1、課前探究學(xué)習(xí)課前探究學(xué)習(xí)課堂講練互動(dòng)課堂講練互動(dòng)正確理解儲(chǔ)蓄及利息的計(jì)算方法正確理解儲(chǔ)蓄及利息的計(jì)算方法了解并掌握購房貸款中的相關(guān)知識(shí)了解并掌握購房貸款中的相關(guān)知識(shí)明確現(xiàn)行銀行的還款方式明確現(xiàn)行銀行的還款方式4數(shù)列在日常經(jīng)濟(jì)生活中的應(yīng)用數(shù)列在日常經(jīng)濟(jì)生活中的應(yīng)用【課標(biāo)要求課標(biāo)要求】 【核心掃描核心掃描】能夠利用等差數(shù)列、等比數(shù)列解決一些實(shí)際問題能夠利用等差數(shù)列、等比數(shù)列解決一些實(shí)際問題(重點(diǎn)、重點(diǎn)、難點(diǎn)難點(diǎn)) )了解了解“零存整取零存整取”，“定期自動(dòng)轉(zhuǎn)存定期自動(dòng)轉(zhuǎn)存”及及“分期付款分期付款”等日常經(jīng)等日常經(jīng)濟(jì)行為的含義濟(jì)行為的含義(重點(diǎn)重點(diǎn)) )12312課前探究學(xué)習(xí)課前探究學(xué)習(xí)課堂講練互動(dòng)

2、課堂講練互動(dòng)自學(xué)導(dǎo)引自學(xué)導(dǎo)引課前探究學(xué)習(xí)課前探究學(xué)習(xí)課堂講練互動(dòng)課堂講練互動(dòng)試一試：試一試：什么情況下建立數(shù)列模型？什么情況下建立數(shù)列模型？提示提示根據(jù)解題經(jīng)驗(yàn)，當(dāng)應(yīng)用問題中的變量的取值范圍是正根據(jù)解題經(jīng)驗(yàn)，當(dāng)應(yīng)用問題中的變量的取值范圍是正整數(shù)時(shí)，該問題通常是數(shù)列問題，這時(shí)常常建立數(shù)列模型來整數(shù)時(shí)，該問題通常是數(shù)列問題，這時(shí)常常建立數(shù)列模型來解決例如存款、貸款、購物解決例如存款、貸款、購物( (房、車房、車) )分期付款、保險(xiǎn)、資分期付款、保險(xiǎn)、資產(chǎn)折舊等問題都屬于數(shù)列問題模型產(chǎn)折舊等問題都屬于數(shù)列問題模型有關(guān)儲(chǔ)蓄的計(jì)算有關(guān)儲(chǔ)蓄的計(jì)算儲(chǔ)蓄與人們的日常生活密切相關(guān)，計(jì)算儲(chǔ)蓄所得利息的基本儲(chǔ)蓄與人

3、們的日常生活密切相關(guān)，計(jì)算儲(chǔ)蓄所得利息的基本公式是：利息本金公式是：利息本金存期存期利率利率根據(jù)國家規(guī)定，個(gè)人取得儲(chǔ)蓄存款利息，應(yīng)依法納稅，計(jì)算根據(jù)國家規(guī)定，個(gè)人取得儲(chǔ)蓄存款利息，應(yīng)依法納稅，計(jì)算公式為：應(yīng)納稅額利息全額公式為：應(yīng)納稅額利息全額稅率稅率(1)整存整取定期儲(chǔ)蓄整存整取定期儲(chǔ)蓄一次存入本金金額為一次存入本金金額為A，存期為，存期為n，每期利率為，每期利率為p，稅率為，稅率為q，則到期時(shí)，所得利息為：則到期時(shí)，所得利息為：_，應(yīng)納稅為，應(yīng)納稅為_，實(shí)際取出，實(shí)際取出金額為：金額為：_.2nApnApqnAp(1q)A課前探究學(xué)習(xí)課前探究學(xué)習(xí)課堂講練互動(dòng)課堂講練互動(dòng)想一想想一想：?jiǎn)卫?/p>

