1、旋轉(zhuǎn)50題一、選擇題：1 .下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）ABCD2 .如圖，將OA的點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)80°,得到OCD若/A=2/D=100°,則/a的度數(shù)是（）A.50°B,60°C.40°D,30°3.下列圖形既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）4.下列圖案中，可以看做是中心對(duì)稱圖形的有（）5.如圖，圖中的圖形是常見的安全標(biāo)記，其中是軸對(duì)稱圖形的是（6 .在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（-20,a）與點(diǎn)Q（b,13）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則a+b的值為（）A.33B.-33C.-7D.77 .下列各點(diǎn)中關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)

2、是（）A.（5,0）和（0,5）B,（2,-1）和（1,2）C.（5,0）和（0,5）D.（2,1）和（2,1）cJA.20°B,25°C.28°D,3C9.下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是嫡中心對(duì)稱圖形的是（）8.如圖，在ABC中，/CAB=90,將AB微點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得ADE貝U/EAB的度數(shù)為（），將ABCg射線BC的方向平移，得到A'B'C,再將A'B'C繞10.如圖，4ABC中,AB=4,BC=6,/B=60°C重合，則平移的距離和旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)分別為（D.311.下面的圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心

3、對(duì)稱圖形的是（OA.QB.5513.下列四個(gè)說法，其中說法正確的個(gè)數(shù)是（圖形旋轉(zhuǎn)時(shí)，位置保持不變的點(diǎn)只有旋轉(zhuǎn)中心12.下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形的是（圖形旋轉(zhuǎn)時(shí)，圖形上的每一個(gè)點(diǎn)都繞著旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)了相同的角度圖形旋轉(zhuǎn)時(shí)，對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的距離相等圖形旋轉(zhuǎn)時(shí)，對(duì)應(yīng)線段相等，對(duì)應(yīng)角相等，圖形的形狀和大小都沒有發(fā)生變化A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4D.14.正方形ABC而坐標(biāo)系中的位置如圖所示,C.(反1)D.(7,0)將正方形ABCtDgC點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（15.如圖，AD是4ABC的中線，/ADC=45,把ADC沿著直線AD對(duì)折，點(diǎn)C落在點(diǎn)E的位置.如果BC=6,

4、那么線段BE的長(zhǎng)度為（）A.6B.6犯C.2gD.3M16.如圖，在ABC中，/ACB=90,/ABC=30,AB=2將AB微直角頂點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得A'B'C,則點(diǎn)B轉(zhuǎn)過的路徑長(zhǎng)為（）D.兀17.在等邊ABC中,BD=4.則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）D是邊AC上一點(diǎn)，連接BD,將BC限點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°,得到BAE,連接ED,若BC=5C.BD比等邊三角形D.ADE的周長(zhǎng)是918 .如圖，邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD§點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45的面積是（）得到正方形ABCiDi,邊B1C1與C應(yīng)于點(diǎn)O,則四邊形ABODA.B.C.D.19 .如圖，已知ABC中

5、，/ACB=90,AC=BC=2,將直角邊AC繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至AC,連接BC',E為BC'的中點(diǎn)，連接CE,則CE的最大值為B.近+1C.20.如圖，正方形ABCD1邊長(zhǎng)為6,點(diǎn)E,F分別在AB,AD±，若CE=3后,且/ECF=45,貝UC所為（）A.2、填空題:B.3C.D.10廠21 .請(qǐng)寫出一個(gè)既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的平面圖形，你所寫的平面圖形名稱是（寫一個(gè)即可）22 .如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，OAB三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)O（0,0）、A（3,4）、按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到OAB1,則點(diǎn)A的坐標(biāo)是.B(5,2).將OA暇原點(diǎn)O23.在圖形

6、的平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱變換中，其相同的性質(zhì)是424.如圖，直線y=-*+4與*軸、y軸分別交于A,B兩點(diǎn)，把4AO曉點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到AOB;則點(diǎn)B'的坐標(biāo)是25 .如圖，將RtABC繞直角頂點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得到AB'C,連接AA',若/AA'B'=20°,則/B的導(dǎo)學(xué)號(hào)02052551)26 .如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，三角形是由三角形繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)后所得的圖形，則旋轉(zhuǎn)中心P的坐標(biāo)是If27 .如圖，把RtABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)44°,得到RtAB'C',點(diǎn)C'恰好落在邊AB上，連接

