1、東勝區(qū)20162017學年初三年級第一學期期末試卷1.本試卷共8頁，有三道大題，24道小題.滿分120分，考試時間120分鐘.2 .答題前，考生務必將自己的姓名、座位號填寫在答題紙上相應的位置，并認真核準條形碼上的座位號及姓名，在規(guī)定的位置貼好條形碼3 .試題答案一律填涂或書寫在答題紙規(guī)定的位置上，在草稿紙、本試卷上作答無效4 .在答題紙上，選擇題、作圖題用2B鉛筆作答，其他試題用黑色字跡簽字筆作答、精心選一選（本大題10個小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的，請把正確選項的標號填涂在答題卡上1 .四張背面完全一樣圓形紙片，正面圖案如下,將這四張紙片背面朝上摞

2、在一起洗勻后，從中隨機抽取1張，其中是中心對稱圖形的概率是A.D.2 .對于y=2（x+3）2+2的圖象下列敘述錯誤的是A,頂點坐標為（-3,2）B.對稱軸為x=3C.當xv-3時y隨x增大而減小D,函數(shù)有最大值為23.如圖，ABC中，/ACB=72B按逆時針方向旋轉得到4BDE（點D與點A是對應點，點E與點C是對應點）,且邊DE恰好經(jīng)過點C,則/ABD的度數(shù)為A.36B.40第3題圖第4題圖C.45D.50AB=4，則。O的半徑為12-4.如圖，OO被拋物線y=x所截的弦長2A.2C.二D.45.甲、乙兩名同學在一次用頻率去估計概率的實驗中，統(tǒng)計了某一結果出現(xiàn)的頻率，并繪出的統(tǒng)計圖如圖所示，

3、則符合這一結果的實驗可能是A.從一個裝有2個白球和1個紅球的袋子中任取兩球，取到兩個白球的概率B.任意寫一個正整數(shù)，它能被2整除的概率D.擲一枚正六面體的骰子，出現(xiàn)個頻率40%一、一zy30%20%*N-*10%卜0200400600.次數(shù)第5題圖1點的概率第6題圖第7題圖C.拋一枚硬幣，連續(xù)兩次出現(xiàn)正面的概率6.如圖，在平面直角坐標系中，OP與x軸相切，與y軸相交于A（0,2）,B（0,8）,則圓心P的坐標是A.(5,3)B.(5,4)C.(3,5)D.(4,5)7.如圖，AB為。O的直徑，C、D是。O上的點，且OC/BD,AD分別與BC、OC相交于8.9.點E、F.若/CBD=36,則下列

4、結論中不正確的是A./AOC=72B./AEC=72C.AF=DFD.BD=20F2關于x的方程（m-2）x-1-j3-mx+=0有兩個實數(shù)根，則45八八B.m<且m。2C.m>32m的取值范圍為D.mM3且m#22.b,y=ax+bx與y=的圖象大致是圖中的在同一坐標系中，函數(shù)10.在平嬴直角坐標系xOy中B.矩形ABCD的位加口圖1所示，點A）的坐標為（-2,0）,點B的點D的坐標為（-3,1）.矩形ABCD以每秒1個單位長度的速度沿x軸正方坐標為（0,2）,向運動，設運動時間為x(0WxW3)秒，第x的函數(shù)關系的圖象大致是象限內的圖形面積為V,則下列圖象中表示y與、耐心填一填

5、(本大題6個小題，每小題3分，共18分)11 .如圖，在平面直角坐標系中，將線段OA繞原點O逆時針旋轉90°,記點A(-1,V3)的對應點為A1,則A1的坐標為b至少要mm.12 .如圖，要擰開一個邊長為a=12mm的六角形螺帽，扳手張開的開口第13題圖O,點p是優(yōu)弧感MB上13 .如圖，已知圓錐的高為夷,高所在直線與母線的夾角為30。，圓錐的側面積為一點，則/APB的度數(shù)為第14題圖第15題圖第16題圖14 .如圖，在圓。O中，將弧AB沿弦AB折疊，使弧AB恰好經(jīng)過圓心15.如圖，在平面直角坐標系xOy中，。A切y軸于點B,且點A在反比例函數(shù)4.3（x>0）的圖象上，連接OA

