1、4、世界上最寬闊的是海洋，比海洋更寬闊的是天空，比天空更寬闊的是人的胸懷 法.雨果 高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中應(yīng)重視數(shù)學(xué)閱讀的教學(xué) 黃文忠 新的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)的一個(gè)新理念是：注重學(xué)生諸多能力的培養(yǎng)，其中包括數(shù)學(xué)閱讀能力、數(shù)學(xué)應(yīng)用能力和數(shù)學(xué)探究能力，而數(shù)學(xué)閱讀能力是數(shù)學(xué)思維的基礎(chǔ)和前提 因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)閱讀能力的培養(yǎng)，是提高中學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力和"教學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)"的一項(xiàng)重要舉措，對(duì)高三數(shù)學(xué)教學(xué)而言，數(shù)學(xué)閱讀能力就是讀教材、讀題、審題、破題、書寫表達(dá)的能力 它是高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中必須花大力氣研究和解決的問(wèn)題 一、目前高三數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)閱讀教學(xué)的現(xiàn)狀 1、拋棄教材重資料 高三的學(xué)

2、生往往缺乏閱讀數(shù)學(xué)課本的習(xí)慣，主要的原因是，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的理解僅僅停留在解題的層面上，加上有的教師很少留時(shí)間和空間讓學(xué)生閱讀課本，喜歡滔滔不絕的講，使學(xué)生產(chǎn)生了依賴性 2、數(shù)學(xué)表達(dá)能力欠缺 許多學(xué)生不能用連貫的科學(xué)的數(shù)學(xué)語(yǔ)言敘述定義、定理，回答教師提出的問(wèn)題往往斷斷續(xù)續(xù)，斷章取義，殘缺不齊，不知所云；書寫解題過(guò)程時(shí)主次不分，條理雜亂無(wú)章，無(wú)法用準(zhǔn)確完整的數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)表述解題過(guò)程等，這主要是沒(méi)有讓學(xué)生認(rèn)真閱讀教材的結(jié)果 3、審題能力差 缺乏仔細(xì)審題意識(shí)，因片面審題，快速答題帶來(lái)諸多失誤，"審題快作題慢，走不通回頭看，幾回幾轉(zhuǎn)從頭看，時(shí)間不夠心頭亂"；"一看就會(huì)，一做就錯(cuò)

3、"；思維定勢(shì)的影響，用"想當(dāng)然"代替現(xiàn)實(shí)的片面意識(shí)，懷有僥幸心理，哪知道熟題"專燒熟人"；忽略題中的關(guān)鍵詞語(yǔ)、條件，對(duì)題意的理解有偏差，一知半解，會(huì)做而不得分 【例1】 已知定點(diǎn)A（1，1）和直線l：xy20，則到定點(diǎn)A的距離與到定直線l的距離相等的點(diǎn)的軌跡是（ ） A橢圓 B雙曲線 C拋物線 D直線 很多學(xué)生不假思索就錯(cuò)選C，主要原因就是在復(fù)習(xí)圓錐曲線的概念時(shí)只抓住到定點(diǎn)距離與到定直線的距離之比，而忽略了定點(diǎn)是否在定直線上，忽略了題目中隱含 "Al"的 條件 4、只見(jiàn)表面不見(jiàn)實(shí)質(zhì) 數(shù)學(xué)閱讀常出現(xiàn)這種情況，認(rèn)識(shí)一段數(shù)學(xué)材料中

4、每一個(gè)字、詞或句子，卻不能理解其中的推理和數(shù)學(xué)含義，更難體會(huì)到其中的數(shù)學(xué)思想方法 數(shù)學(xué)語(yǔ)言形式表述與數(shù)學(xué)內(nèi)容之間的這一矛盾決定了數(shù)學(xué)閱讀必須勤思多想 數(shù)學(xué)語(yǔ)言的理解常需要更多的判斷、推理，語(yǔ)言中蘊(yùn)涵的推理、判斷的理由、依據(jù)須清楚明白；否則，即便語(yǔ)言中的概念清楚，意義明白，也不能達(dá)到數(shù)學(xué)上的理解看不見(jiàn)材 料背后的數(shù)學(xué)模型 5、遷移能力差 對(duì)新題型、新背景、新運(yùn)算、新信息題目，看不懂，讀不懂，不能轉(zhuǎn)化成熟悉的數(shù)學(xué)模型解決問(wèn)題 其實(shí)，這些都是由于學(xué)生平時(shí)學(xué)習(xí)過(guò)分依賴?yán)蠋?，往往是舉三反一，而不是舉一反三，缺乏數(shù)學(xué)閱讀能力，讀題、破題、解題能力差所造成的 【例2】 （2006年福建數(shù)學(xué)理科卷）對(duì)于直角坐