7、BB',則/BB'C=.28 .點(diǎn)A(a,3)與點(diǎn)B(-4,b)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則a+b=29 .P是等邊ABC部一點(diǎn)，/APB/BPC/CP掰大小之比是5:6:7,將ABF時(shí)針旋車專,使得A*ACt合,則以PA、PRPC勺長(zhǎng)為邊的三角形的三個(gè)角/PCQ/QPC/PQC=.30 .AABCg著A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后得到AB'C',若/BAC=130°,/BAC=8(J,則旋轉(zhuǎn)角等于31 .如圖，已知RtABC中，/ACB=90,AC=6,BC=4,將ABC繞直角頂點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到DEC若點(diǎn)Fis是DE的中點(diǎn)，連接AF,則AF=32 .如圖，ABOK

8、已知/0=90°,/B=55°，點(diǎn)皿邊BCh,BD=2CD把AB端著點(diǎn)血時(shí)針旋轉(zhuǎn)m(0<m<18Q)度后，如果點(diǎn)B恰好落在初始RtABO勺邊上，那么m=.33 .如圖所示，正方形ABOD的面積為12,ABE是等邊三角形，點(diǎn)E在正方形ABCD內(nèi)，在對(duì)角線AC上有一點(diǎn)P,使PD+PE的和最小，則這個(gè)最小值為34 .如圖，正方形ABCD繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°后得到正方形BEFGEF與AD相交于點(diǎn)H,延長(zhǎng)DA交GF于點(diǎn)K.若正方形ABCDfe長(zhǎng)為，則AK=.35 .如圖，在RtABC中,/ABC=90,AB=BC=,將ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，得

9、到MNC連接BM貝UBM的長(zhǎng)是.36 .如圖，在ABC中，AB=AC=5BC=6,將AB微點(diǎn)C順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一定角度后得到A'B'C.若點(diǎn)A'恰好落在BC的延長(zhǎng)線上，則點(diǎn)B'至ijBA'的距離為.37 .如圖，四邊形ABCD43,AB=3,BC=2若AC=ADS/ACD=60,貝職捫I線BD的長(zhǎng)最大值為38.如圖，O是等邊ABC內(nèi)一點(diǎn)，OA=3OB=4OC=5將線段BO以點(diǎn)B為旋轉(zhuǎn)中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段B0,下列結(jié)論：fiBO'A可以由BO愉點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到;點(diǎn)O與O'的距離為4;/AOB=150;四邊形

10、AOBO的面積為6+3;3Saaoc+Saao=6+4.其中正確的結(jié)論是39 .如圖，P是等邊三角形ABC內(nèi)一點(diǎn)，將線段AP繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段AQ連接BQ若PA=6,PB=8,PC=iO,則四邊形APBQ面積為.B040 .如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將ABO繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到ABC的位置，點(diǎn)B、O分別落在點(diǎn)Bi、C處，點(diǎn)Bi在x軸上，再將ABC繞點(diǎn)Bi順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到A1B1C2的位置，點(diǎn)Q在x軸上，將AiBiG繞點(diǎn)G順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到AB2G的位置，點(diǎn)色在x軸上，依次進(jìn)行下去.若點(diǎn)A(i.5,0),B(0,2),則點(diǎn)巳.的坐標(biāo)為琳民三、解答題：41 .如圖，已知AB是線段MNh的

11、兩點(diǎn)，MN=4MA=iMB>i,以A為中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)點(diǎn)M,以B為中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)點(diǎn)N,使MN兩點(diǎn)重合成一點(diǎn)C,構(gòu)成ABC設(shè)AB=x.(i)求x的取值范圍；(2)若ABC為直角三角形，求x的值.42 .ABafe直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，直線l經(jīng)過點(diǎn)(-1,0),并且與y軸平行.(1)將AB噬坐標(biāo)原點(diǎn)O版時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到AiBiCi,在圖中畫出ABC;求出由點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)G所經(jīng)過的路徑的長(zhǎng).(2)A2B2G與ABCi于直線l對(duì)稱，畫出A2B2G,并寫出AB2c2三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo);觀察ABGfABQ對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)之間的關(guān)系，寫出直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)P(a,b)關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)的坐43

12、.如圖，正方形ABCD中，點(diǎn)F在邊BC上，E在邊BA的延長(zhǎng)線上;最少旋轉(zhuǎn)了(1)若ADCF按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后恰好與4DAE重合.則旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)(2)在(1)的條件下，若AE=3,BF=2,求四邊形BFDE的面積.44 .(1)如圖1,點(diǎn)P是正方形ABCErt的一點(diǎn)，把ABP繞點(diǎn)B順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是Q若PA=3PB=2j,PC=5求/BQC勺度數(shù).(2)點(diǎn)P是等邊三角形ABC內(nèi)的一點(diǎn)，若PA=12PB=5PC=13求/BPA的度數(shù).圖1S145 .探究：如圖1和2,四邊形ABCDL已知AB=AD/BAD=9(J,點(diǎn)E、吩另1J在BGCDh,/EAF=45.(1)如圖