6、交。A于點C,且點C為OA中點，則圖中陰影部分的面積為16 .如圖，在平面直角坐標系中，直線y=4x+4與x軸、y軸分別交于A、B兩點，以AB為邊k在第一象限內作正萬形ABCD,頂點D在雙曲線y=、上，將該正方形沿x軸負方向平移a個k單位長度后，頂點C恰好落在雙曲線y=上，則a的值是.三、用心解一解（本大題共72分.解答時要寫出必要的文字說明、演算步驟或推證過程）17 .（本題滿分8分）用適當?shù)姆椒ń庀铝蟹匠?1) 3x(x-1)=2x-22_(2) x4x3=018 .（本題滿分6分）在一個不透明的盒子里，裝有四個分別標有數(shù)字1,2,3,4的小球，它們的形狀、大小、質地等完全相同.小明先從盒

7、子里隨機取出一個小球，記下數(shù)字為x;放回盒子搖勻后，再由小華隨機取出一個小球，記下數(shù)字為y.（1）用樹狀圖或列表法表示出（x,y）的所有可能出現(xiàn)的結果；4（2）求小明、小華各取一次小球所確te的點（x,y）洛在反比例函數(shù)y=-的圖象上的概率.x19 .(本題滿分8分)ABC在平面直角坐標系xOy中的位置如圖所示(1)若AiBiCi與ABC關于原點O成中心對稱，則點Ai的坐標為(2) WAABC向右平移4個單位長度得到A2B2c2,則點B2的坐標為(3)將ABC繞O點順時針方向旋轉90,則點C走過的路徑長為(4)在x軸上找一點P,使PA+PB的值最小，則點P的坐標為.y個L'nIivi=

8、*第19題圖20.(本題滿分9分)如圖，已知一次函數(shù)yi=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y2=4的圖象交于點A(-4,m),且與y軸x4父于點B,第一象限內點C在反比仞函數(shù)y2=的圖象上，且以點C為圓心的圓與x軸，y軸分別x相切于點D,B(1)求m的值；(2)求一次函數(shù)的表達式；(3)根據(jù)圖象，當y1Vy2V0時，寫出x的取值范圍.21.(本題滿分9分)人民商場銷售某種商品，統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)：每件盈利45元時，平均每天可銷售30件.經(jīng)調查發(fā)現(xiàn)，該商品每降價1元，商場平均每天可多售出2件.(1)假如現(xiàn)在庫存量太大，部門經(jīng)理想盡快減少庫存，又想銷售該商品日盈利達到1750元，請你幫忙思考，該降價多少元？(2)

9、假如部門經(jīng)理想銷售該商品的日盈利達到最大，請你幫忙思考，又該如何降價?22 .(本題滿分10分)在。O中，AB為直徑，C為。上一點.(1)如圖1.過點C作。的切線，與AB的延長線相交于點P,若/CAB=27,求/P的大??；如圖2,D為菽上一點，且0陳過AC的中點E,連接DC并延長，與AB的延長線相交于點P,若/CAB=10,求/P的大小.23 .(本題滿分10分)如圖，排球運動員站在點O處練習發(fā)球，將球從O點正上方2m的A處發(fā)出，把球看成點，其運行的高度y(m)與運行的水平距離x(m)滿足關系式y(tǒng)=a(x-6)2+h,已知球網(wǎng)與O點的水平距離為9m,高度為3m,球場的邊界距O點的水平距離為14

10、m.(1)當h=4時，求y與x的關系式(不要求寫出自變量x的取值范圍)(2)當h=4時，球能否越過球網(wǎng)？球會不會出界？請說明理由；(3)若球一定能越過球網(wǎng)，又不出邊界，求h的取值范圍.14第23題圖24 .(本題滿分12分)如圖，在平面直角坐標系中，點M的坐標是(5,4),OM與y軸相切于點C,與x軸相交于A,B兩點.(1)請直接寫出A,B,C三點的坐標，并求出過這三點的拋物線解析式；(2)設(1)中拋物線解析式的頂點為E,求證：直線EA與。M相切；(3)在拋物線的對稱軸上，是否存在點P,且點P在x軸的上方，使PBC是等腰三角形？如果存在，請求出點P的坐標；如果不存在，請說明理由.試題全部答完

11、，祝你假期愉快!2016-2017年東勝區(qū)初三期末考試數(shù)學科試題答案及給分標準一、精心選一選（本大題10個小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的，請把正確選項的標號填在下面的選項欄內）題號12345678910答案DDABADBBDD二、耐心填一填（本大題6個小題，每小題3分，共18分）11.（-如，）僅12盜13.0可14.60°15.16.3三、用心解一解（本大題共70分.解答時要寫出必要的文字說明、演算步驟或推證過程）17.（本題滿分8分）解：（1）3x（x-1）=2x-2（解法不唯一,）3x（xT）=2（x1）3x(xT)-2(x1)=0,1分