5、標(biāo)平面內(nèi)的任意兩點(diǎn)A(x,y、B(x，y，定義它們之間的一種"距離"：AB=xx+yy. 給出下列三個(gè)命題： 若點(diǎn)C在線段AB上，則AC+CB=AB; 在ABC中，若C=90°，則AC+CB=AB； 在ABC中，AC+CB>AB. 其中真命題的個(gè)數(shù)為 A.0 B.1 C.2 D.3 近幾年來(lái)，福建數(shù)學(xué)高考試題都會(huì)通過(guò)提供新材料、創(chuàng)設(shè)新情境和提出新問(wèn)題來(lái)考查考生的學(xué)習(xí)新數(shù)學(xué)知識(shí)的能力和綜合利用所學(xué)知識(shí)解決新問(wèn)題的能力 如06年的距離問(wèn)題這類問(wèn)題大多沒(méi)有在以往的復(fù)習(xí)資料上出現(xiàn)過(guò)，絕大多數(shù)內(nèi)容都取材于高數(shù)，背景相對(duì)公平，正是高考所追求的理想題型 學(xué)生在考試過(guò)程中遇

6、到這類試題時(shí)，要沉著冷靜地仔細(xì)研讀試題提供的材料，找準(zhǔn)突破口，和自己已有的知識(shí)建立起實(shí)質(zhì)性的聯(lián)系，綜合地運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)思想方法解決新問(wèn)題 6對(duì)題干較長(zhǎng)的題目不能抓住關(guān)鍵詞，提取有效信息 【例3】（2007年福建數(shù)學(xué)理科卷）中學(xué)數(shù)學(xué)中存在許多關(guān)系，比如"相等關(guān)系"、"平行關(guān)系"等等如果集合中元素之間的一個(gè)關(guān)系""滿足以下三個(gè)條件： （1）自反性：對(duì)于任意，都有； （2）對(duì)稱性：對(duì)于，若，則有； （3）傳遞性：對(duì)于，若，則有 則稱""是集合的一個(gè)等價(jià)關(guān)系例如："數(shù)的相等"是等價(jià)關(guān)系，而&q

7、uot;直線的平行"不是等價(jià)關(guān)系（自反性不成立）請(qǐng)你再列出三個(gè)等價(jià)關(guān)系：_ 其實(shí)，這題的背景并不復(fù)雜 平時(shí)學(xué)過(guò)的如"圖形的全等"、"圖形的相似"、"非零向量的共線"、"命題的充要條件"都可以但是，可能由于缺乏數(shù)學(xué)閱讀能力，無(wú)法把握關(guān)鍵詞，這題就難倒了很多學(xué)生 二 、數(shù)學(xué)閱讀的內(nèi)涵 1 數(shù)學(xué)閱讀、數(shù)學(xué)閱讀教學(xué)及數(shù)學(xué)閱讀能力 （1）數(shù)學(xué)閱讀的界定：辭海中"閱"的意思是看、經(jīng)歷、匯集；"讀"的意思是照文字念誦、外揚(yáng)、欣賞 數(shù)學(xué)閱讀是指從數(shù)學(xué)公式、圖形、符號(hào)、文字等數(shù)學(xué)材料

