1、中考數(shù)學(xué)模擬試卷題號(hào)一一三四總分得分、選擇題（本大題共 10小題，共30.0分）1.-2019的相反數(shù)是（）2.3.4.5.A. 2019B. -2019D.二舌尖上的浪費(fèi)讓人觸目驚心，據(jù)統(tǒng)計(jì)中國(guó)每年浪費(fèi)的食物總量折合糧食約499.5億千克，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法應(yīng)表示為（A. 4.995 1011 B. 49.95 W10)C. 0.49951011D. 4.995 1010如圖是由5個(gè)大小相同的小正方體擺成的立體圖形,A.它的主視圖是正面下列各式計(jì)算正確的是（）A. 3a+2a=5a2B. （2a）3=6a3 C.ex + 1 > 0不等式組12工-2 WO的解集在數(shù)軸上表示為（(x-1

2、) 2=x2-1口.2%2洶2=4)第18頁(yè)，共18頁(yè)6.在某?！拔业闹袊?guó)夢(mèng)”演講比賽中，有9名學(xué)生參加比賽，他們決賽的最終成績(jī)各不相同，其中的一名學(xué)生要想知道自己能否進(jìn)入前5名，不僅要了解自己的成績(jī)，還要了解這9名學(xué)生成績(jī)的（）A.中位數(shù)B.方差C.平均數(shù)D.眾數(shù)7.如圖，已知直線 AD、BE、CF 相交于點(diǎn) O, OGLAD,且/BOC=35 °, ZFOG=30 °, 則/DOE的度數(shù)為（）8.9.A. 30。GB. 35C. 15D. 25下列方程中，沒(méi)有實(shí)數(shù)根的是（A. x2-6x+9=0C. x2-x=0B. x2-2x+3=0D. (x+2) (x-1) =0

3、從-2, -1, 2這三個(gè)數(shù)中任取兩個(gè)不同的數(shù)相乘，積為正數(shù)的概率是（10.二、填空題（本大題共 5小題，共15.0分）11.計(jì)算： 1田+ 仁)1-產(chǎn)-2|-4cos45 =12.13.二次函數(shù)y=x2+2x-3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是.如圖，網(wǎng)格中的四個(gè)格點(diǎn)組成菱形ABCD,則tan/DBC的值為.C14 .如圖，正方形 ABCD的邊長(zhǎng)為2,分別以A、D為圓心, 半徑畫(huà)弧BD、AC,則圖中陰影部分的面積為 .15 .矩形ABCD中，AB=3, BC=4 .點(diǎn)P在矩形ABCD的內(nèi)部點(diǎn)E在邊BC上，滿足 APBEsRbc ,若AAPD是等腰三角形，則 PE的長(zhǎng)為三、計(jì)算題(本大題共 1小題，共8.0分)1

4、6 .先化簡(jiǎn)，再求值： 安士 + (¥-2x),其中x=+1 X + Xx四、解答題(本大題共 7小題，共67.0分)17 .某校有3000名學(xué)生.為了解全校學(xué)生的上學(xué)方式，該校數(shù)學(xué)興趣小組以問(wèn)卷調(diào)查的形式，隨機(jī)調(diào)查了該校部分學(xué)生的主要上學(xué)方式(參與問(wèn)卷調(diào)查的學(xué)生只能從以下六個(gè)種類(lèi)中選擇一類(lèi))，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖.種類(lèi)ABCDEF上學(xué)方式電動(dòng)車(chē)私家車(chē)公共交通自行車(chē)步行其他某校部分學(xué)生主要上學(xué)方式扇形統(tǒng)計(jì)圖某校部分學(xué)生主要上學(xué)方式條形統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：(1)參與本次問(wèn)卷調(diào)查的學(xué)生共有 人，其中選擇B類(lèi)的人數(shù)有 人.(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求 E類(lèi)對(duì)應(yīng)的扇

