1、小學(xué)1-5年級(jí)必記的知識(shí)點(diǎn)1、小數(shù)的基本性質(zhì)：在小數(shù)末尾添上零或者去掉零，小數(shù)的大小不變。2、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘以或者除以相同的數(shù)（零除外），分 數(shù)的大小不變。3、商不變的性質(zhì)：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)都乘以或者除以相同的數(shù)（零除外）， 商的大小不變。4、等式的基本性質(zhì)：等式兩邊同時(shí)乘以（或除以）一個(gè)相同的數(shù)，等式仍然成立。一、公式（必須牢記并會(huì)應(yīng)用）1、每份數(shù)×份數(shù)=總數(shù)總數(shù)÷每份數(shù)=份數(shù)總數(shù)÷份數(shù)=每份數(shù)2、1倍數(shù)×倍數(shù)=幾倍數(shù)幾倍數(shù)÷1倍數(shù)=倍數(shù)幾倍數(shù)÷倍數(shù)=1倍數(shù)3、速度×時(shí)間=路程路程÷速

2、度=時(shí)間路程÷時(shí)間=速度4、單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)總價(jià)÷單價(jià)=數(shù)量總價(jià)÷數(shù)量=單價(jià)5、工作效率×工作時(shí)間=工作總量工作總量÷工作效率=工作時(shí)間工作總量÷工作時(shí)間=工作效率6、加數(shù)+加數(shù)=和和一個(gè)加數(shù)=另一個(gè)加數(shù)7、被減數(shù)減數(shù)=差被減數(shù)-差=減數(shù)差+減數(shù)=被減數(shù)8因數(shù)×因數(shù)=積積÷一個(gè)因數(shù)=另一個(gè)因數(shù)9、被除數(shù)÷除數(shù)=商被除數(shù)÷商=除數(shù)商×除數(shù)=被除數(shù)10、盈虧問題（盈+虧）÷兩次分配量之差=參加分配的份數(shù)（大盈-小盈）÷兩次分配量之差=參加分配的份數(shù) （大虧-小

3、虧）÷兩次分配量之差=參加分配的份數(shù)11、相遇問題相遇路程=速度和×相遇時(shí)間相遇時(shí)間=相遇路程÷速度和速度和=相遇路程÷相遇時(shí)間12、和差問題的公式（和+差）÷ 2 =大數(shù)（和差）÷ 2 =小數(shù)13、和倍問題的公式和÷（倍數(shù)一1）=小數(shù)小數(shù)×倍數(shù)=大數(shù)（或者 和小數(shù)=大數(shù)）14、差倍問題的公式差÷（倍數(shù)一1）=小數(shù)小數(shù)×倍數(shù)=大數(shù)（或小數(shù)+差=大數(shù)）二、小學(xué)數(shù)學(xué)圖形計(jì)算公式 （ 必背 ）1、正方形：C=周長(zhǎng)、S=面積、a=邊長(zhǎng)周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)× 4用字母表示：C=4a?面積=邊長(zhǎng)×

4、邊長(zhǎng)用字母表示：S=a × a2、正方體：V=體積、a=棱長(zhǎng)表面積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)× 6用字母表示：S表=a× a× 6體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)用字母表示：V=a× a×a3、長(zhǎng)方形：C=周長(zhǎng)、S=面積、a=邊長(zhǎng)周長(zhǎng)=（長(zhǎng)+寬）× 2用字母表示：C=2（a+b）面積=長(zhǎng)×寬用字母表示：S=ab4、長(zhǎng)方體：V=體積、S=面積、a=長(zhǎng)、b=寬、h=高表面積=（長(zhǎng)×寬+長(zhǎng)×高+寬×高）× 2用字母表示： S=2（ab+ah+bh）體積=長(zhǎng)×寬

5、15;高用字母表示：V=abh5、三角形： s= 面積、 a= 底、 h= 高面積=底×高÷ 2 用字母表示：s=ah ÷2三角形高=面積× 2÷底三角形底=面積× 2÷高6、平行四邊形： s= 面積、 a= 底、 h= 高面積=底×高用字母表示：s=ah7、梯形： s= 面積、 a= 上底、 b= 下底、 h= 高面積=（上底+下底）×咼÷ 2用字母表示：s=（a+b） × h ÷ 2三、五大運(yùn)算定律及兩個(gè)性質(zhì)五大運(yùn)算定律1加法交換律：兩數(shù)相加交換加數(shù)的位置，和不變。用字母

