1、第28單元磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用 一、磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用力洛倫茲力1.洛倫茲力的公式:f=qvBsin(式中為帶電粒子的速度v與磁感應(yīng)強(qiáng)度B的夾角).(1)當(dāng)粒子的運(yùn)動(dòng)方向與磁場(chǎng)平行時(shí),f=0.(2)當(dāng)粒子的運(yùn)動(dòng)方向與磁場(chǎng)方向垂直時(shí),f=qvB.(3)只有運(yùn)動(dòng)電荷在磁場(chǎng)中才有可能受到洛倫茲力作用,靜止電荷在磁場(chǎng)中不受磁場(chǎng)力的作用.第28單元磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用2.洛倫茲力的方向(1)洛倫茲力的方向要用左手定則來(lái)判定.(2)洛倫茲力f的方向既垂直于磁場(chǎng)B的方向,又垂直于運(yùn)動(dòng)電荷的速度v的方向,即f總是垂直于B和v所在的平面.(3)使用左手定則判定洛倫茲力方向時(shí),若粒子帶正電,左手的四指指向運(yùn)動(dòng)方

2、向;若粒子帶負(fù)電,四指指向負(fù)電荷運(yùn)動(dòng)的反方向.(4)安培力的本質(zhì)是磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用力的宏觀表現(xiàn).洛倫茲力具有哪些特點(diǎn)?洛倫茲力對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的速度有什么影響?提示:洛倫茲力與電荷的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)(速度大小、速度方向和磁場(chǎng)方向思考感悟提示提示第28單元磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用的夾角)有關(guān):當(dāng)v=0時(shí),f=0;v0,但vB時(shí),f=0;vB時(shí),洛倫茲力最大,f=qvB.由于洛倫茲力的方向總與電荷的運(yùn)動(dòng)方向垂直,所以洛倫茲力對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷不做功,不能改變運(yùn)動(dòng)電荷的速度大小,即不改變電荷的動(dòng)能,但可以改變運(yùn)動(dòng)電荷的速度方向.二、帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)(不計(jì)重力)1.根據(jù)帶電粒子射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)時(shí)速度v與磁感應(yīng)強(qiáng)度B的

3、方向關(guān)系,粒子的運(yùn)動(dòng)有以下三種情景:第28單元磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用粒子射入磁場(chǎng)的情景洛倫茲力運(yùn)動(dòng)性質(zhì)vBf=0勻速直線運(yùn)動(dòng)vBf=qvB勻速圓周運(yùn)動(dòng)v與B成夾角f=qvBsin等距螺旋線運(yùn)動(dòng)(中學(xué)階段不作要求)第28單元磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用帶電粒子垂直進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)時(shí)都做曲線運(yùn)動(dòng),這兩種運(yùn)動(dòng)在性質(zhì)上有什么不同?思考感悟第28單元磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用提示:帶電粒子垂直進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng),由于電場(chǎng)力是恒力,故粒子在電場(chǎng)中做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)(類平拋運(yùn)動(dòng));垂直進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng),由于洛倫茲力方向總與速度方向垂直(是變力),故粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng),是非勻變速曲線運(yùn)動(dòng). 第28單元磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用求

4、解粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的基本思路和基本方法要點(diǎn)一第28單元磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用第28單元磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用 3.計(jì)算軌跡半徑的方法軌跡半徑除了依據(jù)牛頓第二定律得出外,還要挖掘題目中隱含的幾何關(guān)系.注意以下兩個(gè)重要的幾何關(guān)系:(1)粒子速度的偏向角()等于圓心角(),并等于AB弦與切線的夾角(弦切角)的2倍(如圖所示),即=2=t.(2)相對(duì)的弦切角()相等,與相鄰的弦切角()互補(bǔ),+=180.4.計(jì)算運(yùn)動(dòng)時(shí)間的方法第28單元磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用 (2012山東菏澤)如圖所示,在x軸上方存在著垂直于紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng),一帶電粒子(不計(jì)重力)從坐標(biāo)原點(diǎn)O處,以速度v與x軸正