4、復(fù)利分別與等差數(shù)列和等比數(shù)列中的哪一種單利和復(fù)利分別與等差數(shù)列和等比數(shù)列中的哪一種數(shù)列對(duì)應(yīng)？數(shù)列對(duì)應(yīng)？提示提示單利和復(fù)利分別以等差數(shù)列和等比數(shù)列為模型，即單單利和復(fù)利分別以等差數(shù)列和等比數(shù)列為模型，即單利的實(shí)質(zhì)是等差數(shù)列，復(fù)利的實(shí)質(zhì)是等比數(shù)列利的實(shí)質(zhì)是等差數(shù)列，復(fù)利的實(shí)質(zhì)是等比數(shù)列課前探究學(xué)習(xí)課前探究學(xué)習(xí)課堂講練互動(dòng)課堂講練互動(dòng)解答數(shù)列應(yīng)用題的基本步驟解答數(shù)列應(yīng)用題的基本步驟(1)審題審題仔細(xì)閱讀材料，認(rèn)真理解題意仔細(xì)閱讀材料，認(rèn)真理解題意(2)建模建模將已知條件翻譯成數(shù)學(xué)將已知條件翻譯成數(shù)學(xué)(數(shù)列數(shù)列)語言，將實(shí)際問語言，將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題，弄清該數(shù)列的特征，要求什么題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題，

5、弄清該數(shù)列的特征，要求什么(3)求解求解求出該問題的數(shù)學(xué)解求出該問題的數(shù)學(xué)解(4)還原還原將所求結(jié)果還原到原實(shí)際問題中將所求結(jié)果還原到原實(shí)際問題中具體解題步驟為下框圖：具體解題步驟為下框圖：名師點(diǎn)睛名師點(diǎn)睛1課前探究學(xué)習(xí)課前探究學(xué)習(xí)課堂講練互動(dòng)課堂講練互動(dòng)數(shù)列應(yīng)用問題的常見模型數(shù)列應(yīng)用問題的常見模型(1)等差模型：一般地，如果增加等差模型：一般地，如果增加(或減少或減少)的量是一個(gè)固定的量是一個(gè)固定的具體量時(shí)，該模型是等差模型，增加的具體量時(shí)，該模型是等差模型，增加(或減少或減少)的量就是的量就是公差，其一般形式是：公差，其一般形式是：an1and(常數(shù)常數(shù))例如：銀行儲(chǔ)蓄單利公式例如：銀行儲(chǔ)

6、蓄單利公式利息按單利計(jì)算，本金為利息按單利計(jì)算，本金為a元，每期利率為元，每期利率為r，存期為，存期為x，則本利和則本利和ya(1xr)2課前探究學(xué)習(xí)課前探究學(xué)習(xí)課堂講練互動(dòng)課堂講練互動(dòng)例如：銀行儲(chǔ)蓄復(fù)利公式例如：銀行儲(chǔ)蓄復(fù)利公式按復(fù)利計(jì)算利息的一種儲(chǔ)蓄，本金為按復(fù)利計(jì)算利息的一種儲(chǔ)蓄，本金為a元，每期利率為元，每期利率為r，存期，存期為為x，則本利和，則本利和ya(1r)x.產(chǎn)值模型產(chǎn)值模型原來產(chǎn)值的基礎(chǔ)數(shù)為原來產(chǎn)值的基礎(chǔ)數(shù)為N，平均增長(zhǎng)率為，平均增長(zhǎng)率為p，對(duì)于時(shí)間，對(duì)于時(shí)間x的總產(chǎn)值的總產(chǎn)值yN(1p)x.(3)混合模型：在一個(gè)問題中，同時(shí)涉及到等差數(shù)列和等比數(shù)列混合模型：在一個(gè)問題中，

