1、淺談數學教學中如何培養(yǎng)學生創(chuàng)新思維在初中數學中培養(yǎng)學生的思維能力問題卞恩干（阜寧縣公興初級中學） 指導教師：摘要 數學教學重要的是培養(yǎng)學生的思維能力，是未來的高科技信息社會中，具有開拓、創(chuàng)新意識的人才所必須具有的思維品質。本文就如何在數學教學中，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維能力提出了一些見解。一、在數學教學中，要精心設計，創(chuàng)設一定的思維情境，巧設懸念，使學生對所要解決的問題產生濃厚的興趣，誘發(fā)學生的創(chuàng)造欲。二、要啟迪學生的直覺思維，學生大膽猜想，發(fā)現結論，培養(yǎng)學生的創(chuàng)造機智。三、通過數學教學中的一題多解、一題多變，多題歸一等訓練，培養(yǎng)學生的發(fā)散思維，提高學生的創(chuàng)造思維能力。 關鍵詞 創(chuàng)新思維；直覺思維；

2、發(fā)散思維；教學過程；現代教育技術“實施素質教育，培養(yǎng)學生創(chuàng)新能力”已成為我國教育教學改革的主旋律。創(chuàng)新思維的培養(yǎng)是中學階段落實素質教育的重要標志，又是我們在每一個教學環(huán)節(jié)中應該貫徹的指導思想。從心理學與知識論的角度來看，教學的過程非常適合素質教育的要求，它能創(chuàng)造出培養(yǎng)創(chuàng)新能力的條件，能擔當起培養(yǎng)學生創(chuàng)新意識，創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力的重任。筆者就中學數學教學中對學生創(chuàng)新思維的培養(yǎng)，談一點自己的淺見。一、創(chuàng)設問題情境，激發(fā)創(chuàng)新思維在數學教學中，學生的創(chuàng)造性思維的產生和發(fā)展，動機的形成，知識的獲得，智能的提高，都離不開一定的數學情境。所以，精心設計數學情境，是培養(yǎng)學生創(chuàng)造性思維的重要途徑。通過“過程”教

3、學，學生的學習過程再也不是一個被動吸取知識、記憶、反復練習、強化儲存的過程，而是一種主動參與，調動原有知識和經驗嘗試解決問題，同化新知識，構建自己知識體系的過程。學生在獲得數學概念、定理、法則、公式、解題方法等數學知識的同時，發(fā)展了抽象概括的思維能力和歸納能力，獲得了參與創(chuàng)新性思考的機會，能力就在這一過程中得到了培養(yǎng)。 問題是數學的心臟，是數學思維的動力且是思維的方向；數學思維的過程也就是不斷地提出問題和解決問題的過程。因此，在數學課堂學習中，教師要不斷地向學生提出新的數學問題，為更深入的數學思維活動提供動力和方向，使數學思維活動持續(xù)不斷地向前發(fā)展。合適的數學問題必須符合下列條件：（1）問題要

4、有方向性。這是指問題要有明確的目的，要使學生的思維趨向于教學目標。（2）問題的難度要適中。這是指問題不宜太難和太易，難易之間要有一定的坡度。（3）問題要有啟發(fā)性。有的教師往往把啟發(fā)式誤認為提問式，認為問題提得越多越好，其實，問題并不在多少，而在于是否具有啟發(fā)性，是否是關鍵性的問題，是否能夠觸及問題的本質，并引導學生深入思考。有“問”，才有所思、所想，才有發(fā)明創(chuàng)新。我國著名教育家陶行知先生曾說過：“發(fā)明千百萬，起點是一問”。創(chuàng)設恰當的問題情境，能激發(fā)學生學習興趣，拓寬思路，啟迪思維，激發(fā)創(chuàng)新意識。中學數學教材重視學科的科學性、系統(tǒng)性。文字表達嚴謹、準確，但很少創(chuàng)設問題情境，不利于激發(fā)學生的思維。