5、方向成120角垂直進(jìn)入磁場(chǎng),若粒子穿過(guò)y軸正半軸后在磁場(chǎng)中到x軸的最大距離為a,則該粒子的比荷和所帶電荷的正負(fù)是( )A.,正電荷 B.,正電荷C.,負(fù)電荷 D.,負(fù)電荷思維導(dǎo)引 粒子能穿過(guò)y軸正半軸,則粒子所受洛倫茲力方向向哪?如何判斷粒子的電性?粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡圓心在什么位置?如何計(jì)1例32vaB2vaB32vaB2vaB解析解析第28單元磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用算軌跡半徑?答案試解: C 第28單元磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用第28單元磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用電粒子,在x軸上到原點(diǎn)的距離為x0的P點(diǎn),以平行于y軸的初速度射入此磁場(chǎng),在磁場(chǎng)作用下沿垂直于y軸的方向射出此磁場(chǎng),不計(jì)重力的影響.由這些條件可知(

6、 ) A.能確定粒子通過(guò)y軸時(shí)的位置B.能確定粒子速度的大小1.如圖所示,在x0、y0的空間中有恒定的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直于xOy平面向里,大小為B.現(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶C.能確定粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)所經(jīng)歷的時(shí)間D.以上三個(gè)判斷都不對(duì)第28單元磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用第28單元磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用垂直于xOy平面并指向紙面外,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.一帶正電的粒子以速度v0從O點(diǎn)射入磁場(chǎng),入射方向在xOy平面內(nèi),與x軸正向的夾角為.若粒子射出磁場(chǎng)的位置與O點(diǎn)的距離為L(zhǎng),求:2.(2012江蘇蘇州)如圖所示,在y0的區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁場(chǎng)方向 (1)該粒子的比荷;qm第28單元磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電

7、荷的作用解析解析第28單元磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用第28單元磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用 帶電粒子在有界磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的臨界問(wèn)題由于帶電粒子往往是在有界磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng),其運(yùn)動(dòng)軌跡不是完整的圓.因此,在題目給出的幾何條件下,要實(shí)現(xiàn)粒子按照一定的要求完成相應(yīng)的圓周運(yùn)動(dòng),粒子的帶電量、速度或磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度等必須滿足一定的臨界條件.1.兩種思路.一是以定理、定律為依據(jù),首先求出所研究問(wèn)題的一般規(guī)律和一般解的形式,然后再分析、討論臨界特殊規(guī)律和特殊解;二是直接分析、討論臨界狀態(tài),找出臨界條件,從而通過(guò)臨界條件求出臨界值.要點(diǎn)二第28單元磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用2.兩種方法.一是物理方法,有:利用臨界條件求極值;利用問(wèn)題的邊界

8、條件求極值;利用矢量圖求極值等.二是數(shù)學(xué)方法,有:用三角函數(shù)求極值;用二次方程的判別式求極值;用不等式的性質(zhì)求極值;圖象法、等效法、數(shù)學(xué)歸納法等.3.從關(guān)鍵詞句找突破口.許多臨界問(wèn)題,題干中常用“恰好”“最大”“至少”“不相撞”“不脫離”等詞語(yǔ)對(duì)臨界狀態(tài)給以暗示,審題時(shí),一定要抓住這些特定的詞語(yǔ)發(fā)掘其內(nèi)含規(guī)律,找出臨界條件.4.常見(jiàn)結(jié)論和解題技巧(1)剛好穿出磁場(chǎng)邊界的條件是帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道與邊界相切.第28單元磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用(3)從同一邊界射入的粒子,從同一邊界射出時(shí),速度與邊界的夾角相等,在圓形磁場(chǎng)區(qū)域內(nèi),沿徑向射入的粒子,必沿徑向射出.(2)當(dāng)速度v一定時(shí),弧長(zhǎng)(或弦長(zhǎng))