7、同時(shí)涉及到等差數(shù)列和等比數(shù)列的模型的模型(4)生長(zhǎng)模型：如果某一個(gè)量，每一期以一個(gè)固定的百分?jǐn)?shù)增加生長(zhǎng)模型：如果某一個(gè)量，每一期以一個(gè)固定的百分?jǐn)?shù)增加(或減少或減少)，同時(shí)又以一個(gè)固定的具體量增加，同時(shí)又以一個(gè)固定的具體量增加(或減少或減少)，稱該模型，稱該模型為生長(zhǎng)模型，如分期付款問題，樹木的生長(zhǎng)與砍伐問題等為生長(zhǎng)模型，如分期付款問題，樹木的生長(zhǎng)與砍伐問題等課前探究學(xué)習(xí)課前探究學(xué)習(xí)課堂講練互動(dòng)課堂講練互動(dòng)題型一題型一等差數(shù)列模型等差數(shù)列模型(單利問題單利問題) 用分期付款購買價(jià)格為用分期付款購買價(jià)格為25萬元的住房一套，如果購萬元的住房一套，如果購買時(shí)先付買時(shí)先付5萬元，以后每年付萬元，以后

8、每年付2萬元加上欠款利息簽訂購萬元加上欠款利息簽訂購房合同后房合同后1年付款一次，再過年付款一次，再過1年又付款一次，直到還完后年又付款一次，直到還完后為止商定年利率為為止商定年利率為10%，則第，則第5年該付多少元？購房款年該付多少元？購房款全部付清后實(shí)際共付多少元？全部付清后實(shí)際共付多少元？ 思路探索思路探索 先將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，這是一個(gè)等先將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，這是一個(gè)等差數(shù)列問題，用等差數(shù)列來解決差數(shù)列問題，用等差數(shù)列來解決【例例1】課前探究學(xué)習(xí)課前探究學(xué)習(xí)課堂講練互動(dòng)課堂講練互動(dòng)解解購買時(shí)先付購買時(shí)先付5萬元，余款萬元，余款20萬元按題意分萬元按題意分10次分期還次分期還

9、清，每次付款數(shù)組成數(shù)列清，每次付款數(shù)組成數(shù)列an，則則a12(255)10%4(萬元萬元)；a22(2552)10%3.8(萬元萬元)；a32(25522)10%3.6(萬元萬元)；課前探究學(xué)習(xí)課前探究學(xué)習(xí)課堂講練互動(dòng)課堂講練互動(dòng)31536(萬元萬元)，因此第，因此第5年該付年該付3.2萬元，購房款全部付萬元，購房款全部付清后實(shí)際共付清后實(shí)際共付36萬元萬元規(guī)律方法規(guī)律方法按單利分期付款的數(shù)學(xué)模型是等差數(shù)列，解決按單利分期付款的數(shù)學(xué)模型是等差數(shù)列，解決該類問題的關(guān)鍵是弄清楚：該類問題的關(guān)鍵是弄清楚：(1)規(guī)定多少時(shí)間內(nèi)付清全部款額；規(guī)定多少時(shí)間內(nèi)付清全部款額；(2)在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)分幾期付款，并

10、且規(guī)定每期所付款額相在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)分幾期付款，并且規(guī)定每期所付款額相同；同；(3)規(guī)定多長(zhǎng)時(shí)間段結(jié)算一次利息，并且在規(guī)定時(shí)間段內(nèi)利規(guī)定多長(zhǎng)時(shí)間段結(jié)算一次利息，并且在規(guī)定時(shí)間段內(nèi)利息的計(jì)算公式息的計(jì)算公式課前探究學(xué)習(xí)課前探究學(xué)習(xí)課堂講練互動(dòng)課堂講練互動(dòng) 一個(gè)水池有若干出水量相同的水龍頭，如果所有一個(gè)水池有若干出水量相同的水龍頭，如果所有水龍頭同時(shí)放水，那么水龍頭同時(shí)放水，那么24 min可注滿水池如果開始時(shí)全可注滿水池如果開始時(shí)全部放開，以后每隔相等的時(shí)間關(guān)閉一個(gè)水龍頭，到最后一部放開，以后每隔相等的時(shí)間關(guān)閉一個(gè)水龍頭，到最后一個(gè)水龍頭關(guān)閉時(shí)，恰好注滿水池，而且最后一個(gè)水龍頭放個(gè)水龍頭關(guān)閉時(shí)，恰

