1、一，知識(shí)點(diǎn)整理：1、一個(gè)數(shù)最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身，一個(gè)數(shù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。一個(gè)數(shù)最小的倍數(shù)是它本身，沒(méi)有最大的倍數(shù)。一個(gè)數(shù)倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。一個(gè)數(shù)最大的因數(shù)等于這個(gè)數(shù)最小的倍數(shù)。2、幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個(gè)，叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，用符號(hào) ， 表示。幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)也是無(wú)限的。3、兩個(gè)數(shù)公有的因數(shù)，叫做這兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)，其中最大的一個(gè)，叫做這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)，用符號(hào)（，） 。兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)也是有限的。4、兩個(gè)素?cái)?shù)的積一定是合數(shù)。舉例：3X5=15, 15是合數(shù)。5、 兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)一定是它們的最大公因數(shù)的倍數(shù)。舉例： 6 ， 8=24， （

2、6，8） =2， 24是 2的倍數(shù)。6、求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法：倍數(shù)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)，最大公因數(shù)是較小的數(shù)，最小公倍數(shù)是較大的數(shù)。舉例：15和 5， 15， 5=15， （ 15， 5） =5素?cái)?shù)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)，最大公因數(shù)是1,最小公倍數(shù)是它們的乘積。舉例：3,7=21,（ 3， 7） =1一個(gè)素?cái)?shù)和一個(gè)合數(shù)，最大公因數(shù)是1 ,最小公倍數(shù)是它們的乘積。5 , 8=40,（ 5， 8） =1相鄰關(guān)系的兩個(gè)數(shù)，最大公因數(shù)是1 ,最小公倍數(shù)是它們的乘積。9 , 8=72,（ 9， 8） =1特殊關(guān)系的數(shù)（兩個(gè)都是合數(shù)，一個(gè)是奇數(shù)，一個(gè)是偶數(shù)，但他們之間只有一個(gè)公因數(shù)1）,比如4和9、4和15、10

3、和21,最大公因數(shù)是1 ,最小公倍數(shù)是它們的乘積。一般關(guān)系的兩個(gè)數(shù)，求最大公因數(shù)用列舉法或短除法，求最小公倍數(shù)用大數(shù)翻倍法或短除法。二，經(jīng)典例題： 例 1， 寫出每組數(shù)的最大公因數(shù)7 和 95 和 2510 和 4寫出每組數(shù)的最小公倍數(shù)8和 1051 和 35和 4例 2：有一批地磚，每塊長(zhǎng)45 厘米、寬30 厘米，至少要用多少塊這樣的地磚才能鋪成一個(gè)正方形？在一張長(zhǎng)40 厘米， 寬 32 厘米的長(zhǎng)方形紅紙上裁出同樣大小，面積最大的正方形，并且沒(méi)有剩余。一共可以裁出多少個(gè)這樣的正方形？例 3：五（1）班學(xué)生人數(shù)不超過(guò)50 人，在分小組做游戲時(shí)，可以分為每組6 人或者每組8 人，兩種分法都剛好分

4、完。這個(gè)班的學(xué)生可能有多少人？例 4： 甲、乙兩人到圖書(shū)館去借書(shū)，甲每4 天去一次，乙每5 天去一次，如果7月 1 日他們兩人在圖書(shū)館相遇，那么他們下一次同時(shí)到圖書(shū)館是幾月幾日？三：課堂練習(xí)1，暑假期間，小華，小明和小芳都去圖書(shū)館借書(shū)，小華每3 天去一次，小明每4 天去一次，小芳每6 天去一次，8 月 1 日他們都去借了書(shū)，那么小芳每次去借書(shū)的那天（）也去了，三人同一天去借書(shū)的時(shí)間是（） 。2、一個(gè)數(shù)的最大因數(shù)是13，這個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)是（） 。3、兩個(gè)自然數(shù)a、 b 的最大公因數(shù)是1，它們的最小公倍數(shù)是（） 。4、如果A= 2X2X3, B= 2X3X3,那么它們的最大公因數(shù)是（），最小公倍數(shù)

5、是（） 。5 、 一 個(gè) 數(shù) 是 3 的 倍 數(shù) ， 又 是 5 的 倍 數(shù) ， 還 有 因 數(shù) 7。 這 個(gè) 數(shù) 最 小 是（）。6、一個(gè)數(shù)既是30 的因數(shù)、又是45 的因數(shù)，最大的是（） 。7、如果兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是1，它們最小公倍數(shù)是91，那么這兩個(gè)數(shù)的和最大是（） 。8、任何兩個(gè)奇數(shù)的和是（） 。A奇數(shù) B 、合數(shù) C 、偶數(shù)9） 12 是（）的最大公因數(shù)。A 、 1 和 12 B 、 12和 24 C 、 3和 410、任何兩個(gè)自然數(shù)的（）的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。A、公倍數(shù) B 、公因數(shù) C 、倍數(shù)11、 A 是 B 倍數(shù)，那么它們的最小公倍數(shù)是（） 。A、 ABB 、 AC 、 B12、

