1、圓與方程1、圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：以點(diǎn) C（a,b）為圓心，r為半徑的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是222(x a) (y b) r特例：圓心在坐標(biāo)原點(diǎn)，半徑為 r的圓的方程是：x22、點(diǎn)與圓的位置關(guān)系:1.設(shè)點(diǎn)到圓心的距離為d,圓半徑為r :（2）點(diǎn)在圓外=>d>r；點(diǎn)在圓內(nèi)一 ：dvr.2.給定點(diǎn)M（xo,yo）及圓C:(x a)2 (y b)2(x0a)2（V。b）2(x° a)2 (y0 b)2 r2(X0a)2（V。b）2練習(xí)1、若一圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為(X-1 )+ (y+5)2=3,則此圓的的圓心和半徑分別為A.(-1,5),3B.(1,-5),3C.(-1,5),3D.(1,-5),3

2、2、以點(diǎn) A (-5,4）為圓心，且與X軸相切的圓的方程是（A、(x 5)2(y 4)225(x5)2 (y4)216C (x 5)2(y 4)216(x5)2 (y4)2253、一條直線過點(diǎn)P (-3,25的圓心到該直線的距離為3,則該直線的方程為（A、 x3或 3x 4y15、3x 4y15 04、過點(diǎn)A (1,-1),B (-11）,且圓心在直線0上的圓的方程是（5、6、7、A、(xC、(x已知圓3)23)2C： (x(y(yA.-1 < a< 11)21)2a)2 (y(x-a )B.02+、（X、（x2)22- 2(y+a)v a< 11)21)2(y(y1)21)

3、2（a 0）,有直線l ： xy 3 0 ,當(dāng)直線l被圓2=4的內(nèi)部，則a的取值范圍是C. av-1 或 a> 1 D. a= ± 1已知圓心為點(diǎn)（2,-3）, 一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)分別在x軸和y軸上，則此圓的方程是A. (x-2) 2+ (y+3) 2=13 B. (x+2) 2+ (y-3) 2=13C. (x-2) 2+ (y+3) 2=52 D. (x+2) 2+ (y-3 ) 2=528、已知圓C的圓心是（-1 , 4）,半徑等于4,則原點(diǎn)和這個(gè)圓的位置關(guān)系是C截得弦長(zhǎng)為2、6時(shí)，a等9、已知A (4, 5)、B (6, 1),則以線段 AB為直徑的圓的方程是 .10、

4、已知圓的方程是 x2 y2 1 ,則它的斜率為1的切線方程是 。11、已知圓心在X軸上，半徑是5且以A (5, 4)為中點(diǎn)的弦長(zhǎng)是 2J5,則這個(gè)圓的方程是 12、求圓心在X軸上，半徑為 5,且過點(diǎn)A (2,-3)的圓的方程。13、求圓心在原點(diǎn)，且與直線 4x 3y 70 0相切的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.14、求過點(diǎn) A (2, -3)、B (-2, -5)且圓心在直線 x-2y-3=0 上的圓的方程3、圓的一般方程:x2 y2 Dx Ey F 0D2E24F0時(shí),方程表示一個(gè)圓，其中圓心C £E2 4F2D2E24F0時(shí),方程表示一個(gè)點(diǎn)DD2E24F0時(shí),方程無(wú)圖形(稱虛圓)、選擇題1、已知

5、圓x2+y2+Dx+Ey+F=0的圓心坐標(biāo)為(-2 ,3)半徑為4,則D, E, F分別是A.-4、-6、3B.-4、6、3C.-4、6、 3D. 4、-6、-32、3、A、直線x=42軸對(duì)稱R直線y= x軸對(duì)稱 C 、點(diǎn)(-2, V2)中心對(duì)稱Dk點(diǎn)(-<2,0)中心對(duì)稱如果圓x2+y2+Dx+Ey+F=0與x軸相切于原點(diǎn)，貝UA.F=0 DW0 E W0 B.E=F=0 D w0 C.D=F=0 E w0 D.D=E w0 "0 曲線 x2+y2+2 J2x2 J2y=0 關(guān)于空、填空題1、圓 x2 y2 2ax 2,3ay3a2 0 a 0的半徑為;圓心坐標(biāo)為2、方程x2

