1、2021-2022學(xué)年度九年級數(shù)學(xué)上冊模擬測試卷考試范圍：九年級上冊數(shù)學(xué)；滿分：100分；考試時(shí)間：100分鐘；出題人；數(shù)學(xué)教研組題號一二三總分得分注意事項(xiàng)：1答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題1對于拋物線y（x3）22與y2（x3）21，下列敘述錯(cuò)誤的是（ ）A開口方向相同B對稱軸相同C頂點(diǎn)坐標(biāo)相同D圖象都在x軸上方2如圖，APD90°，APPBBCCD，則下列結(jié)論成立的是（ ）APABPCABPABPDACABCDBADABCDCA3兩個(gè)相似菱形的邊長比是 1：4，那么它們的面積比是（ ）DA1：2B1:4C1：8D1:164

2、如圖，點(diǎn)C把線段 AB 分成兩條線段 AC 和BC，若點(diǎn) C是 AB 的黃金分割點(diǎn)，則（ ）ABCD5如圖，A、B、C是O上三點(diǎn)，AOB= 50°,則ACB= （ ）A25° B50° C30°D100°6已知：二次函數(shù)的圖像為下列圖像之一，則的值為（ ）A1 B1C3D47已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，則這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式為（ ）ABCD8 若一個(gè)圓錐的底面半徑為 3，母線長為5，則它的側(cè)面展開圖的圓心角是（ ）A60°B90°C120°D216°9如圖所示是二次函數(shù)的圖象在軸上方的一部分，對于這段圖象

3、與軸所圍成的陰影部分的面積，你認(rèn)為與其最接近的值是（ ）xyA4 BC D10如果拋物線的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，那么 m 的取值范圍是（ ）Am>0Bm<0Cm<-1Dm>-111如圖，在鈍角三角形ABC中，AB6cm，AC12cm，動(dòng)點(diǎn)D從A點(diǎn)出發(fā)到B點(diǎn)止，動(dòng)點(diǎn)E從C點(diǎn)出發(fā)到A點(diǎn)止點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)的速度為1cm/秒，點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)的速度為2cm/秒如果兩點(diǎn)同時(shí)運(yùn)動(dòng)，那么當(dāng)以點(diǎn)A、D、E為頂點(diǎn)的三角形與ABC相似時(shí)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是（ ）A3秒或4.8秒B3秒 C4.5秒 D4.5秒或4.8秒評卷人得分二、填空題12已知點(diǎn)P是線段 AB 的黃金分割點(diǎn)，AP>PB若 AB=2，則 B

4、P= 13 在對物體做功一定的情況下，力F(牛)與此物體在力的方向上移動(dòng)的距離s(米)成反比例函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示，P(5，1)在圖象上，則當(dāng)力達(dá)到10牛時(shí)，物體在力的方向上移動(dòng)的距離是 米 14如果，那么y是x的 函數(shù)，其比例系數(shù)是 15 拋物線y=ax2+bx，當(dāng)a>0,b<0時(shí)，它的圖象經(jīng)過第 象限.四 16如圖，用一段長為30米的籬笆圍成一個(gè)一邊靠墻（墻的長度不限）的矩形菜園，設(shè)邊長為米，則菜園的面積（單位：米）與（單位：米）的函數(shù)關(guān)系式為 (不要求寫出自變量的取值范圍）17如圖，O的直徑為 10，弦AB= 8，P 是 AB 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，那么OP長的取值范圍是 18一

5、條弦分圓周為3：7，則這條弦所對的圓心角為 度19若點(diǎn)、在雙曲線(k>0 且為常數(shù))上，若，則 y1、y2 的大小關(guān)系為y1 y2(填“>”或“<”).20如圖，是O的直徑，是O上的點(diǎn)，則21雙曲線y=與直線y=2x的交點(diǎn)坐標(biāo)為 22將兩塊完全相同的等腰直角三角形擺放成如圖的樣子，假設(shè)圖形中的所有點(diǎn)、線都在同一平面內(nèi)，寫出其中的一對相似三角形 (不全等) 23若點(diǎn)P是線段AB的黃金分割點(diǎn)（PAPB），設(shè)AB=1，則PA的長約為 24如圖，EDC 是由ABC 縮小后得到的，那么點(diǎn)E的坐標(biāo)是 25如圖，已知M是平行四邊形ABCD的AB邊的中點(diǎn)，CM交BD于E，則圖中陰影部分的面積