5、為此，教師要緊密聯系教學實際，深入鉆研教材，提出有價值的問題。以觸發(fā)學生的興奮點，引發(fā)探求欲望與動機。例如，在講解“等比數列求和公式”時，先給學生講了一個故事：從前有一個財主，為人刻薄吝嗇，常?？劭嗽谒掖蚬さ娜说墓ゅX，因此，附近村民都不愿到他那里打工。有一天，這個財主家來了一位年輕人，要求打工一個月，同時講了打工的報酬是：第一天的工錢只要一分錢，第二天是二分錢，第三天是四分錢.以后每天的工錢數是前一天的2倍，直到30天期滿。這個財主聽了，心想這工錢也真便宜，就馬上與這個年輕人簽訂了合同?？墒且粋€月后，這個財主卻破產了，因為他付不了那么多的工錢。那么這工錢到底有多少呢？由于問題富有趣味性，學生

6、們頓時活躍起來，紛紛猜測結論。這時，教師及時點題：這就是我們今天要研究的課題等比數列的求和公式。同時，告訴學生，通過等比數列求和公式可算出，這個財主應付給打工者的工錢應為1073741824分1073（萬元），學生聽到這個數學，都不約而同地“啊”了一聲，非常驚訝。這樣巧設懸念，使學生開始就對問題產生了濃厚的興趣，啟發(fā)學生積極思維。以上例子說明，在課堂數學中，創(chuàng)設問題情境，設置懸念能充分調動學生的學習積極性，使學生迫切地想要了解所學內容，也為學生發(fā)現新問題，解決新問題創(chuàng)造了理想的環(huán)境。同時，讓學生從活生生的具體材料中明白：要有新的發(fā)現，首先要積極地思考問題，多角度地解決問題；其次應具備豐富的知識

7、，掌握科學的研究方法。二、培養(yǎng)直覺思維，發(fā)展創(chuàng)造性思維能力著名數學家吳文俊說：“只會推理，缺乏數學直覺是不會有創(chuàng)造性的。”直覺思維在創(chuàng)造的關鍵階段上，起著重要作用。愛因斯坦根據自己親身經歷的科學創(chuàng)造實際得出結論，“我相信直覺和靈感?！彼辉購娬{，在科學創(chuàng)造過程中，從經驗材料到提出新思想之間，沒有“邏輯的橋梁”，必須訴諸靈感和直覺。被譽為“純粹之皇冠”的數論，實際上也是在觀察的基礎上發(fā)展起來的一門科學，因此在學生直覺思維能力的培養(yǎng)中，觀察能力的培養(yǎng)甚為重要；要使他們敢于懷疑，敢于突破，只有這樣才能在觀察中有所發(fā)現，觀察是創(chuàng)造的基礎，因為只有通過觀察才會出現問題，思考問題。同時，對觀察到的現象進行

8、適當分析，也容易觸發(fā)對一般結果的猜測，對深層次關系的預感，這是一種可貴的創(chuàng)造性素質。學生在民主、平等、和諧的學習氛圍中積極動手、動腦、動口，在活動中獲取知識，形成技能，發(fā)展能力，提高思維創(chuàng)新水平。三、培養(yǎng)發(fā)散思維，促進創(chuàng)新思維的發(fā)展發(fā)散思維是創(chuàng)新思維的重要支點，是學生將來成為創(chuàng)造性人才的基礎。一個人的創(chuàng)新，無非是想到別人還未想到的可能性，或者說，就是別人思維尚未擴散到的領域，被你的思維擴散到了。比如在數學解題教學中，對同一個數學問題，有的學生可能冥思苦想，百思不得其解，什么原因？歸根到底，就是他的思維尚未擴散到能夠完成解題的思路上來。所以說，我們實施創(chuàng)新教育，大量培養(yǎng)創(chuàng)造型人才，就必須將發(fā)散思

9、維的訓練，發(fā)散思維能力的培養(yǎng)放在重要地位上。發(fā)散思維的本質就是想象力的充分自由，發(fā)散思維是最為活躍的思維方式，具有很大的創(chuàng)造性。數學上的許多重大發(fā)明，發(fā)現都離不開數學家的發(fā)散思維。加強對學生發(fā)散思維的培養(yǎng)，對造就一代開拓型人才具有十分重要的意義。在數學教學中可通過典型例題的解題教學及解題訓練，尤其是一題多解、一題多變、一題多用及多題歸一等變式訓練，達到使學生鞏固與深化所學知識，提高解題技巧及分析問題、解決問題的能力，增強思維的靈活性、變通性和獨創(chuàng)性的目的。 一題多解，培養(yǎng)學生求異創(chuàng)新的發(fā)散思維，實現和提高思維的流暢性。通過一題多解的訓練，學生可以從多角度、多途徑尋求解決問題的方法，開拓解題思路

