1、2017年海南省中考數(shù)學試卷（有答案和解釋）2017年海南省中考數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共14小題，每小題3分，共42分）1.2017的相反數(shù)是（）A. ?2017B.2017C.?D.【分析】根據(jù)相反數(shù)特性：若a.b互為相反數(shù)，貝Ua+b=0即可解題.【解答】解：:2017+（?2017）=0,.2017的相反數(shù)是（？2017）,故選A.【點評】本題考查了相反數(shù)之和為0的特性，熟練掌握相反數(shù)特性是解題的關鍵.2.已知a=?2,則代數(shù)式a+1的值為（）A.?3B.?2C.?1D.1【分析】把a的值代入原式計算即可得到結果.【解答】解：當a=?2時，原式=?2+1=?1,故選

2、C【點評】此題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.3.下列運算正確的是（）A.a3+a2=a5B.a3+a2=aC.a3a2=a6D.（a3）2=a9【分析】根據(jù)同底數(shù)哥的乘法，同底數(shù)哥的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，哥的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，可得答案.【解答解：A、不是同底數(shù)哥的乘法指數(shù)不能相加，故A不符合題意；B、同底數(shù)哥的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，故B符合題意；C、同底數(shù)哥的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，故C不符合題意；D、哥的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，故D不符合題意；故選：B.【點評】本題考查了同底數(shù)哥的除法，熟記法則并根據(jù)法則計算是解題關鍵.4.如圖是一個幾何體的三視圖，則這個幾何體是（）A.

3、三棱柱B.圓柱C.圓臺D.圓錐【分析】根據(jù)主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形，再根據(jù)幾何體的特點即可得出答案.【解答】解：根據(jù)俯視圖為圓的有球，圓錐，圓柱等幾何體，主視圖和左視圖為三角形的只有圓錐，則這個幾何體的形狀是圓錐.故選：D.【點評】此題考查了由三視圖判斷幾何體，關鍵是對三視圖能熟練掌握和靈活運用，體現(xiàn)了對空間想象能力的考查.5.如圖，直線a/b,c，a,則c與b相交所形成的/1的度數(shù)為（）A.45B. 60C.90D.120【分析】根據(jù)垂線的定義可得/2=90°,再根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得/2=/1=90.【解答】解：vc±a

4、,/.Z2=90,.a/b,./2=/1=90.故選：C.【點評】本題考查了平行線的性質，垂線的定義，熟記兩直線平行，同位角相等是解題的關鍵.6.如圖，在平面直角坐標系中，ABC位于第二象限，點A的坐標是（？2,3）,先把ABC向右平移4個單位長度得到A1B1C1再作與A1B1C優(yōu)于x軸對稱的A2B2c2則點A的對應點A2的坐標是（）A.C.【分析】首先利用平移的性質得到A1B1C1進而利用關于x軸對稱點的性質得到A2B2c2即可得出答案.【解答解：如圖所示：點A的對應點A2的坐標是：（2,?3）.故選：B.【點評】此題主要考查了平移變換以及軸對稱變換，正確掌握變換規(guī)律是解題關鍵.7.海南省是

5、中國國土面積（含海域）第一大省，其中海域面積約為2000000平方公里，數(shù)據(jù)2000000用科學記數(shù)法表示為2xi0n,則n的值為（）A.5B.6C.7D.8【分析】科學記數(shù)法的表示形式為axi0n的形式，其中1w|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當原數(shù)絕對值>1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值<1時，n是負數(shù).【解答】解：.上。二2*106,/.n=6.故選：B.【點評】此題考查科學記數(shù)法的表示方法.科學記數(shù)法的表示形式為aX10n的形式，其中1w|a|<10,n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的

6、值以及n的值.8.若分式的值為0,則x的值為（）A.?1B.0C.1D.±1【分析】直接利用分式的值為零則分子為零，分母不等于零，進而而得出答案.【解答】解：二.分式的值為0,/.x2?1=0,x?1?0,解得：x=?1.故選：A.【點評】止匕題主要考查了分式的值為零，正確把握相關定義是解題關鍵.9.今年3月12日，某學校開展植樹活動，某植樹小組20名同學的年齡情況如下表：年齡（歲）1213141516人數(shù)14357則這20名同學年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A.15,14B.15,15C.16,14D.16,15【分析】眾數(shù)即為出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，所以從中找到出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)即可；中位

