1、第1頁(yè)（共 28 頁(yè)）2016-2017學(xué)年北京市西城區(qū)重點(diǎn)中學(xué)八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)模擬試卷、選擇題（本題共 30 分，每小題 3 分在下列各題的四個(gè)備選答案中,1. （ 3 分）以下列三個(gè)正數(shù)為三邊長(zhǎng)度能構(gòu)成直角三角形的是2. （ 3 分）下列函數(shù)中不是一次函數(shù)的是腰三角形，則滿足條件的點(diǎn)C最多有（3 分）下列命題正確的個(gè)數(shù)是（）平行四邊形的兩條鄰邊長(zhǎng)度可取任意的兩個(gè)正數(shù).只有一個(gè)是正確的）A. 1, 2, 3B. 2, 3, 4C. 3, 4, 54, 5, 6B . y =2x _1C.y =|x|y =1 -2x3. （3 分）函數(shù)y = 2x 1的圖象經(jīng)過(guò)A.(2,0)B.(0,1)

2、C.(1,0)D.4. （ 3 分）如圖，在平行四邊形ABCD中,AD=5,AB =3,AE平分.BAD交BC邊于點(diǎn)E，則線段BE,EC的長(zhǎng)度分別為（C. 4 和 15.（3 分）在平行四邊形ABCD中，.A:.B:.C:. D的值可以是A .1: 2 : 3 :4B .1: 2:2:1C.1: 2:1: 2D.1:1: 2:26.（3 分）直線 y =x-1 與兩坐標(biāo)軸分別交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C在坐標(biāo)軸上，若-SBC為等(1)平行四邊形的對(duì)角線之和一定大于其半周長(zhǎng)(2)平行四邊形的對(duì)角線將其分為面積相等的四個(gè)三角形(3)平行四邊形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)度可取任意的兩個(gè)正數(shù)A . 2 和 3第2頁(yè)（共

3、28 頁(yè)）a2b2c2d2=2ab 2cd，則這個(gè)四邊形是（& （ 3 分）已知四邊形的四條邊長(zhǎng)分別是a ,b,c ,d，其中a ,b為對(duì)邊，并且滿足A 任意四邊形B 平行四邊形第3頁(yè)（共 28 頁(yè)）9. （ 3 分）我國(guó)漢代數(shù)學(xué)家趙爽為了證明勾股定理，創(chuàng)制了一幅“弦圖”，后人稱其為“趙爽弦圖”（如圖（1）所示）圖（2）由弦圖變化得到，它是由八個(gè)全等的直角三角形拼 接而成的.記圖中正方形ABCD,正方形EFGH,正方形MNKT的面積分別為 S , S2,S3，若 S +S +S3=144，則 S2的值是(C 對(duì)角線相等的四邊形D對(duì)角線垂直的四邊形A 48C. 24D 2510.（ 3

4、分）如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為 a，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿折線Ar BrDC A的路徑運(yùn)動(dòng)，回到點(diǎn)A時(shí)運(yùn)動(dòng)停止.設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程長(zhǎng)為 x ,AP長(zhǎng)為y，貝 Uy關(guān)于 x的函數(shù)圖象大致是（圖（1）CC第 4 頁(yè)(共 28 頁(yè))二、填空題（本題共 24 分，每小題 3 分，請(qǐng)把正確結(jié)論寫(xiě)在第5 頁(yè)答題紙上）11._（3 分）一次函數(shù) y =2x 和 y=3x交點(diǎn)的坐標(biāo)為 _.12. （3 分）如圖，在平行四邊形ABCD中，AD =AC,/B =65,DE _ AC于E,則三EC口15.（ 3 分）如圖，已知平行四邊形ABCD中,/：DEC和：FBC是等邊三角形，貝. AEF二13. ( 3 分)如

5、圖，L ABCD與L DCFE的周長(zhǎng)相等，且ZBAD =60，乙F =110，則.DAE分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy 中，多邊形OABCDE的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是 0（0,0）,A(0,6) , B(4,6) , C(4,4) , D(6,4),E（6,0）.若直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn) M （2,3）,且將多邊形OABCDE分割成面積相等的兩部分，則直線l的函數(shù)表達(dá)式是D的度數(shù)為14.(33第5頁(yè)（共 28 頁(yè)）16.（3 分）如圖，一次函數(shù) y 二 kx b 的圖象與正比例函數(shù) y =2x 的圖象平行，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)第 4 頁(yè)(共 28 頁(yè))17. (3 分)如圖，直線 y =kx - b 經(jīng)過(guò) A(3,1)和