10、。使不同的知識得以綜合運用，并能從多種解法的對比中優(yōu)選最佳解法，總結解題規(guī)律，使分析問題、解決問題的能力提高，使思維的發(fā)散性和創(chuàng)造性增強。 一題多變，培養(yǎng)學生的轉向機智及思維的應變性，實現提高發(fā)散思維的變通性。把習題通過變換條件，變換結論，變換命題等，使之變?yōu)楦袃r值，有新意的新問題，從而應用更多的知識來解決問題，獲得“一題多練”、“一題多得”的效果。使學生的思維能力隨問題的不斷變換，不斷解決而得到不斷提高，有效地增強思維的敏捷性和應變性，使創(chuàng)造性思維得到培養(yǎng)和發(fā)展。多題歸一，培養(yǎng)學生的思維收斂性。任何一個創(chuàng)造過程，都是發(fā)散思維和收斂思維的優(yōu)秀結合。因此，收斂性思維是創(chuàng)造性思維的重要組成部分，

11、加強對學生收斂性思維能力的培養(yǎng)是非常必要的，而多題歸一的訓練，則是培養(yǎng)收斂性思維的重要途徑。很多數學習題，雖然題型各異，研究對象不同，但問題的實質相同，若能對這些“型異質同”或“型近質同”的問題歸類分析，抓共同的本質特征，掌握解答此類問題的規(guī)律，就能弄通一題而旁通一批，達到舉一反三、事半功倍的教學效果，從而擺脫“題?！钡氖`。數學的創(chuàng)新教育不光是為了傳授現有的數學結論，更重要的是在老師的引導下，學生積極主動探索知識，形成技能和能力。要體現課堂教學中的新奇性。啟發(fā)性和趣味性，就必須改變傳統(tǒng)教育中只注重知識傳授的弊端，引導學生主動探索，從親歷知識的發(fā)生、發(fā)展、變化過程中發(fā)現快樂，激發(fā)興趣，啟發(fā)他們

12、對已經解決的數學問題加以引申、變化、促進思維的發(fā)展，通過變式訓練，讓學生養(yǎng)成用觀察、聯想、類比的方法去解決問題的習慣，提高思維的創(chuàng)新能力。四、培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維，要求教師在教法上有創(chuàng)新教師應改變講清楚、講透徹的傳統(tǒng)教學觀念。上課時，應在教學重點、難點、學生疑點處提出富有啟發(fā)性的問題，引導學生積極地、主動地思考，要讓學生感受、理解知識產生和發(fā)展的過程。舊知識是獲取新知識的基礎，新知識是舊知識符合邏輯的發(fā)展。在現有的知識基礎上，讓學生通過聯想、類比，得到新的知識，是通過引導、啟發(fā)，而不是直接“傳授”，更不是“灌輸”；是“授之以漁”，而不是“授之以魚”，我們所進行的高中數學“由教到導”課堂教學實踐，

13、就是通過對教法的創(chuàng)新來培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維能力的。首先，在學習基礎知識時，采用提綱閱讀法，即教師先擬出閱讀提綱或思考題，稱之為導；學生根據提綱或思考題邊閱讀邊思考，還允許學生討論，教師巡回指導并答疑，重點輔導學習困難的學生，最后師生一起小結。即按“引導一閱讀一思考一討論一小結”等步驟讓學生完成基礎知識的學習。其次，上習題課時，大致按“審題一試作一評講一演變一提煉”等程序進行。再次，上復習課時，按“回顧一提煉一典型例題分析一精選習題訓練一變式訓練”等環(huán)節(jié)進行?？傊?，無論是新課、習題課還是復習課，始終堅持以學生活動為主，教師只起指導學法，解答疑難的引導作用。學生學得生動活潑，積極主動，鍛煉了思維品質

