1、2018年浙江省杭州市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題有10個小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題日要求的。1（3分）（2018杭州）|3|=（）A3B3CD2（3分）（2018杭州）數(shù)據(jù)1800000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A1.86B1.8×106C18×105D18×1063（3分）（2018杭州）下列計算正確的是（）A=2B=±2C=2D=±24（3分）（2018杭州）測試五位學(xué)生的“一分鐘跳繩”成績，得到五個各不相同的數(shù)據(jù)，在統(tǒng)計時，出現(xiàn)了一處錯誤：將最高成績寫得更高了，計算結(jié)果不受影響的是（）A方差B標(biāo)

2、準(zhǔn)差C中位數(shù)D平均數(shù)5（3分）（2018杭州）若線段AM，AN分別是ABC的BC邊上的高線和中線，則（）AAMANBAMANCAMANDAMAN6（3分）（2018杭州）某次知識競賽共有20道題，規(guī)定：每答對一道題得+5分，每答錯一道題得2分，不答的題得0分，已知圓圓這次競賽得了60分，設(shè)圓圓答對了x道題，答錯了y道題，則（）Axy=20Bx+y=20C5x2y=60D5x+2y=607（3分）（2018杭州）一個兩位數(shù)，它的十位數(shù)字是3，個位數(shù)字是拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子（六個面分別標(biāo)有數(shù)字16）朝上一面的數(shù)字，任意拋擲這枚骰子一次，得到的兩位數(shù)是3的倍數(shù)的概率等于（）ABCD8（3分）（20

3、18杭州）如圖，已知點(diǎn)P是矩形ABCD內(nèi)一點(diǎn)（不含邊界），設(shè)PAD=1，PBA=2，PCB=3，PDC=4，若APB=80°，CPD=50°，則（）A（1+4）（2+3）=30°B（2+4）（1+3）=40°C（1+2）（3+4）=70°D（1+2）+（3+4）=180°9（3分）（2018杭州）四位同學(xué)在研究函數(shù)y=x2+bx+c（b，c是常數(shù)）時，甲發(fā)現(xiàn)當(dāng)x=1時，函數(shù)有最小值；乙發(fā)現(xiàn)1是方程x2+bx+c=0的一個根；丙發(fā)現(xiàn)函數(shù)的最小值為3；丁發(fā)現(xiàn)當(dāng)x=2時，y=4，已知這四位同學(xué)中只有一位發(fā)現(xiàn)的結(jié)論是錯誤的，則該同學(xué)是（）A甲

4、B乙C丙D丁10（3分）（2018杭州）如圖，在ABC中，點(diǎn)D在AB邊上，DEBC，與邊AC交于點(diǎn)E，連結(jié)BE記ADE，BCE的面積分別為S1，S2，（）A若2ADAB，則3S12S2B若2ADAB，則3S12S2C若2ADAB，則3S12S2D若2ADAB，則3S12S2二、填空題：本大題有6個小題，每小題4分，共24分。11（4分）（2018杭州）計算：a3a= 12（4分）（2018杭州）如圖，直線ab，直線c與直線a，b分別交于點(diǎn)A，B若1=45°，則2= 13（4分）（2018杭州）因式分解：（ab）2（ba）= 14（4分）（2018杭州）如圖，AB是O的直徑，點(diǎn)C是半徑

5、OA的中點(diǎn)，過點(diǎn)C作DEAB，交O于D，E兩點(diǎn)，過點(diǎn)D作直徑DF，連結(jié)AF，則DFA= 15（4分）（2018杭州）某日上午，甲，乙兩車先后從A地出發(fā)沿同一條公路勻速前往B地，甲車8點(diǎn)出發(fā)，如圖是其行駛路程s（千米）隨行駛時間t（小時）變化的圖象乙車9點(diǎn)出發(fā)，若要在10點(diǎn)至11點(diǎn)之間（含10點(diǎn)和11點(diǎn)）追上甲車，則乙車的速度v（單位：千米/小時）的范圍是 16（4分）（2018杭州）折疊矩形紙片ABCD時，發(fā)現(xiàn)可以進(jìn)行如下操作：把ADE翻折，點(diǎn)A落在DC邊上的點(diǎn)F處，折痕為DE，點(diǎn)E在AB邊上；把紙片展開并鋪平；把CDG翻折，點(diǎn)C落在線段AE上的點(diǎn)H處，折痕為DG，點(diǎn)G在BC邊上，若AB=AD