6、 B(6,0)兩點(diǎn)，則不等式組 0：kx b J x 的解3A，和點(diǎn) C,C2,C，分別在直線 y=kx b(k 0)和 x 軸上，已知點(diǎn) B(1,1), B2(3,2)，19.( 10 分)已知函數(shù)y =(2m )x5-3(1)若函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，求m的值；(2)若函數(shù)的圖象平行于直線y=3x-3，求m的值(3)若這個(gè)函數(shù)是一次函數(shù)，且y隨著 x 的增大而增大，且不經(jīng)過(guò)第二象限,求m的取值范圍.A3B3C3C2，按如圖所示的方式放置.點(diǎn) A， A2，則 Bn的坐標(biāo)是_三、解答題(本題共 34 分)第7頁(yè)（共 28 頁(yè)）20.（6 分）如圖，已知直線 y=x 3 的圖象與 x、y軸交于A、B兩

7、點(diǎn).直線I經(jīng)過(guò)原點(diǎn),與線段AB交于點(diǎn)C,把.AOB的面積分為2:1的兩部分.求直線I的解析式.21.（ 6 分）如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，DE平分NADC交AB于點(diǎn)E,BF平分NABC,交CD于點(diǎn)F.（1）求證：DE =BF;（2） 連接EF，寫(xiě)出圖中所有的全等三角形.（不要求證明）22.（6 分）如圖，在平行四邊形ABCD中，連接對(duì)角線BD，過(guò)A,C兩點(diǎn)分別作AE _ BD,CF _BD,E,F為垂足，求證：四邊形AECF是平行四邊形.23. （6 分）新中國(guó)成立以來(lái)，東西部經(jīng)濟(jì)發(fā)展大致經(jīng)歷了兩個(gè)階段：第一階段是建國(guó)初期到 1980 年，這階段東西部的經(jīng)濟(jì)差距逐步縮小；第二階段是 1

8、980 年到 1998 年，這期間，由于各種原因，東西部的經(jīng)濟(jì)差距逐步拉大，僅就農(nóng)民人均年收入的差距來(lái)看，下表可以說(shuō)明：年份1978 年 1980 年 1998 年?yáng)|西部農(nóng)民年收入差額（元）200002700如果 1980 年到 1998 年?yáng)|西部農(nóng)民人均年收入差額每年增大值都相同，試根據(jù)表中有關(guān)數(shù)據(jù)，第 4 頁(yè)(共 28 頁(yè))（1）建立 1980 年至 1998 年?yáng)|西部農(nóng)民人均年收入差額y（元）隨年份x變化的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；（2）請(qǐng)你推算出 1990 年?yáng)|西部農(nóng)民人均年收入差額.四、動(dòng)手做一做（本題共 4 分）24.（4 分）如圖在7 9的小正方形網(wǎng)格中，BC的頂點(diǎn)A

9、、B、C在網(wǎng)格的格點(diǎn)上，將 ABC向左平移 3 個(gè)單位，再向上平移 3 個(gè)單位得到ABC，將ABC按一定規(guī)律順次旋轉(zhuǎn)，第 1 次將.ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到 AIBCI，第 2 次將 AiBCi繞點(diǎn) A 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。 得到 ABC2， 第 3 次將 ABC?繞點(diǎn)C2順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。 得到 A2B2C2，第 4 次將 A2B2C2繞點(diǎn) B2順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到 A3B2C3，依次旋轉(zhuǎn)下去.（1）在網(wǎng)格畫(huà)出ABC和 A,B2C2（2） 請(qǐng)直接寫(xiě)出至少在第幾次旋轉(zhuǎn)后所得的三角形剛好是A BC.五、解答題（本題共 8 分）25.（8 分）女口圖 1，在 ：CAB中，.OAB =90，. AOB =30，OB =8.以O(shè)B為邊，在厶O(píng)AB外作等邊OBC，D是OB的中點(diǎn)，連接A