7、數(shù)是排序后位于中間位置的數(shù)，或中間兩數(shù)的平均數(shù).【解答】解：12歲有1人，13歲有4人，14歲有3人，15歲有5人，16歲有7人，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)是16,同學年齡的眾數(shù)為16歲；二一共有20名同學，因此其中位數(shù)應是第10和第11名同學的年齡的平均數(shù)，中位數(shù)為(15+15)+2=15,故中位數(shù)為15.故選D.【點評】此題考查了眾數(shù)和中位數(shù)，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小(或到大從大到小)重新排列后，最中間的那個數(shù)(最中間兩個數(shù)的平均數(shù))，叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).10.如圖，兩個轉盤分別自由轉動一次，當停止轉動時，兩個轉盤的指針都指向2的概率為()A.B.C.D.【分析】

8、首先根據(jù)題意列出表格，然后由表格即可求得所有等可能的結果與都指向2的情況數(shù)，繼而求得答案.【解答】解：列表如下：12341(1,1)(2,1)(3,1)(4,1)2(1,2)(2,2)(3,2)(4,2)3(1,3)(2,3)(3,3)(4,3)4(1,4)(2,4)(3,4)(4,4)共有16種等可能的結果，兩個轉盤的指針都指向2的只有1種結果，.兩個轉盤的指針都指向2的概率為，故選：D.【點評】此題考查了樹狀圖法與列表法求概率.用到的知識點為：概率二所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.11.如圖，在菱形ABCM,AC=8BD=6貝ABC的周長是()A.14B.16C.18D.20【分析】利用菱形的性

9、質結合勾股定理得出AB的長，進而得出答案.【解答】解：.在菱形ABC前，AC=8BD=6/.AB=B(CZAOB=90,AO=4BO=3.BC=AB=5,.ABC的周長=AB+BC+AC=5+5+8=.18ft選：C.【點評】此題主要考查了菱形的性質、勾股定理，正確把握菱形的性質，由勾股定理求出AB是解題關鍵.12.如圖，點A、B、C在。0上，AC/OB/BAO=25,則/BOC勺度數(shù)為()A.25B.50C.60D,80【分析】先根據(jù)OA=OB/BAO=25得出/B=25°,再由平行線的性質得出/B=/CAB=25,根據(jù)圓周角定理即可得出結論.【解答】解：:OA=OB/BAO=25

10、,./B=25./AC/OB/B"CAB=25,./BOC=2CAB=50.故選B.【點評】本題考查的是圓周角定理，熟知在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半是解答此題的關鍵.13.已知ABC勺三邊長分別為4、4、6,在ABCf在平面內(nèi)畫一條直線，將4ABC分割成兩個三角形，使其中的一個是等腰三角形，則這樣的直線最多可畫()條.A.3B.4C.5D.6【分析】根據(jù)等腰三角形的性質，利用4作為腰或底邊得出符合題意的圖形即可.【解答】解：如圖所示：當AC=CDAB=BGAF=CFAE=BE寸，都能得到符合題意的等腰三角形.故選B.【點評】此題主要考查了

11、等腰三角形的判定以及應用設計與作圖等知識，正確利用圖形分類討論得出是解題關鍵.14.如圖，ABC勺三個頂點分別為A(1,2),B(4,2),C(4,4).若反比例函數(shù)y二在第一象限內(nèi)的圖象與ABC有交點，則k的取值范圍是()A.1<k<4B.2<k<8C.2<k<16D.8<k<16【分析】由于ABC是直角三角形，所以當反比例函數(shù)y=經(jīng)過點A時k最小，進過點C時k最大，據(jù)此可得出結論.【解答】解：ABCg直角三角形，當反比例函數(shù)y=經(jīng)過點A時k最小，經(jīng)過點C時k最大，.k最小=1X2=2,k最大=4X4=16,/.2<k<16.故選C

12、.【點評】本題考查的是反比例函數(shù)的性質，熟知反比例函數(shù)圖象上點的坐標特點是解答此題的關鍵.二、填空題(本大題共4小題，每小題4分，共16分)15.不等式2x+1>0的解集是x>?.【分析】利用不等式的基本性質，將兩邊不等式同時減去1再除以2,不等號的方向不變；即可得到不等式的解集.【解答】解：原不等式移項得，2x>?1,系數(shù)化1得,x>?.故本題的解集為x>?.【點評】本題考查了解簡單不等式的能力，解答這類題學生往往在解題時不注意移項要改變符號這一點而出錯.解不等式要依據(jù)不等式的基本性質，在不等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)或整式不等號的方向不變；在不等式的兩邊同