6、+2，EH=1，則AD= 三、解答題：本大題有7個小題，共66分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17（6分）（2018杭州）已知一艘輪船上裝有100噸貨物，輪船到達(dá)目的地后開始卸貨設(shè)平均卸貨速度為v（單位：噸/小時），卸完這批貨物所需的時間為t（單位：小時）（1）求v關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式（2）若要求不超過5小時卸完船上的這批貨物，那么平均每小時至少要卸貨多少噸？18（8分）（2018杭州）某校積極參與垃圾分類活動，以班級為單位收集可回收垃圾，下面是七年級各班一周收集的可回收垃圾的質(zhì)量的頻數(shù)表和頻數(shù)直方圖（每組含前一個邊界值，不含后一個邊界值）某校七年級各班一周收集的可回收垃圾的質(zhì)量的頻

7、數(shù)表組別（kg）頻數(shù)4.04.524.55.0a5.05.535.56.01（1）求a的值（2）已知收集的可回收垃圾以0.8元/kg被回收，該年級這周收集的可回收垃圾被回收后所得金額能否達(dá)到50元？19（8分）（2018杭州）如圖，在ABC中，AB=AC，AD為BC邊上的中線，DEAB于點(diǎn)E（1）求證：BDECAD（2）若AB=13，BC=10，求線段DE的長20（10分）（2018杭州）設(shè)一次函數(shù)y=kx+b（k，b是常數(shù)，k0）的圖象過A（1，3），B（1，1）兩點(diǎn)（1）求該一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）若點(diǎn)（2a+2，a2）在該一次函數(shù)圖象上，求a的值（3）已知點(diǎn)C（x1，y1）和點(diǎn)D（x2，

8、y2）在該一次函數(shù)圖象上，設(shè)m=（x1x2）（y1y2），判斷反比例函數(shù)y=的圖象所在的象限，說明理由21（10分）（2018杭州）如圖，在ABC中，ACB=90°，以點(diǎn)B為圓心，BC長為半徑畫弧，交線段AB于點(diǎn)D；以點(diǎn)A為圓心，AD長為半徑畫弧，交線段AC于點(diǎn)E，連結(jié)CD（1）若A=28°，求ACD的度數(shù)（2）設(shè)BC=a，AC=b線段AD的長是方程x2+2axb2=0的一個根嗎？說明理由若AD=EC，求的值22（12分）（2018杭州）設(shè)二次函數(shù)y=ax2+bx（a+b）（a，b是常數(shù)，a0）（1）判斷該二次函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)的個數(shù)，說明理由（2）若該二次函數(shù)圖象經(jīng)過A

9、（1，4），B（0，1），C（1，1）三個點(diǎn)中的其中兩個點(diǎn)，求該二次函數(shù)的表達(dá)式（3）若a+b0，點(diǎn)P（2，m）（m0）在該二次函數(shù)圖象上，求證：a023（12分）（2018杭州）如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)G在邊BC上（不與點(diǎn)B，C重合），連結(jié)AG，作DEAG于點(diǎn)E，BFAG于點(diǎn)F，設(shè)=k（1）求證：AE=BF（2）連結(jié)BE，DF，設(shè)EDF=，EBF=求證：tan=ktan（3）設(shè)線段AG與對角線BD交于點(diǎn)H，AHD和四邊形CDHG的面積分別為S1和S2，求的最大值2018年浙江省杭州市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題：本大題有10個小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個選項

10、中，只有一項是符合題日要求的。1（3分）（2018杭州）|3|=（）A3B3CD【考點(diǎn)】15：絕對值菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】12：應(yīng)用題【分析】根據(jù)絕對值的定義，負(fù)數(shù)的絕對值是其相反數(shù)【解答】解：|3|=3故選：A【點(diǎn)評】本題主要考查了絕對值的性質(zhì)，要求掌握絕對值的性質(zhì)及其定義，并能熟練運(yùn)用到實(shí)際運(yùn)算當(dāng)中，比較簡單2（3分）（2018杭州）數(shù)據(jù)1800000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A1.86B1.8×106C18×105D18×106【考點(diǎn)】1I：科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】1：常規(guī)題型【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|

11、a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負(fù)數(shù)【解答】解：1800000=1.8×106，故選：B【點(diǎn)評】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值3（3分）（2018杭州）下列計算正確的是（）A=2B=±2C=2D=±2【考點(diǎn)】22：算術(shù)平方根菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】1：常規(guī)題型【分析】根據(jù)=|a|進(jìn)行計算即可【解答】解：A、=2，故原題計算正確；B、

