1、專題9.4 電磁感應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)和能量問題1.(多選)如圖所示，電阻不計(jì)的平行金屬導(dǎo)軌固定在一絕緣斜面上，兩相同的金屬導(dǎo)體棒a、b垂直于導(dǎo)軌靜止放置，且與導(dǎo)軌接觸良好，勻強(qiáng)磁場垂直穿過導(dǎo)軌平面現(xiàn)用一平行于導(dǎo)軌的恒力F作用在a的中點(diǎn)，使其向上運(yùn)動(dòng)若b始終保持靜止，則它所受摩擦力可能()A變?yōu)? B先減小后增大C等于F D先增大再減小【答案】AB2.如圖所示，邊長為L的正方形導(dǎo)線框質(zhì)量為m，由距磁場H高處自由下落，其下邊ab進(jìn)入勻強(qiáng)磁場后，線圈開始做減速運(yùn)動(dòng)，直到其上邊cd剛剛穿出磁場時(shí)，速度減為ab邊進(jìn)入磁場時(shí)的一半，磁場的寬度也為L，則線框穿越勻強(qiáng)磁場過程中產(chǎn)生的焦耳熱為()A2mgL B2mg

2、LmgHC2mgLmgH D2mgLmgH【解析】設(shè)ab剛進(jìn)入磁場時(shí)的速度為v1，cd剛穿出磁場時(shí)的速度v2，線框自開始進(jìn)入磁場到完全穿出磁場共下落高度為2L，由題意得，mvmgH，mvmg·2LmvQ，解得，Q2mgLmgH，C項(xiàng)正確【答案】C3.如圖所示，間距為L、電阻不計(jì)的足夠長平行光滑金屬導(dǎo)軌水平放置，導(dǎo)軌左端用一阻值為R的電阻連接，導(dǎo)軌上橫跨一根質(zhì)量為m、電阻也為R的金屬棒，金屬棒與導(dǎo)軌接觸良好整個(gè)裝置處于豎直向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中現(xiàn)使金屬棒以初速度v0沿導(dǎo)軌向右運(yùn)動(dòng)，若金屬棒在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中通過的電荷量為q下列說法正確的是()A金屬棒在導(dǎo)軌上做勻減速運(yùn)動(dòng)B整個(gè)過

3、程中電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱為C整個(gè)過程中金屬棒在導(dǎo)軌上發(fā)生的位移為D整個(gè)過程中金屬棒克服安培力做功為【答案】D4.豎直平面內(nèi)有一形狀為拋物線的光滑曲面軌道，如圖所示，軌道下半部分處在兩個(gè)水平向里的勻強(qiáng)磁場中，磁場的邊界分別是ya、yb、yc的直線(圖中虛線所示)一個(gè)小金屬環(huán)從拋物線上yd處由靜止釋放，金屬環(huán)沿拋物線下滑后環(huán)面總保持與磁場垂直，那么產(chǎn)生的焦耳熱總量是()Amgd Bmg(da)Cmg(db) Dmg(dc)【解析】小金屬環(huán)進(jìn)入和穿出磁場的過程都要切割磁感線，因此小金屬環(huán)的機(jī)械能不斷地轉(zhuǎn)化為電能，電能又轉(zhuǎn)化為內(nèi)能；最后小金屬環(huán)在yc的直線與x軸之間的磁場內(nèi)往復(fù)運(yùn)動(dòng)，整個(gè)過程中機(jī)械能的

4、減小量為Emg(dc)，由能的轉(zhuǎn)化與守恒定律可知，產(chǎn)生的焦耳熱總量為QEmg(dc)，所以D項(xiàng)正確 15(多選)如圖10­3­27所示，在水平光滑絕緣桌面上建立直角坐標(biāo)系xOy，第一象限內(nèi)存在垂直桌面向上的磁場，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B沿x軸正方向均勻增大且k，一邊長為a、電阻為R的單匝正方形線圈ABCD在第一象限內(nèi)以速度v沿x軸正方向勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)中AB邊始終與x軸平行，則下列判斷正確的是() 圖10­3­27A線圈中的感應(yīng)電流沿逆時(shí)針方向B線圈中感應(yīng)電流的大小為C為保持線圈勻速運(yùn)動(dòng)，可對(duì)線圈施加大小為的水平外力D線圈不可能有兩條邊所受安培力大小相等16選)

5、如圖所示，MN、PQ是與水平面成角的兩條平行光滑且足夠長的金屬軌道，其電阻忽略不計(jì)空間存在著垂直于軌道平面向上的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B.導(dǎo)體棒ab、cd垂直于軌道放置，且與軌道接觸良好，每根導(dǎo)體棒的質(zhì)量均為m，電阻均為r，軌道寬度為L，與軌道平行的絕緣細(xì)線一端固定，另一端與ab棒中點(diǎn)連接，細(xì)線承受的最大拉力Tm2mgsin .今將cd棒由靜止釋放，則細(xì)線被拉斷時(shí)，cd棒的()A速度大小是B速度大小是C加速度大小是2gsin D加速度大小是017徑為a的圓形區(qū)域內(nèi)有勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0.2 T，磁場方向垂直圓形區(qū)域向里；半徑為b的金屬圓環(huán)與磁場同心放置，磁場與環(huán)面垂直，a0.4 m，