13、時乘以或除以同一個正數(shù)不等號的方向不變；在不等式的兩邊同時乘以或除以同一個負數(shù)不等號的方向改變.16.在平面直角坐標系中，已知一次函數(shù)y=x?1的圖象經(jīng)過P1(x1,y1)、P2(x2,y2)兩點，若x1<x2,則y1<y2(填“>”，或“=")【分析】根據(jù)k=1結合一次函數(shù)的性質即可得出y=x?1為單調遞增函數(shù)，再根據(jù)x1<x2即可得出y1<y2,此題得解.【解答】解：:一次函數(shù)y=x?1中k=1,.y隨x值的增大而增大./X1<x2,.y1<y2.故答案為：<.【點評】本題考查了一次函數(shù)的性質，熟練掌握“k>0,y隨x的增大而

14、增大，函數(shù)從左到右上升.”是解題的關鍵.17.如圖，在矩形ABC前，AB=3AD=5點E在DC上，將矩形ABCD&A即疊，點D恰好落在BCi上的點F處，那么cos/EFC的值是.【分析】根據(jù)翻轉變換的性質得到/AFE之D=90°,AF=AD=5根據(jù)矩形的性質得至上EFChBAF根據(jù)余弦的概念計算即可.【解答】解：由翻轉變換的性質可知，/AFE之D=90,AF=AD=5/EFC吆AFB=90,/B=90,./BAF吆AFB=90,/EFChBAFcos/BAF=,.cos/EFC=,故答案為：.【點評】本題考查的是翻轉變換的性質、余弦的概念，掌握翻轉變換是一種對稱變換，折疊前后

15、圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和對應角相等是解題的關鍵.18.如圖，AB是。0的弦，AB=5點C是。0上的一個動點，且/ACB=45,若點MN分別是ABAC的中點，則MNK的最大值是.【分析】根據(jù)中位線定理得到MN的最大時，BC最大，當BC最大時是直徑，從而求得直徑后就可以求得最大值.【解答解：如圖，點M,N分別是AB,AC的中點，.MNuBQ.當BC取得最大值時，MNft取得最大值，當BC是直徑時，BC最大,連接BO并延長交。0于點C',連接AC,BC是。0的直徑，./BAC=90./ACB=45,AB=5./ACB=45,.BC=5,/.MNM大二.故答案為：.【點評】本題

16、考查了三角形的中位線定理、等腰直角三角形的性質及圓周角定理，解題的關鍵是了解當什么時候MN勺值最大，難度不大.三、解答題(本大題共62分)19.計算；(1)?|?3|+(?4)X2?1;(2)(x+1)2+x(x?2)?(x+1)(x?1)【分析】(1)原式利用算術平方根定義，絕對值的代數(shù)意義，負整數(shù)指數(shù)哥法則計算即可得到結果；(2)原式利用完全平方公式，平方差公式，以及單項式乘以多項式法則計算即可得到結果.【解答】解：(1)原式=4?3?4X=4?3?2=?1;(2)原式=x2+2x+1+x2?2x?x2+1=x2+2.【點評】此題考查了整式的混合運算，以及實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解本

17、題的關鍵.20.在某市“棚戶區(qū)改造”建設工程中，有甲、乙兩種車輛參加運土，已知5輛甲種車和2輛乙種車一次共可運土64立方米，3輛甲種車和1輛乙種車一次共可運土36立方米，求甲、乙兩種車每輛一次分別可運土多少立方米.【分析】設甲種車輛一次運土x立方米，乙車輛一次運土y立方米，根據(jù)題意所述的兩個等量關系得出方程組，解出即可得出答案.【解答】解：設甲種車輛一次運土x立方米，乙車輛一次運土y立方米，由題意得，解得：.答：甲種車輛一次運土8立方米，乙車輛一次運土12立方米.【點評】此題考查了二元一次方程組的應用，屬于基礎題，仔細審題，根據(jù)題意的等量關系得出方程是解答本題的關鍵.21.某校開展“我最喜愛的

18、一項體育活動”調查，要求每名學生必選且只能選一項，現(xiàn)隨機抽查了m名學生，并將其結果繪制成如下不完整的條形圖和扇形圖.請結合以上信息解答下列問題：（1）m=150;（2）請補全上面的條形統(tǒng)計圖；（3）在圖2中，“乒乓球”所對應扇形的圓心角的度數(shù)為36;（4）已知該校共有1200名學生，請你估計該校約有240名學生最喜愛足球活動.【分析】（1）根據(jù)圖中信息列式計算即可；（2）求得“足球”的人數(shù)=150X20%=30人，補全上面的條形統(tǒng)計圖即可；（3）360X乒乓球”所占的百分比即可得到結論；（4）根據(jù)題意計算計算即可.【解答】解：（1）m=2代14%=150（2）“足球”的人數(shù)=150X20%=3