6、表示：a+b=b+a2、加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或先把后兩個(gè)數(shù)相加，再同第 三個(gè)數(shù)相加，和不變。用字母表示：3、 乘法交換律：兩數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。用字母表示：4、乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再和第 三個(gè)數(shù)相乘，它們的積不變。用字母表示：5、乘法分配律：兩個(gè)數(shù)的和同一個(gè)數(shù)相乘，可以把兩個(gè)加數(shù)分別同這個(gè)數(shù)相乘，再把兩個(gè)積相加，結(jié)果不變。用字母表示：（a+b）× C= a× c+b× C兩個(gè)性質(zhì)1減法的性質(zhì)（連減）：一個(gè)數(shù)連續(xù)減去幾個(gè)數(shù)等于從這個(gè)數(shù)里減去這幾個(gè)數(shù)的和。用字母表示為：a-b-c=a-（b+c

7、）.2、除法的性質(zhì)（連除）：一個(gè)數(shù)連續(xù)除以幾個(gè)數(shù)等于這個(gè)數(shù)除以這幾個(gè)數(shù)的積。用字母表示為：a÷ b÷c=a÷ （b × C）外加技巧：乘法簡(jiǎn)便運(yùn)算：被乘數(shù)、乘數(shù)末尾有 O的乘法，可以先把O前面的 相乘，零不參加運(yùn)算，有幾個(gè)零都留下，添在積的末尾。四. 整數(shù)1、整數(shù)：自然數(shù)和O都是整數(shù)。2、 自然數(shù)：我們?cè)跀?shù)物體的時(shí)候，用來表示物體個(gè)數(shù)的1, 2, 3叫做自然數(shù)。 一個(gè)物體也沒有，用O表示。O也是自然數(shù)。3、 計(jì)數(shù)單位：一（個(gè)）、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億都是計(jì)數(shù) 單位。4、十進(jìn)制計(jì)數(shù)法：每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是10。這樣的計(jì)數(shù)法叫做十進(jìn)

8、制計(jì)數(shù)法。5 、數(shù)位：計(jì)數(shù)單位按照一定的順序排列起來，它們所占的位置叫做數(shù)位。6、數(shù)的整除：整數(shù)a除以整數(shù)b（b 0）,除得的商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說 a能被b整除，或者說b能整除a。7、倍數(shù)和因數(shù)：如果數(shù)a能被數(shù)b（ b 0 ）整除，a就叫做b的倍數(shù)，b就叫做 a的因數(shù)。倍數(shù)和因數(shù)是相互依存的。因?yàn)?35能被7整除，所以35是7的倍數(shù)，7 是 35的因數(shù)。一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)是 1，最大的因數(shù)是它本身。例如： 10的因數(shù)有 1、2、5、10，其中最小的因數(shù)是 1，最大的因數(shù)是 10。一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的，其中最小的倍數(shù)是它本身。 3的倍數(shù)有： 3、6、9、 1

9、2其中最小的倍數(shù)是3 ,沒有最大的倍數(shù)。8、 能被 2 整除的數(shù)的特征：個(gè)位上是 0、2、4、6、8的數(shù)，都能被 2整除，即能 用 2進(jìn)行約分。例如： 202、480、304，都能被 2整除。9、能被 5 整除的數(shù)的特征：個(gè)位上是 0 或 5 的數(shù)，都能被 5整除，即能用 5進(jìn)行 約分。例如： 5、30、405都能被 5整除。即能用 5進(jìn)行約分。10、 能被 3整除的數(shù)的特征：一個(gè)數(shù)的各位上的數(shù)的和能被3整除，這個(gè)數(shù)就能被 3整除，即能用 3 進(jìn)行約分。例如： 12、108、204都能被 3整除。11、一個(gè)數(shù)各位數(shù)上的和能被 9整除，這個(gè)數(shù)就能被 9整除。能被 3整除的數(shù)不一 定能被 9整除，

10、但是能被 9整除的數(shù)一定能被 3整除。12、一個(gè)數(shù)的末兩位數(shù)能被 4（或 25）整除，這個(gè)數(shù)就能被 4（或 25）整除。例如： 16、404、1256都能被 4整除， 50、 325、 500、 1675都能被 25 整除。13、一個(gè)數(shù)的末三位數(shù)能被 8（或 125）整除，這個(gè)數(shù)就能被 8（或 125）整除。例 如： 1168、4600、 5000、 12344都能被 8 整除， 1125、13375、 5000都能被 125整 除。14、偶數(shù): 能被 2整除的數(shù)叫做偶數(shù)。15、奇數(shù): 不能被 2 整除的數(shù)叫做奇數(shù)。 0 也是偶數(shù)。自然數(shù)按能否被 2 整除的特 征可分為奇數(shù)和偶數(shù)。16、質(zhì)數(shù)（