14、，提高了心理素質，促進了創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。比如學習三角函數的圖象變換：ysin（x）的圖象是由 ysinx的圖象平移而得到的。我們啟發(fā)學生聯想到y(tǒng)=lg（xa）的圖象是由y=lgx的圖象平移而得，進而抽象出y=f(xa)的圖象是由y=f(x)的圖象平移而得到的。這樣，就做到了觸類旁通，并由特殊現象抽象出了一般規(guī)律，并可以用這一般規(guī)律去處理各種特殊情況。這樣，學生就達到了創(chuàng)造性理解的程度，自然提高了創(chuàng)新思維的能力。五、培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維，應善于應用現代教育技術改變一支粉筆，一塊黑板的現狀，實現教育手段的現代化，是教育發(fā)展的必然趨勢。充分運用現代教育技術，不僅能增大課堂教學容量，優(yōu)化教學結構，實現資

15、源共享，還能增強學生興趣，激發(fā)探索精神。比如在學習函數、立體幾何、解析幾何等內容時，能做到靜動結合，給學生以實感、美感。如在學習立體幾何中的旋轉體時，利用現代教育技術演示旋轉體的形成過程，這樣，就將抽象概念轉化了形象直觀的三維動畫。學生易于接受，印象深，效果好。如果能根據課程內容，通過讓學生自己設計制作課件等，不僅能提高實踐能力，而且有利于創(chuàng)新精神的培養(yǎng)。六、培養(yǎng)學生創(chuàng)新思維，教學應建立平等、和諧的師生關系提倡師生共同研討問題。傳統(tǒng)的師生關系都是“權威依從的關系”，教師不僅是教學過程的控制者，也是教學活動的組織者、教學內容的制定者和學生成績的評判者，師生之間不能在平等的水平上交流意識，探討知識

16、，這實際上是一種不平等的人格關系。我國著名科學家錢學森教授以他親身的體會說明實施平等討論問題對培養(yǎng)創(chuàng)造性思維的好處。錢學森的老師卡門教授來自德國哥廷根大學，他到美國加州理工學院以后把哥廷根大學的民主學風也帶到了美國。他每星期主持召開一次研討會和一次學術討論會。會上，大家一律平等，都能暢所欲言，發(fā)表自己的學術觀點，并公開討論。這給年輕的錢學森提供了鍛煉創(chuàng)造性思維的良好機會。在一次師生自由討論中，錢學森和他的老師卡門發(fā)生了爭論，他堅持自己的學術觀點，毫不退讓，令卡門十分生氣，話語激烈而又尖刻。事后，這位世界權威經過思考，認識到在那個問題上，他的學生是對的。于是，第二天一上班，年過花甲的卡門來到錢學

17、森的辦公室，恭恭敬敬地給錢學森行個禮，然后說：“錢，昨天的爭論你是對的，我錯了。”卡門 的博大胸懷令錢學森終身不忘。朱棣文教授作過這樣的分析：進行公開的討論是培養(yǎng)創(chuàng)新意識的極為重要的環(huán)節(jié)，通過討論，相互補充思想，你就能看到自己的不足，看到別人有價值的觀點，往往在此期間，你能夠產生新的觀點。是的，你把一個蘋果和別人的一個蘋果交換，彼此還是各有一個蘋果，如果你把一種思想和別人的一種思想交換，各自就不是只有一種思想了。思想與思想的碰撞，還會誕生新的想法。關于數學教學中培養(yǎng)學生創(chuàng)新思維途徑和方法很多，總之，要培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力，并非一朝一夕之功，應貫徹教學過程中的每一個環(huán)節(jié)，立足于對教材的深刻理解，著

18、眼于對教材內容的藝術化處理，而這些教學基本功正是有待于我們不斷總結提高的。參考文獻1任樟輝.數學思維論.廣西教育出版社,1996年.2張楚延.數學細則一百講.湖南師范大學出版社,1999年.3唐松林.論創(chuàng)造性數學模式.外國教育出版社,2001年.4李紅婷.數學創(chuàng)新教育中的教學原則探微.數學通報,2001（3）.5胡勇健.“高中數學學生自主探索法”課堂教學模式構建實踐.中學數學,2000（4）.6劉邦耀.淺談數學教學中創(chuàng)新思維的培養(yǎng).數學教學通訊,2000（8）.7張以鵬.教學中培養(yǎng)學生創(chuàng)造思維的嘗試.山東省榮成市第六中學論文集,2004. Abstract Mathematics teaching is important to develop students ability to think is the future of high-tech information society, a pioneering, innovative talent must have the quality of thinking. This a