1、大學生消費問題的層次分析模型1.問題的提出及相關(guān)問題的分析大學生的消費結(jié)構(gòu)是指大學生所消費的各種消費資料之間的比例關(guān)系全面細致地了解大學生的消費狀況具有重要的現(xiàn)實意義關(guān)注大學生的消費行為，引導大學生科學消費，可以使大學生在校時合理使用有限的經(jīng)濟收入，進行科學消費因此幫助大學生樹立起適度、合理的消費觀念，對于促進經(jīng)濟的發(fā)展和社會進步有著重要的意義 1.1 目前大學生的消費來源當今大學生的經(jīng)濟來源主要包括: 家庭供給、家教兼職、特困補助和獎學金大學生由于其自身社會角色的限制，沒有獨立的經(jīng)濟來源, 主要靠家庭供給大學生消費收入差距懸殊，主要受家庭收入的影響 1.2 目前大學生的消費狀況 目前大學生的

2、消費主要由生活消費、學習消費、娛樂消費三部分構(gòu)成生活消費,如吃飯、購置生活必需品;學習消費,如學習用品等; 娛樂消費,如購物、旅游等隨著生活水平的提高和網(wǎng)絡(luò)信息化的發(fā)展,大學生消費呈現(xiàn)出多樣化在市場經(jīng)濟的今天，大學生的消費形式、內(nèi)容、消費心理以及消費觀念都發(fā)生了顯著的變化大學生傳統(tǒng)必需型消費呈明顯下降趨勢，如飲食消費、衣著消費所占比例下降，其他形式的消費比例逐漸增加學習消費主要集中在購買學習參考書、英語和計算機等級考試等和學習工具上娛樂消費主要表現(xiàn)為休閑、旅游等方面，并呈上漲趨勢通訊消費主要表現(xiàn)在手機話費、上網(wǎng)等方面大學生的人際交往消費、戀愛消費也成為日常支出的一個重要方面 1.3 研究目的

3、了解當代大學生消費的基本情況，發(fā)現(xiàn)大學生日常消費中存在的一些問題，為大學生的消費提供正確合理的建議指導,幫助大學生確立正確的消費觀2 數(shù)據(jù)說明與符號約定2.1 數(shù)據(jù)說明以韶關(guān)學院學生為調(diào)查的對象，通過問卷調(diào)查所得數(shù)據(jù)，調(diào)查問卷的原始數(shù)據(jù)見附錄問卷是通過對60名韶關(guān)學院學生隨機發(fā)放，并收回有效問卷52份而得由調(diào)查的統(tǒng)計結(jié)果可知：在校大學生平均的月總支出為514.8077，學習支出為64.42308元，食物支出占301.7308元，衣著支出為62.5元，通訊支出為39.32692元，娛樂支出為51.05769元家庭月人均收入不同的在校大學生在月總支出和其他各項具體支出方面存在差異，在校大學生的月總

4、支出主要用于食物支出、其他方面的支出相對較少，這反應(yīng)了當代大學生的消費仍然是以物質(zhì)消費為基礎(chǔ)，這是由在校大學生的非獨立經(jīng)濟地位決定的2.2 符號約定 為學生的平均月消費(元) 為學生每月由家庭提供的收入(元) 為學生每月做家教等兼職所獲取的收入(元) 為學生每月的特困補助的收入(元) 為自發(fā)性消費邊際消費傾向 表示其它隨機因素的影響 因素對目標的判斷矩陣 的最大特征值 的最大特征值所對應(yīng)的特征向量 的權(quán)重向量，即用的每個元素除以各元素之和所得的矩陣 費用對決策準則的判斷矩陣 健康對決策準則的判斷矩陣 心理對決策準則的判斷矩陣 發(fā)展對決策準則的判斷矩陣 的最大特征值 的最大特征值所對應(yīng)的特征向量

5、 的權(quán)重向量，即用的每個元素除以各元素之和所得的矩陣 的一致性指標 的一致性指標 因素的一致性指標 的平均隨機一致性指標 的平均隨機一致性指標 的一致性判斷指標，規(guī)定小于0.1時，說明滿足一致性準則 因素的一致性判斷指標，規(guī)定小于0.1時，說明滿足一致性準則 準則的權(quán)重向量，我們用以判斷各種準則的支出比例3 消費問題的數(shù)學模型我們利用調(diào)查所得的數(shù)據(jù)進行了統(tǒng)計分析和數(shù)學建模具體模型步驟如下：3.1 消費函數(shù)的計量模型多元線性回歸模型 應(yīng)用MATLAB得到回歸方程為:解得,.其中為復相關(guān)系數(shù)，為F檢驗的臨界值，為觀察值F大于臨界值的概率，且在顯著性水平下,越接近0表示回歸方程在在顯著性水平下回歸越