11、或素?cái)?shù)） :一個(gè)數(shù)，如果只有 1 和它本身兩個(gè)約數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù) （或素?cái)?shù)）， 100 以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有： 2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、 41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。17、合數(shù)：一個(gè)數(shù)，如果除了 1 和它本身還有別的約數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)，例如4、6、8、9、12 都是合數(shù)。 1 不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，自然數(shù)除了 1外，不是質(zhì)數(shù) 就是合數(shù)。如果把自然數(shù)按其約數(shù)的個(gè)數(shù)的不同分類，可分為質(zhì)數(shù)、合數(shù)和1。18、質(zhì)因數(shù)：每個(gè)合數(shù)都可以寫成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式。其中每個(gè)質(zhì)數(shù)都是這個(gè)合數(shù)的因數(shù)，叫做這個(gè)合數(shù)的質(zhì)因數(shù)，例如 1

12、5=3× 5, 3和5叫做15的質(zhì)因數(shù)。19、分解質(zhì)因數(shù) : 把一個(gè)合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來，叫做分解質(zhì)因數(shù)。 例如把 28 分解質(zhì)因數(shù)20、公因數(shù) : 幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)。21、最大公因數(shù) : 其中最大的一個(gè)，叫做這幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)，例如 12 的因數(shù)有 1、2、3、4、6、12；18的因數(shù)有 1、2、3、6、9、18。其中， 1、2、3、6是 12 和 1 8 的公因數(shù)， 6是它們的最大公因數(shù)。22、互質(zhì)數(shù) : 公約數(shù)只有 1 的兩個(gè)數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)，成互質(zhì)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)，有下列 幾種情況：A、 1 和任何自然數(shù)互質(zhì)。B相鄰的兩個(gè)自然數(shù)互質(zhì)。C兩個(gè)不同的質(zhì)

13、數(shù)互質(zhì)。D當(dāng)合數(shù)不是質(zhì)數(shù)的倍數(shù)時(shí)，這個(gè)合數(shù)和這個(gè)質(zhì)數(shù)互質(zhì)。E兩個(gè)合數(shù)的公約數(shù)只有1時(shí)，這兩個(gè)合數(shù)互質(zhì)，如果幾個(gè)數(shù)中任意兩個(gè)都互質(zhì)， 就說這幾個(gè)數(shù)兩兩互質(zhì)。如果較小數(shù)是較大數(shù)的因數(shù)，那么較小數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。 如果兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)，它們的最大公因數(shù)就是 1。23、最小公倍數(shù) : 幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個(gè)，叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，如2的倍數(shù)有2、4、6、& 10、12、14、16、18 3的倍數(shù)有3、6、9、12、15、18 其中6、12、18是2、3的公倍數(shù)，6 是它們的最小公倍數(shù)。 如果較大數(shù)是較小數(shù)的倍數(shù)，那么較大數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的 最小公倍數(shù)。

14、如果兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)的積就是它們的最小公倍數(shù)。 幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，而幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。五、小數(shù)一、小數(shù)的意義把整數(shù)1平均分成10份、100份、1000份 得到的十分之幾、百分之幾、 千分之幾 可以用小數(shù)表示。一位小數(shù)表示十分之幾，兩位小數(shù)表示百分之幾， 三位小數(shù)表示千分之幾 一個(gè)小數(shù)由整數(shù)部分、小數(shù)部分和小數(shù)點(diǎn)部分組成。 數(shù)中的圓點(diǎn)叫做小數(shù)點(diǎn)，小數(shù)點(diǎn)左邊的數(shù)叫做整數(shù)部分，小數(shù)點(diǎn)左邊的數(shù)叫做整數(shù) 部分，小數(shù)點(diǎn)右邊的數(shù)叫做小數(shù)部分。在小數(shù)里，每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是 10。小數(shù)部分的最高分?jǐn)?shù)單位“十 分之一”和整數(shù)部分的最低單位“一”之間的進(jìn)率也是10。

15、二、小數(shù)的分類1、純小數(shù)：整數(shù)部分是零的小數(shù)，叫做純小數(shù)。例如： 、 都是純小數(shù)。2、帶小數(shù)：整數(shù)部分不是零的小數(shù)，叫做帶小數(shù)。例如： 、 都是帶小數(shù)。3、有限小數(shù)：小數(shù)部分的數(shù)位是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。例如： 、 都 是有限小數(shù)。4、無限小數(shù)：小數(shù)部分的數(shù)位是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)。例如： 5、無限不循環(huán)小數(shù)：一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，數(shù)字排列無規(guī)律且位數(shù)無限，這樣的小數(shù)叫做無限不循環(huán)小數(shù)。 例如：6、循環(huán)小數(shù)：一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，有一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這個(gè)數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。 例如： 7、循環(huán)節(jié)：一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字叫做這個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。 例如： 的