6、 y2 2ax b2 0表示的圖形是 223、設(shè)圓x y 4x 5 0的弦AB勺中點(diǎn)為P (3, 1),則直線ABl勺萬(wàn)程是.一 224、圓x y 2ax 2by 0在x軸上截得的弦長(zhǎng)為 三、解答題 1、求過三點(diǎn) A (1, 1) B (3, 1)和C (5, 3)的圓的方程2、圓C過點(diǎn)A (1, 2)、B (3, 4),且在x軸上截得弦長(zhǎng)為 6,求圓的方程4、直線與圓的位置關(guān)系:直線 Ax By C 0與圓(x a)2 (y b)2r2的位置關(guān)系有三種、H Aa Bb C ,5一(1)右d J, d r 相離A 22A B(2) d r 相切 0;還可以利用直線方程與圓的方程聯(lián)立方程組0；(

7、3) d r 相交0。(1)當(dāng)方程組有2個(gè)公共解時(shí)(直線與圓有Ax By C 022_x y Dx Ey F2個(gè)交點(diǎn))，直線與圓相交;求解，通過解的個(gè)數(shù)來(lái)判斷:0(2)當(dāng)方程組有且只有 1個(gè)公共解時(shí)(直線與圓只有 1個(gè)交點(diǎn))，直線與圓相切;(3)當(dāng)方程組沒有公共解時(shí)(直線與圓沒有交點(diǎn))，直線與圓相離；選擇題 1、直線 x+y=m與圓 x2+y 2 =m(m>0)相切，貝U m=()A、- B 、淀 C 、2 D 、2222、圓心為(1, 2),半徑為2，5的圓在x軸上截得的弦長(zhǎng)為()A、8 B 、6 C 、672D 、4%與3、直線x+y1=0被圓x2+y2 2x 2y 6=0所截得的線

8、段的中點(diǎn)坐標(biāo)是()“，11、 c 、 c,13、 r ,31、A、( , ) B 、 (0,0) C 、(一，一) D 、(一，一)2 24 44 44、若直線4x-3y-2=0與圓x2+y2-2ax+4y+a 2-12=0總有兩個(gè)不同交點(diǎn)，則a的取值范圍是()A.-3 v av 7B.-6 v av 4C.-7 v av 3D.-21 <a<195、在圓x2+y2=4上與直線4x+3y 12=0距離最短的點(diǎn)的坐標(biāo)是()a、(6,8)5 5、(8,6)、(-8,6) D5 5、(-2)556、過點(diǎn) P(2,3)做圓C:(x-1)2 + (y-1)2 =0的切線，設(shè)T為切點(diǎn)，則切線長(zhǎng)

9、 PT =()A 而 B 、5 C、填空題 8、圓心在直線y=x上且與x軸相切與點(diǎn)(1,0)的圓的方程是 9、設(shè)圓x2+y 2 4x5=0的弦AB的中點(diǎn)是P(3,1),則直線AB的方程是 10、圓心在x軸上，且過點(diǎn)A(3,5)和B(-3,7)的圓方程為三、解答題13、若x,y滿足(x-1) 2+(y+2) 2=4,求S=2x+y的最大值和最小值14、直線y=kx+1與圓作業(yè)x2+y2=m恒有公共點(diǎn)，求m的取值范圍一.選擇題1.方程ax2ay2a21 。表示圓，則a的取值范圍是A.2.以(5, 6)和(3,2_ B3一 4)3為直徑端點(diǎn)的圓的方程是A.4x 2y2B. x8x4yC.4x 2y2

10、D. x8x2y的取值范圍是A.-3 v a v 7C.-7 v av 33.若直線4x-3y-2=0 與圓x2+y2-2ax+4y+a 2-12=0總有兩個(gè)不同交點(diǎn)，則B.-6 <a< 4D.-21<a< 194.已知直線ax by c0(abc 0)與圓x2 y21相切，則三條邊長(zhǎng)分別為a、b、c 的三角形 (5.A.是銳角三角形經(jīng)過點(diǎn) A(5,2),B(3,2),B.是直角三角形C.是鈍角三角形D.不存在6.A. (x-4)若3a2圓心在直線2x y 3=0上的圓的方程為2+(y-5) 2=10 B.(x+4)2+(y-5) 2=10C.(x-4)() 2+(y+5) 2=10D.(x+4)2+(y+5) 2=103b2.2_4c 0,則直線2ax by c 0 被圓 x1所截得的弦長(zhǎng)為(B. 1D.342A.37.直線y =與曲線*=1/有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)，則b的取值范圍是A. |b|二.2B.1 b 32 CD.以上都錯(cuò)二.填空題8.已知BC是圓x225的動(dòng)弦，且|BC|=6 ,則BC的中點(diǎn)的軌跡方程是229.過P (1 , 2)的直線l把