8、中提取信息的心理過(guò)程和智力過(guò)程，包括看書、提出問(wèn)題、對(duì)數(shù)學(xué)過(guò)程進(jìn)行演繹推理、應(yīng)用、歸納總結(jié)行為，其實(shí)質(zhì)是領(lǐng)會(huì)、理解其中的數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)思想，體驗(yàn)數(shù)學(xué)文化，欣賞數(shù)學(xué)美 的過(guò)程 (2數(shù)學(xué)閱讀教學(xué)的界定：數(shù)學(xué)閱讀教學(xué)是數(shù)學(xué)閱讀活動(dòng)的教學(xué)，是師生之間、學(xué)生之間在數(shù)學(xué)閱讀活動(dòng)中相互交流、互動(dòng)合作與共同發(fā)展的過(guò)程 學(xué)生是數(shù)學(xué)閱讀的主人，學(xué)生需要掌握數(shù)學(xué)閱讀的基本方法、策略和技能，教師實(shí)施數(shù)學(xué)閱讀教學(xué)是為了提高數(shù)學(xué)教與學(xué)的效益、促進(jìn)學(xué)生形成和掌握數(shù)學(xué)閱讀的基本方法和策略 (3數(shù)學(xué)閱讀能力：是指從數(shù)學(xué)公式、圖形、符號(hào)、文字等數(shù)學(xué)材料中提取信息，并獨(dú)立的進(jìn)行歸納、總結(jié)的能力，是通過(guò)動(dòng)口、動(dòng)手、動(dòng)腦的理

9、解過(guò)程和加工過(guò)程 2.數(shù)學(xué)閱讀的特點(diǎn) (1數(shù)學(xué)是一門語(yǔ)言 "數(shù)學(xué)教學(xué)就是數(shù)學(xué)語(yǔ)言的教學(xué)"，數(shù)學(xué)語(yǔ)言具有簡(jiǎn)潔、無(wú)歧義的特點(diǎn)，但數(shù)學(xué)符號(hào)內(nèi)涵豐富，有一定的抽象性，尤其是符號(hào)語(yǔ)言和圖式語(yǔ)言跟自然語(yǔ)言差別很大，而在閱讀中語(yǔ)意轉(zhuǎn)換頻繁，要求靈活，這就給數(shù)學(xué)閱讀帶來(lái)一定難度閱讀過(guò)程是一個(gè)轉(zhuǎn)化的過(guò)程,是一個(gè)內(nèi)部言語(yǔ)的轉(zhuǎn)化過(guò)程，是新知識(shí)的同化和順應(yīng)的過(guò)程 (2數(shù)學(xué)閱讀的邏輯性 數(shù)學(xué)閱讀不同于一般閱讀，數(shù)學(xué)材料的呈現(xiàn)主要是歸納和演繹，具有一定的嚴(yán)謹(jǐn)性，加之?dāng)?shù)學(xué)語(yǔ)言的抽象性，使數(shù)學(xué)閱讀需較強(qiáng)的邏輯思維能力在數(shù)學(xué)閱讀過(guò)程中，記憶、理解、抽象、綜合、分析、歸納、類比、聯(lián)想等思維活動(dòng)都需充分調(diào)動(dòng)才能

10、達(dá)到好的閱讀效果 (3數(shù)學(xué)閱讀的綜合性 數(shù)學(xué)閱讀要求認(rèn)真細(xì)致，要求記憶重要概念、原理、公式，因書寫可以加快、加強(qiáng)記憶，所以在數(shù)學(xué)閱讀時(shí)，對(duì)重要的內(nèi)容常通過(guò)書寫或作筆記來(lái)加強(qiáng)記憶 數(shù)學(xué)閱讀時(shí)常要求從課文或數(shù)學(xué)試題或其它材料中概括歸納出一些東西， (4數(shù)學(xué)閱讀的精確性 每個(gè)數(shù)學(xué)概念、符號(hào)、術(shù)語(yǔ)都有其精確的含義，當(dāng)一個(gè)學(xué)生試圖閱讀、理解一段數(shù)學(xué)材料、一個(gè)概念、定理或其證明時(shí)，他必須了解其中出現(xiàn)的每個(gè)數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)和每個(gè)數(shù)學(xué)符號(hào)的精確含義，不能忽視或略去任何一個(gè)不理解的詞匯 (5數(shù)學(xué)閱讀的靈活性 數(shù)學(xué)閱讀過(guò)程中語(yǔ)意轉(zhuǎn)換頻繁，要求思維靈活 三、 逐步培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力的策略 1、教師應(yīng)將數(shù)學(xué)閱讀納入數(shù)學(xué)課堂