16、循環(huán)節(jié)是“ 9 ” ,的循環(huán)節(jié)是“ 54 ” 。8、 純循環(huán)小數(shù)：循環(huán)節(jié)從小數(shù)部分第一位開始的，叫做純循環(huán)小數(shù)。例如：9、混循環(huán)小數(shù)：循環(huán)節(jié)不是從小數(shù)部分第一位開始的，叫做混循環(huán)小數(shù)。 寫循環(huán)小數(shù)的時(shí)候，為了簡(jiǎn)便，小數(shù)的循環(huán)部分只需寫出一個(gè)循環(huán)節(jié)，并在這個(gè)循環(huán)節(jié)的首、末位數(shù)字上各點(diǎn)一個(gè)圓點(diǎn)。如果循環(huán)節(jié)只有一個(gè)數(shù) 字，就只在它的上面點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)。六、分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)1 、分?jǐn)?shù)：把單位“ 1”平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。 在分?jǐn)?shù)里，中間的橫線叫做分?jǐn)?shù)線；分?jǐn)?shù)線下面的數(shù)，叫做分母，表示把單位“ 1” 平均分成多少份；分?jǐn)?shù)線上面的數(shù)叫做分子，表示有這樣的多少份。2、分?jǐn)?shù)單位：把單位“

17、1”平均分成若干份，表示其中的一份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)單位。3、 真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)小于1。4、假分?jǐn)?shù)：分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)，叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于 或等于 1。5、帶分?jǐn)?shù)：假分?jǐn)?shù)可以寫成整數(shù)與真分?jǐn)?shù)合成的數(shù)，通常叫做帶分?jǐn)?shù)。6、 約分：把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成同它相等但是分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。 （約分用最大公約數(shù)）7、通分：把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分。（通 分用最小公倍數(shù)）8最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)：分子分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)，叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。（分?jǐn)?shù)計(jì)算到最后，得數(shù)必須化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。）9、分?jǐn)?shù)的加減法則：同分母的分?jǐn)?shù)相加減，只把分子相加減，分母

18、不變。異分母 的分?jǐn)?shù)相加減，先通分，然后再加減。10、分?jǐn)?shù)大小的比較：同分母的分?jǐn)?shù)相比較，分子大的大，分子小的小。異分母的 分?jǐn)?shù)相比較，先通分然后再比較；若分子相同，分母大的反而小。11、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)：用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變。12、分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)：用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作為分母。13、 分?jǐn)?shù)除以整數(shù)（0除外）:等于分?jǐn)?shù)乘以這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)。（乘積為1的兩個(gè)數(shù) 互為倒數(shù)）14、整數(shù)除以分?jǐn)?shù)：整數(shù)除以分?jǐn)?shù)，等于整數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。15、甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘以乙數(shù)的倒數(shù)16、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以或除以同一個(gè)數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。17、

19、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系：除法的被除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子，除法的除號(hào)相當(dāng)于 分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)線，除法的除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分母。除法是一種運(yùn)算，分?jǐn)?shù)是一種數(shù)， 也可看作兩個(gè)數(shù)相除。八.計(jì)量單位及其進(jìn)率較大的單位叫做高級(jí)單位；較小的單位叫做低級(jí)單位。高級(jí)單位×進(jìn)率=低級(jí)單位低級(jí)單位÷進(jìn)率=高級(jí)單位1長(zhǎng)度單位1千米= 1000米1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米1米=100厘米= 1000毫米2. 面積單位1平方厘米=100平方毫米1平方分米=100平方厘米1平方米=100平方分米1平方千米=100公頃1公頃=10000平方米3. 重量單位1噸=1000千克1千克= 1000克1千克=

20、1公斤=2市斤4. 體積（容積）單位1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方厘米=1000立方毫米 1升=1000毫升1升=1立方分米1毫升=1立方厘米5. 人民幣單位1元=10角 1角=10分6. 時(shí)間單位1世紀(jì)= 100年平年365天閏年366天1天=24小時(shí)1小時(shí)=60分 1分=60秒1年有4個(gè)季度；每個(gè)季度有3個(gè)月；1年有12個(gè)月1、3、5、7、8、10、12月是大月，每月有 31天；4、6、9、11月是小月，每月有30天。平年的2月是28天，閏年的2月是29天。（年份是100的倍數(shù)，如果能被400整除的，那一年是閏年；年份數(shù)不是100的倍數(shù)，如果能被4整除的，那一