6、兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是15，最小公倍數(shù)是90，這兩個(gè)數(shù)一定不是（） 。A、 15和 90 B 、 45和 90 C 、 45 和 30用短除法求出每組數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。32和 612和 1872和 4813， 在周長(zhǎng)是400 米的橢圓形跑道上插彩旗，原來(lái)每間隔8 米插一面彩旗，現(xiàn)在改為每隔10 米插一面彩旗，如果以其中的一面彩旗為起點(diǎn)不改變，那么一共需要移動(dòng)多少面彩旗14、 把兩根長(zhǎng)度分別是45 厘米和60 厘米的鐵絲，截成長(zhǎng)度相等的小段，每根都不能有剩余。每小段最長(zhǎng)多少厘米？可以剪成多少段？15、李剛和李強(qiáng)是兄弟，兩人都在外地工作。李剛隔6 天回家一次，李強(qiáng)隔8天回家一次，十月一日這

7、天他們同時(shí)回家，再過(guò)多少天他們才能再一次見(jiàn)面？16，把48 米，60米的兩根鋼管鋸成長(zhǎng)度一樣的鋼管且沒(méi)有剩余。1），鋸好的鋼管每段最長(zhǎng)是多少米？2） ，如果每鋸一次需要2 分鐘，一共需要鋸多少分鐘？17、 在一根長(zhǎng)100 厘米的木棍上，自左至右每隔6 厘米染一個(gè)紅點(diǎn)，同時(shí)自右至左每隔 5 厘米染一個(gè)藍(lán)點(diǎn)，有多少個(gè)點(diǎn)同時(shí)染了紅色和藍(lán)色？18、植樹(shù)節(jié)那天，園林工人在一段公路的一邊每隔4 米栽一棵樹(shù)，一共栽了40棵，現(xiàn)在改成每隔5 米栽一棵樹(shù)，那么有多少棵樹(shù)不用移動(dòng)？四：課堂檢測(cè)1、 兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是21，這兩個(gè)數(shù)分別是（）和（） ，或者（）和（）2、已知 A=5B,則（A,B）

8、=（）,A,B=（）3、已知 a=b+2,貝U （ a,b）=（）4、 a 是一個(gè)素?cái)?shù)，則a 的倍數(shù)有（）個(gè)A 、 1 個(gè)B 、 2個(gè)C 、無(wú)數(shù)個(gè)5、如果b 是一個(gè)整數(shù)，那么2b 一定是（）A、合數(shù)B、偶數(shù)C、素?cái)?shù)寫出每組數(shù)的最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)。4和 155和 790和 306、甲，乙兩人到圖書(shū)館借書(shū)，甲每4 天去一次，乙每6 天去一次，如果3 月 16日他們兩人到圖書(shū)館相遇，那么下一次都到圖書(shū)館是幾月幾日？7、有一包糖果。如果平均分給8 個(gè)小朋友，正好分完；如果平均分給10 個(gè)小朋友，也正好分完。這包糖果至少有多少塊?8、有兩根彩帶，一根長(zhǎng)45 厘米，另一根長(zhǎng)30 厘米?，F(xiàn)在要把它們剪成

9、長(zhǎng)度一樣的短彩帶且沒(méi)有剩余，每根短彩帶最長(zhǎng)是多少厘米?9、在一張長(zhǎng)60 厘米的紙條上，從左端起，先每隔3 厘米畫一個(gè)紅點(diǎn)，再?gòu)淖蠖似?，每? 厘米畫一個(gè)紅點(diǎn)。紙條的兩端都不畫。最后，紙條上共有多少個(gè)紅點(diǎn)?課后作業(yè)1、如果A=2X 3X7, B=2X 5X7,那么A和B的最大公因數(shù)是（最小公倍數(shù)是（） 。2、要使601口既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)，那么口里可以填（3、如果a+b=4 （a、b為整數(shù)）那么a和b的最大公因數(shù)是4。4、一個(gè)數(shù)最小的倍數(shù)與它最大的因數(shù)相等。5、任何一個(gè)自然數(shù)的因數(shù)至少有2 個(gè)。6、 1 和任何自然數(shù)（0 除外）都沒(méi)有公因數(shù)。7、寫出每組數(shù)的最大公因數(shù)7 和 95 和 2510 和 48、寫出每組數(shù)的最小公倍數(shù)8和