1、八年級(jí)上畫軸對(duì)稱圖形教案（人教版）畫軸對(duì)稱圖形教案（人教版）教學(xué)目標(biāo)：1初步認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形，理解軸對(duì)稱圖形的含義，能找出對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸，并能用自己的方法創(chuàng)造出軸對(duì)稱圖形。2通過觀察思考和動(dòng)手操作，培養(yǎng)學(xué)生探索與實(shí)踐能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。3引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)略自然世界的美妙與對(duì)稱世界的神奇，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)審美情趣。教學(xué)重點(diǎn)：（1）認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形的特點(diǎn)，建立軸對(duì)稱圖形的概念；（2）準(zhǔn)確判斷生活中哪些物體是軸對(duì)稱圖形。教學(xué)難點(diǎn)：本節(jié)課教學(xué)的難點(diǎn)是找軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸。教學(xué)過程：（一）創(chuàng)設(shè)情境內(nèi),感知對(duì)稱通過實(shí)物展示，感知對(duì)稱，欣賞對(duì)稱美，激發(fā)求知欲，引入新課程。師：同學(xué)觀察下面的圖形，你可以感知到這些

2、圖形的哪方面的美感呢？ （圖1）生：這些圖形都是對(duì)稱的師：下面讓我們再做個(gè)實(shí)驗(yàn)，請看圖 2，先猜測一下它可能是什么圖形的一部份。 （圖2）生：蝴蝶的一半。師：是嗎？下面讓我們來驗(yàn)證一下我們的猜測是否正確，好嗎？請同學(xué)們拿出鏡子，先把鏡子豎直放好，然后把圖 2靠緊并垂直于鏡子放好，觀察一下右圖與鏡子里的像剛好合成什么圖形？（如圖3）（同學(xué)們個(gè)個(gè)感到很好奇，紛紛在試一試，然后不約而同，異口同聲的說”哇，真的是一只蝴蝶，太神奇了，太漂亮了”。）師：那么圖 2為什么與鏡子里的像剛好能組成蝴蝶呢？請同學(xué)們仔細(xì)觀察并思考，它們有什么共同點(diǎn)？有什么不同點(diǎn)？生：它們的形狀相同，但圖形 2與鏡子里的像剛好左右相

3、反。生：我認(rèn)為它們的大小一樣生：我認(rèn)為它們的面積也是一樣的。生：我認(rèn)為如果把它們疊在一起會(huì)重合。師：下面我們反過來思考，如果把圖 3中的蝴蝶怎么樣折疊就能得到圖2中的半只蝴蝶？生：只要沿著中間折疊就可以了。師：請同學(xué)們繼續(xù)看下列幾幅生活中可見的圖形，如果把它們分別折一折，是否也有同樣的特點(diǎn)？ （學(xué)生開始動(dòng)手試一試，邊折邊看邊議論）（反思：創(chuàng)設(shè)問題情境主要在于下面幾點(diǎn)： 采取從學(xué)生最感興趣的“照鏡子”等實(shí)際問題情境入手方式，貼近學(xué)生的生活實(shí)際，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活，進(jìn)一步感悟到把實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)問題的訓(xùn)練，從而激發(fā)學(xué)生的求知欲。 通過“照鏡子”創(chuàng)造問題情境，學(xué)生獲得的答案將

4、是豐富的，在最后交流歸納時(shí)，他們感受到自己在活動(dòng)中“研究”的成果，對(duì)最終形成的規(guī)范、正確的結(jié)論是有作用的，從而激發(fā)他們更加注意學(xué)習(xí)方式和“研究”方式。這也是對(duì)他們從事科學(xué)研究的情感態(tài)度的培養(yǎng)，學(xué)生勤于動(dòng)手，樂于探究，發(fā)展學(xué)生實(shí)踐應(yīng)用能力和創(chuàng)新能力精神成為可行。） （二）動(dòng)手操作，理解新知師：圖形通過對(duì)折，如果兩側(cè)圖形的形狀、大小完全一樣，我們根據(jù)它的特點(diǎn)，能給它一個(gè)名字嗎？生：軸對(duì)稱圖形。 師：大家看看，如果把圖形展示開我們可以清晰的看到一道折痕（師邊演示邊說），這條折痕所在的直線叫什么呢？若不知道，可以從書本尋找答案。生：對(duì)稱軸。（齊聲回答） 師：非常好！師：（總結(jié)給出軸對(duì)稱的概念）如果一個(gè)

