1、實(shí)用精品文獻(xiàn)資料分享七年級(jí)數(shù)學(xué)下思維探究-情境應(yīng)用題（帶答案）8.情境應(yīng)用題徐光啟（-）,字子先.少時(shí)聰敏好學(xué)，活潑嬌鍵，據(jù)傳“章句、帖括、聲律、書(shū)法均臻佳妙”.徐光啟融會(huì)中西文化，在天文、數(shù)學(xué)、農(nóng)學(xué)、軍事等方面有突出成就.年徐光啟與意大利傳教士利瑪竇共同翻譯幾何原本，引入歐幾里得幾何學(xué)，這是徐光啟在數(shù)學(xué)方面的最大貢獻(xiàn).他在翻譯中創(chuàng)造的點(diǎn)、線、面、平行線、直角、銳角等名詞一直沿用至今.解讀課標(biāo)情境應(yīng)用題是以一段生活實(shí)際情形、一個(gè)故事或一場(chǎng)趣味游戲，寓數(shù)學(xué)問(wèn)題、數(shù)學(xué)思想和方法于情境中的應(yīng)用題.趣味性、益智性是情境應(yīng)用題的顯著特點(diǎn)，情境應(yīng)用題以其生動(dòng)有趣的情節(jié)吸引人們，使人們產(chǎn)生強(qiáng)烈的探索和研究欲

2、望.信息的冗余性和開(kāi)放性是情境應(yīng)用題的另一特點(diǎn)，了解相關(guān)常識(shí)、理解相關(guān)詞語(yǔ)的含義、熟悉基本關(guān)系式是解這類(lèi)問(wèn)題的基礎(chǔ)；解這類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵是：在閱讀理解的基礎(chǔ)上，根據(jù)需要取舍信息，從不同的思維角度提出問(wèn)題、分析問(wèn)題，恰當(dāng)?shù)貞?yīng)用和理解數(shù)學(xué)知識(shí)，歷經(jīng)重要的有價(jià)值的數(shù)學(xué)思維活動(dòng)過(guò)程.問(wèn)題解決例1小明在超市幫媽媽買(mǎi)回一袋紙杯，他把紙杯整齊地疊放在一起，如圖所示.若小明把個(gè)紙杯整齊疊放在一起時(shí)，它的高度約是:試一試個(gè)紙杯整齊疊放在一起時(shí)的高度與哪些量相關(guān)？例2甲、乙、丙三人進(jìn)行乒乓球比賽，規(guī)則是：兩人比賽，另一人當(dāng)裁判，輸者將在下一局中擔(dān)任裁判，每一局比賽沒(méi)有平局，已知甲、乙各比賽了局,丙當(dāng)了次裁判.問(wèn)第二局

3、的輸者是（）A.甲B.乙C.丙D.不能確定試一試從求出總共賽的局?jǐn)?shù)入手.例3有一個(gè)只允許單向通過(guò)的窄道口（如圖），通常情況下，每分鐘可以通過(guò)人，一天，王老師到達(dá)道口時(shí)，發(fā)現(xiàn)由于擁擠，每分鐘只能個(gè)人通過(guò)道口，此時(shí)，自己前面還有人等待通過(guò)（假定先到的先過(guò)，王老師過(guò)道口的時(shí)間忽略不計(jì)），通過(guò)道口后，還需分鐘到達(dá)學(xué)校.（1）此時(shí)，若繞道而行，要分鐘到達(dá)學(xué)校，從節(jié)省時(shí)間考慮，王老師應(yīng)選擇繞道去學(xué)校，還是選擇通過(guò)擁擠的道口去學(xué)校？（2）若在王老師等人維持秩序下，幾分鐘后，秩序恢復(fù)正常（維持秩序期間，每分鐘仍有人通過(guò)道口），結(jié)果王老師比擁擠的情況下提前了分鐘通過(guò)道口，問(wèn)維持秩序的時(shí)間是多少？試一試對(duì)于（2）

