際問題”。這既體現(xiàn)了“為社會主義現(xiàn)代化建設培養(yǎng)人才打好數(shù)學基礎”的要求，也順應了當時由美國倡導的國際數(shù)學教育改革的新方向。在思想教育目標中，提出了要對學生進行學習目的教育（教育學生為革命學好數(shù)學），進行良好學習習慣的教育（使學生養(yǎng)成嚴格認真的學習習慣），并且使學生受到“思想政治教育”和“初步的辯證唯物主義觀點的教育”。該大綱（試行草案）首次提出了初步了解現(xiàn)代數(shù)學思想的要求。上述變化在教學內(nèi)容上的體現(xiàn)，主要是刪去了過繁的四則計算、繁雜的復名數(shù)

10、化聚和繁難的應用題，增加了不少代數(shù)、幾何初步知識，直觀地滲透了現(xiàn)代數(shù)學思想。從這個大綱開始，簡單代數(shù)才正式納入我國小學數(shù)學課程。因此，課程名由“小學算術”改為“小學數(shù)學”。由于處理方法恰當，這次改變既提高了課程程度，又切實可行，避免了走國外“新數(shù)學運動”的彎路?？傊?，這個目標既體現(xiàn)了當時我國社會發(fā)展的需要，又體現(xiàn)了數(shù)學學科的特點和發(fā)展狀況。2.全日制小學數(shù)學教學大綱規(guī)定的小學數(shù)學課程目標1986年頒布的全日制小學數(shù)學教學大綱規(guī)定的小學數(shù)學課程目標是：“使學生理解和掌握數(shù)量關系和幾何圖形的最基礎的知識，能夠正確地、迅速地進行整數(shù)、小數(shù)和分數(shù)的四則計算，具有初步邏輯思維能力和空間觀念，并能夠運用所

11、學的知識解決日常生活和生產(chǎn)中的簡單的實際問題。同時，結合教學內(nèi)容對學生進行思想品德教育?！痹摯缶V是在1978年大綱（試行草案）的基礎上修訂而成的，在指導思想、發(fā)展智力、培養(yǎng)能力、結合教學內(nèi)容進行思想品德教育、減輕學生過重負擔、改革教學方法等方面，都提得更加明確、具體，便于執(zhí)行。其中，知識、能力和思想教育三方面的教學目標與1978年的大綱（試行草案）基本相同，但表述更為確切，更加符合小學數(shù)學的特點和學生實際。如，將“空間形式”改為“幾何圖形”，刪去了“初步了解現(xiàn)代數(shù)學中的某些最簡單的思想”，還將“思想政治教育”改為“思想品德教育”，并且提出了相關教學要求。該大綱還降低了四則計算的要求，對大數(shù)目的

12、整數(shù)四則計算從原來的“熟練計算”改為“比較熟練地計算”，對整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)的四則混合運算也從原來的“熟練計算”改為“正確地計算”。該大綱還提出了“改革教學方法”和“改進成績評定”的任務，強調(diào)發(fā)揮教師的主導作用和學生的主動性，堅持啟發(fā)式，反對注入式，注意因材施教。成績評定時，既要考查基礎知識和基本技能，又要考查計算能力、邏輯思維能力、空間觀念和解決簡單實際問題的能力，考查靈活運用基礎知識的能力。三、教材教法1.教科書概述1977-1987年，小學數(shù)學課程重建與發(fā)展時期的小學數(shù)學教科書，是在遵循鄧小平同志指示精神，結合我國實際，總結新中國成立以來幾套算術教科書改革的經(jīng)驗教訓，借鑒國外小學數(shù)學教科書

13、改革的長處，依照1963年小學算術課本的體系，采用“精選、增加、滲透”的方法編制而成，具有時代意義。（1）全日制十年制學校小學數(shù)學教學大綱（試行草案）背景下的小學數(shù)學教科書。根據(jù)全日制十年制學校小學數(shù)學教學大綱（試行草案）,人民教育出版社編寫了全日制十年制學校小學課本·數(shù)學(試用本)。第一冊課本1978年秋季在全國使用,至1980年3月出齊全部十冊課本。這是新中國成立以來，第五套全國通用的小學數(shù)學教科書。這套教科書具有重要意義的一些新特征主要有這幾點：一是教學內(nèi)容遴選恰當。編者圍繞“精選、增加、滲透”的六字方針，精選傳統(tǒng)算術的內(nèi)容；適當增加代數(shù)、幾何初步知識，適當滲透一些現(xiàn)代數(shù)學思想

