1、淺談如何提高高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性 【摘要】：普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實驗）（以下簡稱課標(biāo)）提出教學(xué)目標(biāo)由知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價值觀多元價值取向組成,要實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，教師要認(rèn)真研讀課程標(biāo)準(zhǔn)，明確教學(xué)深廣度，在課堂教學(xué)中要精心創(chuàng)設(shè)問題情景，引導(dǎo)學(xué)生主動參與，教學(xué)方法合理選擇，及時做好教學(xué)反思?！娟P(guān)鍵詞】： 新課程標(biāo)準(zhǔn) 學(xué)生參與 教學(xué)方法 教學(xué)反思建構(gòu)主義強(qiáng)調(diào)教學(xué)要充分發(fā)揮學(xué)生的主體能動性，要在教學(xué)過程中培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力，進(jìn)而培養(yǎng)他們的創(chuàng)造精神。教育教學(xué)培養(yǎng)人才的核心在于學(xué)生的創(chuàng)造性、培養(yǎng)出創(chuàng)造性人才的教學(xué)是最有效的教學(xué)。追求教學(xué)效率是教育教學(xué)改革的根本目標(biāo)，也是各種

2、教學(xué)流派不斷探索和倡導(dǎo)的理念和策略。課標(biāo)提出了一種全新的數(shù)學(xué)課程理念：“人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)；人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)；不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展?！边@一提法說明數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性在課堂上是多么的重要。如何在新課程背景下提高高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性，是擺在我們廣大高中數(shù)學(xué)教師面前的一個重要課題。下面就課堂教學(xué)的有效性，談?wù)劰P者的一些思考。一、 認(rèn)真研讀課程標(biāo)準(zhǔn)，明確教學(xué)深廣度提高高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效性，教師應(yīng)認(rèn)真研讀課程標(biāo)準(zhǔn)。課標(biāo)是由教育部制訂的綱要性文件，從課程基本理念、設(shè)計思路、內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)、實施建議等方面進(jìn)行了闡述。它是教材編寫、教學(xué)組織、考試評價的重要依據(jù)。備課時，首先要查閱課標(biāo)中對本節(jié)課的

3、教學(xué)要求。例如，模塊（5）基本不等式的教學(xué)中，要求是：探索并了解基本不等式 的證明過程；會用基本不等式解決簡單的最大（?。┲祮栴}。而不能按以前要求：掌握分析法、綜合法、比較法證明簡單的不等式證明。又如模塊2立體幾何的教學(xué)中，相關(guān)的一些判定定理，是否還需要像大綱教材一樣進(jìn)行嚴(yán)格的證明，筆者查閱課標(biāo)之后可以明確得知，有些判定定理只需要通過直觀感知、操作確認(rèn)，歸納出來即可，并不需要加以證明。其次要認(rèn)真分析新高考考試說明和命題方案，恰當(dāng)拓展或削弱部分知識要求。從課標(biāo)實施后的高考試卷中可以了解到高考怎么考、考什么、考多難都提供了最有價值的研究資料。從中可以看到，新高考對學(xué)生的數(shù)學(xué)直覺、數(shù)學(xué)實踐應(yīng)用、類比

4、探究的考察加強(qiáng)了，對新增內(nèi)容都作了全面的考查，解答題中的統(tǒng)計概率問題也得到了強(qiáng)化，而立體幾何的證明、定理性質(zhì)的運用要求有所下降，較難的數(shù)學(xué)技巧方法也有所回避，反函數(shù)我們就不必作為考點進(jìn)行學(xué)習(xí)等等。因此，認(rèn)真研讀課程標(biāo)準(zhǔn)，研究高考要求，準(zhǔn)確把握教學(xué)深廣度是提高我們課堂教學(xué)的有效性立足點。二、 創(chuàng)設(shè)問題情景，引導(dǎo)學(xué)生主動參與課標(biāo)指出：“在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師的講授仍然是重要的教學(xué)方式之一，但要注意的是必須關(guān)注學(xué)生的參與，師生互動”，課學(xué)教學(xué)離不開學(xué)生的參與，學(xué)生積極參與是實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，提高教學(xué)有效性的關(guān)鍵點。德國一位學(xué)者有一句精辟的比喻：將15克的鹽放在你面前，無論如何難于下咽，但將15克的鹽放入