5、圖形沿著一條直線對(duì)折，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形這條直線就是它的對(duì)稱軸師：下面請同學(xué)們在上述幾幅圖形中畫出它們的對(duì)稱軸。（需強(qiáng)調(diào)注意對(duì)稱軸是一條直線，對(duì)稱軸是否只有一條。）（反思：采用看一看、折一折、想一想、分一分、說一說等親身體驗(yàn)活動(dòng)組織教學(xué)，幫助學(xué)生在自主探究、合作交往的過程中真正理解和掌握基本概念。） （三）、深化概念，初步應(yīng)用師：瞧，大家可能沒想到吧，通過折一折，其實(shí)我們可以發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)問題其實(shí)就在我們身邊。那么如何來判斷一個(gè)圖形是不是軸對(duì)稱圖形呢？生：對(duì)折以后看兩側(cè)能否完全重合。師：這位同學(xué)說的非常好！下面請同學(xué)們判斷一下平行四邊形是不是軸對(duì)稱圖形？生：是，

6、不是 （有學(xué)生認(rèn)為平行四邊形是軸對(duì)稱圖形，有學(xué)生認(rèn)為不是，學(xué)生爭執(zhí)不下）師：平行四邊形到底是不是軸對(duì)稱圖形，請雙方就這一話題展開爭論。生：請問 ，你說平行四邊形是軸對(duì)稱圖形的理由是什么呢？生：我認(rèn)為如果把平行四邊形沿著高剪下來，就可以拼成一個(gè)長方形，長方形是軸對(duì)稱圖形，那平行四邊形就是。生：判斷平行四邊形的依據(jù)是什么？平行四邊形對(duì)折以后如果不能重合，就不是軸對(duì)稱圖形。生：你說的方法是推導(dǎo)面積公式的方法，而不是判斷軸對(duì)稱圖形的方法。生：你說不是的理由是什么呢？生：我是通過對(duì)折以后知道的，把平行四邊形對(duì)折后，兩側(cè)的圖形不能完全重合，說明它不是軸對(duì)稱圖形。（學(xué)生爭論非常激烈）師：到底誰有道理呢？請大

7、家剪一個(gè)一般的平行四邊形，并動(dòng)手折一折，然后再下結(jié)論，好嗎？生：（邊折邊說）不是，不是。師：再換個(gè)方向折一折。生：不是，肯定不是，怎么樣也不能使兩側(cè)的圖形完全重合。（反思：這一段教學(xué)非常精彩，教師苦心經(jīng)營的爭論場面給大家留下了難忘的印象。一方面是教師教學(xué)民主的充分體現(xiàn)，另一方面是學(xué)生用科學(xué)精神對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的執(zhí)著追求。這一重點(diǎn)使課堂掀起了高潮，給人以美的享受。這說明：課堂提問不僅僅由教師主導(dǎo)，也可以由學(xué)生主導(dǎo)，不僅可以讓教師向?qū)W生提問，也可以讓學(xué)生向?qū)W生提問，這樣，學(xué)生的主體性、創(chuàng)造性得到了充分的發(fā)揮，能力得到了提高。這個(gè)環(huán)節(jié)中，幾位學(xué)生主動(dòng)起來爭論，大膽質(zhì)疑，主動(dòng)參與學(xué)習(xí)，最后結(jié)論越辯越明。除此

8、之外，學(xué)生在解決問題的活動(dòng)中，感受到了有時(shí)“問題”就在我們身邊。而學(xué)生一旦溝通了數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，明白了生活中處處有數(shù)學(xué)，理解了我們所學(xué)習(xí)的是“有價(jià)值的數(shù)學(xué)”的道理，便能以更主動(dòng)、積極的態(tài)度投入到從生活中的各種不同的角度去發(fā)現(xiàn)問題，運(yùn)用不同的方法去分析、解決問題的活動(dòng)中去。）師：大家知道平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形。想一想，我們所熟悉的平面圖形中還有哪些是軸對(duì)稱圖形？各有幾條對(duì)稱軸？請同學(xué)們拿出課前準(zhǔn)備好的平面圖形，折一折，先判斷是不是軸對(duì)稱圖形，如果是，畫出所有的對(duì)稱軸。學(xué)生分 4人一小組，折剪并討論，得出結(jié)論后，再進(jìn)行交流。（反思：小組合作是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一種重要形式，關(guān)鍵是要處理好“引”和“