11、教學(xué)的基本環(huán)節(jié) 不少的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，常常是教師在布置作業(yè)時(shí)，才讓學(xué)生打開(kāi)課本，學(xué)生也只有在做作業(yè)遇到困難時(shí)，才翻開(kāi)數(shù)學(xué)課本，教師沒(méi)有重視和引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)閱讀 在學(xué)或復(fù)習(xí)完某一章節(jié)或單元后，要求學(xué)生在全面閱讀教材和課堂筆記的基礎(chǔ)上，自己進(jìn)行知識(shí)總結(jié)，以發(fā)現(xiàn)自己以前沒(méi)有認(rèn)識(shí)理解的問(wèn)題，并及時(shí)閱讀理解和彌補(bǔ) 把已經(jīng)學(xué)過(guò)的東西咀嚼、消化、組織整理，反復(fù)推敲，融匯貫通，提煉出關(guān)鍵性的問(wèn)題 使學(xué)生學(xué)習(xí)目的明確，條理清晰，概念準(zhǔn)確 建議：在每節(jié)數(shù)學(xué)課上能否設(shè)計(jì)至少5分鐘數(shù)學(xué)閱讀環(huán)節(jié)，可以讀教材上的內(nèi)容（定義、定理、規(guī)律總結(jié)等），可以是讀題訓(xùn)練等 2、掌握閱讀數(shù)學(xué)教材的技巧 重視閱讀數(shù)學(xué)課本，首先要教師引導(dǎo)

12、，特別在講授新課時(shí)，應(yīng)當(dāng)糾正那種"學(xué)生閉著書，光聽(tīng)老師講"的教學(xué)方法；在講解概念時(shí)，應(yīng)讓學(xué)生翻開(kāi)課本，教師按課本原文逐字、逐句、逐節(jié)的閱讀在閱讀中，讓學(xué)生反復(fù)琢磨，認(rèn)真思考，對(duì)書中概念、定理、定義中有本質(zhì)特征的關(guān)鍵詞句要仔細(xì)品味，深刻理解其語(yǔ)意，達(dá)到舉一反三而非舉三反一的效果 如：能換成其它詞語(yǔ)行嗎？能省略某字某行嗎？加上某字詞行嗎？等等 要讀出書中的要點(diǎn)、難點(diǎn)和疑點(diǎn)，讀出字里行間所蘊(yùn)藏的數(shù)學(xué)精髓，從數(shù)學(xué)材料或題目中提煉出數(shù)學(xué)思想、觀點(diǎn)和方法 教師可以列出讀書提綱，以便使學(xué)生更快更好地理解復(fù)習(xí)內(nèi)容 A閱讀引言：(1要注意章節(jié)標(biāo)題，因?yàn)樗鼧?biāo)出了主要內(nèi)容；(2要注意引入新知識(shí)的

13、直觀素材、學(xué)習(xí)本章節(jié)的現(xiàn)實(shí)意義以及高考考綱對(duì)這部分考點(diǎn)的考查層次；(3要抓住關(guān)鍵字、詞、句、符號(hào)、圖形和重要結(jié)論 【例4】（2004年上海市高考題）教材中"坐標(biāo)平面上的直線"與"圓錐曲線"兩章內(nèi)容體現(xiàn)出解析幾何的本質(zhì)是 如果平時(shí)沒(méi)有注意做好這些準(zhǔn)備，遇到這種類型的高考試題，也就束手無(wú)策 B閱讀概念：(1要正確理解概念中的字、詞、句，能正確進(jìn)行文字語(yǔ)言，圖形語(yǔ)言和符號(hào)語(yǔ)言的互譯；(2要注意聯(lián)系實(shí)際找出正反例子或?qū)嵨铮?3要弄明白概念的內(nèi)涵和外延，既能區(qū)分相近的概念，又能知道其適用范圍 數(shù)學(xué)概念都是用文字來(lái)表達(dá)的，且文字精練、簡(jiǎn)明、準(zhǔn)確，所以對(duì)有些數(shù)學(xué)概念的