5、形圓心角 ”的度數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.(3)若將A、C、D、E這四類(lèi)上學(xué)方式視為“綠色出行”，請(qǐng)估計(jì)該校每天“綠 色出行”的學(xué)生人數(shù).18 .如圖，AB是。的直徑，且AB=6,點(diǎn)M為。外一點(diǎn), 且MA, MC分別切O O于點(diǎn)A、C兩點(diǎn).BC與AM的 延長(zhǎng)線交于點(diǎn)D .(1)求證：DM=AM；(2)填空當(dāng)CM=時(shí)，四邊形 AOCM是正方形.當(dāng)CM=時(shí)，ACDM為等邊三角形.19.某小區(qū)為了安全起見(jiàn)，決定將小區(qū)內(nèi)的滑滑板的傾斜角由45。調(diào)為30。，如圖，已知原滑滑板AB的長(zhǎng)為4米，點(diǎn)D, B, C在同一水平地面上，調(diào)整后滑滑板會(huì)加長(zhǎng)多少米？(結(jié)果精確到 0.01米，參考數(shù)據(jù)： 在=1.414 %，

6、目= 1.732 %后2.44920.如圖，一次函數(shù) 尸kx+b的圖象與反比例函數(shù) y=7 (x>0)的圖象交于 A (2, -1)、B (L n)兩點(diǎn).直線y=2與y軸交于點(diǎn)C.(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；(2)求9BC的面積；m(3)直接寫(xiě)出不等式 kx+b>工在如圖所示范圍內(nèi)的解集.21.我市在創(chuàng)建全國(guó)文明城市過(guò)程中，決定購(gòu)買(mǎi)A, B兩種樹(shù)苗對(duì)某路段道路進(jìn)行綠化改造，已知購(gòu)買(mǎi)A種樹(shù)苗8棵，B種樹(shù)苗3棵，需要950元；若購(gòu)買(mǎi)A種樹(shù)苗5棵, B種樹(shù)苗6棵，則需要800元.(1)求購(gòu)買(mǎi)A, B兩種樹(shù)苗每棵各需多少元？(2)考慮到綠化效果和資金周轉(zhuǎn)，購(gòu)進(jìn)A種樹(shù)苗不能少于48

7、棵，且用于購(gòu)買(mǎi)這兩種樹(shù)的資金不能超過(guò) 7500元，若購(gòu)進(jìn)這兩種樹(shù)苗共 100棵，則有哪幾種購(gòu)買(mǎi)方案？(3)某包工隊(duì)承包種植任務(wù)， 若種好一棵A種樹(shù)苗可獲工錢(qián)30元，種好一棵B種 樹(shù)苗可獲工錢(qián)20元，在第(2)問(wèn)的各種購(gòu)買(mǎi)方案中，種好這 100棵樹(shù)苗，哪一種 購(gòu)買(mǎi)方案所付的種植工錢(qián)最少？最少工錢(qián)是多少元？22.已知如圖1,在AABC中，/ACB=90° , BC=AC,點(diǎn)D在AB上，DE必B交BC于E, 點(diǎn)F是AE的中點(diǎn).圖1圖2(1)線段FD與線段FC的數(shù)量關(guān)系,位置關(guān)系;(2)如圖2,將ABDE繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)a (0°<a<90°),其它條件不變，

8、線段FD與線段FC的關(guān)系是否變化，寫(xiě)出你的結(jié)論并證明；(3)將ABDE繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周，如果 BC=4, BE=2的，直接寫(xiě)出線段 BF的 范圍.23.如圖，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè))，點(diǎn) A的坐標(biāo)為(-1, 0),與y軸交于點(diǎn)C (0, 2),直線CD： y=-x+2與x軸交于點(diǎn)D.動(dòng)點(diǎn)M在拋物線上運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn) M作MP1X軸，垂足為P,交直線CD于點(diǎn)N.(1)求拋物線的解析式；(2)當(dāng)點(diǎn)P在線段OD上時(shí)，4CDM的面積是否存在最大值，若存在，請(qǐng)求出最 大值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；(3)點(diǎn)E是拋物線對(duì)稱(chēng)軸與 x軸的交點(diǎn)，點(diǎn)F是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn) M在運(yùn)動(dòng)