12、(x1)(3x-2)=0,2分(x-1)=0,(3x-2)=0,3分一2-解得：x1=1,x2=;4分3(2)x2+4x+3=0(解法不唯一，)(x+1)(x+3)=0,2分(x+1)=0,(x+3)=0,3分解得：x1=-1,x2=-3.4分18.(本題滿分6分)解：（1）.列表得：（3分）XV12341(1,1)(2,1)(3,1)(4,1)2(1,2)(2,2)(3,2)(4,2)3(1,3(2,3)(3,3)(4,3)4(1,4)(2,4)(3,4)(4,4)43（2）由列表可知，所有可能出現(xiàn)的結果一共有16種，P（點（xy）在反比例函數(shù)y=的圖象上）=x1643答：點（x,y）在反比

13、例函數(shù)y=的圖象上的概率為布.（3分）19 .（本題滿分8分）（1）若A1B1C1與ABC關于原點O成中心對稱，則點A1的坐標為（2,-3）;（2）將4ABC向右平移4個單位長度得到A2B2C2,則點B2的坐標為（3,1）;（3）將ABC繞O點順時針方向旋轉90°,則點C走過的路徑長為匚；（4）在x軸上找一點P,使PA+PB的值最小，則點P的坐標為（-5,0）1本題每空2分J訃20 .（本題滿分9分）解：（1）把點A（-4,m）的坐標代入y2=,得：，-4k+b=-1b二2一次函數(shù)的表達式為:3.y1=x+2；二(2)連接CB,CD,OC與x軸，y軸相切于點D,B,/CBO=/CDO

14、=90=/BOD,BC=CD,四邊形BODC是正方形,BO=OD=DC=CB,設C(a,a)代入y2=旦得：a2=4,a>0,.a=2,.C(2,2),B(0,2),把A（-4,-1）和（0,2）的坐標代入y1=kx+b中,解得：*b=2(3)A(4,-1),，當y1Vy2V0時，x的取值范圍是：xv-4.21.（本題滿分9分）解：（1）設每件降價x元，則每天可以售出（30+2x）件.根據(jù)題意得：(45-x)(30+2x)=1750,解得x1=10,x2=20.因為要減少庫存，所以x=20.答：降價20元可使銷售利潤達到1750元.(2)設商場平均每天盈利y元，則商場平均每天盈利y元與每

15、件應降價x元之間的函數(shù)關系為6分y=(45x)(30+2x)7分=-2(x-15)2+1800.8分當x=15時日盈利達到最大，為1800元.9分22.(本題滿分10分)證明：(1)連接OD,1分 AD平分/BAC,/DAE=/DAB,2分 OA=OD,/ODA=/DAO,/ODA=/DAE,OD/AE,3分 DEXAC, ODXDE,4分 .DE是。O切線.5分(2)過點O作OFXAC于點F,6分AF=CF=3,7分of=7aO2_AF2=52-32=48分 /OFE=/DEF=/ODE=90, 四邊形OFED是矩形，9分.DE=OF=4.10分23.(本題滿分10分)解：(1)當h=4時，

16、y=a(x6)2+4;它過(0,2),=a(0-6)24182分1/c、2，八y=(x-6)+4；3分18(2)答：球能越過球網(wǎng)且球會出界4分理由如下：12.由(1)可知，y=(x-6)+418令x=9得y=3.5,5分3.5>3，球能越過球網(wǎng)；6分令y=0得x=6+6j2,7分6+672>14，球會不會出界-(3)當球過球網(wǎng)時2y=a(x-6)+h過(0,2)和(9,3)a=36ah=2"日a2710W解得：227-h>109a+h=3h103lh=一L3當球到界時，2y=a(x6)十h過(0,2)和(14,0)36ah=264ah=0解得:_±14.1

17、.-h>32T32710分，-h>32時球一定能越過球網(wǎng)，又不出邊界。724.(本題滿分12分),0),C(0,4(1)A,B,C的坐標分別是A(2_,0),B(8一，r1設拋物線解析式為y=a(x_2)(x_8),將(0,4)代入得4=16a即a=41,八、125八y=(x-2)(x-8)=x-x+45分442一一一125-29(2)證明：把y=x-x+4化為y=(x5)-一,42-4E(5,-曳),4DE=2,6分4ME=MD+DE=4+2=至，EA2=32+（旦）2=歿144416'MA2+EA2=52+=ME2=-161616' .MA2+EA2=ME：7分 ./MAE=90即EA±MA, EA與OM相切；8分（3）解：存在；點P坐標為（5,4）,或（5,五?。颍?