13、1,若/B、/ADCTB是直角，把AB改點(diǎn)3時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至ADG使A*AM合，則能證得EF=BE+DF請(qǐng)寫出推理過程；如圖2,若/B、/CO不是直角，則當(dāng)/叫/D蔭足數(shù)量關(guān)系時(shí)，仍有EF=BE+DF(2)拓展：如圖3,在ABC，/BAC=90,AB=AC=2./，點(diǎn)D、叫在邊BCk,且/DAE=45.若BD=1,求DE|£.B./BAA郢圉I46.在AB*,AB=AC/BAC=40°<a<60°),將線段BCg點(diǎn)度時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段BD.如圖1,直接寫出/ABD勺大小(用含a的式子表示)；(2)如圖2,/BCE=150,/AB

14、E=60,判斷ABE勺形狀并加以證明；在(2)的條件下，連接DE若/DEC=45,求。的值.47.如圖，加等邊ABCJ一點(diǎn)，OA=3(1)(2)(3)(4)OB=4,OC=5將線段B匿點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段BO'.求點(diǎn)O與O'的距離；證明：/AOB=150;求四邊形AOBO的面積.直接寫出AO&4AOB勺面積和將4EDCg點(diǎn)C圖1圖2備用圖48.如圖1,在RtABC中，/B=90°,BC=2AB=8點(diǎn)DE分別是邊BGAC的中點(diǎn)，連接DE按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，記旋轉(zhuǎn)角為a.(1)問題發(fā)現(xiàn)：當(dāng)a=0°時(shí)，AE：BD=;當(dāng)a=180°

15、時(shí)，AE：BD=.(2)拓展探究：試判斷：當(dāng)0°W“<360°時(shí)，AE:BD的大小有無變化？請(qǐng)僅就圖2的情形給出證明.(3)問題解決：當(dāng)4EDC旋轉(zhuǎn)至A,D,E三點(diǎn)共線時(shí)，直接寫出線段BD的長(zhǎng).A'B0，點(diǎn)A,049.在平面直角坐標(biāo)系中，0為原點(diǎn)，點(diǎn)A(4,0),點(diǎn)B(0,3),把ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得4旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A',0',記旋轉(zhuǎn)角為a.(I)如圖，若a=90°,求AA'的長(zhǎng)；(II)如圖，若“=120°，求點(diǎn)0'的坐標(biāo)；,求點(diǎn)P'的坐標(biāo)(出)在(II)的條件下，邊0A上的一點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)后的對(duì)

16、應(yīng)點(diǎn)為P',當(dāng)0P+BP取得最小值時(shí)(直接寫出結(jié)果即可)則稱該四邊形為勾股四邊形.50.給出如下定義：若一個(gè)四邊形中存在相鄰兩邊的平方和等于一條對(duì)角線的平方,(1)以下四邊形中，是勾股四邊形的為.(填寫序號(hào)即可)矩形；有一個(gè)角為直角的任意凸四邊形；有一個(gè)角為60°的菱形.(2)如圖，將4ABC繞頂點(diǎn)B按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°得到DBE/DCB=30,連接AD,DCCE.求證：BCE是等邊三角形；求證：四邊形ABCD勾股四邊形.參考答案1.D2.A3.C4.B5.A6.D7.D8.D9.B10B11.C12.A13.C14.D15.D16.B17.B18.D19.B.2

17、0.A21 .答案為：圓.22 .答案為:(-4,3).23 .解：在圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱變換中，其相同的性質(zhì)是圖形的形狀、大小不變，只改變圖形的位置.24 .答案為：(7,3)25 .答案為：65°26 .答案為：(0,1)27 .答案為：2228 .答案為：a+b=1.29 .答案為：3:4:2.30 .答案為：50°或210°.31 .答案為：532 .答案為：70°或120°.33 .答案為:坤34 .答案為：2二招35 .答案為：1+仆.36 .答案為：4.8.37 .解：如圖，在AB的右側(cè)作等邊三角形ABK連接DKAD=ACAK

18、=AB/DAC=/KAB,./DAK4CABfDA=CA在DAKnCAB中，.:/DAK:/CAB,./DA任CAB，DK=BC=2Ika=baDK+KB>BD,DK=2KB=AB=3.當(dāng)DK、B共線日BD的值最大，最大值為38 .正確的結(jié)論為：.DK+KB=539 .解：連結(jié)PQ如圖，,ABC為等邊三角形，BAC=60,AB=AC線段AP繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段AQAP=PQ=6/PAQ=60,APM等邊三角形，.PQ=AP=6/CAP吆BAP=60,/BAP吆BAQ=60,/CAPhBAQirAC-AB在APCnABQ中，NCAP二/BAQ,AP隼AB(Q.PC=QB