4、有不同的解法，可利用王老實(shí)用精品文獻(xiàn)資料分享師通過(guò)道口的時(shí)間比較建立方程，亦可應(yīng)用王老師前面的人數(shù)是個(gè)常量來(lái)布列方程.例4某商店月日舉行促銷(xiāo)優(yōu)惠活動(dòng)，當(dāng)天到該商店購(gòu)買(mǎi)商品有兩種方案，方案一：用元購(gòu)買(mǎi)會(huì)員卡成為會(huì)員后，憑會(huì)員卡購(gòu)買(mǎi)商店內(nèi)任何商品，一律按商品價(jià)格的折優(yōu)惠；方案二：若不購(gòu)買(mǎi)會(huì)員卡，則購(gòu)買(mǎi)商店內(nèi)任何商品一律按商品價(jià)格的折優(yōu)惠，已知小敏月日前不是該商店的會(huì)員.（1）若小敏不購(gòu)買(mǎi)會(huì)員卡，所購(gòu)買(mǎi)商品的價(jià)格為元時(shí)，實(shí)際應(yīng)支付多少元？（2）請(qǐng)幫小敏算一算，所購(gòu)買(mǎi)商品的價(jià)格在什么范圍時(shí)，采用方案一更合算？試一試對(duì)于（2）,先求出兩種方案付款相等時(shí)的價(jià)格.物盡其用例5自行車(chē)輪胎，安裝在后輪上，只能行

5、駛就要報(bào)廢，安裝在前輪上，則行駛才報(bào)廢.為使一對(duì)輪胎能在行駛盡可能多的路后才報(bào)廢，在自行車(chē)行駛一定路程后，就將前后輪胎調(diào)整，這樣安裝在自行車(chē)上的一對(duì)輪胎最多可行駛多少千米？解法一：列方程求解設(shè)自行車(chē)行駛了后，互換前、后輪胎再行駛，致使兩只輪胎同時(shí)報(bào)廢.因此，前輪胎還可行駛，后輪胎還可行駛.當(dāng)前后輪胎互換后，還可行駛，并有.解此方程，有，解得.這就是說(shuō)，當(dāng)自行車(chē)行使了后，互換前后輪胎，這樣還可行駛，所以最多可行駛.解法二類(lèi)似工程問(wèn)題解法設(shè)安裝在自行車(chē)上的一對(duì)輪胎最多可行駛，根據(jù)題意，自行車(chē)每行駛，前輪胎將磨損，后輪胎將磨損，當(dāng)兩個(gè)輪胎磨損之和為單位“”時(shí)，前后輪胎互換，當(dāng)兩個(gè)輪胎磨損之和為單位“

6、”時(shí)，兩個(gè)輪胎同時(shí)報(bào)廢，即行駛路最多.由此可得方程：，解得.即自行車(chē)最多可行駛.例6十一屆全國(guó)人大常委會(huì)第二十次會(huì)議審議的個(gè)人所得稅法修正案草案（簡(jiǎn)稱(chēng)個(gè)稅法草案），擬將現(xiàn)行個(gè)人所得稅的起征點(diǎn)由每月元提高到元，并將級(jí)超額累進(jìn)稅率修改為級(jí)，兩種征稅方法的級(jí)稅率情況見(jiàn)下表：稅級(jí)現(xiàn)行征稅方法草案征稅方法月應(yīng)納稅額稅率速算扣除數(shù)月應(yīng)納稅額稅率速算扣除數(shù)注：“月應(yīng)納稅額”為個(gè)人每月收入中超出起征點(diǎn)應(yīng)該納稅部分的金額.“速算扣除數(shù)”是為了快捷簡(jiǎn)便計(jì)算個(gè)人所得稅而設(shè)定的一個(gè)數(shù).例如：按現(xiàn)行個(gè)人所得稅法的規(guī)定，某人今年月的應(yīng)納稅額為元，他應(yīng)繳稅款可以用下面兩種方法之一來(lái)計(jì)算：方法一：按級(jí)實(shí)用精品文獻(xiàn)資料分享超額