11、好注滿水池，而且最后一個(gè)水龍頭放水的時(shí)間恰好是第一個(gè)水龍頭放水時(shí)間的水的時(shí)間恰好是第一個(gè)水龍頭放水時(shí)間的5倍，問最后關(guān)倍，問最后關(guān)閉的這個(gè)水龍頭放水多少時(shí)間？閉的這個(gè)水龍頭放水多少時(shí)間？解解設(shè)共有設(shè)共有n個(gè)水龍頭，每個(gè)水龍頭放水時(shí)間從小到大依個(gè)水龍頭，每個(gè)水龍頭放水時(shí)間從小到大依次為次為x1，x2，xn.由已知可知由已知可知x2x1x3x2xnxn1，數(shù)列數(shù)列xn成等差數(shù)列，成等差數(shù)列，【訓(xùn)練訓(xùn)練1】課前探究學(xué)習(xí)課前探究學(xué)習(xí)課堂講練互動(dòng)課堂講練互動(dòng)課前探究學(xué)習(xí)課前探究學(xué)習(xí)課堂講練互動(dòng)課堂講練互動(dòng) 陳老師購買工程集資房陳老師購買工程集資房92 m2，單價(jià)為，單價(jià)為1 000元元/m2，一，一次性

12、國家財(cái)政補(bǔ)貼次性國家財(cái)政補(bǔ)貼28 800元，學(xué)校補(bǔ)貼元，學(xué)校補(bǔ)貼14 400元，余款由個(gè)元，余款由個(gè)人負(fù)擔(dān)房地產(chǎn)開發(fā)公司對(duì)教師實(shí)行分期付款人負(fù)擔(dān)房地產(chǎn)開發(fā)公司對(duì)教師實(shí)行分期付款(注注)，經(jīng)，經(jīng)過一年付款一次，過一年付款一次，共付共付10次，次，10年后付清，如果按年年后付清，如果按年利率利率7.5%，每年按復(fù)利計(jì)算，每年按復(fù)利計(jì)算(注注)，那么每年應(yīng)付款多少，那么每年應(yīng)付款多少元？元？(注注)注注分期付款，各期所付的款以及最后一次付款時(shí)所生分期付款，各期所付的款以及最后一次付款時(shí)所生的利息合計(jì)，應(yīng)等于個(gè)人負(fù)擔(dān)的購房余額的現(xiàn)價(jià)及這個(gè)房的利息合計(jì)，應(yīng)等于個(gè)人負(fù)擔(dān)的購房余額的現(xiàn)價(jià)及這個(gè)房款現(xiàn)價(jià)到最后

13、一次付款時(shí)所生的利息之和款現(xiàn)價(jià)到最后一次付款時(shí)所生的利息之和每年按復(fù)利計(jì)算，即本年利息計(jì)入次年的本金生息每年按復(fù)利計(jì)算，即本年利息計(jì)入次年的本金生息必要時(shí)參考下列數(shù)據(jù)：必要時(shí)參考下列數(shù)據(jù)：1.07591.971,1.075102.061,1.075112.216.【例例2】題型題型二二等比數(shù)列模型等比數(shù)列模型(復(fù)利問題復(fù)利問題)課前探究學(xué)習(xí)課前探究學(xué)習(xí)課堂講練互動(dòng)課堂講練互動(dòng) 思路探索思路探索 按復(fù)利分期付款，各期所付的款以及最后一按復(fù)利分期付款，各期所付的款以及最后一次付款時(shí)所生的利息合計(jì)，應(yīng)等于個(gè)人負(fù)擔(dān)的購房余額的次付款時(shí)所生的利息合計(jì)，應(yīng)等于個(gè)人負(fù)擔(dān)的購房余額的現(xiàn)價(jià)及這個(gè)款現(xiàn)價(jià)到最后一次