9、過(guò)程 中，若以C、E、F、M為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)F的坐標(biāo).圖1備用圖答案和解析1 .【答案】A【解析】解：因?yàn)閍的相反數(shù)是-a, 所以-2019的相反數(shù)是2019.故選：A.根據(jù)相反數(shù)的意義，直接可得結(jié)論.本題考查了相反數(shù)的意義.理解a的相反數(shù)是-a,是解決本題的關(guān)鍵.2 .【答案】D【解析】 解：將499.5億用科學(xué)記數(shù)法表示為：4.995 M010.故選：D.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 aM0n的形式，其中1wa|<10, n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要 看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>1時(shí)，n是非負(fù)數(shù)；當(dāng)原數(shù)

10、的絕對(duì)值v 1時(shí)，n是負(fù)數(shù).此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 aX10n的形式，其中1wa|<10, n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.3 .【答案】A【解析】解：從正面看易得第一層有3個(gè)正方形，第二層有 1個(gè)正方形，且位于中間.故選：A.找到從正面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在主視圖中.本題考查了三視圖的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，注意掌握主視圖是從物體的正面看得到的視圖， 難度一般.4 .【答案】D【解析】解：A、3a+2a=5a,故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（2a） 3=8a3,故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（x-1） 2=x2-2x+1.故 C 選項(xiàng)錯(cuò)誤；D

11、、2值動(dòng)=4,故D選項(xiàng)正確.故選：D.根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)的法則，積的乘方，二次根式的乘法與完全平方公式的知識(shí)求解即可求 得答案.此題考查了合并同類(lèi)項(xiàng)的法則，積的乘方，二次根式的乘法與完全平方公式的知識(shí)，解 題要熟記法則，公式.5 .【答案】D【解析】解：由，得x>-1, 由，得x<l,所以不等式組的解集是：-1<x<L不等式組的解集在數(shù)軸上表示為：-2 -4 n F故選：D.分別求出各個(gè)不等式的解集，再求出這些解集的公共部分并在數(shù)軸上表示出來(lái)即可.本題考查不等式組的解法.在分別解完不等式后，可以利用數(shù)軸或口訣“比大的小，比 小的大，中間找”得到最終結(jié)果.6 .【答案】A【解

12、析】 解：.有9名學(xué)生參加比賽，一名學(xué)生想知道自己能否進(jìn)入前5名，.這名學(xué)生要知道這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，故選：A.根據(jù)題意，可以選取合適的統(tǒng)計(jì)量，從而可以解答本題.本題考查統(tǒng)計(jì)量的選擇，解題的關(guān)鍵是明確題意，選取合適的統(tǒng)計(jì)量.7 .【答案】D【解析】解：.SOC=35°, /FOG=30° , .zEOF=/BOC=35°,zGOE= ZGOF + ZFOE =65 °,.OG AAD,.,.zGOD=90°,.,.zDOE=25°,故選：D.根據(jù)對(duì)頂角相等，以及垂直的定義求出所求角度數(shù)即可.此題考查了垂線，以及對(duì)頂角、領(lǐng)補(bǔ)角，熟練掌握各

13、自的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵.8.【答案】B【解析】解：A、= (-6) 2-4瀚=0,所以方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)解，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、= (-2) 2-4 >3<0,所以方程沒(méi)有實(shí)數(shù)解，所以B選項(xiàng)正確；C、=(-1)2-4 >0>0,所以方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、方程兩個(gè)的實(shí)數(shù)解為 xi=-2, x2=1 ,所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選：B.分別進(jìn)行判別式的值，再利用判別式的意義對(duì)A、B、C進(jìn)行判斷；利用因式分解法解方程可對(duì)D進(jìn)行判斷.本題考查了根的判別式：利用一元二次方程根的判別式(=b2-4ac)判斷方程的根的情況. 9.【答案】C【解析】解：列表如下:積-

14、2-12-22-4-12-22-4-2由表可知，共有 6種等可能結(jié)果，其中積為正數(shù)的有 2種結(jié)果，所以積為正數(shù)的概率為 M，故選：C.首先根據(jù)題意列出表格，然后由表格即可求得所有等可能的結(jié)果與積為正數(shù)的情況，再利用概率公式求解即可求得答案.本題考查的是用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法求概率. 列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的 列出所有可能的結(jié)果， 適合于兩步完成的事件； 樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事 件；注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.10 .【答案】A【解析】 解：.在矩形ABCD中，AB=2, AD=3,. CD=AB=2, BC=AD=3,. BE=1 ,. CE=BC-BE=2,點(diǎn)P