21、年是閏年）九.線和角1. 直線、線段和射線直線：沒有端點(diǎn)，向兩邊無限延長(zhǎng)，無法度量。線段：有兩個(gè)端點(diǎn)，是直線上兩點(diǎn)之間的一段，可以度量。射線：只有一個(gè)端點(diǎn)，把線段的一端無限延長(zhǎng)得到一條射線，無法度量。2. 垂線：兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條直線叫做互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線。3. 平行線：在同一平面內(nèi)永不相交的兩條直線叫平行線4. 角：角的大小與兩邊叉開的大小有關(guān)，而與角的兩邊長(zhǎng)短無關(guān)。銳角：大于0°而小于90°。直角：等于90°o鈍角：大于90°而小于180°。平角：等于180°。周角：等于360 °。（從

22、小到大依次是：銳 直鈍平周）5. 三角形三角形是由三條線段圍成的圖形，從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它的對(duì)邊作一條垂線, 頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三角形的高，一個(gè)三角形有三條高。（三角形內(nèi)角和是 180°）6. 四邊形四邊形是由四條線段圍成的圖形。（任意四邊形的內(nèi)角和都是360 °）平行四邊形：對(duì)邊平行且相等。長(zhǎng)方形：對(duì)邊平行且相等，4個(gè)角都是直角。（長(zhǎng)方形是特殊的平行四邊形） 正方形：對(duì)邊平行，四相等，4個(gè)角都是直角。（正方形是特殊的長(zhǎng)方形） 梯形：只有一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊不平行。（等腰梯形的兩腰相等，且同 底上的兩個(gè)角相等）7. 扇形：由圓心角的兩條半徑和它所對(duì)的弧圍成的圖形

23、。&軸對(duì)稱圖形：如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折，兩邊的圖形能夠完全重合， 這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形。這條直線叫做對(duì)稱軸。軸對(duì)稱圖形及其對(duì)稱軸的數(shù)量名稱線段角等腰三角形等邊三角形長(zhǎng)方形正方形等腰梯形圓半圓扇形對(duì)稱1條1條1條3條2條4條1條無數(shù)1條1條軸條十.統(tǒng)計(jì)圖1條形統(tǒng)計(jì)圖：能很容易看出各種數(shù)量的多少。2. 折線統(tǒng)計(jì)圖：不但能表示數(shù)量的多少，還能表示出數(shù)量增減變化。3. 扇形統(tǒng)計(jì)圖：能很清楚地表示出各部分?jǐn)?shù)量同總數(shù)的關(guān)系。十一、數(shù)學(xué)法則（必須會(huì)用）（一）筆算兩位數(shù)加法，要記三條1 、相同數(shù)位對(duì)齊；2、從個(gè)位加起；3、個(gè)位滿10向十位進(jìn)1。（二）筆算兩位數(shù)減法，要記三條1 、相同數(shù)位對(duì)齊；

24、2、從個(gè)位減起；3、個(gè)位不夠減從十位退1,在個(gè)位加10再減。（三）混合運(yùn)算計(jì)算法則1、在沒有括號(hào)的算式里，只有加減法或只有乘除法的，都要從左往右按順序運(yùn)算;2、在沒有括號(hào)的算式里，有乘除法和加減法的，要先算乘除再算加減；3、算式里有括號(hào)的要先算括號(hào)里面的。（四）四位數(shù)的讀法1、從高位起按順序讀，千位上是幾讀幾千，百位上是幾讀幾百，依次類推；2、中間有一個(gè)O或兩個(gè)O只讀一個(gè)“零” ；3、末位不管有幾個(gè)O都不讀。（五）四位數(shù)寫法1、從高位起，按照順序?qū)懀?、幾千就在千位上寫幾，幾百就在百位上寫幾，依次類推，中間或末尾哪一位上一個(gè)也沒有，就在哪一位上寫“ 0”。（六）四位數(shù)減法也要注意三條1、相同數(shù)

25、位對(duì)齊；2、從個(gè)位減起；3、哪一位數(shù)不夠減，從前位退 1，在本位加 10 再減。（七）一位數(shù)乘多位數(shù)乘法法則1、從個(gè)位起，用一位數(shù)依次乘多位數(shù)中的每一位數(shù)；2、哪一位上乘得的積滿幾十就向前進(jìn)幾。（八）除數(shù)是一位數(shù)的除法法則1、從被除數(shù)高位除起，每次用除數(shù)先試除被除數(shù)的前一位數(shù)，如果它比除數(shù)小再 試除前兩位數(shù)；2、除數(shù)除到哪一位，就把商寫在那一位上面；3、每求出一位商，余下的數(shù)必須比除數(shù)小。（九）一個(gè)因數(shù)是兩位數(shù)的乘法法則1、先用兩位數(shù)個(gè)位上的數(shù)去乘另一個(gè)因數(shù)，得數(shù)的末位和兩位數(shù)個(gè)位對(duì)齊；2、再用兩位數(shù)的十位上的數(shù)去乘另一個(gè)因數(shù)，得數(shù)的末位和兩位數(shù)十位對(duì)齊；3、然后把兩次乘得的數(shù)加起來。（十）除