6、與平行四邊形ABCD的面積比為_26如圖，若B=DAC，則ABC ，對應(yīng)邊的比例式是 27雙曲線y和一次函數(shù)yaxb的圖象的兩個(gè)交點(diǎn)分別是A(1，4)，B(2，m)，則a2b_28如圖，正六邊形 ABDEF 的邊長是 a，分別以 CF為圓心、以a為半徑畫弧，則圖中陰影部分的面積是 評卷人得分三、解答題29如圖，ABC是正三角形，曲線CDEF叫做“正三角形的漸開線”，其中 的圓心依次按A、B、C循環(huán)，并依次相連結(jié). 如果 AB=1，求曲線CDEF 的長.30 面積一定的梯形，其上底長是下底長的，當(dāng)下底長x=10 cm 時(shí)，高 y=6(1)求y與x 的函數(shù)關(guān)系式；(2)當(dāng)y=5cm 時(shí)，下底長x是

7、多少？31拋物線與函數(shù)的圖象是否有交點(diǎn)？若有，請求出交點(diǎn)，若沒有，請說明理由.32拋物線的頂點(diǎn)在直線y=x-1 上，求m的值.33如圖所示，拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于D點(diǎn)，拋物線的頂點(diǎn)為 C，求四邊形 ABCD的面積.34如圖所示，某幢建筑物里，從 lOm高的窗口 A用水管向外噴出的水流呈拋物線狀 (拋物線所在平面與墻面垂直)，如果拋物線的最高點(diǎn)M離OA 距離為 lm，離地面m，則水流落地點(diǎn)離墻的距離 OB 為多少？35己知直角三角形的兩直角邊的和為2，求斜邊長的最小值，以及當(dāng)斜邊長達(dá)到最小值時(shí)的兩條直角邊的長當(dāng)兩條直角邊都為1時(shí)，斜邊長最小，最小值為36跳繩時(shí)，繩甩到最高處時(shí)的形

8、狀是拋物線.正在甩繩的甲、乙兩名同學(xué)拿繩的手間距AB為6米，到地面的距離AO和BD均為0.9米，身高為1.4米的小麗站在距點(diǎn)O的水平距離為1米的點(diǎn)F處，繩子甩到最高處時(shí)剛好通過她的頭頂點(diǎn)E.以點(diǎn)O為原點(diǎn)建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系, 設(shè)此拋物線的解析式為y=ax2bx0.9.(1）求該拋物線的解析式；(2）如果小華站在OD之間,且離點(diǎn)O的距離為3米，當(dāng)繩子甩到最高處時(shí)剛好通過他的頭頂，請你算出小華的身高；(3）如果身高為1.4米的小麗站在OD之間,且離點(diǎn)O的距離為t米, 繩子甩到最高處時(shí)超過她的頭頂,請結(jié)合圖像,寫出t的取值范圍 .·AOBDEFxy37如圖，等邊三角形ABC內(nèi) 接于

9、O，點(diǎn) D為BC上任意一點(diǎn)，在 AD 上截取 AE = BD，連結(jié)CE. 求證：(1)ACEBCD；(2)AD=BD+CD.38如圖，在兩個(gè)同心圓中，大圓的弦 AB 交小圓于C、D兩點(diǎn)，求證：AC=BD39已知圓錐的全面積為cm2，側(cè)面積為cm2，試求圓錐的高與母線之間的夾角.40畫出如圖的五邊形ABCDE 的相似形，要求以點(diǎn)O為位似中心，且相似比為2：1. (1)使兩個(gè)圖形在點(diǎn)0同側(cè)； (2)使兩個(gè)圖形在點(diǎn)0兩側(cè).41已知：如圖,求證：1 =2.42運(yùn)用三角形相似的知識，請你設(shè)計(jì)一 個(gè)方案測量一條河流的寬度AB（畫出示意圖，并簡要說明理由）43如圖，在一個(gè)長40m、寬30m的長方形小操場上，

10、王剛從A點(diǎn)出發(fā)，沿著ABC的路線以3m/s的速度跑向C地當(dāng)他出發(fā)4s后，張華有東西需要交給他，就從A地出發(fā)沿王剛走的路線追趕，當(dāng)張華跑到距B地的D處時(shí)，他和王剛在陽光下的影子恰好重疊在同一條直線上，此時(shí)，A處一根電線桿在陽光下的影子也恰好落在對角線AC上(1）求他們的影子重疊時(shí)，兩人相距多少米（DE的長）？(2）求張華追趕王剛的速度是多少（精確到0.1m/s）？44如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于兩點(diǎn)(1）試確定上述反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；(2）求的面積OyxBA45二次函數(shù)yax2bxc（a0）的圖象如圖所示，根據(jù)圖象解答下列問題：(1）寫出方程ax2bxc0的兩個(gè)根(2）寫出不等式ax2bxc>0的解集（1）x11，23；（2