1、2020年中考第三輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)綜合訓(xùn)練 四班級(jí)： 姓名： 評(píng)價(jià)： 注：覆蓋初中三年的數(shù)學(xué)內(nèi)容，題型與中考題型接軌. 一.選擇題：1.下列各數(shù)中，最小的是（ ） A. B. C. D. 2.已知人體中紅細(xì)胞的直徑為，將數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A. B. C. D. 3.使式子有意義的的取值范圍是（ ）A. B. C. D.4.下列各式中，不能用完全平方公式分解的個(gè)數(shù)為（ ）.；. ；. ；.；.A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè) 5.如圖，分別是和的中點(diǎn)，,將沿著邊向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，如果點(diǎn)落在上，那么的長(zhǎng)為 （ ）A.10 B.8 C.6 D.5 6.如圖是一個(gè)三棱柱的二視圖，其中主視

2、圖是一個(gè)面積為的正方形，俯視圖為正三角形，則其左視圖的面積為是（ ）A. B. C. D.7.若是一元二次方程的兩根，則的值是（ ） A. B. C. D.8.鄭老師為了解學(xué)生雙休日在家的學(xué)習(xí)情況，家訪了班內(nèi)的六位學(xué)生，了解到他們?cè)诩业膶W(xué)習(xí)時(shí)間如下表所示，那么這六位學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)間的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ）A.4小時(shí)和4.5小時(shí) B.4.5小時(shí)和4小時(shí) C.4.5小時(shí)和4小時(shí) D.3.5小時(shí)和4小時(shí)9.已知拋物線： ，若拋物線和關(guān)于軸對(duì)稱，則拋物線的解析式應(yīng)為 （ ）A. B. C. D.10.如圖，在一張正六邊形紙片中剪下兩個(gè)全等的直角三角形（陰影部分），拼成一個(gè)四邊形；若拼成的四邊形的周長(zhǎng)為6

3、，則紙片的剩余部分拼成的五邊形的面積為 （ ）A. B. C. D.11.如圖，已知四邊形是正方形，的圓心分別為兩點(diǎn)，則的值為（ ） A. B. C. D.12.如圖，過點(diǎn)作 軸的垂線交直線;于點(diǎn),過點(diǎn)作直線的垂線交軸于點(diǎn);過點(diǎn)作直線的垂線交直線于點(diǎn),；這樣一次下去，得到,；其面積分貝記為,則為（ ） A. B. C. D. 二.填空題： 13. 比較大小： （填“ ”“ ”或“=”）14. 如圖，、的半徑都是1，順次連接這些圓心得到五邊形,則圖中的陰影部分的面積之和為 .15.如圖，在等邊中，,點(diǎn)在上，且,點(diǎn)是上一動(dòng)點(diǎn)，連接繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段,要使點(diǎn)恰好落在上，則的長(zhǎng)是

4、. 16.如圖，點(diǎn)是反比例函數(shù)的圖象上的一點(diǎn)，過點(diǎn)作平行四邊形,使點(diǎn)在 軸上，點(diǎn)在軸上；已知平行四邊形的面積為6，則的值為 .17.若記 ，其中表示當(dāng)時(shí)的值，即， 表示當(dāng)時(shí)的值，即；則 = 18.如圖，拋物線與軸交于點(diǎn), 是以點(diǎn)以為圓心，2為半徑的圓上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，連接,則線段的最大值為 .三.解答題：19. 計(jì)算：20.先化簡(jiǎn) ，再求值；其中為 的整數(shù)解.21.已已知關(guān)于的一元二次方程；.求證：此方程總有實(shí)數(shù)根；.若此方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根都是整數(shù)，求的整數(shù)值22.在某市機(jī)關(guān)工委組織的“五好小公民”的主題教育活動(dòng)，藍(lán)天學(xué)校組織全校學(xué)生參加了“紅旗飄飄，引我成長(zhǎng)”知識(shí)競(jìng)賽，賽后最忌抽取了部

5、分參賽學(xué)生的成績(jī)，按從高分 低分將成績(jī)分成吳磊，繪制下列兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)上面提供的信息解答下列各題：.類所對(duì)的圓心角是 度，樣本中成績(jī)的中位數(shù)騾落在 類中，請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；.若 類含有2名男生和2名女生，隨機(jī)訊在2名學(xué)生擔(dān)任校園廣播“孝心伴我行” 節(jié)目主持人，請(qǐng)應(yīng)列表法或畫樹狀圖法求恰好抽到1名男生和1名女生的概率. 23. 如圖，在四邊形中，,為的中點(diǎn)，連接 .求證：四邊形為菱形；.連接 ,若平分,.求的長(zhǎng). 24. 閱讀下面解一元二次不等式的材料：例1.解一元二次不等式： .解：原不等式可化為當(dāng) 時(shí)，解得：；當(dāng) 時(shí)，解得：.故原不等式的解集為：或 .例2解一元二次不等式：.解：原

6、不等式可化為當(dāng) 時(shí)，無解；當(dāng)時(shí)， 解得：.故原不等式的解集為：.根據(jù)上面兩道例題解法解答:.的解集為 ；.的解集為 ；.解不等式：.25. 在中，是銳角，點(diǎn)為射線上一動(dòng)點(diǎn)，連接,將線段繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到.連接.問題發(fā)現(xiàn)：.如果,當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)（不與點(diǎn)重合）；如圖1，請(qǐng)你判斷線段之間的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系（直接寫出結(jié)論）；拓展探究：.如果,當(dāng)點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上時(shí) ，如圖2.請(qǐng)判斷中的結(jié)論是否仍然成立；如成立，請(qǐng)證明你的結(jié)論；問題解決：.如圖3，如果,當(dāng)點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)；試探究：當(dāng)銳角等于度時(shí)，線段和之間的位置關(guān)系仍然成立（點(diǎn)重合除外）；此時(shí)作交線段于點(diǎn)，線段的最大值是 . 26.如圖，拋物線與軸交于兩點(diǎn)，（點(diǎn)在點(diǎn)左側(cè)），直線 與拋物線交于兩點(diǎn)，其中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2.求兩點(diǎn)的坐標(biāo)及直線的函數(shù)解析式；.是線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作軸的平行線交拋物線與點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，的面積最大？求