12、=2，故原題計算錯誤；C、=4，故原題計算錯誤；D、=4，故原題計算錯誤；故選：A【點(diǎn)評】此題主要考查了算術(shù)平方根，關(guān)鍵是掌握一個正數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根4（3分）（2018杭州）測試五位學(xué)生的“一分鐘跳繩”成績，得到五個各不相同的數(shù)據(jù)，在統(tǒng)計時，出現(xiàn)了一處錯誤：將最高成績寫得更高了，計算結(jié)果不受影響的是（）A方差B標(biāo)準(zhǔn)差C中位數(shù)D平均數(shù)【考點(diǎn)】W1：算術(shù)平均數(shù)；W4：中位數(shù)；W7：方差；W8：標(biāo)準(zhǔn)差菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】1：常規(guī)題型；542：統(tǒng)計的應(yīng)用【分析】根據(jù)中位數(shù)的定義解答可得【解答】解：因為中位數(shù)是將數(shù)據(jù)按照大小順序重新排列，代表了這組數(shù)據(jù)值大

13、小的“中點(diǎn)”，不易受極端值影響，所以將最高成績寫得更高了，計算結(jié)果不受影響的是中位數(shù)，故選：C【點(diǎn)評】本題主要考查方差、標(biāo)準(zhǔn)差、中位數(shù)和平均數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握中位數(shù)的定義5（3分）（2018杭州）若線段AM，AN分別是ABC的BC邊上的高線和中線，則（）AAMANBAMANCAMANDAMAN【考點(diǎn)】J4：垂線段最短菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】55：幾何圖形【分析】根據(jù)垂線段最短解答即可【解答】解：因為線段AM，AN分別是ABC的BC邊上的高線和中線，所以AMAN，故選：D【點(diǎn)評】此題考查垂線段問題，關(guān)鍵是根據(jù)垂線段最短解答6（3分）（2018杭州）某次知識競賽共有20道題，規(guī)定：每答對一道題得+

14、5分，每答錯一道題得2分，不答的題得0分，已知圓圓這次競賽得了60分，設(shè)圓圓答對了x道題，答錯了y道題，則（）Axy=20Bx+y=20C5x2y=60D5x+2y=60【考點(diǎn)】94：由實(shí)際問題抽象出二元一次方程菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】521：一次方程（組）及應(yīng)用【分析】設(shè)圓圓答對了x道題，答錯了y道題，根據(jù)“每答對一道題得+5分，每答錯一道題得2分，不答的題得0分，已知圓圓這次競賽得了60分”列出方程【解答】解：設(shè)圓圓答對了x道題，答錯了y道題，依題意得：5x2y+（20xy）×0=60故選：C【點(diǎn)評】考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程關(guān)鍵是讀懂題意，根據(jù)題目中的數(shù)量關(guān)系，列出方程，

15、注意：本題中的等量關(guān)系之一為：答對的題目數(shù)量+答錯的題目數(shù)量+不答的題目數(shù)量=20，避免誤選B7（3分）（2018杭州）一個兩位數(shù)，它的十位數(shù)字是3，個位數(shù)字是拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子（六個面分別標(biāo)有數(shù)字16）朝上一面的數(shù)字，任意拋擲這枚骰子一次，得到的兩位數(shù)是3的倍數(shù)的概率等于（）ABCD【考點(diǎn)】X4：概率公式菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】1：常規(guī)題型；543：概率及其應(yīng)用【分析】根據(jù)題意得出所有2位數(shù)，從中找到兩位數(shù)是3的倍數(shù)的結(jié)果數(shù)，利用概率公式計算可得【解答】解：根據(jù)題意，得到的兩位數(shù)有31、32、33、34、35、36這6種等可能結(jié)果，其中兩位數(shù)是3的倍數(shù)的有33、36這2種結(jié)果，得到的兩位數(shù)

16、是3的倍數(shù)的概率等于=，故選：B【點(diǎn)評】此題考查了概率的求法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=8（3分）（2018杭州）如圖，已知點(diǎn)P是矩形ABCD內(nèi)一點(diǎn)（不含邊界），設(shè)PAD=1，PBA=2，PCB=3，PDC=4，若APB=80°，CPD=50°，則（）A（1+4）（2+3）=30°B（2+4）（1+3）=40°C（1+2）（3+4）=70°D（1+2）+（3+4）=180°【考點(diǎn)】LB：矩形的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】556：矩形 菱形 正方形【分析】依據(jù)矩形的