6、顯著,這表明回歸結(jié)果非常合理.3.2 層次分析模型將決策的目標、考慮的因素和決策對象按它們之間的相互關(guān)系分為最高層、中間層和最低層，繪出層次結(jié)構(gòu)圖根據(jù)考察的實際情況，層次結(jié)構(gòu)圖1為： 消費費用健康心理學習發(fā)展飲食衣著通訊娛樂目標層準則層方案層圖1 層次結(jié)構(gòu)圖其中最高層為消費，即應(yīng)怎樣消費最低層分為學習、飲食、衣著、通訊、娛樂五個方面，即我們的消費應(yīng)在學習、飲食、衣著、通訊、娛樂五個方面按照怎樣的比例消費中間層分為費用、健康、心理、發(fā)展四個因素費用是指價格的高低對決策的影響；健康是指對身體的有利或有害程度對決策的影響；心理是指個人消費的不同動機，包括正常動機和不良動機對決策的影響；發(fā)展是指個體為

7、了滿足今后成長、進步等要求而不斷增長自身修養(yǎng)和素質(zhì)的一種預期投資對決策的影響構(gòu)造判斷矩陣：每一個具有向下隸屬關(guān)系的元素作為判斷矩陣的第一個元素（位于左上角），隸屬于它的各個元素依次排列在其后的第一行和第一列表1 重要性標度含義表重要性標度含 義1表示兩個元素相比，具有同等重要性3表示兩個元素相比，前者比后者稍重要5表示兩個元素相比，前者比后者明顯重要7表示兩個元素相比，前者比后者強烈重要9表示兩個元素相比，前者比后者極端重要2，4，6，8表示上述判斷的中間值對應(yīng)倒數(shù)若元素與元素的重要性之比為aij, 則元素與元素的重要性之比為aji=1/aij第一步,因素對目標的判斷矩陣可作以下假設(shè): 計算的

8、特征根有最大特征根,對應(yīng)的特征向量為首先求解齊次線性方程 解得特征向量為：, 歸一化,得對所得的數(shù)據(jù)進行一致性檢驗,步驟如下:（1）.計算一致性指標（2）查表確定相應(yīng)的平均隨機一致性指標 表2 平均隨機一致性指標表矩陣階數(shù)12345678000.520.891.121.261.361.41（3）計算一致性比例,并進行判斷當0.1時，認為判斷矩陣不符合一致性要求，需要對該判斷矩陣進行重新修正故：有比較合理的一致性第二步,備選對象對決策準則的判斷矩陣是費用對決策準則的判斷矩陣可作以下假設(shè):有最大特征根和對應(yīng)特征向量, 歸一化,得健康對決策準則的判斷矩陣可作以下假設(shè):有最大特征根和對應(yīng)特征向量, 歸

9、一化,得心理對決策準則的判斷矩陣可作以下假設(shè)有最大特征根和對應(yīng)特征向量, 歸一化,得發(fā)展對決策準則的判斷矩陣可作以下假設(shè):有最大特征根和對應(yīng)特征向量, 歸一化,得所以，令于是對象對目標的排序：模型分析：排列的一致性檢驗： 令：所以，有合理的一致性所以，即：消費按照學習：飲食：衣著：通訊：娛樂應(yīng)為3.3 自身消費模型結(jié)合自身的情況，我的月總支出，學習支出，飲食支出：衣著支出：通訊支出：娛樂支出分別是：600 ,80：350：50： 80：40，即比例是0.1333; 0.5833; 0.0833; 0.1333; 0.06674 模型的優(yōu)缺點本文給出了大學生消費問題的模型，即層次分析模型此模型由