7、累進(jìn)稅率計(jì)算，即（元）；方法二：用“月應(yīng)納稅額適用稅率速算扣除數(shù)”計(jì)算，即（元）.（1）請(qǐng)把表中空缺的“速算扣除數(shù)”填寫(xiě)完整.（2）甲今年月繳了個(gè)人所得稅元，若按“個(gè)稅法草案”計(jì)算，則他應(yīng)繳稅款多少元？（3）乙今年月繳了個(gè)人所得稅三千多元，若按“個(gè)稅法草案”計(jì)算，他應(yīng)繳納的稅款恰好不變，那么，乙今年月所繳稅款的具體數(shù)額為多少元？分析與解在讀懂材料并理解題意的基礎(chǔ)上，先分別求出甲、乙兩人的月應(yīng)納稅所得額.（1）;（2）設(shè)甲的月應(yīng)納稅所得額為元，由，得.若按個(gè)稅法草案計(jì)算，則他應(yīng)繳稅款為（元）.（3）設(shè)乙的月應(yīng)納稅所得額為元，由，得，乙今年月所繳稅款為（元）.數(shù)學(xué)沖浪知識(shí)技能廣場(chǎng)1.如圖，兩根鐵棒

8、直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的長(zhǎng)度是它的，另一根露出水面的長(zhǎng)度是它的，兩根鐵棒長(zhǎng)度之和為，此時(shí)木桶中水的深度是.2.王會(huì)計(jì)在結(jié)賬時(shí)發(fā)現(xiàn)現(xiàn)金少了元，查賬后得知是一筆支出款的小數(shù)點(diǎn)看錯(cuò)了一位，王會(huì)計(jì)查出這筆看錯(cuò)了的支出款實(shí)際是元.3.烏鴉喝水新編請(qǐng)根據(jù)圖中信息，列出求大量筒水高的方程4.有一旅客攜帶千克行李從某機(jī)場(chǎng)乘飛機(jī)返回綿陽(yáng)，按民航規(guī)定：旅客最多可免費(fèi)攜帶千克行李，超重部分每千克按飛機(jī)票價(jià)格的購(gòu)行李票，已知該旅客現(xiàn)已購(gòu)行李票元，則他的飛機(jī)票價(jià)為（）.A.元B.元C.元D.元5.如果將甲杯中水量的倒入乙杯（未滿）后，甲杯中水量比乙杯中水量少，那么倒水前甲杯中水量（）A.比

9、乙杯中水量多B.比乙杯中水量多C.與乙杯中水量相等D.可能少于乙杯中水量6.有一列數(shù)，其中，當(dāng)時(shí)，的值等于（）A.B.C.D.7.七年級(jí)（2）班的一個(gè)綜合實(shí)踐活動(dòng)小組去、兩個(gè)超市調(diào)查年和年“五一”節(jié)期間的銷(xiāo)售情況，下圖是調(diào)查后小敏與其他兩位同學(xué)交流的情況.根據(jù)他們的對(duì)話，請(qǐng)你分別求出、兩個(gè)超市今年“五一”節(jié)期間的銷(xiāo)售額.8.足球比賽的記分規(guī)則為：勝一場(chǎng)得分，平一場(chǎng)得分，輸一場(chǎng)得分，一支足球隊(duì)在某個(gè)賽季中共需比賽場(chǎng)，現(xiàn)已比賽了場(chǎng)，輸了場(chǎng)，得分.請(qǐng)問(wèn)：（1）前場(chǎng)比賽中，這支球隊(duì)共勝了多少場(chǎng)？（2）這支球隊(duì)打?qū)嵱镁肺墨I(xiàn)資料分享滿場(chǎng)比賽，最高能得多少分？（3）通過(guò)對(duì)比賽情況的分析，這支球隊(duì)打滿場(chǎng)比賽