15、在AD上時(shí),APE 的面積 y=-x?2=x (0今，點(diǎn)P在CD上時(shí),SMPE=S 梯形 aecd-Saadp-Sacep ,1=,(2+3) >2%MX (x-3) wX2X (3+2-x), =5- x+_-5+x,19=-亦+5,1 9 八 - y=-ix+7 (3vxW ,點(diǎn) P 在 CE 上時(shí)，S3pe=：X ( 3+2+2-x) >2=-x+7,. y=-x+7 (5vxM), 故選：A.求出CE的長(zhǎng)，然后分點(diǎn) P在AD上時(shí)，利用三角形的面積公式列式得到y(tǒng)與x的函數(shù)關(guān)系；點(diǎn) P在CD上時(shí)，根據(jù)SAape=S梯形AECD-SaadP-SzXCEP列式整理得到y(tǒng)與x的關(guān) 系

16、式；點(diǎn)P在CE上時(shí)，利用三角形的面積公式列式得到y(tǒng)與x的關(guān)系式，然后選擇答案即可.本題考查了動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題函數(shù)圖象，讀懂題目信息，根據(jù)點(diǎn)P的位置的不同分三段列式求出y與x的關(guān)系式是解題的關(guān)鍵.11 .【答案】誼【解析】 解：原式=2t'2+2-2+%：2-4考=亞, 故答案為：位原式利用二次根式性質(zhì)，負(fù)整數(shù)指數(shù)哥法則，絕對(duì)值的代數(shù)意義，以及特殊角的三角函 數(shù)值計(jì)算即可求出值.此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.12 .【答案】(-1,-4)【解析】解：y=x2+2x-32 ,=x +2x+1-4=(x+1) 2-4,故二次函數(shù)y=x2+2x-3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是：(-1, -4)

17、.故答案為：(-1, -4).直接利用配方法得出函數(shù)頂點(diǎn)式，進(jìn)而求出頂點(diǎn)坐標(biāo).此題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，正確運(yùn)用配方法是解題關(guān)鍵.13 .【答案】3【解析】【分析】本題考查了菱形的性質(zhì)，解直角三角形，主要利用了菱形的對(duì)角線互相垂直平分，作輔助線構(gòu)造出直角三角形是解題的關(guān)鍵，解：如圖，連接 AC與BD相交于點(diǎn)O,連接AC與BD相交于點(diǎn)O,根據(jù)菱形的對(duì)角線互相垂直平分可得 AC1BD, BOBD, COAC,再利用勾股定理列式求出 AC、BD,然后根據(jù)銳角的正切等于對(duì)邊比鄰邊列式計(jì)算即可得解.【解答】.四邊形ABCD是菱形，. AC1BD, BO）BD, CO=：AC,由勾股定理得，AC=、：

18、F+三=32,BD=J12 + 1'=2 ,所以，BO=112 = ,CO = 2 3：2 =-,精-1所以，tan/DBC =的=了=3. 'D LA V1T故答案為：3.14.【答案】2闔號(hào)【解析】 解：如圖所示，過(guò)點(diǎn) F作FE4D于點(diǎn)E,.正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2,. AE=WAD =加=1 , .zAFE=ZBAF=30°, . EF=4. S 弓形 AF = S 扇形 ADF-SMDF=-X2 =彳聞3 ,八 ,_、_c又的乂于額.5、.S 陰影=2 (S 扇形 BAF-S 弓形 AF)=2 (- v+v)du-LJ Jc R加=2 W-了.故答案為2溜-于

19、.過(guò)點(diǎn)F作FEMD于點(diǎn)E,貝U AE=AD=；AF,故/AFE = /BAF=30° ,求出EF的長(zhǎng)，由S弓形AF=S扇形ADF-SZADF可得出其面積，再根據(jù) S陰影=2 （ S扇形BAF-S弓形AF）,即可得出結(jié)論.本題考查了扇形的面積公式和正方形性質(zhì)的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)圖形的對(duì)稱(chēng)性分析， 主要考查學(xué)生的計(jì)算能力.15.【答案】送【解析】解：.四邊形ABCD為矩形，zBAD=90 °,-'BD=XMFZ + =5)z=5,當(dāng) PD=DA=4 時(shí)，BP=BD-PD=1,. ZPBEsRBC,BP PE 口 r 1 PE麗二方，即石，解得，pe=；,當(dāng)P' D