9、越長(zhǎng),圓心角越大,則帶電粒子在有界磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間越長(zhǎng).(4)幾種有界磁場(chǎng)中粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡,在具體題目中會(huì)經(jīng)常遇到.第28單元磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用 (5)熟練掌握“找圓心,定半徑,求時(shí)間”的具體方法,不管哪種軌跡類型,往往都是從幾何知識(shí)的角度尋找解題的突破口.如圖所示情景(雙邊界):首先畫(huà)好輔助線(包括圓心位置、半徑、軌跡、弦、速度方向或速度延長(zhǎng)線等),標(biāo)上半徑和圓心角.偏轉(zhuǎn)角由sin=求出,側(cè)移由R2=L2+(R-y)2求出,經(jīng)歷時(shí)間由t=得出.LRmBq第28單元磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用 如圖所示,在x軸的上方(y0)存在著垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.在原點(diǎn)O有一個(gè)離子源向x軸上

10、方的各個(gè)方向發(fā)射出質(zhì)量為m、電荷量為q的正離子,速率都為v.求在xOy平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)的離子,在磁場(chǎng)中可能到達(dá)的最大x值和最大y值.思維導(dǎo)引 正離子的速度沿y軸正方向時(shí),它們的軌跡怎樣?在x軸上的交點(diǎn)到O點(diǎn)的距離多大?正離子的速度沿x軸負(fù)方向時(shí),它們的軌跡怎樣?在y軸上的交點(diǎn)到O點(diǎn)的距離多大?2例解析解析第28單元磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用解析:正離子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng),當(dāng)速度方向分別沿y軸正方向和x軸負(fù)方向時(shí),軌跡分別為半個(gè)圓和一個(gè)整圓,在x軸和y軸上的交點(diǎn)到O點(diǎn)的距離最大,均為直徑.運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示.由牛頓第二定律得qvB=m 解得R= 所以,正離子在磁場(chǎng)中可能到達(dá)的最大x值和最大y值為xm=2R

11、=,ym=2R=.2vRmvqB2mvqB2mvqB第28單元磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用答案: 感悟提升:如果粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)速度大小一定,但速度方向可以變化,則粒子能夠到達(dá)的區(qū)域會(huì)隨著速度方向的變化而變化,于是出現(xiàn)了一類涉及粒子運(yùn)動(dòng)范圍的空間臨界問(wèn)題.解決此類問(wèn)題的基本思路是尋找臨界速度對(duì)應(yīng)的臨界軌跡.如本題中要求粒子能到達(dá)的最大x值,首先根據(jù)粒子的電性和磁場(chǎng)方向判斷出粒子順時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)動(dòng),再根據(jù)粒子的若干可能的軌跡判斷出當(dāng)粒子速度沿y軸正方向時(shí),粒子到達(dá)x軸的位置最遠(yuǎn)(直徑).可見(jiàn),對(duì)于此類問(wèn)題,根據(jù)可能的軌跡畫(huà)好運(yùn)動(dòng)圖景,進(jìn)行幾何分析是關(guān)鍵. 2mvqB2mvqB第28單元磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用

12、3.(2012江蘇常州)如圖所示,兩個(gè)同心圓,半徑分別為r和2r,在兩圓之間的環(huán)形區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.圓心O處有一放射源,放出粒子的質(zhì)量為m,帶電量為q,假設(shè)粒子速度方向都和紙面平行.(1)圖中箭頭表示某一粒子初速度的方向,OA與初速度方向夾角為60,要想使該粒子經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)第一次通過(guò)A點(diǎn),則初速度的大小是多少?(2)要使粒子不穿出環(huán)形區(qū)域,則粒子的初速度需要滿足什么條件?第28單元磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用解析:(1)如圖所示,設(shè)粒子在磁場(chǎng)中的軌道半徑為R1,則由幾何關(guān)系得R1= 由qv1B=m 得v1=.(2)設(shè)粒子在磁場(chǎng)中的軌道半徑為R2,則由幾何關(guān)系(2r-R2)2