26、數(shù)是兩位數(shù)的除法法則1、從被除數(shù)高位起，先用除數(shù)試除被除數(shù)前兩位，如果它比除數(shù)小，2、除到被除數(shù)的哪一位就在哪一位上面寫商；3、每求出一位商，余下的數(shù)必須比除數(shù)小。（十一）萬級(jí)數(shù)的讀法法則1、先讀萬級(jí)，再讀個(gè)級(jí)；2、萬級(jí)的數(shù)要按個(gè)級(jí)的讀法來讀，再在后面加上一個(gè)“萬”字；3、每級(jí)末位不管有幾個(gè) 0 都不讀，其它數(shù)位有一個(gè) 0 或連續(xù)幾個(gè)零都只讀一個(gè) （十二）多位數(shù)的讀法法則1、從高位起，一級(jí)一級(jí)往下讀；2、讀億級(jí)或萬級(jí)時(shí)， 要按照個(gè)級(jí)數(shù)的讀法來讀， 再往后面加上 “億”或“萬”字；3、每級(jí)末尾的 0都不讀，其它數(shù)位有一個(gè) 0 或連續(xù)幾個(gè) 0都只讀一個(gè)零。 （十三）小數(shù)大小的比較 比較兩個(gè)小數(shù)的大

27、小，先看它們 整數(shù) 部分，整數(shù)部分大的那個(gè)數(shù)就大，整數(shù)部分相 同的，十分位 上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大，十分位數(shù)也相同的， 百分位 上的數(shù)大的那個(gè) 數(shù)就大，依次類推。（十四）小數(shù)加減法計(jì)算法則計(jì)算小數(shù)加減法，先把 小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊 （也就是把相同的數(shù)位上的數(shù)對(duì)齊） ，再按照整 數(shù)加減法則進(jìn)行計(jì)算，最后在得數(shù)里對(duì)齊橫線上的小數(shù)點(diǎn)位置，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。 （十五）小數(shù)乘法的計(jì)算法則 計(jì)算小數(shù)乘法，先按照乘法的法則算出積，再看因數(shù)中一共幾位小數(shù)，就從積的 右 邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。（十六）除數(shù)是整數(shù)除法的法則 除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法，按照整數(shù)除法的法則去除，商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)小數(shù)點(diǎn) 對(duì)齊，如果除到被除數(shù)的末尾仍有

28、余數(shù)，就在余數(shù)后面添 0 再繼續(xù)除。 （十七）除數(shù)是小數(shù)的除法運(yùn)算法則除數(shù)是小數(shù)的除法， 先移動(dòng)除數(shù)小數(shù)點(diǎn)， 使它變成整數(shù)； 除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移幾位， 被除數(shù)小數(shù)點(diǎn)也向右移幾位（位數(shù)不夠在被除數(shù)末尾用 0 補(bǔ)足）然后按照除數(shù)是整 數(shù)的小數(shù)除法進(jìn)行計(jì)算。（十八）解答應(yīng)用題步驟1、弄清題意，并找出已知條件和所求問題，分析題里的數(shù)量關(guān)系，確定先算什么， 再算什么，最后算什么；2、確定每一步該怎樣算，列出算式，算出得數(shù)；3、進(jìn)行檢驗(yàn)，寫出答案。（十九）列方程解應(yīng)用題的一般步驟1、弄清題意，找出未知數(shù)，并用 X 表示；2、找出應(yīng)用題中 數(shù)量之間的相等關(guān)系， 列方程；3、解方程；4、檢驗(yàn)、寫出答案。（二十

29、）同分母分?jǐn)?shù)加減的法則 同分母分?jǐn)?shù)相加減，分母不變，只把 分子 相加減。（二十一）同分母帶分?jǐn)?shù)加減的法則 帶分?jǐn)?shù)相加減，先把整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分分別相加減，再把所得的數(shù)合并起來。（二十二）異分母分?jǐn)?shù)加減的法則異分母分?jǐn)?shù)相加減，先 通分 ，然后按照同分母分?jǐn)?shù)加減的法則進(jìn)行計(jì)算。 （二十三） 分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的計(jì)算法則 分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)，用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變 。（二十四） 分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則 分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。（二十五）一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則 一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)，等于這個(gè)數(shù)乘以除數(shù)的倒數(shù)。 十二、小學(xué)數(shù)學(xué)定義 （要求理解并會(huì)背誦）1、什么是圖形的