10、，得分不低于分，就可達(dá)到預(yù)期的目標(biāo)，請(qǐng)你分析一下，在后面的場(chǎng)比賽中，這支球隊(duì)至少要?jiǎng)賻讏?chǎng)，才能達(dá)到預(yù)期目標(biāo)？9.小華寫(xiě)信給老家的爺爺，問(wèn)候“八一”建軍節(jié).折疊長(zhǎng)方形信紙裝入標(biāo)準(zhǔn)信封時(shí)發(fā)現(xiàn)：若將信紙如圖連續(xù)兩次對(duì)折后，沿著信封口邊線裝入時(shí)，寬綽有；若將信紙如圖三等分折疊后，同樣方法裝入時(shí)；寬綽.試求信紙的紙長(zhǎng)和信封的口寬.思維方法天地10.今年月日起，國(guó)家實(shí)施了中央財(cái)政補(bǔ)貼條例，支持高效節(jié)能電器的推廣使用，某款定速空調(diào)在條例實(shí)施后，每購(gòu)買(mǎi)一臺(tái)，客戶可獲財(cái)政補(bǔ)貼元，若同樣用萬(wàn)元所購(gòu)買(mǎi)的此款空調(diào)臺(tái)數(shù).條例實(shí)施后比實(shí)施前多，則條例實(shí)施前此款空調(diào)的售價(jià)為元.11.甲、乙兩個(gè)打字員，甲每頁(yè)打字，乙每頁(yè)打字

11、，已知甲完成頁(yè)，乙恰能完成頁(yè)，若甲打完頁(yè)后，乙開(kāi)始打字，則當(dāng)甲、乙打的字?jǐn)?shù)相等時(shí)，乙打了頁(yè).12.水池有兩個(gè)進(jìn)水管和及一個(gè)排水管.，兩管單獨(dú)將空水池注滿水分別需要小時(shí)、小時(shí)，現(xiàn)在水池中有點(diǎn)兒水，若管單獨(dú)進(jìn)水，而管同時(shí)排水，則需小時(shí)將水池中的水放完；若，兩管一起進(jìn)水，管同時(shí)排水，則小時(shí)可將水池中的水放完.若不開(kāi)進(jìn)水管，只開(kāi)排水管，則需分鐘可以將水池點(diǎn)落下到地面，彈起后，到點(diǎn)點(diǎn)，然后，又落到地面（如,已知點(diǎn)離地面比點(diǎn)離地面厘米.14.為了鼓下表是該市自來(lái)水單價(jià)：元/自來(lái)水中的水放完.13.一個(gè)有彈性的球從后又落到高厘米的平臺(tái)上，再?gòu)椘鸬綀D）.每次彈起的高度都是落下高度的高出厘米，那么點(diǎn)離地面的高度

12、是勵(lì)市民節(jié)約用水，某市居民生活用水按階梯式水價(jià)計(jì)費(fèi)，居民“一戶一表”生活用水階梯式計(jì)費(fèi)價(jià)格表的部分信息：銷(xiāo)售價(jià)格污水處理價(jià)格每戶每月用水量單價(jià)：元/噸噸噸及以下超過(guò)噸但不超過(guò)噸的部分超過(guò)噸的部分說(shuō)明：每戶產(chǎn)生的污水量等于該戶自來(lái)水用水量；水費(fèi)費(fèi)用污水處理費(fèi).已知小王家年月份用水噸，交水費(fèi)元；月份用水噸，交水費(fèi)元.（1）求，的值；（2）隨著夏天的到來(lái)，實(shí)用精品文獻(xiàn)資料分享用水量將增加，為了節(jié)省開(kāi)支，小王計(jì)劃把月份的水費(fèi)控制在不超過(guò)家庭收入的.若小王的月收入為元，則小王家月份最多能用水多少?lài)崳?5.年月日，四川汶川發(fā)生了里氏級(jí)大地震，給當(dāng)?shù)厝嗣裨斐闪司薮蟮膿p失，“一方有難，八方支援”，我市錦華中學(xué)

13、全體師生枳極捐款，其中九年級(jí)的個(gè)班學(xué)生的捐款金額如下表：吳老師統(tǒng)計(jì)時(shí)不小心把墨水滴到了其中兩個(gè)班級(jí)的捐款金額上，但他知道下面三條信息：信息一：這三個(gè)班的捐款總金額是元；信息二：（）班的捐款金額比（）班的捐款金額多元；信息三：（）班學(xué)生平均每人捐款的金額大于元，小于元.請(qǐng)根據(jù)以上信息，幫助吳老師解決下列問(wèn)題：（1）求出（）班與（）班的捐款金額各是多少元；（2）求出（）班的學(xué)生人數(shù).應(yīng)用探究樂(lè)園16.如圖，一個(gè)的方格網(wǎng)，按如下規(guī)律在每個(gè)格內(nèi)都填有一個(gè)數(shù)：同一行中右格中的數(shù)與緊鄰其左格中的數(shù)的差是定值，同一列中上格中的數(shù)與緊鄰其下格中的數(shù)的差也是定值.請(qǐng)根據(jù)圖中已填好的數(shù)，按這個(gè)規(guī)律將第三行填滿.1