14、辨析簡(jiǎn)直需要"咬文嚼字" C閱讀定理 ：(1要注意分清定理的條件和結(jié)論；(2要探討定理的證明途徑和方法，通過(guò)與課本對(duì)照，分析證法的正誤、優(yōu)劣；(3要注意聯(lián)系類似定理，進(jìn)行分析比較、掌握其應(yīng)用；(4要思考定理可否逆用、推廣及引伸 D閱讀公式：(1要弄明白公式的來(lái)龍去脈，會(huì)推導(dǎo)公式；(2要明白公式的特征并能想辦法記憶；(3要注意公式的應(yīng)用條件，弄明白有關(guān)公式的內(nèi)在聯(lián)系，了解公式的運(yùn)用、逆用、合用、變用和巧用 3、教師應(yīng)掌握一定的閱讀指導(dǎo)策略，指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行有效的閱讀 教師在指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)閱讀時(shí)，要注意符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行由簡(jiǎn)單到復(fù)雜、由點(diǎn)到面、由此及彼等認(rèn)識(shí)活動(dòng)，注

15、重閱讀的目標(biāo)性，層次性，明確閱讀的主攻方向或思維方向 可 讓學(xué)生運(yùn)用不同的簡(jiǎn)單圖線、符號(hào)圈點(diǎn)勾畫不同的重要內(nèi)容，標(biāo)記不同的意義，以強(qiáng)化閱讀重點(diǎn)與關(guān)鍵，做到自我閱讀理解、掌握、心中有數(shù) 【例5】 某項(xiàng)賽事，在"五進(jìn)三"的淘汰賽中，需要加試綜合素質(zhì)測(cè)試每位選手都有10道不同的題目可供選擇，其中有6道藝術(shù)類題目，2道文學(xué)類題目，2道體育類題目某選手從中任意連續(xù)地抽取3次，每次等可能地抽取1道題，被抽取的題目不再放回（I）求該選手在次抽取中，只有第一次抽到藝術(shù)類題目的概率；（II）求該選手抽到體育類題目數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望 變式：將不再放回改為放回；連續(xù)地抽取3次改為一次抽取三道題

16、； 只有第一次改為恰有一次； 彼此不同類別改為相同類別；至少有1次改為至多有1次；10道不同的題目改為有6個(gè)相同的紅球，2個(gè)相同的白球，2個(gè)相同的黑球（除顏色外無(wú)區(qū)分） 求該選手在次摸取中，只有第一次摸到白球的概率；同的題干，求該選手摸到黑球數(shù)的分布列、數(shù)學(xué)期望、方差 同的題干，求該選手在次摸取中，摸到3個(gè)彼此不同顏色球的概率 等等 通過(guò)變換不同的背景，培養(yǎng)學(xué)生的閱讀能力，讓學(xué)生清晰地認(rèn)識(shí)到讀題、審題、破題的重要性，從而掌握"概率問(wèn)題"的主要模型和審題的方法 （關(guān)鍵詞：都、不都、都不、恰好（剛好、正好）、完全、不完全、全不、至多、至少、放回、不放回、相同的球、不同的球、或、

17、且、非、排、選、各、共、k次內(nèi)發(fā)生、第k次發(fā)生、第k次才發(fā)生、發(fā)生k次、連續(xù)取出3個(gè)球、一次取出3個(gè)球等） 總而言之，通過(guò)閱讀訓(xùn)練達(dá)到"學(xué)生要不斷反思自己的學(xué)，教師應(yīng)不斷反思自己的教" 4、 數(shù)學(xué)閱讀講求聽(tīng)說(shuō)讀寫相結(jié)合 我校每年舉辦青年教師基本功大賽，主要圍繞著青年教師在教學(xué)方面的聽(tīng)說(shuō)讀寫，這在一定程度上提高了很多青年教師的教學(xué)素質(zhì)，受此啟發(fā)，我覺(jué)得培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀也要有聽(tīng)，說(shuō)，讀，寫 在新課改背景下的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師的作用不應(yīng)被看成"知識(shí)的傳授者"，而應(yīng)成為學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的促進(jìn)者、啟發(fā)者、質(zhì)疑者和示范者，充分發(fā)揮"導(dǎo)向"作用，使用&q