20、=P' A時(shí)，點(diǎn)P'為BD的中點(diǎn)，.P E' =；CD=1故答案為：耳或爹.根據(jù)勾股定理求出 BD,分PD=DA、P' D=P' A兩種情況，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)計(jì)本題考查的是相似三角形的性質(zhì)、勾股定理和矩形的性質(zhì)，掌握相似三角形的性質(zhì)定理、 靈活運(yùn)用分情況討論思想是解題的關(guān)鍵.16.【答案】解：原式)鬲一 (孚彳)H+1J= H- X X1 + 1X=? 丁工；.一%1二!,當(dāng) x=2+1 時(shí)，原式=1-巡-1一亍【解析】先根據(jù)分式混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則化簡(jiǎn)原式，再將X的值代入計(jì)算可得.本題主要考查分式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握分式混合運(yùn)算順序和

21、運(yùn)算法則.17.【答案】解：(1) 450； 63；(2) E 類(lèi)對(duì)應(yīng)的扇形圓心角 ”的度數(shù) 360° X (1-36%-14%-20%-16%-4% ) =36°, C方式的人數(shù)為 450 >20%=90人、D方式人數(shù)為450 M6%=72人、E方式的人數(shù)為 450 M0%=45人，F(xiàn)方式的人數(shù)為 450>4%=18人， 補(bǔ)全條形圖如下：(3)估計(jì)該校每天“綠色出行”的學(xué)生人數(shù)為3000X (1-14%-4%) =2460 人.【解析】解：(1)參與本次問(wèn)卷調(diào)查的學(xué)生共有162與6%=450人，其中選擇 B類(lèi)的人數(shù)有 450X14%=63 人,故答案為：450

22、、63；(2) E 類(lèi)對(duì)應(yīng)的扇形圓心角 ”的度數(shù) 360° X (1-36%-14%-20%-16%-4% ) =36°,C方式的人數(shù)為 450 >20%=90人、D方式人數(shù)為450 M6%=72人、E方式的人數(shù)為450 >4%=18 人,450 M0%=45人，F(xiàn)方式的人數(shù)為補(bǔ)全條形圖如下：(3)估計(jì)該校每天“綠色出行”的學(xué)生人數(shù)為3000X (1-14%-4%) =2460人.(1)由A方式人數(shù)及其所占百分比求得總?cè)藬?shù)，總?cè)藬?shù)乘以B方式的百分比求得其人數(shù)即可得；(2)用360。乘以E方式對(duì)應(yīng)的百分比可得；(3)總?cè)藬?shù)乘以 A、C、D、E這四類(lèi)上學(xué)方式的百分比

23、之和可得.本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小.18.【答案】(1)如圖1,連接OM,圖1. MA, MC分別切。于點(diǎn)A、C, . MA ±OA, MC ±OC, 在 RtAMAO 和 RtAMCO 中,MO = MO, AO=CO, ZMAO0NCO (HL), .MC=MA, ,.OC=OB, .zOCB=ZB, 又 zDCM + ZOCB=90° , ZD + ZB=90°, .-.zDCM = ZD

24、, . DM=MC, . DM=MA;(2) 3,我.【解析】解：(1)如圖1,連接OM,BD M圖1. MA, MC分別切。O于點(diǎn)A、C,. MA±OA, MC ADC, 在 RtAMAO 和 RtAMCO 中， MO = MO, AO=CO, ZMAOWCO (HL), .MC=MA, .OC=OB, .zOCB=ZB,又 zDCM + ZOCB=90° , ZD + ZB=90°, .zDCM = ZD,. DM=MC,. DM=MA;(2)如圖2,當(dāng)CM=OA=3時(shí)，四邊形 AOCM是正方形; ,AO=CO=AM=CM=3, 四邊形AOCM是菱形，又. z