17、性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理，可得ABC=2+80°1，BCD=3+130°4，再根據(jù)矩形ABCD中，ABC+BCD=180°，即可得到（1+4）（2+3）=30°【解答】解：ADBC，APB=80°，CBP=APBDAP=80°1，ABC=2+80°1，又CDP中，DCP=180°CPDCDP=130°4，BCD=3+130°4，又矩形ABCD中，ABC+BCD=180°，2+80°1+3+130°4=180°，即（1+4）（2+3）=30°，故選

18、：A【點(diǎn)評】本題主要考查了矩形的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理的運(yùn)用，解決問題的關(guān)鍵是掌握：矩形的四個角都是直角9（3分）（2018杭州）四位同學(xué)在研究函數(shù)y=x2+bx+c（b，c是常數(shù)）時，甲發(fā)現(xiàn)當(dāng)x=1時，函數(shù)有最小值；乙發(fā)現(xiàn)1是方程x2+bx+c=0的一個根；丙發(fā)現(xiàn)函數(shù)的最小值為3；丁發(fā)現(xiàn)當(dāng)x=2時，y=4，已知這四位同學(xué)中只有一位發(fā)現(xiàn)的結(jié)論是錯誤的，則該同學(xué)是（）A甲B乙C丙D丁【考點(diǎn)】H7：二次函數(shù)的最值；HA：拋物線與x軸的交點(diǎn)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】535：二次函數(shù)圖象及其性質(zhì)【分析】假設(shè)兩位同學(xué)的結(jié)論正確，用其去驗證另外兩個同學(xué)的結(jié)論，只要找出一個正確一個錯誤，即可得出結(jié)論（本題選擇

19、的甲和丙，利用頂點(diǎn)坐標(biāo)求出b、c的值，然后利用二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征驗證乙和丁的結(jié)論）【解答】解：假設(shè)甲和丙的結(jié)論正確，則，解得：，拋物線的解析式為y=x22x+4當(dāng)x=1時，y=x22x+4=7，乙的結(jié)論不正確；當(dāng)x=2時，y=x22x+4=4，丁的結(jié)論正確四位同學(xué)中只有一位發(fā)現(xiàn)的結(jié)論是錯誤的，假設(shè)成立故選：B【點(diǎn)評】本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)、二次函數(shù)的性質(zhì)以及二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，利用二次函數(shù)的性質(zhì)求出b、c值是解題的關(guān)鍵10（3分）（2018杭州）如圖，在ABC中，點(diǎn)D在AB邊上，DEBC，與邊AC交于點(diǎn)E，連結(jié)BE記ADE，BCE的面積分別為S1，S2，（）A若2ADAB

20、，則3S12S2B若2ADAB，則3S12S2C若2ADAB，則3S12S2D若2ADAB，則3S12S2【考點(diǎn)】S9：相似三角形的判定與性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】552：三角形【分析】根據(jù)題意判定ADEABC，由相似三角形的面積之比等于相似比的平方解答【解答】解：如圖，在ABC中，DEBC，ADEABC，=（）2，若2ADAB，即時，此時3S1S2+SBDE，而S2+SBDE2S2但是不能確定3S1與2S2的大小，故選項A不符合題意，選項B不符合題意若2ADAB，即時，此時3S1S2+SBDE2S2，故選項C不符合題意，選項D符合題意故選：D【點(diǎn)評】考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，三角形相似的

21、判定一直是中考考查的熱點(diǎn)之一，在判定兩個三角形相似時，應(yīng)注意利用圖形中已有的公共角、公共邊等隱含條件，以充分發(fā)揮基本圖形的作用，尋找相似三角形的一般方法是通過作平行線構(gòu)造相似三角形二、填空題：本大題有6個小題，每小題4分，共24分。11（4分）（2018杭州）計算：a3a=2a【考點(diǎn)】35：合并同類項菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】1：常規(guī)題型【分析】直接利用合并同類項法則分別計算得出答案【解答】解：a3a=2a故答案為：2a【點(diǎn)評】此題主要考查了合并同類項，正確掌握合并同類項法則是解題關(guān)鍵12（4分）（2018杭州）如圖，直線ab，直線c與直線a，b分別交于點(diǎn)A，B若1=45°，則2=135