14、付款時(shí)所生的利息之和現(xiàn)價(jià)及這個(gè)款現(xiàn)價(jià)到最后一次付款時(shí)所生的利息之和解解設(shè)每年應(yīng)付款設(shè)每年應(yīng)付款x元，那么到最后一次付款時(shí)元，那么到最后一次付款時(shí)(即購房十即購房十年后年后)，第一年付款及所生利息之和為，第一年付款及所生利息之和為x1.0759元，第二元，第二年付款及所生利息之和為年付款及所生利息之和為x1.0758元，元，第九年付款及，第九年付款及其所生利息之和為其所生利息之和為x1.075元，第十年付款為元，第十年付款為x元，而所元，而所購房余款的現(xiàn)價(jià)及其利息之和為購房余款的現(xiàn)價(jià)及其利息之和為1 00092(28 80014 400)1.0751048 8001.07510(元元)因此有因此

15、有x(11.0751.07521.0759)48 8001.07510(元元)，課前探究學(xué)習(xí)課前探究學(xué)習(xí)課堂講練互動(dòng)課堂講練互動(dòng)規(guī)律方法規(guī)律方法求解此類問題應(yīng)先把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為等比數(shù)列求解此類問題應(yīng)先把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為等比數(shù)列問題，在建立等比數(shù)列模型后，運(yùn)算中往往要運(yùn)用指數(shù)運(yùn)問題，在建立等比數(shù)列模型后，運(yùn)算中往往要運(yùn)用指數(shù)運(yùn)算等，要注意運(yùn)算的準(zhǔn)確性，對(duì)于近似計(jì)算問題，答案要算等，要注意運(yùn)算的準(zhǔn)確性，對(duì)于近似計(jì)算問題，答案要符合題設(shè)中實(shí)際問題的需要符合題設(shè)中實(shí)際問題的需要課前探究學(xué)習(xí)課前探究學(xué)習(xí)課堂講練互動(dòng)課堂講練互動(dòng) 某家庭打算以一年定期的方式存款，計(jì)劃從某家庭打算以一年定期的方式存款，計(jì)劃從2

16、012年年起，每年年初到銀行新存入起，每年年初到銀行新存入a元，年利率元，年利率p保持不變，并按復(fù)保持不變，并按復(fù)利計(jì)算，到利計(jì)算，到2022年年初將所有存款和利息全部取出，共取回年年初將所有存款和利息全部取出，共取回多少元？多少元？【訓(xùn)練訓(xùn)練2】課前探究學(xué)習(xí)課前探究學(xué)習(xí)課堂講練互動(dòng)課堂講練互動(dòng)解解從從2012年年初到年年初到2013年年初有存款年年初有存款b1a(1p)元，設(shè)元，設(shè)第第n年年初本息有年年初本息有bn元，第元，第n1年年初有年年初有bn1元，則有元，則有bn1(bna)(1p)將之變形為將之變形為課前探究學(xué)習(xí)課前探究學(xué)習(xí)課堂講練互動(dòng)課堂講練互動(dòng) (本題滿分本題滿分1212分分)