25、DAB=90° , 四邊形AOCM是正方形;連接OM,如圖3,B圖3 . ZDCM是等邊三角形, . CM=DM, ZD=60 °, zDAB=90 °,.zB=30°,.,.zAOC=2ZB=60°,.AB=6,. tan/B=tan30 =；=黑. AD=2 同 設(shè) CM=x,. OC=OA, OM=OM , .RtAOCMOAM (HL), .CM=AM=DM,. CM=：AD=M故答案為：3；#.(1)根據(jù)切線的性質(zhì)得： MA ±OA, MC XOC,證明 ZMAOMAO (HL),得 MC=MA, 根據(jù)等邊對(duì)等角得：/2=/

26、B,由等角的余角相等可得結(jié)論；(2)直接可得CM = OA=3;先根據(jù)等邊三角形定義可得：DM=CM, ZD=60° ,證明RtAOCMZOAM (HL),得CM=AM = DM,可得結(jié)論.本題主要考查切線的性質(zhì)及直角、等邊三角形的性質(zhì)、直角三角形特殊的全等判定、圓 周角定理、三角函數(shù)的應(yīng)用、正方形的判定等知識(shí)，難度適中，掌握?qǐng)A周角定理和直角 三角形特殊的全等判定是解題的關(guān)鍵.19.【答案】 解答：在RtAABC中，AC=AB?sin45 = 4y；=斕， zABC=45 °, . AC=BC=2也在 RtAADC 中，AD=2AC=4收 AD-AB=4廬4= 1.66 答

27、：改善后滑板會(huì)加長(zhǎng) 1.66米.【解析】 在RtAABC中，根據(jù)AB=4米，ZABC=45° ,求出AC的長(zhǎng)度，然后在 RtAADC 中，解直角三角形求 AD的長(zhǎng)度，用AD-AB即可求出滑板加長(zhǎng)的長(zhǎng)度.本題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用，利用這兩個(gè)直角三角形公共的直角邊解直角三角形是解答本題的關(guān)鍵.20.【答案】 解：(1)把A (2, -1)代入反比例解析式得：-1=7,即m=-2,.,反比例解析式為y=-;,把B (；, n)代入反比例解析式得：n=-4,即B (；, -4),F記+匕=-1把A與B坐標(biāo)代入y=kx+b中得：= -4 ,解得：k=2, b=-5 , 則一次函數(shù)解析式

28、為 y=2x-5；(2)如圖，.A (2, -1) , B -4),直線 AB 解析式為 y=2x-5,.C (0, 2),直線 BC 解析式為 y=-12x+2,將y=-1代入BC的解析式得x=-,則AD=2-廣*.Xc-xb=2- (-4) =6, ,1 .21. Saabc, >AD x (yc-yB)=；% >6=y .(3)由圖可知，當(dāng)xv；或x>2時(shí)，kx+b>Y .【解析】(1)把A坐標(biāo)代入反比例解析式求出 m的值，確定出反比例解析式，再將 B 坐標(biāo)代入求出n的值，確定出B坐標(biāo)，將A與B坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式求出 k與b的 值，即可確定出一次函數(shù)解析式；(

29、2)利用兩點(diǎn)間的距離公式求出AB的長(zhǎng)，利用點(diǎn)到直線的距離公式求出點(diǎn)C到直線AB的距離，即可確定出三角形 ABC面積.(3)根據(jù)函數(shù)圖象，找到直線在雙曲線上方部分對(duì)應(yīng)的x的取值范圍即可得.此題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵.21.【答案】解：(1)設(shè)購(gòu)買(mǎi)A種樹(shù)苗每棵需x元，購(gòu)買(mǎi)B種樹(shù)苗每棵需y元，根據(jù)題思，倚：|5x + 6y = 800，解得: 答：貝買(mǎi)A種樹(shù)苗每棵需10元，購(gòu)買(mǎi)B種樹(shù)苗每棵需50元;(2)設(shè)購(gòu)進(jìn)A種樹(shù)苗m棵，則購(gòu)進(jìn)B種樹(shù)苗(100-m)棵，m > 48根據(jù)題意，得:""-'100m + 50(100-m