19、認，補全上面的條形統(tǒng)計圖如圖所示；（3）在圖2中，“乒乓球”所對應扇形的圓心角的度數(shù)為360X=36；（4）1200X20%=24認，答：估計該校約有240名學生最喜愛足球活動.故答案為：150,36。，240.【點評】本題考查了條形統(tǒng)計圖，觀察條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖獲得有效信息是解題關鍵.22.為做好防汛工作，防汛指揮部決定對某水庫的水壩進行加高加固，專家提供的方案是：水壩加高2米（即CD=穌），背水坡DE的坡度i=1:1（即DBEB=1:1）,如圖所示，已知AE=4米，/EAC=130,求水壩原來的高度BC.（參考數(shù)據(jù)：sin50=0.77,cos50=0.64,tan50=1.2）【分析

20、】設BC=x>,用x表示出AB的長，利用坡度的定義得到BD=BE進而列出x的方程，求出x的值即可.【解答】解：設BC=4,在RtAABC中，/CAB=180?/EAC=50,AB=x,在RtEBD中，.i=DB:EB=1:1,/.BD=BECD+BC=AE+AB即2+x=4+x,解得x=12,即BC=12答：水壩原來的高度為12米.【點評】本題考查了解直角三角形的應用，解答本題的關鍵是理解坡度、坡比的含義，構造直角三角形，利用三角函數(shù)表示相關線段的長度，難度一般.23.如圖，四邊形ABCO邊長為1的正方形，點E在AD邊上運動，且不與點A和點D重合，連結CE過點C作CF，CE交AB的延長線

21、于點F,EF交BC于點G.（1）求證：zCD國ACBF（2）當DE=時,求CG的長；（3）連結AG在點E運動過程中，四邊形CEAGB否為平行四邊形？若能，求出此時DE的長；若不能，說明理由.【分析】（1）先判斷出/CBF=90,進而判斷出/1=/3,即可得出結論；（2）先求出AF,AE,再判斷出GBQEAF可求出BG即可得出結論；（3）假設是平行四邊形，先判斷出DE=BG進而判斷出4GB林口ECF等腰直角三角形，即可得出/GFBWCFE=45,即可得出結論.【解答】解：（1）如圖，在正方形ABC前，DC=BC/D=/ABCWDCB=90,./CBF=180?/ABC=90,/1+/2=/DCB

22、=90,vCF!CE./ECF=90,./3+/2=/ECF=90,/1=/3,在ACD臣口CBF中，/.ACDE2ACBF（2）在正方形ABCW,AD/BC.GBQAEAF二，由（1）知，ACD國ACBF.BF=DE=,.正方形的邊長為1,AF=AB+BF=,AE=ADDE=,.，.BGj.CG=BCBG=;（3）不能，理由：若四邊形CEAG平行四邊形，則必須滿足AE/CGAE=CGAD?AE=BCCG.DE=BG由（1）知，ACDE2ECF.DE=BFCE=CF.GB林口ECF是等腰直角三角形，./GFB=45,/CFE=45,./CFAhGFB+CFE=90,此時點F與點B重合，點D與點

23、E重合，與題目條件不符，.點E在運動過程中，四邊形CEAG能是平行四邊形.【點評】此題是四邊形綜合題，主要考查了正方形的性質，全等三角形的判定和性質，相似三角形的判定和性質，平行四邊形的性質，等腰直角三角形的判定，解（1）的關鍵是判定/1=/3,解（2）的關鍵是判斷出GB%AEAF解（3）的關鍵是判斷出/CFA=90,是一道基礎題目.24.拋物線y=ax2+bx+3經(jīng)過點A（1,0）和點B（5,0）.（1）求該拋物線所對應的函數(shù)解析式；（2）該拋物線與直線y=x+3相交于GD兩點，點P是拋物線上的動點且位于x軸下方，直線PM/y軸，分別與x軸和直線CW于點MN.連結PGPD,如圖1,在點P運動過程中，PCD勺面積是否存在最大值？若存在，求出這個最大值；若不存在，說明理由；連結PR過點C作CQLPM垂足為點Q,如圖2,是否存在點巳使得CNQfPBMff似？若存在，求出滿足條件的點P的坐標；若不存在，說明理由.【分析】(1)由A、B兩點的坐標，利用待定系數(shù)法可求得拋物線解析式；(2)可設出P點坐標，則可表示出MN的坐標，聯(lián)立直線與拋物線解析式可求得CD的坐標，過CD作PN的垂線，可用t表示出PCD勺面積，禾I用二次函數(shù)的性質可求得其最大值；當CNQfPBMlf似時有=或=兩種情況，