18、uot;聽(tīng)、說(shuō)、讀、寫"這四大武器 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的"聽(tīng)"： （1）聽(tīng)老師上課 聽(tīng)老師上課，主要是聽(tīng)老師上課的思路，即發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、明確問(wèn)題、提出假設(shè)、檢驗(yàn)假設(shè)的思維過(guò)程 既要聽(tīng)老師講解、分析時(shí)的每一句話，更要抓住重點(diǎn)，聽(tīng)好關(guān)鍵性的步驟，特別關(guān)注聽(tīng)課時(shí)發(fā)現(xiàn)或產(chǎn)生的疑難問(wèn)題 (2聽(tīng)同學(xué)發(fā)言 傾聽(tīng)和接受他人的數(shù)學(xué)思想和方法，不僅是聽(tīng)老師上課，還包括聽(tīng)同學(xué)的發(fā)言 同學(xué)間的思想交流更 能引起共鳴，從中可以了解其他同學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和思考問(wèn)題的方法，加之老師適時(shí)的點(diǎn)撥和評(píng)價(jià)，有利于自己開(kāi)闊思路、激發(fā)思考、澄清思維、引起反思 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的"說(shuō)" 眾所周知，說(shuō)課比賽可以加

19、速教師對(duì)教材的理解，實(shí)際上，在教學(xué)過(guò)程中，我發(fā)現(xiàn)培養(yǎng)學(xué)生良好的語(yǔ)言文字表達(dá)能力，不僅是語(yǔ)文學(xué)習(xí)的任務(wù)，也是提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要內(nèi)容，是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的任務(wù)之一 培養(yǎng)學(xué)生"說(shuō)"的能力主要圍繞著下列幾個(gè)方面來(lái)進(jìn)行： (1說(shuō)解題的體會(huì)，特別是結(jié)合解題過(guò)程中產(chǎn)生困惑的地方以及解題的得失經(jīng)驗(yàn) (2說(shuō)解題思路的產(chǎn)生 主要如何切入知識(shí)點(diǎn) (3說(shuō)數(shù)學(xué)方法 一般來(lái)說(shuō)，這個(gè)主要針對(duì)一些數(shù)學(xué)能力較強(qiáng)的學(xué)生而言，通過(guò)他們的總結(jié)不斷提高自身的解題技巧 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的"讀" 現(xiàn)代社會(huì)已進(jìn)入信息化時(shí)代，要求學(xué)生不僅要"學(xué)會(huì)"，更要"會(huì)學(xué)" 高三的學(xué)生任務(wù)

20、重，是否"會(huì)學(xué)"是成敗的重要因素，"會(huì)學(xué)"的基礎(chǔ)當(dāng)然是會(huì)"讀" 尤其是在省質(zhì)檢以后更顯得相當(dāng)重要 這方面的訓(xùn)練著重放在以下幾個(gè)方面： (1 讀考試說(shuō)明和高考題 從某種角度來(lái)說(shuō)，每年頒布的考綱對(duì)部分知識(shí)點(diǎn)的要求都會(huì)略有差別，在每年高三的第一輪復(fù)習(xí)，就可通過(guò)閱讀當(dāng)年的考綱，了解高考對(duì)每個(gè)知識(shí)點(diǎn)的一些基本要求，這樣就可以在高考復(fù)習(xí)過(guò)程中有所側(cè)重；在閱讀次年頒布的考綱后，要求逐步體會(huì)這些要求與往年的差別，這對(duì)高考后期回歸課本的復(fù)習(xí)帶有很強(qiáng)的指導(dǎo)意義 (2 讀教材 在把握考綱的前提下，主要是圍繞課本上的概念、定理來(lái)進(jìn)行，讀的時(shí)候一定不能急于求成