22、°【考點(diǎn)】JA：平行線的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】1：常規(guī)題型【分析】直接利用平行線的性質(zhì)結(jié)合鄰補(bǔ)角的性質(zhì)得出答案【解答】解：直線ab，1=45°，3=45°，2=180°45°=135°故答案為：135°【點(diǎn)評】此題主要考查了平行線的性質(zhì)，正確得出3的度數(shù)是解題關(guān)鍵13（4分）（2018杭州）因式分解：（ab）2（ba）=（ab）（ab+1）【考點(diǎn)】53：因式分解提公因式法菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】11：計算題；44：因式分解【分析】原式變形后，提取公因式即可得到結(jié)果【解答】解：原式=（ab）2+（ab）=（ab）（ab+1）

23、，故答案為：（ab）（ab+1）【點(diǎn)評】此題考查了因式分解提公因式法，熟練掌握提取公因式的方法是解本題的關(guān)鍵14（4分）（2018杭州）如圖，AB是O的直徑，點(diǎn)C是半徑OA的中點(diǎn)，過點(diǎn)C作DEAB，交O于D，E兩點(diǎn)，過點(diǎn)D作直徑DF，連結(jié)AF，則DFA=30°【考點(diǎn)】M5：圓周角定理菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】55：幾何圖形【分析】利用垂徑定理和三角函數(shù)得出CDO=30°，進(jìn)而得出DOA=60°，利用圓周角定理得出DFA=30°即可【解答】解：點(diǎn)C是半徑OA的中點(diǎn)，OC=OD，DEAB，CDO=30°，DOA=60°，DFA=30°

24、;，故答案為：30°【點(diǎn)評】此題考查圓周角定理，關(guān)鍵是利用垂徑定理和三角函數(shù)得出CDO=30°15（4分）（2018杭州）某日上午，甲，乙兩車先后從A地出發(fā)沿同一條公路勻速前往B地，甲車8點(diǎn)出發(fā)，如圖是其行駛路程s（千米）隨行駛時間t（小時）變化的圖象乙車9點(diǎn)出發(fā)，若要在10點(diǎn)至11點(diǎn)之間（含10點(diǎn)和11點(diǎn)）追上甲車，則乙車的速度v（單位：千米/小時）的范圍是60v80【考點(diǎn)】FH：一次函數(shù)的應(yīng)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】1：常規(guī)題型【分析】先根據(jù)函數(shù)圖象求出甲車的速度，再根據(jù)甲，乙兩車先后從A地出發(fā)沿同一條公路勻速前往B地，甲車8點(diǎn)出發(fā)，乙車9點(diǎn)出發(fā)，要在10點(diǎn)至11點(diǎn)之間（

25、含10點(diǎn)和11點(diǎn)）追上甲車列出不等式組，求解即可【解答】解：根據(jù)圖象可得，甲車的速度為120÷3=40（千米/時）由題意，得，解得60v80故答案為60v80【點(diǎn)評】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，路程、速度與時間關(guān)系的應(yīng)用，列一元一次不等式組解實(shí)際問題的應(yīng)用，能夠根據(jù)題意列出不等式組是解題的關(guān)鍵16（4分）（2018杭州）折疊矩形紙片ABCD時，發(fā)現(xiàn)可以進(jìn)行如下操作：把ADE翻折，點(diǎn)A落在DC邊上的點(diǎn)F處，折痕為DE，點(diǎn)E在AB邊上；把紙片展開并鋪平；把CDG翻折，點(diǎn)C落在線段AE上的點(diǎn)H處，折痕為DG，點(diǎn)G在BC邊上，若AB=AD+2，EH=1，則AD=3+2【考點(diǎn)】LB：矩形的性質(zhì)；

26、PB：翻折變換（折疊問題）菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】11：計算題【分析】設(shè)AD=x，則AB=x+2，利用折疊的性質(zhì)得DF=AD，EA=EF，DFE=A=90°，則可判斷四邊形AEFD為正方形，所以AE=AD=x，再根據(jù)折疊的性質(zhì)得DH=DC=x+2，則AH=AEHE=x1，然后根據(jù)勾股定理得到x2+（x1）2=（x+2）2，再解方程求出x即可【解答】解：設(shè)AD=x，則AB=x+2，把ADE翻折，點(diǎn)A落在DC邊上的點(diǎn)F處，DF=AD，EA=EF，DFE=A=90°，四邊形AEFD為正方形，AE=AD=x，把CDG翻折，點(diǎn)C落在線段AE上的點(diǎn)H處，折痕為DG，點(diǎn)G在BC邊上，DH=

