1、 北師大版實驗教材八年級上冊第七章第三節(jié)北師大版實驗教材八年級上冊第七章第三節(jié)中衛(wèi)市永康中學中衛(wèi)市永康中學 楊永斌楊永斌 20132013年年10 10月月12 12日日雞兔同籠雞兔同籠今有雞兔同籠，今有雞兔同籠，上有三十五頭，上有三十五頭，下有九十四足，下有九十四足，問雞兔各幾何？問雞兔各幾何？“雞兔同籠雞兔同籠”是一類有是一類有名的中國古算題，最早名的中國古算題，最早見于孫子算經下卷見于孫子算經下卷第第3131題題“雉兔同籠雉兔同籠”，流傳廣泛，許許多多數(shù)流傳廣泛，許許多多數(shù)學應用題都可以轉化成學應用題都可以轉化成這類問題來解決，或者這類問題來解決，或者用解決用解決“雞兔同籠雞兔同籠”問問

2、題的解法來解決題的解法來解決. .2=1+11算算術術法法一一元元一一次次方方程程法法 2x+140-4x=94 -2x=-46 x=23 則則 35-x=35-23=12 所以兔子有所以兔子有12只，雞有只，雞有23只只.解：設雞有解：設雞有x只，則兔只，則兔(35-x)只只根據(jù)題意，得根據(jù)題意，得2x+4(35x)=94 等量關系等量關系：解：設繩長解：設繩長x尺，井深尺，井深y尺，尺， 則由題意，得則由題意，得 141531yxyx531 井井深深繩繩子子的的1-41 井井深深繩繩子子的的（1）（2）48483444131 xxxxx由（由（1）-（2），得），得尺尺。尺尺，井井深深為為

3、所所以以繩繩子子長長為為）式式，得得代代入入（把把114811148 yx 解：設繩長解：設繩長x尺，井深尺，井深y尺，則由題意得尺，則由題意得 3(y+5)=x 4(y+1)=x 解方程組，得解方程組，得 x=48 y=11 所以繩長所以繩長48尺，井深尺，井深11尺。尺。 探究與創(chuàng)新探究與創(chuàng)新 等量關系等量關系 （井深（井深+5） 3=繩長繩長 （井深（井深+1） 4=繩長繩長 快速反應：快速反應： （1）設甲數(shù)為）設甲數(shù)為x，乙數(shù)為，乙數(shù)為y，則甲數(shù)的，則甲數(shù)的2倍與倍與 乙數(shù)的乙數(shù)的3倍的和為倍的和為15 ，列出方程，列出方程 為為 。 （ 2）一只蛐蛐）一只蛐蛐6條腿，一只蜘蛛條腿，

4、一只蜘蛛8條腿，現(xiàn)條腿，現(xiàn) 有有 蛐蛐和蜘蛛共蛐蛐和蜘蛛共10只，共有只，共有68條腿，若設蛐蛐有條腿，若設蛐蛐有x只，蜘蛛有只，蜘蛛有y只，則列出方程組為只，則列出方程組為 。 （3）小剛有）小剛有5角硬幣和一元硬幣有角硬幣和一元硬幣有8枚，幣值枚，幣值共有共有6元元5角，設角，設5角的有角的有x枚，一元的有枚，一元的有y枚，枚，列出的方程組為列出的方程組為 。 2x+3y=15 x+y=106x+8y=68 x+y=8 0.5x+y=6.5 （4）甲、乙兩人參加植樹活動，兩）甲、乙兩人參加植樹活動，兩人共植樹人共植樹20棵，已知甲植樹數(shù)是乙的棵，已知甲植樹數(shù)是乙的1.5倍。如果設甲植樹倍。

5、如果設甲植樹x棵，乙植樹棵，乙植樹y棵，那棵，那么可列方程組為（么可列方程組為（ ） x+y=20 x=20+y x=2.5y x=1.5y x+y=20 x+y=20 x=1.5y x=y+1.5 (A)(B)(C)(D)C做一做：做一做： 列方程組解古算題：列方程組解古算題： “今有牛五、羊二，直金十兩。牛二、羊今有牛五、羊二，直金十兩。牛二、羊五，直金八兩。牛、羊各直金幾何？五，直金八兩。牛、羊各直金幾何？” 題目大意是：五頭牛、題目大意是：五頭牛、2只只羊共價值羊共價值10兩兩“金金”。2頭牛、頭牛、5只羊共價值只羊共價值8兩兩“金金”。每頭牛、。每頭牛、每只羊各價值多少每只羊各價值多少“金金”？小結與收獲小結與收獲1.經過本節(jié)課的學習，你有那些經過本節(jié)課的學習，你有那些收獲？收獲？2.列二元一次方程組解實際問題的一般步驟：列二元一次方程組解實際問題的一般步驟： (1) 審題；審題； （2）設兩個未知數(shù)，找兩個等量關系；）設兩個未知數(shù)，找兩個等量關系；（3）根據(jù)等量關系列方程，聯(lián)立方程組；）根據(jù)等量關系列方程，聯(lián)立方程組；