30、周長(zhǎng)？答：圍成一個(gè)圖形所有邊長(zhǎng)的總和就是這個(gè)圖形的周長(zhǎng)2、什么是面積？ 答：物體的表面或圍成的平面圖形的大小叫做他們的面積。3、加法各部分的關(guān)系：一個(gè)加數(shù) =和- 另一個(gè)加數(shù)4、減法各部分的關(guān)系：減數(shù) =被減數(shù) - 差被減數(shù) =減數(shù) +差5、乘法各部分之間的關(guān)系：一個(gè)因數(shù) =積÷另一個(gè)因數(shù)6、除法各部分之間的關(guān)系：除數(shù)=被除數(shù)÷商 被除數(shù)=商×除數(shù)7、角（1）什么是角？答：從一點(diǎn)引出兩條射線所組成的圖形叫做角。（2）什么是角的頂點(diǎn)？答：圍成角的端點(diǎn)叫頂點(diǎn)。（3）什么是角的邊？答：圍成角的射線叫角的邊。（4）什么是直角？答：度數(shù)為 90°的角是直角。（5）

31、什么是平角？答：角的兩條邊成一條直線，這樣的角叫平角。（6）什么是銳角？答： 小于 90°的角是銳角。（7）什么是鈍角？答： 大于 90°而小于 180°的角是鈍角。（8）什么是周角？答：一條射線繞它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周所成的角叫周角，一個(gè)周角等于 3608、（ 1）什么是互相垂直？什么是垂線？什么是垂足？ 答：兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的 垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。（2）什么是點(diǎn)到直線的距離？ 答：從直線外一點(diǎn)向一條直線引垂線， 點(diǎn)和垂足之間的距離叫做這點(diǎn)到直線的距離。9、三角形（1）什么是三角形？答：有三條線段圍成的圖形

32、叫三角形。（2）什么是三角形的邊？ 答：圍成三角形的每條線段叫三角形的邊。（3）什么是三角形的頂點(diǎn)？ 答：每?jī)蓷l線段的交點(diǎn)叫三角形的頂點(diǎn)。（4）什么是銳角三角形？ 答：三個(gè)角都是銳角的三角形叫銳角三角形。（5）什么是直角三角形？ 答：有一個(gè)角是直角的三角形叫直角三角形。（6）什么是鈍角三角形？ 答：有一個(gè)角是鈍角的三角形叫鈍角三角形。（7）什么是等腰三角形？ 答：兩條邊相等的三角形叫等腰三角形。（8）什么是等腰三角形的腰？ 答：有等腰三角形里，相等的兩個(gè)邊叫做等腰三角形的腰。（9）什么是等腰三角形的頂點(diǎn)？ 答：兩腰的交點(diǎn)叫做等腰三角形的頂點(diǎn)。（10）什么是等腰三角形的底 ? 答：在等腰三角形中

33、，與其它兩邊不相等的邊叫做等腰三角形的底。（11）什么是等腰三角形的底角？ 答：底邊上兩個(gè)相等的角叫等腰三角形的底角。（12）什么是等邊三角形？ 答：三條邊都相等的三角形叫等邊三角形，也叫正三角形。（13）什么是三角形的高？什么叫三角形的底？答：從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊引一條垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三角形的 高，這個(gè)頂點(diǎn)的對(duì)邊叫三角形的底。（14）三角形的內(nèi)角和是多少度？答：三角形內(nèi)角和是 180°10、四邊形（1）什么是四邊形？ 答：有四條線段圍成的圖形叫四邊形。（ 2）什么是平行四邊形？答：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。（3）什么是平行四邊形的高？答： 從平行

34、四邊形一條邊上的一點(diǎn)到對(duì)邊引一條垂線，這個(gè)點(diǎn)和垂足之間的線段叫做四邊形的高。（4）什么是梯形？答：只有一組對(duì)邊平行的四邊形叫做梯形。（ 5）什么是梯形的底？答： 在梯形里互相平等的一組邊叫梯形的底（通常較短的底叫上底，較長(zhǎng)的底叫下底）。（ 6）什么是梯形的腰？答：在梯形里，不平等的一組對(duì)邊叫梯形的腰。（ 7）什么是梯形的高？答：從上底的一點(diǎn)往下底引一條垂線，這個(gè)點(diǎn)和垂足之間的線段叫做梯形的高（ 8）什么是等腰梯形？答： 兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。11、什么是自然數(shù)？答：用來表示物體個(gè)數(shù)的 0、1、 2、3、4、5、6、7、8、9、10是自然數(shù)（自然數(shù)都是整數(shù)）。12、什么是四舍五入法？答：求