6、b0.6 m金屬環(huán)b上接有燈L1、L2，兩燈的電阻均為R2 ，一金屬棒與金屬環(huán)b接觸良好，棒與金屬環(huán)b的電阻忽略不計(jì) (1)棒以v05 m/s的速度在環(huán)上向右勻速滑動(dòng)，求棒滑過圓環(huán)直徑OO的瞬間流過燈L1的電流；(2)撤去金屬棒而將右側(cè)的半圓環(huán)O L2O以O(shè)O為軸向上翻轉(zhuǎn)90°后，磁場開始隨時(shí)間均勻變化，其變化率為 T/s，求L1的功率【解析】解析(1)棒滑過圓環(huán)直徑OO的瞬時(shí)，電動(dòng)勢：E1B·2av00.2×0.8×5V0.8 V等效電路如圖所示：流過燈L1的電流：I1 A0.4 A故流過燈L1的電流為0.4 A.(2)撤去中間的金屬棒，將右面的半圓環(huán)

7、OL2O以O(shè)O為軸向上翻轉(zhuǎn)90°后，磁場開始隨時(shí)間均勻變化，半圓環(huán)OL1O中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢，相當(dāng)于電源，燈L2與L1串聯(lián)為外電路，感應(yīng)電動(dòng)勢為：E2×× V0.32 VL1的功率為：P12×R2×2 W1.28×102 W.【答案】 (1)0.4 A(2)1.28×102 W18如圖甲所示，在豎直方向上有四條間距相等的水平虛線L1、L2、L3、L4，在L1、L2之間和L3、L4之間均存在勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B大小均為1 T，方向垂直于虛線所在的平面現(xiàn)有一矩形線圈abcd，寬度cdL0.5 m，質(zhì)量為0.1 kg，電阻為2 ，

8、將其從圖示位置由靜止釋放(cd邊與L1重合)，速度隨時(shí)間的變化關(guān)系如圖乙所示，t1時(shí)刻cd邊與 L2重合，t2時(shí)刻ab邊與L3重合，t3時(shí)刻ab邊與L4重合，已知t1t2的時(shí)間間隔為0.6 s，整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中線圈平面始終處于豎直方向，重力加速度g取10 m/s2.求：甲乙 (1)線圈的長度；(2)在0t1時(shí)間內(nèi)，通過線圈的電荷量；(3)0t3時(shí)間內(nèi)，線圈產(chǎn)生的熱量【答案】 (1)2 m(2)0.25 C(3)1.8 J19如圖1甲所示，光滑導(dǎo)體軌道PMN和PMN是兩個(gè)完全一樣的軌道，是由半徑為r的四分之一圓弧軌道和水平軌道組成，圓弧軌道與水平軌道在M和M點(diǎn)相切，兩軌道并列平行放置，MN和MN位

9、于同一水平面上，兩軌道之間的距離為L，PP之間有一個(gè)阻值為R的電阻，開關(guān)K是一個(gè)感應(yīng)開關(guān)(開始時(shí)開關(guān)是斷開的)，MNNM是一個(gè)矩形區(qū)域內(nèi)有豎直向上的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，水平軌道MN離水平地面的高度為h，其截面圖如圖乙所示金屬棒a和b質(zhì)量均為m、電阻均為R.在水平軌道某位置放上金屬棒b，靜止不動(dòng)，a棒從圓弧頂端PP處靜止釋放后，沿圓弧軌道下滑，若兩導(dǎo)體棒在運(yùn)動(dòng)中始終不接觸，當(dāng)兩棒的速度穩(wěn)定時(shí)，兩棒距離x，兩棒速度穩(wěn)定之后，再經(jīng)過一段時(shí)間，b棒離開軌道做平拋運(yùn)動(dòng)，在b棒離開軌道瞬間，開關(guān)K閉合不計(jì)一切摩擦和導(dǎo)軌電阻，已知重力加速度為g.求：甲乙 (1)兩棒速度穩(wěn)定時(shí)，兩棒的速度是多少？(2)

10、兩棒落到地面后的距離是多少？(3)整個(gè)過程中，兩棒產(chǎn)生的焦耳熱分別是多少？ (2)經(jīng)過一段時(shí)間，b棒離開軌道后，a棒與電阻R組成回路，從b棒離開軌道到a棒離開軌道過程中a棒受到安培力的沖量IALBtBLt由動(dòng)量定理：IAmv2mv1解得v2由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律得：兩棒落到地面后的距離x(v1v2).【答案】(1)(2)(3)mgrmgr20如圖所示，電動(dòng)機(jī)牽引一根原來靜止的、長為1 m、質(zhì)量為0.1 kg的導(dǎo)體棒MN，其電阻R為1 ，導(dǎo)體棒架在處于磁感應(yīng)強(qiáng)度B1 T，豎直放置的框架上，當(dāng)導(dǎo)體棒上升h3.8 m時(shí)獲得穩(wěn)定的速度，導(dǎo)體產(chǎn)生的熱量為2 J，電動(dòng)機(jī)牽引導(dǎo)體棒時(shí)，電壓表、電流表計(jì)數(shù)分別為7 V、1 A，電動(dòng)機(jī)的內(nèi)阻r1 ，不計(jì)框架電阻及一切摩擦；若電動(dòng)機(jī)的輸出功率不變，g取10 m/s2，求：(1)導(dǎo)體棒能達(dá)到的穩(wěn)定速度為多少？(2)導(dǎo)體棒從靜止達(dá)到穩(wěn)定所需的時(shí)間為多少？【解析】(1)電動(dòng)機(jī)的輸出功率為PUAIAIr6 WF安BIL當(dāng)導(dǎo)體棒的速度穩(wěn)定時(shí)，由平衡條件得，mg解得，v2 m/s.(2)由能量守恒定律得，PtQmghmv2解得，t1 s. 【答案】(1)2 m/s(2)1 s21如圖所示，相距L1 m、電阻不計(jì)的平行光滑長金屬導(dǎo)軌固定在絕緣水平面上，兩導(dǎo)軌左端間接有阻值R2 的電阻，導(dǎo)軌所在區(qū)域內(nèi)加上與導(dǎo)軌所在平面垂直、方向相反的勻強(qiáng)磁