14、。同1963年大綱版小學數(shù)學教科書相比，刪減了過繁的四則計算（刪去了四位數(shù)乘除法和數(shù)目過大、步數(shù)過多的四則混合運算）、含有大括號的式題、繁難的應用題、繁雜的名數(shù)化聚和復名數(shù)四則計算、棱柱和棱錐、珠算除法和珠算三四位數(shù)的乘法、記賬初步知識，新增了用字母表示數(shù)、簡易方程、列方程解應用題、正負數(shù)的概念和四則計算、三角形內(nèi)角和、軸對稱、圓心角、扇形面積等，結合教學內(nèi)容適當滲透了一些集合、函數(shù)、統(tǒng)計等數(shù)學思想。這里保留的傳統(tǒng)算術內(nèi)容約占95%，新增內(nèi)容僅占5%，未給教學帶來新的困難。二是教科書體系編排合理。這套教科書根據(jù)數(shù)學知識的內(nèi)在聯(lián)系和學生的認知規(guī)律合理編排教學內(nèi)容。教科書編排遵循由淺入深、由易到難

15、、循序漸進、螺旋上升的原則，如仍把整數(shù)的教學分為“20以內(nèi)”“百以內(nèi)”“萬以內(nèi)”和“多位數(shù)”四個階段，小數(shù)、分數(shù)各分成兩個階段進行教學，每個階段各有重點。三是注意培養(yǎng)學生的計算能力、邏輯思維能力和初步的空間觀念。例如，課本中的練習題，力求按照計算能力培養(yǎng)的“正確、迅速、合理、靈活”的需要來編排，目的明確，要求逐步提高。1981年3月，教育部頒發(fā)了全日制五年制小學教學計劃（修訂草案）。同年，人民教育出版社根據(jù)修訂的教學計劃，以及各地反映的意見，對全日制十年制學校小學課本·數(shù)學(試用本)（李潤泉等，1980，人民教育出版社）進行了相應的修改，改稱為五年制小學課本·數(shù)學（李潤泉等

16、，1984，人民教育出版社）。修訂后的教科書適當調(diào)整了部分教學內(nèi)容的同時，更加注重知識間的聯(lián)系，更加注重發(fā)展智力、培養(yǎng)能力。如，修改后的五年制小學課本·數(shù)學（第七冊）（李潤泉等，1982，人民教育出版社）和原來的全日制十年制學校小學課本·數(shù)學（第七冊）（李潤泉等，1979，人民教育出版社）的第一單元都是“小數(shù)的意義和性質(zhì)”，第一小節(jié)也都是“小數(shù)的意義”。但五年制小學課本·數(shù)學（第七冊）在這一節(jié)的練習一增加了一道練習題：量一量課本、練習本和鉛筆盒的長和寬，把量得的數(shù)寫成用米作單位的小數(shù)。這樣處理，不僅使學生感受了“量源于量”，以及“數(shù)”與“量”之間的聯(lián)系，同時也讓學

17、生在“動手操作”中鞏固了新學知識。1980年后，不少省市試行小學六年制。教育部根據(jù)當時實際，于1984年8月15日下發(fā)了關于全日制六年制小學教學計劃的安排意見。人民教育出版社參照五年制教科書，又編輯出版了一套六年制小學課本·數(shù)學（李潤泉等，1985，人民教育出版社），1984年開始投入使用，1985年出齊全部十二冊。這套教材的內(nèi)容程度和編排體系與五年制小學課本·數(shù)學基本相同，只是做了一些小的調(diào)整,增加了一些練習,使其更適合六年制小學的特點。這是新中國成立后，人民教育出版社出版的第六套全國通用小學數(shù)學教科書。除全國通用教材以外,各地方也相繼出版了多套小學數(shù)學教科書,其中比較有