9、放”這兩點(diǎn)。這個(gè)環(huán)節(jié)中，我采用了分組的形式合作學(xué)習(xí)，讓他們自己分配，各自獨(dú)立思考一部份，然后在小組中各自發(fā)表自己的觀點(diǎn)，集中集體的智慧，這時(shí)思考不全的學(xué)生就可以在小組中討論后得到結(jié)果，這樣效率就高了，活動(dòng)中學(xué)生討論的非常激烈。這個(gè)環(huán)節(jié)中滲透了合作的精神，同時(shí)讓學(xué)生感受到了集體的力量之大。） 師：我們可以發(fā)現(xiàn)，在日常生活中，還可以見到許多軸對(duì)稱圖形的物體，它的存在，使我們周圍的環(huán)境變得更美。課后請同學(xué)們收集一下你所見過的軸對(duì)稱圖形的標(biāo)志，看誰收集的最多。（四）鞏固練習(xí)，運(yùn)用新知師：從上面尋找軸對(duì)稱圖形過程中，我們可以發(fā)現(xiàn)，生活中軸對(duì)稱圖形其實(shí)很多，那么我們能否把所學(xué)到的知識(shí)運(yùn)用起來，創(chuàng)造出一些美

10、的作品？如下圖，以直線為對(duì)稱軸，你能把這幅圖的另一半畫出來嗎？看一下剛好組成什么圖形？ 師：下面我們再來一場比賽，你們在最短的時(shí)間里把把下面的圖形另一部分畫出來，看誰畫得最快？（學(xué)生動(dòng)手操作，個(gè)個(gè)興趣盎然） 師：（采訪畫得最快的同學(xué)）請問 _同學(xué)，你是怎么畫出來的？你怎么想到這樣畫的？生：這是一幅軸對(duì)稱圖形，我將它對(duì)折，只要剪原來的一半就行了，所以很快。師：真聰明！請同學(xué)們給他鼓掌。（教室里響起陣陣掌聲）剛才我們是比快，下面是自由發(fā)揮，動(dòng)腦思考我們學(xué)過的圖形哪些是軸對(duì)稱圖形，看誰能到；黑板上畫得的最多最快？生1：例如，等腰三角形是軸對(duì)稱圖形，它的底邊的垂直平分線是它的對(duì)稱軸其它如，等邊三角形、

11、矩形、圓、菱形、等腰梯形等都是軸對(duì)稱圖形如圖1 圖2生2： 圖2（五）下面請同學(xué)們說一說，你學(xué)了這節(jié)課后有什么體會(huì)和感受？生：軸對(duì)稱圖形真美。生：我們的生活離不開軸對(duì)稱圖形。生：古代人真聰明，他們用勤勞的雙手和智慧創(chuàng)造出世界聞名的軸對(duì)稱圖形，我們應(yīng)向他們學(xué)習(xí)，創(chuàng)造出比他們更好的軸對(duì)稱圖形。生：學(xué)了這節(jié)課后，我才明白右圖水面中的像為什么與實(shí)物一模一樣的道理。生：學(xué)了這節(jié)課后，我還發(fā)現(xiàn)我們學(xué)習(xí)中有些字母、漢字、數(shù)字也是軸對(duì)稱圖形。師：是嗎？能舉幾個(gè)例子給同學(xué)們看看嗎？生： h，i，m，o，晶，品，88 師：看來同學(xué)們已經(jīng)將我們的數(shù)學(xué)知識(shí)和我們的生活實(shí)際聯(lián)系起來了，希望同學(xué)們能繼續(xù)做個(gè)生活的有心人去發(fā)現(xiàn)我們生活中的數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)中的生活。 作業(yè)： 1判斷下面圖形哪些是軸對(duì)稱圖形？ 2下面哪些圖形是軸對(duì)稱圖形？畫出軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸。 3填空：（1）軸對(duì)稱圖形沿對(duì)稱軸對(duì)折（ ）。a能完全重合 b不能完全重合（2）平行四邊形（ ）是軸對(duì)稱圖形。a一定 b不一定 c一定不（3）數(shù)字03 、8都（ ）軸對(duì)稱圖形。a是 b不是（4）圓有（ ）條對(duì)稱軸。a2