27、DC=x+2，HE=1，AH=AEHE=x1，在RtADH中，AD2+AH2=DH2，x2+（x1）2=（x+2）2，整理得x26x3=0，解得x1=3+2，x2=32（舍去），即AD的長為3+2故答案為3+2【點(diǎn)評】本題考查了折疊的性質(zhì)：折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等也考查了矩形的性質(zhì)和勾股定理三、解答題：本大題有7個小題，共66分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17（6分）（2018杭州）已知一艘輪船上裝有100噸貨物，輪船到達(dá)目的地后開始卸貨設(shè)平均卸貨速度為v（單位：噸/小時），卸完這批貨物所需的時間為t（單位：小時

28、）（1）求v關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式（2）若要求不超過5小時卸完船上的這批貨物，那么平均每小時至少要卸貨多少噸？【考點(diǎn)】GA：反比例函數(shù)的應(yīng)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】1：常規(guī)題型【分析】（1）直接利用vt=100進(jìn)而得出答案；（2）直接利用要求不超過5小時卸完船上的這批貨物，進(jìn)而得出答案【解答】解：（1）由題意可得：100=vt，則v=；（2）不超過5小時卸完船上的這批貨物，t5，則v=20，答：平均每小時至少要卸貨20噸【點(diǎn)評】此題主要考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用，正確得出函數(shù)關(guān)系式是解題關(guān)鍵18（8分）（2018杭州）某校積極參與垃圾分類活動，以班級為單位收集可回收垃圾，下面是七年級各班一周收集的可回收

29、垃圾的質(zhì)量的頻數(shù)表和頻數(shù)直方圖（每組含前一個邊界值，不含后一個邊界值）某校七年級各班一周收集的可回收垃圾的質(zhì)量的頻數(shù)表組別（kg）頻數(shù)4.04.524.55.0a5.05.535.56.01（1）求a的值（2）已知收集的可回收垃圾以0.8元/kg被回收，該年級這周收集的可回收垃圾被回收后所得金額能否達(dá)到50元？【考點(diǎn)】V7：頻數(shù)（率）分布表；V8：頻數(shù)（率）分布直方圖菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】1：常規(guī)題型；542：統(tǒng)計的應(yīng)用【分析】（1）由頻數(shù)分布直方圖可得4.55.0的頻數(shù)a的值；（2）先求出該年級這周收集的可回收垃圾的質(zhì)量的最大值，再乘以單價即可得出答案【解答】解：（1）由頻數(shù)分布直方圖可知4

30、.55.0的頻數(shù)a=4；（2）該年級這周收集的可回收垃圾的質(zhì)量小于4.5×2+5×4+5.5×3+6=51.5（kg），該年級這周收集的可回收垃圾被回收后所得金額小于51.5×0.8=41.2元，該年級這周收集的可回收垃圾被回收后所得金額不能達(dá)到50元【點(diǎn)評】本題主要考查頻數(shù)分布直方圖，解題的關(guān)鍵是根據(jù)頻數(shù)分布直方圖得出解題所需數(shù)據(jù)19（8分）（2018杭州）如圖，在ABC中，AB=AC，AD為BC邊上的中線，DEAB于點(diǎn)E（1）求證：BDECAD（2）若AB=13，BC=10，求線段DE的長【考點(diǎn)】KH：等腰三角形的性質(zhì)；S9：相似三角形的判定與性質(zhì)菁

31、優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】552：三角形【分析】（1）想辦法證明B=C，DEB=ADC=90°即可解決問題；（2）利用面積法：ADBD=ABDE求解即可；【解答】解：（1）AB=AC，BD=CD，ADBC，B=C，DEAB，DEB=ADC，BDECAD（2）AB=AC，BD=CD，ADBC，在RtADB中，AD=12，ADBD=ABDE，DE=【點(diǎn)評】本題考查相似三角形的判定和性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，學(xué)會利用面積法確定線段的長20（10分）（2018杭州）設(shè)一次函數(shù)y=kx+b（k，b是常數(shù)，k0）的圖象過A（1，3），B（1，1）兩點(diǎn)（1）求該一次函數(shù)