5、美味可口的湯中，你就在享用佳肴時，將15克的鹽全部吸收了。知識之于情境，猶如鹽之于湯。數(shù)學(xué)知識融入情境之中，才能更好被學(xué)生理解和掌握。教育心理學(xué)理論也說，在課堂教學(xué)中，若充分運用動機(jī)原理，使學(xué)生的學(xué)習(xí)具有內(nèi)驅(qū)內(nèi)，學(xué)習(xí)將會取得良好的效果。激發(fā)學(xué)生的學(xué)生內(nèi)驅(qū)內(nèi)的有效方法就是結(jié)合教學(xué)實際，創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)問題情境。如必修（5）二元一次不等式（組）與平面區(qū)域中可從這樣的例子引入：一家銀行的信貸部計劃年初投入25 000 000元用于企業(yè)和個人貸款，希望這筆資金至少可帶來30 000元的收益，其中從企業(yè)貸款中獲益12%，從個人貸款中獲益10%。那么，你若是信貸部主任應(yīng)該如何分配資金呢？這種通過創(chuàng)設(shè)實際生活及社會

6、實踐有密切聯(lián)系的應(yīng)用型數(shù)學(xué)情境，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題就在自己身邊，經(jīng)過這樣的引入讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)來源于生活，從而激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的欲望，讓學(xué)生主動參與新問題的探究。三、 合理選擇教學(xué)方法在精心創(chuàng)設(shè)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生主動參與之后，學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性得到了充分調(diào)動。但一堂課才剛剛開始，如何實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，提高教學(xué)有效性，選擇教學(xué)方法至關(guān)重要，教學(xué)方法是根據(jù)不同的教學(xué)內(nèi)容而定。數(shù)學(xué)課一般分為概念課、公式定理推導(dǎo)課、習(xí)題課、復(fù)習(xí)小結(jié)課等等，對不同的內(nèi)容應(yīng)采取不的教學(xué)方法，不能一種模式，一講到底。首先概念課，眾所周知概念課是比較難上的，如何突破呢？首先要講清概念的背景，將凝結(jié)在數(shù)學(xué)概念中的數(shù)學(xué)家的思維活動打開，以學(xué)生

7、熟悉的具體事例為載體，引導(dǎo)學(xué)生展開分析各事例的屬性，抽象概括共同本質(zhì)屬性，歸納得出數(shù)學(xué)概念。千萬不可“一個定義，三個注意”就過去了。如在講函數(shù)的奇偶性概念時，有的老師只給出 的圖像，接著歸納出函數(shù)的奇偶性定義，并指明要注意事項。若能多舉些例子，如 等圖像，由學(xué)生發(fā)現(xiàn)圖像的共同特征，嘗試歸納出f(-x)=f(x),f(-x)=-f(x),從而得出函數(shù)奇偶性定義。再由定義f(-x)=f(x),f(-x)=-f(x)中式子分析定義域關(guān)于原點對稱，圖像關(guān)于會關(guān)于y軸或原點對稱等性質(zhì)。這種由形到數(shù)再由數(shù)到形的結(jié)合才有助于學(xué)生對函數(shù)奇偶性本質(zhì)的理解。其次例題課，隨著新課改的推進(jìn)，人們對“題型教學(xué)”危害逐漸

8、認(rèn)識，特別是近幾年高考，明確指出“規(guī)避題型，遏制題海戰(zhàn)術(shù)”，更加突出對學(xué)生實踐和創(chuàng)新能力的考查。例題教學(xué)中關(guān)鍵要選好例題，要講出本例題涉及哪些知識，為什么能想到解題的思路，反映了哪些思想方法。高中人教版必修（2）直線與圓位置關(guān)系一節(jié)中有這樣的一個例題：已知過點M（-3，-3）的直線被動圓 所截得的弦長為，求直線的方程。 方法一分析：由于直線過定點，要求直線方程只要再確定直線的斜率就可以了。然后適當(dāng)利用圖形的幾何性質(zhì)就可確定直線的斜率。方法二：用弦長公式 ，計算較復(fù)雜，但也是求弦長的通法。方法一和方法二都涉及待定系數(shù)法，方法一主要應(yīng)用幾何法，利用圓的有關(guān)幾何性質(zhì)解題。而方法二突出了解析法，數(shù)形結(jié)