10、于是關(guān)系到個人的決策問題所以多少帶有個人的主觀意識，如文章中的成對比較矩陣很大成分上就是作者本人的意見，但是它通過了一致性檢驗以及符合當今社會的常規(guī)，所以此模型還是可行的6 參考文獻1 劉來福. 數(shù)學模型與數(shù)學建模.北京: 北京師范大學出版社, 19972 李海濤.MATLAB程序設(shè)計教程.高等教育出版社3 袁震東等.數(shù)學建模簡明教程M 哈爾濱：華東師范大學出版社，20014 姜啟源等數(shù)學模型(第三版) M北京：高等教育出版社，20035 楊啟帆等數(shù)學建模M 北京：浙江大學出版社， 19996 梁國業(yè)等數(shù)學建模M北京：冶金工業(yè)出版社，20047 王兵團數(shù)學建模基礎(chǔ)M北京：清華大學出版社，200

11、48 甘應(yīng)愛高校畢業(yè)生就業(yè)手冊M 北京：中山大學大學出版社，20059武小莉.加強大學生正確消費觀的培養(yǎng).山西高等學校第15卷第12期 2003 7 附錄7.1 調(diào)查問卷大學生消費調(diào)查問卷您的家庭人均月收入為（ ）A400以下 B400800 C800-1200 D1200-1600 E1600以上2您的月消費額大概為多少（ ）A.300以下B.300-500C.500-700 D.700-1000 E. 1000以上3您每月由家庭提供的收入是（ ）A.200以下B.200-400C.400-600 D.600-800 E. 800以上4您每月做家教等兼職所獲取的收入是（ ）A.100以下B.

12、100-200C.200-300 D.300-400 E. 400以上5您每月平均的特困生補助的收入是（ ）A.50以下B.50-100 C.100-150 D.150-200 E. 200以上6您每學期學習方面的花費（包括文具、書籍、復印、培訓班）（ ）A.100以下 B.100-200 C.200-300 D.300-400 E.400以上7您每月飲食方面支出（包括零食飲料）大概為多少（ ）A.250以下 B.250-350 C.350-450 D.450-600 E.600以上8. 您花在服飾方面平均每個月的消費是（ ）A.50以下 B.50-100 C.100-200 D.200-30

13、0 E.300以上9. 您每月用于娛樂方面（看電影,購買游戲光盤,CD等）的支出（ ）A.基本不花費 B. 50以下 C.50-100 D.100-200 E.200以上 10. 您擁有手機嗎？如果有，每個月話費支出為多少？如果沒有，請回答下一題A50以下 B50-100 C100-150 D150-200 E200以上11. 您每月用于通訊方面的支出為多少（僅限于使用電話卡的情況）（ ）A.20以下 B.20-40 C.40-60 D.60-80 E.80以上12. 您花費的資金主要來自（ ）A.勤工儉學 B.在外做家教 C.給企業(yè)打工 D.主要從家里拿錢 E.其他13.您覺得您現(xiàn)在每月消費

14、情況如何（ ）A.高得慘不忍睹 B.偏高 C.剛剛好 D.偏低 E.低得一塌糊涂注：本問卷共發(fā)放60份，收回有效問卷52份發(fā)放以我們周圍的同學為主，基本上做到了隨機發(fā)放7.2 數(shù)據(jù)的統(tǒng)計表3 有關(guān)數(shù)據(jù)統(tǒng)計表（單位：元）人均收入月總支出家庭提供家教補助學習食物衣著通訊娛樂300250250801002020020553002502001007050200301010300300300100706025030202030030020010070402002020203503002501007050200202010400300250100100100250503050400300300005020

15、020201040035030010070702003025254004004001001005025050302040040040007050250503020450450400507060250505040500350400180505020050302050050050000503005050505505003001001008030050403060037040015070552304020306004006000705525050253065045045000502505050507004505003001007026055353070045045010070703003020307

16、005005000050300505050700500500005030050505075050050000803005040307505005000080300604020800450500120120802507020308004505001000502505050508005006002001005030060405080070060015050100500808050900500500200807527060356090050050000403008040401000500600006030050603010005506001000853005045701000600700080503

17、506040100100065070015006035070201501100650600150506035070201501100700800120090370115258511007508000080380150401001200700700150055350140501051200700800200100703801203010013008009008004540018055120140060080005040350805575150060060000803002030201500600600006040060404016006006000080400505020160075080010

18、0707040012040120170055060000703505030501800700700008040010060602000500700005025060603020006004000010035050505021006006000803505070502100700700001004001005050220050050000503005050502500700700001003001001001006.3 回歸分析編程clearx=25080 100;250100100;400180 50;40015070; 600070; 500300 100;500 120120; 600200 100; 600150 50;500200 80; 600100 0; 7000 80;700150 0; 600150 50; 600200 100;8001200; 8