18、代表性的有：北京師范大學教育系和北京景山學校合編的小學實驗課本·數(shù)學（周玉仁等，1978，試用；1988，北京師范大學出版社）、中國科學院心理研究所劉靜和主編的現(xiàn)代小學數(shù)學（劉靜和、張?zhí)煨ⅲ?984，科學出版社）、杭州師范學院和黑龍江省教育學院合編的小學數(shù)學實驗課本（1980，教育科學出版社）和華中師范大學姜樂仁教授主編的實驗數(shù)學（姜樂仁，1986，湖北科學技術出版社）等。（2）全日制小學數(shù)學教學大綱背景下的小學數(shù)學教科書。全日制小學數(shù)學教學大綱因其作為過渡大綱的特殊性，并且人民教育出版社修訂的五年制小學課本·數(shù)學和新出的六年制小學課本·數(shù)學已經(jīng)符合了這一大綱的要

19、求（如已經(jīng)刪去了“正負數(shù)的概念”“正負數(shù)的四則計算”，調(diào)整了一些知識點的安排等），所以并未專門依據(jù)此大綱出版新的教科書，而直接由上述兩套教科書作為該大綱的配套教科書。同時，根據(jù)教育體制改革和試行九年制義務教育的需要，不少省、市和教育科研單位出版了相關實驗課本，其中主要有：人民教育出版社的五年制小學實驗課本·數(shù)學(課程教材研究所，1986，人民教育出版社)，西南師范大學王秀泉主編的小學數(shù)學,中央教科所和武漢市教研室主編的小學數(shù)學（實驗教材編寫組，1988，教育科學出版社、湖北教育出版社）,華南師范大學李淑嫻主編的面向沿海地區(qū)的小學數(shù)學等。2.教學方法概述全日制十年制學校小學數(shù)學教學大綱

20、（試行草案）頒布以后，特別是十一屆三中全會以后，世界一流的教育學家、心理學家的教育思想和理論被引入國內(nèi)，各地小學數(shù)學教學方法的研究呈現(xiàn)新的氣象。這里根據(jù)當時一些中等師范教科書和小學數(shù)學教學參考書，如人民教育出版社的中等師范學校數(shù)學課本小學數(shù)學基礎理論和教法（曹飛羽等，1984，人民教育出版社）等，介紹教學方法概況。（1）基本教學原則。當時，小學數(shù)學教學主要遵循以下幾種教學原則：一是科學性、思想性統(tǒng)一的原則。教師要根據(jù)教學大綱的要求和教科書的知識內(nèi)容安排教學，保持結構上的系統(tǒng)性和邏輯上的嚴謹性，科學、準確地講清教材的內(nèi)容，使學生形成明確的數(shù)學概念，確切地理解教材中的定義、定律、性質(zhì)、法則和公式。

21、二是理論聯(lián)系實際原則。教學要密切聯(lián)系實際，弄清基礎知識和基本理論，并注意培養(yǎng)學生運用所學知識去分析、解決問題的能力。三是教師的主導作用與學生的自覺性、積極性相結合的原則。教師要充分發(fā)揮主導作用，同時要發(fā)揮學生的主體作用，充分調(diào)動學生學習的自覺性和積極性。四是直觀性原則。教師要運用各種直觀手段，引導學生充分感知所學的對象，使之獲得鮮明的表象，為正確而深刻地理解教材，掌握科學概念打下基礎。五是鞏固性原則。教師要引導學生在理解的基礎上，牢固地掌握所學知識和技能，需要時能準確無誤地加以應用。（2）主要教學方法。中等師范學校數(shù)學課本小學數(shù)學基礎理論和教法（曹飛羽等，1984，人民教育出版社）介紹的常見教學方法有以下幾種：一是講解法。教師系統(tǒng)、有論據(jù)地講述所學的新知識，使整個講述過程形成一個完整的推理系統(tǒng)。二是談話法。在聯(lián)系學生的經(jīng)驗或感性材料給學生介紹數(shù)學初步知識時，特別是教給低年級學生一些初步的數(shù)學概念和計算方法