35、一個(gè)數(shù)的近似數(shù)時(shí)，看被省略的尾數(shù)最高位上的數(shù)是幾，如果是 4 或者比 4小，就把尾數(shù)舍去，如果是 5 或者比 5大，去掉尾數(shù)后，要在 它的前一位加 1 。這種求近似數(shù)的方法，叫做四舍五入法。13、加法意義和運(yùn)算定律1）什么是加法？答：把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算叫加法。（2）什么是加數(shù)？答：相加的兩個(gè)數(shù)叫加數(shù)。（3）什么是和？答：加數(shù)相加的結(jié)果叫和。（4）什么是加法交換律？答：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置后，它的和不變，這叫做加 法交換律。14、什么是減法？答：已知兩個(gè)數(shù)的和與其中的一個(gè)加數(shù)，求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算叫做減法。15、什么是被減數(shù)？什么是減數(shù)？什么叫差？ 答：在減法中已知的和叫被減數(shù)，減去

36、的已知數(shù)叫減數(shù)，所求的未知數(shù)叫差。16、加法各部分間的關(guān)系：和=加數(shù) +加數(shù)加數(shù)=和- 另一加數(shù)17、減法各部分間的關(guān)系：差 =被減數(shù) - 減數(shù)減數(shù) =被減數(shù) - 差 被減數(shù) =減數(shù) +差18、乘法（1）什么是乘法？ 求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算叫乘法。（2）什么是因數(shù)？ 相乘的兩個(gè)數(shù)叫因數(shù)。（3）什么是積？ 因數(shù)相乘所得的數(shù)叫積。（4）什么是乘法交換律？ 兩個(gè)因數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，它們的積不變，這叫乘法 交換律。（5）什么是乘法結(jié)合律？ 三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，再同第三個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再同第 一個(gè)數(shù)相乘，它們的積不變，這叫乘法結(jié)合律。19、除法（1）什么是除法？ 已

37、知兩個(gè)因數(shù)的積與其中的一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算叫除 法。2）什么是被除數(shù)？ 在除法中，已知的積叫被除數(shù)。（3）什么是除數(shù)？ 在除法中，已知的一個(gè)因數(shù)叫除數(shù)。（4）什么是商？ 在除法中，求出的未知因數(shù)叫商。20、乘法各部分的關(guān)系：積=因數(shù)×因數(shù) 一個(gè)因數(shù)=積÷另一個(gè)因數(shù)21、 （1）除法各部分間的關(guān)系：商=被除數(shù)÷除數(shù) 除數(shù)=被除數(shù)÷商（2）有余數(shù)的除法各部分間的關(guān)系：被除數(shù)=商×除數(shù)+余數(shù)22、什么是名數(shù)？ 通常量得的數(shù)和單位名稱合起來的數(shù)叫名數(shù)。23、什么是單名數(shù)？只帶有一個(gè)單位名稱的數(shù)叫單名數(shù)。24、什么是復(fù)名數(shù)？有兩個(gè)或兩個(gè)以上單位名

38、稱的數(shù)叫復(fù)名數(shù)。25、什么是小數(shù)？ 仿照整數(shù)的寫法，寫在整數(shù)個(gè)位的右面，用圓點(diǎn)隔開，用來表示十 分之幾、百分之幾、千分之幾的數(shù)叫小數(shù)。26、 什么是小數(shù)的基本性質(zhì)？小數(shù)的末尾添上零或者去掉零，小數(shù)大小不變，這叫小 數(shù)的基本性質(zhì)。27、什么是有限小數(shù)？小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)叫有限小數(shù)。28、什么是無限小數(shù)？小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)叫無限小數(shù)。29、什么是循環(huán)節(jié)？一個(gè)循環(huán)小數(shù)的部分依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)叫做這個(gè)數(shù)的循環(huán)節(jié)。30、 什么是純循環(huán)小數(shù)？循環(huán)節(jié)從小數(shù)第一位開始的叫純循環(huán)小數(shù)。31、 什么是混循環(huán)小數(shù)？循環(huán)節(jié)不是從小數(shù)部分第一位開始的叫做混循環(huán)小數(shù)。32、什么是四則運(yùn)算？我們把學(xué)過的加、減、乘、除四種運(yùn)算統(tǒng)稱四則運(yùn)算。33、什么是方程？