14、7.密碼的使用對(duì)現(xiàn)代社會(huì)是極其重要的.有一種密碼的明文（真實(shí)文），其中的字母按計(jì)算機(jī)鍵盤(pán)順序與個(gè)自然數(shù)，對(duì)應(yīng)（見(jiàn)下表），設(shè)明文的任一字母對(duì)應(yīng)的自然數(shù)為，通過(guò)某種規(guī)定的對(duì)應(yīng)運(yùn)算把轉(zhuǎn)化成對(duì)應(yīng)的自然數(shù)，對(duì)應(yīng)的字母為密文，例如，有一種譯碼方法按照以下變換實(shí)現(xiàn)：，其中是被除所得的余數(shù)與之和.則時(shí)，即明文譯為密文；時(shí)，即明文譯為密文.現(xiàn)有某種變換，將明文字母對(duì)應(yīng)的自然數(shù)變換為密文字母相應(yīng)的自然數(shù)，為.被除所得余數(shù)與之和（，）.已知運(yùn)用此變換，明文譯為密文，則密文（“啟”的漢語(yǔ)拼音）的明文是字母.8.情境應(yīng)用題問(wèn)題解決例1設(shè)疊放時(shí)每增加一個(gè)紙杯高度增加，由得，從而.例2C提示：設(shè)總共賽了局，則有，則，說(shuō)明甲

15、、乙、丙三人總共賽了局，而丙當(dāng)了次裁判，說(shuō)明丙賽了兩局，則丙和甲，丙和乙各賽一局，那么甲和乙同時(shí)賽了局.甲和乙同賽不可能出現(xiàn)在任何相鄰的兩局中，則甲、乙兩人同時(shí)比賽在第、局中，第局丙當(dāng)裁判，則第局中丙輸了.例3（1）,王老師應(yīng)選擇繞道而行去學(xué)校.（2）設(shè)維持秩序時(shí)間實(shí)用精品文獻(xiàn)資料分享為，則，解得（分）.例4（1）元（2）當(dāng)所購(gòu)商品的價(jià)格高于時(shí)，選方案一更合算.數(shù)學(xué)沖浪1.2.3.4.B5.B6.D7.設(shè)去年超市銷(xiāo)售額為萬(wàn)元，則超市銷(xiāo)售萬(wàn)元，由題意得：，解得，.則今年超市銷(xiāo)售額為萬(wàn)元，超市為萬(wàn)元.8.（1）設(shè)這傘球隊(duì)勝場(chǎng)，則平了場(chǎng)，由題意得：，解得.（2）打滿場(chǎng)比賽最高能得（分）.（3）由題意知，以后的場(chǎng)比賽中，只要得分不低于分即可，故勝不少于場(chǎng)，一定能達(dá)到預(yù)期目標(biāo)，而勝場(chǎng)、平場(chǎng)，正好達(dá)到預(yù)期目標(biāo)，即在以后的比賽中這個(gè)球隊(duì)至少要?jiǎng)賵?chǎng).9.;10.設(shè)條例實(shí)施前空調(diào)的售價(jià)為元.則.11.乙每打頁(yè)比甲多打字，乙打頁(yè)相當(dāng)于甲打頁(yè)，乙比甲快頁(yè)，設(shè)當(dāng)甲、乙打的字?jǐn)?shù)相同時(shí)，乙打了頁(yè)，由，得.12.設(shè)水池原來(lái)有水，由，得.只開(kāi)排水管，將水池中的水放完需要的時(shí)間為（小時(shí)）（分鐘）.