17、 )假設(shè)某市假設(shè)某市2012年新建住房年新建住房400萬萬 m2，其中有其中有250萬萬 m2是中、低價(jià)房預(yù)計(jì)在今后的若干年內(nèi)，是中、低價(jià)房預(yù)計(jì)在今后的若干年內(nèi)，該市每年新建住房面積平均比上年增長(zhǎng)該市每年新建住房面積平均比上年增長(zhǎng)8%.另外，每年新另外，每年新建住房中，中、低價(jià)房的面積均比上一年增加建住房中，中、低價(jià)房的面積均比上一年增加50萬萬 m2.那那么，到哪一年底，么，到哪一年底，(1)該市歷年所建中、低價(jià)房的累計(jì)面積該市歷年所建中、低價(jià)房的累計(jì)面積(以以2012年為累計(jì)年為累計(jì)的第一年的第一年)將首次不少于將首次不少于4 750萬萬 m2?(2)到哪年，當(dāng)年建造的中、低價(jià)房的面積占該

18、年建造住房到哪年，當(dāng)年建造的中、低價(jià)房的面積占該年建造住房面積的比例首次大于面積的比例首次大于85%?審題指導(dǎo)審題指導(dǎo) 第第(1)問是等差數(shù)列求和問題；第問是等差數(shù)列求和問題；第(2)問由等比數(shù)問由等比數(shù)列通項(xiàng)公式求出列通項(xiàng)公式求出bn表達(dá)式，解不等式表達(dá)式，解不等式an0.85bn，求得，求得n的的最小正整數(shù)解最小正整數(shù)解【例例3】題型題型三三等差、等比數(shù)列的綜合應(yīng)用等差、等比數(shù)列的綜合應(yīng)用課前探究學(xué)習(xí)課前探究學(xué)習(xí)課堂講練互動(dòng)課堂講練互動(dòng)【解題流程解題流程】 規(guī)范解答規(guī)范解答 (1)設(shè)中、低價(jià)房面積形成數(shù)列設(shè)中、低價(jià)房面積形成數(shù)列an，由題意，由題意可知可知an是等差數(shù)列，是等差數(shù)列， 令令

19、25n2225n4 750，即，即n29n1900，而，而n是正整數(shù)，是正整數(shù)，n10.(4分分)到到2021年底，該市歷年所建中、低價(jià)房的累計(jì)面積將首次年底，該市歷年所建中、低價(jià)房的累計(jì)面積將首次不少于不少于4 750萬萬 m2.(5分分)課前探究學(xué)習(xí)課前探究學(xué)習(xí)課堂講練互動(dòng)課堂講練互動(dòng)(2)設(shè)新建住房面積形成數(shù)列設(shè)新建住房面積形成數(shù)列bn，由題意可知，由題意可知bn是等比數(shù)列，是等比數(shù)列，其中其中b1400，q1.08，則，則bn400(1.08)n1，(8分分) )由題意可知由題意可知an0.85bn，有，有250(n1)50400(1.08)n10.85.(10分分)由計(jì)算器解得滿足上

20、述不等式的最小正整數(shù)由計(jì)算器解得滿足上述不等式的最小正整數(shù)n6，到到2015年底，當(dāng)年建造的中、低價(jià)房的面積占該年建造住房面年底，當(dāng)年建造的中、低價(jià)房的面積占該年建造住房面積的比例首次大于積的比例首次大于85%.(12分分) )【題后反思題后反思】 解答等差、等比數(shù)列綜合應(yīng)用問題的關(guān)系是通過審解答等差、等比數(shù)列綜合應(yīng)用問題的關(guān)系是通過審題，將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)列模型，運(yùn)用等差數(shù)列和等比數(shù)列的知題，將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)列模型，運(yùn)用等差數(shù)列和等比數(shù)列的知識(shí)解決問題，因此在做題過程中必須明確建立的是等差數(shù)列模型識(shí)解決問題，因此在做題過程中必須明確建立的是等差數(shù)列模型還是等比數(shù)列模型，明確是求還是等比數(shù)列