32、的表達(dá)式；（2）若點(diǎn)（2a+2，a2）在該一次函數(shù)圖象上，求a的值（3）已知點(diǎn)C（x1，y1）和點(diǎn)D（x2，y2）在該一次函數(shù)圖象上，設(shè)m=（x1x2）（y1y2），判斷反比例函數(shù)y=的圖象所在的象限，說明理由【考點(diǎn)】F8：一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；FA：待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；G4：反比例函數(shù)的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】53：函數(shù)及其圖象【分析】（1）根據(jù)一次函數(shù)y=kx+b（k，b是常數(shù)，k0）的圖象過A（1，3），B（1，1）兩點(diǎn)，可以求得該函數(shù)的表達(dá)式；（2）根據(jù)（1）中的解析式可以求得a的值；（3）根據(jù)題意可以判斷m的正負(fù)，從而可以解答本題【解答】解：（1）一次函數(shù)y=kx+b

33、（k，b是常數(shù)，k0）的圖象過A（1，3），B（1，1）兩點(diǎn)，得，即該一次函數(shù)的表達(dá)式是y=2x+1；（2）點(diǎn)（2a+2，a2）在該一次函數(shù)y=2x+1的圖象上，a2=2（2a+2）+1，解得，a=1或a=5，即a的值是1或5；（3）反比例函數(shù)y=的圖象在第一、三象限，理由：點(diǎn)C（x1，y1）和點(diǎn)D（x2，y2）在該一次函數(shù)y=2x+1的圖象上，m=（x1x2）（y1y2），假設(shè)x1x2，則y1y2，此時m=（x1x2）（y1y2）0，假設(shè)x1x2，則y1y2，此時m=（x1x2）（y1y2）0，由上可得，m0，m+10，反比例函數(shù)y=的圖象在第一、三象限【點(diǎn)評】本題考查一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)

34、特征、反比例函數(shù)的性質(zhì)、待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用函數(shù)的思想解答21（10分）（2018杭州）如圖，在ABC中，ACB=90°，以點(diǎn)B為圓心，BC長為半徑畫弧，交線段AB于點(diǎn)D；以點(diǎn)A為圓心，AD長為半徑畫弧，交線段AC于點(diǎn)E，連結(jié)CD（1）若A=28°，求ACD的度數(shù)（2）設(shè)BC=a，AC=b線段AD的長是方程x2+2axb2=0的一個根嗎？說明理由若AD=EC，求的值【考點(diǎn)】A3：一元二次方程的解；KN：直角三角形的性質(zhì)；KQ：勾股定理菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】11：計算題【分析】（1）根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出B，根據(jù)

35、等腰三角形的性質(zhì)求出BCD，計算即可；（2）根據(jù)勾股定理求出AD，利用求根公式解方程，比較即可；根據(jù)勾股定理列出算式，計算即可【解答】解：（1）ACB=90°，A=28°，B=62°，BD=BC，BCD=BDC=59°，ACD=90°BCD=31°；（2）由勾股定理得，AB=，AD=a，解方程x2+2axb2=0得，x=a，線段AD的長是方程x2+2axb2=0的一個根；AD=AE，AE=EC=，由勾股定理得，a2+b2=（b+a）2，整理得，=【點(diǎn)評】本題考查的是勾股定理、一元二次方程的解法，掌握一元二次方程的求根公式、勾股定理是解

36、題的關(guān)鍵22（12分）（2018杭州）設(shè)二次函數(shù)y=ax2+bx（a+b）（a，b是常數(shù)，a0）（1）判斷該二次函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)的個數(shù)，說明理由（2）若該二次函數(shù)圖象經(jīng)過A（1，4），B（0，1），C（1，1）三個點(diǎn)中的其中兩個點(diǎn)，求該二次函數(shù)的表達(dá)式（3）若a+b0，點(diǎn)P（2，m）（m0）在該二次函數(shù)圖象上，求證：a0【考點(diǎn)】H5：二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；H8：待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；HA：拋物線與x軸的交點(diǎn)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】151：代數(shù)綜合題；535：二次函數(shù)圖象及其性質(zhì)【分析】（1）利用一元二次方程根的判別式（2）當(dāng)x=1時，y=0，所以拋物線過點(diǎn)AB（3）把x=2代入用ab表示m，由m的范圍結(jié)合a+b0可解【解答】解：（1）設(shè)y=00=ax2+bx（a+b）=b24a（a+b）=b2+4ab+4a2=