30、) < 7500 '解得：48<rn< 50所以購(gòu)買(mǎi)的方案有：1 .購(gòu)進(jìn)A種樹(shù)苗48棵，B種樹(shù)苗52棵；2 .購(gòu)進(jìn)A種樹(shù)苗49棵，B種樹(shù)苗51棵；3 .購(gòu)進(jìn)A種樹(shù)苗50棵，B種樹(shù)苗50棵；(3)方案1的費(fèi)用為48X30+52X20=2480元，方案2的費(fèi)用為4900+51X20=2490元，方案3的費(fèi)用為50X30+50X20=2500元，所以購(gòu)進(jìn)A種樹(shù)苗48棵，B種樹(shù)苗52棵所付工錢(qián)最少，最少工錢(qián)為2480元.【解析】本題主要考查一元一次不等式組、二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是仔細(xì) 審題，找到題目蘊(yùn)含的相等或不等關(guān)系得出方程組、不等式組.(1)設(shè)購(gòu)買(mǎi)A種樹(shù)苗每棵

31、需x元，購(gòu)買(mǎi)B種樹(shù)苗每棵需y元，根據(jù)“購(gòu)買(mǎi) A種樹(shù)苗8 棵，B種樹(shù)苗3棵，需要950元；若購(gòu)買(mǎi)A種樹(shù)苗5棵，B種樹(shù)苗6棵，則需要800元” 列二元一次方程組求解可得；(2)設(shè)購(gòu)進(jìn)A種樹(shù)苗m棵，則購(gòu)進(jìn)B種樹(shù)苗(100-m)棵，根據(jù)“ A種樹(shù)苗不能少于 48棵，且用于購(gòu)買(mǎi)這兩種樹(shù)苗的資金不能超過(guò)7500元”列不等式組求解可得；(3)根據(jù)(2)中所得方案，分別計(jì)算得出費(fèi)用即可.22 .【答案】【解答】解：(1) DF = FC DF ±FC ；如圖1中,圖1 . zADE=ZACE=90°, AF=FE,.DF=AF=EF=CF, . zFAD=ZFDA , /FAC = /FC

32、A ,zDFE = /FDA + /FAD =2 ZFAD , ZEFC = /FAC + ZFCA =2 /FAC ,. CA=CB, ZACB=90 °,zBAC=45 °,.-.zDFC = ZEFD+ZEFC=2 (ZFAD+/FAC) =90 °, . DF=FC, DF ±FC, 故答案為：DF=FC, DF1FC.(2)結(jié)論不變.理由：如圖2中，延長(zhǎng)AC至ij M使得CM=CA,延長(zhǎng)ED至ij N,使得DN=DE,連接BN、 BM . EM、AN,延長(zhǎng) ME 交 AN 于 H,交 AB 于 O.圖2. BC1AM, AC=CM ,. BA=

33、BM,同法 BE=BN, 熱BM=/EBN=90°,JNBA= ZEBM ,."BNWBE,. AN=EM, .1.zBAN = ZBME, .AF = FE, AC=CM ,I1. CF=2EM , FC/EM,同法 FD=7AN, FD /AN,.FD=FC, zBME+/BOM=90°, /BOM=/AOH,，zBAN+ ZAOH=90°,.zAHO=90°,. AN JMH , FD1FC.(3)如圖3中，當(dāng)點(diǎn)E落在AB上時(shí)，BF的長(zhǎng)最大，最大值 =城如圖4中，當(dāng)點(diǎn)E落在AB的延長(zhǎng)線上時(shí),綜上所述，討書(shū)F&器.BF的值最小，最小值=/2.【解析】【分析】本題考查等腰直角三角形的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)變換、全等三角形的判定和性質(zhì)、直角三角形斜邊中線的性質(zhì)、三角形中位線定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造全 等三角形解決問(wèn)題，屬于中考?jí)狠S題.(1)結(jié)論：FD = FC, DF工F.理由直角三角形斜邊中線定理即可證明；(2)如圖2中，延長(zhǎng) AC至ij M使彳導(dǎo)CM = CA,延長(zhǎng)ED至ij N,使得DN = DE,連接BN、 BM.EM、AN,延長(zhǎng) ME交AN于H,交AB于O.想辦法證明 AA