21、，必須把概念的內(nèi)涵、外延，特別是在與立體幾何有關(guān)的命題上更要懂得用數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)表達(dá) (3讀例題、習(xí)題 在完成上面兩個(gè)方面的內(nèi)容后，就開(kāi)始著重把課本的例題和課后的習(xí)題逐步處理，因?yàn)楝F(xiàn)在高考的命題也基本上圍繞著源于課本，但又可能略高于課本的要求，因此要通過(guò)例題、習(xí)題的閱讀可以逐步熟悉高考的要求 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的"寫" (1 寫錯(cuò)題本 這應(yīng)該對(duì)全體學(xué)生比較適用而且容易做到的 但是，對(duì)于一些優(yōu)秀生而言，在整理的時(shí)候不應(yīng)該只是正確答案的羅列，而應(yīng)該注重分析錯(cuò)誤的根源，以及教師講評(píng)中出現(xiàn)的更為簡(jiǎn)捷的解法 也就是說(shuō)注意講究算理 (2每次考試后的總結(jié) 應(yīng)該說(shuō)，高三的學(xué)生經(jīng)歷的階段考如每月的月考、

22、1月份的市統(tǒng)考、2月份的期末考、4月份的省質(zhì)檢、5月份的市質(zhì)檢、以及5月中旬的校質(zhì)檢等等，這些考試的情況對(duì)以后的高考應(yīng)試都有很大的參考價(jià)值，因此，要讓學(xué)生形成及時(shí)做好考試的總結(jié)，特 別是要著重針對(duì)考前準(zhǔn)備（包括知識(shí)體系和心理預(yù)期）對(duì)考試的發(fā)揮的影響以及在考試過(guò)程中出現(xiàn)的問(wèn)題，而不是僅僅放在分?jǐn)?shù)的得失上 其次，要建立自己在考試中失分的檔案，了解自己在考試中有哪些知識(shí)點(diǎn)還沒(méi)有熟練掌握，通過(guò)這些分析，知道自己的實(shí)力，樹(shù)立考試的信心 5、開(kāi)設(shè)三種語(yǔ)言相互轉(zhuǎn)化專題講座 數(shù)學(xué)閱讀能力的培養(yǎng)要靠教師長(zhǎng)期的培養(yǎng)，需要每節(jié)課的設(shè)計(jì)上有數(shù)學(xué)閱讀的意識(shí) 在高三復(fù)習(xí)中，也可以通過(guò)專題講座加以提升、歸納、內(nèi)化 如閱讀圖

23、表等統(tǒng)計(jì)資料，提取有關(guān)信息并解決相關(guān)問(wèn)題；閱讀相關(guān)信息材料，通過(guò)歸納、探索，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，得出結(jié)論；閱讀試題提供的新定義、新定理，解決新問(wèn)題等 高考不僅僅是要把平時(shí)儲(chǔ)存在學(xué)生頭腦中的知識(shí)提取出來(lái)，看其數(shù)量大小，而更要考核考生的知識(shí)應(yīng)用能力以及從已有的知識(shí)出發(fā)，建構(gòu)新的知識(shí)的能力 【例6】（2003年全國(guó)卷）在平面幾何里，有勾股定理："設(shè)的兩邊BC、AC互相垂直，則 "AC2+BC2=AB2" 拓展到空間，類比平面幾何的勾股定理，研究三棱錐的側(cè)面面積與底面面積間的關(guān)系，可以得出的正確結(jié)論是："設(shè)三棱錐A-BCD 的三個(gè)側(cè)面ABC、ACD、ADB兩兩相互垂直，則 " 6加強(qiáng)審題訓(xùn)練 一方面，審題是"快、準(zhǔn)、活"解題的基礎(chǔ)和前提；另一方面，閱讀、理解能力是數(shù)學(xué)能力的重要部分，高考考查的力度逐年加大 審題三步曲：在解題過(guò)程中有可能會(huì)遇到三次審題：第一次是拿到題目時(shí)，耐心仔細(xì)地審題，把握條件的關(guān)鍵詞，包括括號(hào)內(nèi)一些不起眼的條件，從中獲得盡可能多的信息，迅速找出解題方向；第二次是在解題受阻時(shí)，應(yīng)再次審題，有沒(méi)有漏看什么條件，想想有什么