21、模型，明確是求n，還是求，還是求an，或是求，或是求Sn.課前探究學(xué)習(xí)課前探究學(xué)習(xí)課堂講練互動(dòng)課堂講練互動(dòng) 據(jù)美國學(xué)者詹姆斯據(jù)美國學(xué)者詹姆斯馬丁的測(cè)算，在近十年，人類馬丁的測(cè)算，在近十年，人類知識(shí)總量已達(dá)到每三年翻一番，知識(shí)總量已達(dá)到每三年翻一番，2020年甚至?xí)_(dá)到每年甚至?xí)_(dá)到每73天天翻一番的空前速度因此，基礎(chǔ)教育的任務(wù)已不是教會(huì)一翻一番的空前速度因此，基礎(chǔ)教育的任務(wù)已不是教會(huì)一個(gè)人一切知識(shí)，而是讓一個(gè)人學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)已知個(gè)人一切知識(shí)，而是讓一個(gè)人學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)已知2000年底，年底，人類知識(shí)總量為人類知識(shí)總量為a，假如從，假如從2000年底到年底到2009年底是每三年年底是每三年翻一番，從翻一番，

22、從2009年底到年底到2019年底是每一年翻一番，年底是每一年翻一番，2020年年是每是每73天翻一番試回答：天翻一番試回答：(1)2009年底人類知識(shí)總量是多少？年底人類知識(shí)總量是多少？(2)2019年底人類知識(shí)總量是多少？年底人類知識(shí)總量是多少？(3)2020年按年按365天計(jì)算，天計(jì)算，2020年底人類知識(shí)總量是多少？年底人類知識(shí)總量是多少？【訓(xùn)練訓(xùn)練3】課前探究學(xué)習(xí)課前探究學(xué)習(xí)課堂講練互動(dòng)課堂講練互動(dòng)解解由于翻一番是在原來的基礎(chǔ)上乘以由于翻一番是在原來的基礎(chǔ)上乘以2，翻兩番是在原來，翻兩番是在原來的基礎(chǔ)上乘以的基礎(chǔ)上乘以22，翻，翻n番是在原來的基礎(chǔ)上乘以番是在原來的基礎(chǔ)上乘以2n.于

23、是于是(1)從從2000年底到年底到2009年底是每三年翻一番，共翻三番，在年底是每三年翻一番，共翻三番，在a的基礎(chǔ)上，的基礎(chǔ)上，2009年底人類知識(shí)總量為年底人類知識(shí)總量為23a8a.(2)從從2009年底到年底到2019年底是每一年翻一番，共翻十番，所以年底是每一年翻一番，共翻十番，所以2019年底人類知識(shí)總量為年底人類知識(shí)總量為8a2108 192a.(3)2020年是每年是每73天翻一番，而天翻一番，而2020年按年按365天計(jì)算，共翻五天計(jì)算，共翻五番，所以番，所以2020年底人類知識(shí)總量為年底人類知識(shí)總量為8 192a25262 144a.課前探究學(xué)習(xí)課前探究學(xué)習(xí)課堂講練互動(dòng)課堂講練互動(dòng) 要在一段公路上每隔要在一段公路上每隔100米豎一塊路程牌，共需豎米豎一塊路程牌，共需豎60塊路塊路程牌，并依次將它們編號(hào)為程牌，并依次將它們編號(hào)為1,2,3，60，為完成豎牌的任，為完成豎牌的任務(wù)，要求先用一輛汽車把務(wù)，要求先用一輛汽車把60塊路程牌全部集中到塊路程牌全部集中到n(1n60， nN)號(hào)牌處，再由一個(gè)工人從號(hào)牌處，再由一個(gè)工人從n號(hào)牌處出發(fā)，用自行車每次號(hào)牌處出發(fā)，用自行車每次運(yùn)一塊路程牌到規(guī)定地點(diǎn)豎牌，運(yùn)一塊路程牌到規(guī)定地點(diǎn)豎牌，n應(yīng)取多少時(shí)，才能使工人豎應(yīng)取多少時(shí)，才能使工人豎牌時(shí)所行的路