9、合，這種方法在圓錐曲線求弦長問題仍然適用，所以在本例題雖然計算不如方法一簡便，但從高中的整體知識體系分析，要給予講解。最后再變式訓(xùn)練，已知過點M（-3，-3）的直線l被動圓 所截得的弦長為8，求直線的方程。變式訓(xùn)練起著舉一反三，培養(yǎng)了學(xué)生發(fā)散思維，要點明應(yīng)用了分類討論的思想方法。所以題目在于精而不在于多，對一道好題要認(rèn)真挖掘。教學(xué)方法是提高教學(xué)有效性的“助推器”。四、及時做好教學(xué)反思教學(xué)反思是指教師以自己的教學(xué)活動為思考對象，對自己所作出的行為決策以及由此產(chǎn)生的結(jié)果進(jìn)行審視和分析，努力提高教學(xué)實踐科學(xué)性、合理性的活動過程。每一節(jié)上得成功與否在于教學(xué)目標(biāo)是否實現(xiàn)。人們常說“教學(xué)是一門遺憾的藝術(shù)”

10、。任何一堂常規(guī)課總有這樣那樣的不足，要改進(jìn)就在于做好課后反思。筆者在參加公開課活動中，其中一位教師對基本不等式一個片斷這樣講解：題：求函數(shù)的最小值。（老師讓學(xué)生先思考幾分鐘，然后提問）學(xué)生一：老師：以上不等式能取到“=”嗎？學(xué)生一（想了會兒）：， “=”取不到，解錯了。老師：說明不等式不能解決問題，能用其它方法嗎？學(xué)生二：用判別式法，學(xué)生三；由于，所以y值不能取到2。老師：看來判別式也行不通。學(xué)生四：筆者認(rèn)為，這一教學(xué)片斷很值得我們反思，學(xué)生一的解題錯誤本是課堂中不經(jīng)意出現(xiàn)的亮點，教師應(yīng)合理利用，引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)錯誤所在，不要主觀下結(jié)論：本題不能用不等式和判別式法求解。這樣阻礙了學(xué)生進(jìn)一步探求

11、的欲望，不利于學(xué)生思維的深化提高，新課程提倡問題是探究的起點。解決問題中產(chǎn)生的新問題并不可怕，教師不應(yīng)回避，由問題沖突引導(dǎo)學(xué)生去探索。教學(xué)中教師要不斷根據(jù)情況變化作出調(diào)整方案。本題目可以借助不等式和判別式求解，如下：解法一：解法二：（按學(xué)生二的解法）這樣的案例經(jīng)常會碰到。數(shù)學(xué)的本質(zhì)就在思考的充分自由，最精湛的教學(xué)藝術(shù)就在于使學(xué)生自己提出問題和見解。在課堂教學(xué)中要及時對自己的教學(xué)進(jìn)行反思，根據(jù)需要調(diào)整教學(xué)方案，目的讓學(xué)生的自主性得到充分發(fā)揮，分析研究問題的能力得到有效培養(yǎng)。因此只有通過反思，老師才可不斷提升水平，促進(jìn)教學(xué)相長。教學(xué)反思是教學(xué)有效性的生長點。葉瀾教授指出：“課堂應(yīng)是向未知方向挺進(jìn)的旅程，隨時都有可能發(fā)現(xiàn)意外的通道和美好的圖景，而不是一切都必須遵循固定的線路而沒有激情的行程?！?提高課堂教學(xué)的有效性教師要認(rèn)真研讀課程標(biāo)準(zhǔn)，明確教學(xué)深廣度；必須精心創(chuàng)設(shè)問題情景，關(guān)注學(xué)生的參與，師生互動；優(yōu)化教學(xué)設(shè)計，合理選擇教學(xué)方法；課堂教學(xué)中及時進(jìn)行教學(xué)反思。提高課堂教學(xué)的有效性是課學(xué)教學(xué)活動的根本價值，是教學(xué)一線教師天天面對的問題，我們要不斷總結(jié)，盡量做到每節(jié)都是“有效教學(xué)”?！緟⒖嘉墨I(xiàn)】：1 中