13、=+r2 得R2= 33r211vR33Bqrm22R34r第28單元磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用由qv2B=m 得v2= 所以,要使粒子不穿出環(huán)形區(qū)域,粒子的初速度需要滿足v.答案:(1) (2)v 222vR34Bqrm34Bqrm33Bqrm34Bqrm第28單元磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用4.(2012寧夏銀川)如圖所示,一帶電質(zhì)點(diǎn),質(zhì)量為m,電荷量為q,以平行于Ox軸的速度v從y軸的a點(diǎn)射入圖中第一象限,為了使該質(zhì)點(diǎn)能從y軸上的b點(diǎn)以垂直于Ox軸的速度v射出,可在適當(dāng)?shù)牡胤郊右粋€(gè)垂直于xOy平面、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng),若此磁場(chǎng)僅分布在一個(gè)圓形區(qū)域內(nèi),試求該圓形磁場(chǎng)區(qū)域的最小半徑,重力忽略不計(jì).解

14、析:質(zhì)點(diǎn)在a點(diǎn)的速度與在b點(diǎn)的速度垂直,說(shuō)明質(zhì)點(diǎn)在磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)了90.運(yùn)動(dòng)圖景如圖所示.解析解析第28單元磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用根據(jù)粒子的半徑R=,由題設(shè)條件可知該半徑是不變的,并且該四分之一圓弧的弦MN兩點(diǎn)均在圓形磁場(chǎng)邊界上,可以作出一系列圓,磁場(chǎng)在此圓中,都可使粒子的運(yùn)動(dòng)滿足以上條件.比較可得,若要使磁場(chǎng)半徑最小,弦MN應(yīng)為圓形磁場(chǎng)的直徑.故磁場(chǎng)最小半徑為r=R= 答案: 帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的多解問(wèn)題帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí),由于種種因素影響,常常mvqB22mvqB2mvqB要點(diǎn)三第28單元磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用使得研究的問(wèn)題出現(xiàn)多解的情況,造成多解的原因有以下幾種情況:1.帶電

15、粒子電性不確定或磁場(chǎng)方向不確定帶來(lái)的多解帶電粒子,可能帶正電,也可能帶負(fù)電.由于粒子電性的不確定,當(dāng)粒子具有相同速度時(shí),正負(fù)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡不同,可能導(dǎo)致多解.另外,磁感應(yīng)強(qiáng)度是矢量,如果題述條件只給出磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小,未告知磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向,此時(shí)就應(yīng)考慮磁場(chǎng)方向不確定而形成的多解.2.粒子運(yùn)動(dòng)的周期性引起的多解帶電粒子在電場(chǎng)和磁場(chǎng)的復(fù)合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí),運(yùn)動(dòng)往往具有重復(fù)性,也會(huì)形成多解.第28單元磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用 (16分)(密碼改編)如圖所示,邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的等邊三角形ABC為兩個(gè)有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)的理想邊界,三角形內(nèi)的磁場(chǎng)方向垂直紙面向外,磁感應(yīng)3例強(qiáng)度大小為B,三角形外的磁場(chǎng)(足夠大)方向垂直紙

16、面向里,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小也為B.把粒子源放在頂點(diǎn)A處,它將沿A的角平分線發(fā)射質(zhì)量為m、電荷量為q、初速度為v0的帶電粒子(粒子重力不計(jì)).(1)若從A射出的粒子速率為v0=,求粒子第一次到達(dá)C點(diǎn)所用的時(shí)間;qBLm第28單元磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用(2)若從A射出的粒子速率為v0=,求粒子第一次到達(dá)C點(diǎn)所用的時(shí)間.思維導(dǎo)引 如果粒子帶正電,粒子在三角形區(qū)域內(nèi)所受洛倫茲力方向向哪?粒子向哪個(gè)方向偏轉(zhuǎn)?當(dāng)粒子速率v0=時(shí),軌跡半徑多大?2qBLmqBLm當(dāng)粒子速率v0=時(shí),軌跡半徑多大?粒子在磁場(chǎng)中可能的軌跡是怎樣的?如果粒子帶負(fù)電,情況怎樣?解析:(1)粒子速率為v0=時(shí),粒子在磁場(chǎng)中的旋轉(zhuǎn)半徑r1=

17、L2分2qBLmqBLm0mvqB解析解析第28單元磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用第28單元磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用 第28單元磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用第28單元磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用第28單元磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用5.(密碼原創(chuàng))如圖所示,條形區(qū)域AA、BB中有方向垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,磁場(chǎng)邊界AA、BB相互平行,距離為d,條形區(qū)域長(zhǎng)度足夠長(zhǎng),一束帶正電的粒子(重力不計(jì))質(zhì)量為m、電荷量為q,從AA上的O點(diǎn)以不同的速率沿著與AA成60角方向射入磁場(chǎng),要求這些粒子都能從AA邊射出磁場(chǎng),則這些粒子的速率應(yīng)滿足什么條件?第28單元磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用第28單元磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用第28單元磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷

18、的作用第28單元磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用第28單元磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用解析:(1)粒子沿半徑方向射入磁場(chǎng),設(shè)軌跡半徑為r,由幾何關(guān)系得+r2=(R2-r)2 解得r= m由qvB=m 解得v=107 m/s所以,粒子能被束縛在環(huán)形區(qū)域內(nèi)的速率為v107 m/s.21R132vr4343第28單元磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用第28單元磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用第28單元磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用 1.(2012河北保定)電子與質(zhì)子速度相同,都從O點(diǎn)射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域,則圖中畫(huà)出的四段圓弧,哪兩個(gè)是電子和質(zhì)子運(yùn)動(dòng)的可能軌跡 ( )A.a是電子運(yùn)動(dòng)軌跡,d是質(zhì)子運(yùn)動(dòng)軌跡B.b是電子運(yùn)動(dòng)軌跡,c是質(zhì)子運(yùn)動(dòng)軌跡C.c是電子運(yùn)動(dòng)軌

19、跡,b是質(zhì)子運(yùn)動(dòng)軌跡D.d是電子運(yùn)動(dòng)軌跡,a是質(zhì)子運(yùn)動(dòng)軌跡第28單元磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用解析:由左手定則可知,a、b軌跡為正電荷,c、d軌跡為負(fù)電荷.再根據(jù)圓周運(yùn)動(dòng)的半徑R=,以及電子與質(zhì)子的電荷量、速度都相同,可得b、d為對(duì)應(yīng)質(zhì)量較大的,a、c對(duì)應(yīng)質(zhì)量較小的,綜合以上分析可知C項(xiàng)正確.答案:CmvqB第28單元磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用2.如圖所示,虛線框?yàn)橐婚L(zhǎng)方形區(qū)域,該區(qū)域內(nèi)有一垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),一束電子以不同的速率從O點(diǎn)垂直于磁場(chǎng)、沿圖中方向射入磁場(chǎng)后,分別從a、b、c、d四點(diǎn)射出磁場(chǎng),比較它們?cè)诖艌?chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間ta、tb、tc、td的大小關(guān)系是( )A.tatbtctd B.ta=

20、tb=tc=td C.ta=tbtctctd 第28單元磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用第28單元磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用3.如圖所示,在一半徑為R=10 cm的圓形筒內(nèi)有B=110-4 T的勻強(qiáng)磁場(chǎng),方向平行于軸線.在圓柱形筒上某一直徑兩端開(kāi)有小孔a、b分別作為入射孔和出射孔.現(xiàn)有一束比荷=21011 C/kg的正離子,以不同角度入射,最后有不同速度的離子束射出,其中入射角=30,且不經(jīng)碰撞而直接從出射孔射出的離子的速度v的大小是( )A.4105 m/s B.2105 m/sC.4106 m/s D.2106 m/sqm第28單元磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用解析:離子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡交于磁場(chǎng)圓的直徑兩端,由入射角=30知,磁場(chǎng)中軌跡圓的圓心角為60,由幾何關(guān)系得,r=2R=0.2 m,由r=得,v=4106 m/s,C項(xiàng)正確.答案:CmvqBqBrm第28單元磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用4.(2012寧夏銀川)如圖所示,邊長(zhǎng)為a的等邊三角形ABC區(qū)域中存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),一帶正電、電荷量為q的粒子以速度v0沿AB邊射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,欲使帶電粒子能從AC邊射出,勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的取值應(yīng)為( )A.B= B.B C.B= D.B 02mvaq03mvaq0mvaq0mvaq第28單元磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用解析:粒子以速度v0在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速圓周運(yùn)動(dòng),由牛頓第二定律有qvB=m,得軌跡半徑r