19、=10lap=aq在ABPQ中，PE2=82=64,pQ=62,bQ=102,而64+36=100,.pB"+pQ=bQ,.PBM直角三角形，/BPQ=90,.eg丁四邊形APBQ-SaBPc+SLAPC=gX6X8124X62=24+973.故答案為24+9愿.S40.答案為：(6048,2).41.解：(1)在ABC中，.AC=1,AB=xBC=3x.1+工>3-x"is、,解得1<x<2.1+3_(2)若AC為斜邊，貝U1=x2+(3-x)2,即x2-3x+4=0,無解.若AB為斜邊，則x2=(3-x)2+1,解得3r，滿足1vxv2.若BC為斜邊，

20、則(3-x)2=1+x2,解得器,滿足1vxv2.尸|或罟.42.(1)畫圖正確OC吆町支=5點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)Ci所經(jīng)過的路徑的長(zhǎng)=-1802(2)畫圖正確ARC2三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為4(-5,6),B2(-3,1),C2(-6,3)P(a,b)關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為(-a-2,b)43.解：(1)Di9(T.2分(2)QZUX7/1旋轉(zhuǎn)后恰好與國(guó)臺(tái).=«15.44.解：(1)連接PQ由旋轉(zhuǎn)可知：BQ=BP=2近，QC=PA=3圖1又ABC比正方形，ABP繞點(diǎn)B順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)了90°,才使點(diǎn)A與C重合，即/PBQ=90,./PQB=45,PQ=4貝U在PQC中,PQ=4,QC=

21、3PC=5，PC2=PQ+QC.即/PQC=90.故/BQC=90+45°=135°.(2)將此時(shí)點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)P'.圖2由旋轉(zhuǎn)知，APgACP7B,即/BPA=/BP'C,P'B=PB=5,P'C=PA=12又ABC是正三角形，.ABP繞點(diǎn)B順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°,才使點(diǎn)A與C重合，得/PBP=60又P'B=PB=5.PBP也是正三角形，即/PP'B=60°,PP'=5.因此，在PP'C中，PC=13PP'=5,P'C=12,PC2=PP2+P'C2.即/PP

22、9;0=90°故/BPABP'0=60°+90°=150°.45.【解答】（1）解：如圖1,.把ABE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至ADG使AB與AD重合，AE=AG/BAE=ZDAGBE=DG./BAD=90,/EAF=45,./BAE+ZDAF=45,./DAG廿DAF=45,即/EAF=/GAF=45,在EAIDA(AF=AF"-GAFEAFGAF(SAS,.EF=GFAE=AGBE=DG.EF=GF=BE+DF解：/B+ZD=180°,理由是：把ABE繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到ADG使AB和AD重合，貝UAE=AG/B=ZADG

23、/BAE=/DAG:/B+ZADC=180,./ADC+ZADG=180,.C、D>G在一條直線上，fAF=AF和知求法類似，/EAF=ZGAF=45,在EAF和GAF中d/EAF=NGAF，EAHGAF(SAS,，EF=GF蛆二AG.BE=DG，EF=GF=BE+D尸故答案為：/B+ZD=180°(2)解：ABC中,AB=AC=21,/BAC=90,ZABC=/C=45°,由勾股定理得：BC=；ab2+AC，=/2遙)2+(2&產(chǎn)=4,把AE慨A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到AFB,使AB和AC重合，連接DF.則AF=AE/FBA=/C=45°,/BAF=ZCAE/DA

24、E=45,/FAD=ZFAB+ZBAD=/CAE吆BAD=ZBAO/DAE=9045°=45，/FAD=ZDAE=45,在FAD和EAD中.FAgEAD.DF=DE設(shè)DE=k貝UDF=x,BC=1,BF=CE=4-1-x=3-x,/FBA=45,/ABC=45,，F(xiàn)BD=90,由勾股定理得:dFbJ+bG,x2=(3-x)2+12,解得:x=46.(1)30°-0.5a.(2)4ABE為等邊三角形.證明：連接AD.CDED；線段BC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段BD,.BC=BD/DBC=60./ABE=60,ABD=60/DBE=/EBC=30-0.5a.又BD

25、=CD/DBC=60,.BCD為等邊三角形，.BD=CD.又.AB=ACAD=ADAB¥ACD(SSS)./BADhCAD=0.5/BAC=0.5a./BCE=150,BEC=180(30°0.5a)150°=0.5a./BADhBEC.在ABgAEBC中，ABNEBC(AAS).AB=BE又/ABE=60,.ABE為等邊三角形.(3) /BCD=60,/BCE=150,./DCE=150-60°=90°./DEC=45,DCE為等腰直角三角形.CD=CE=BC./BCE=150,.EBC=15.又./EBC=300.5a=15°,a

26、=30°47.解：(1).等邊4ABC1-AB=CB/ABC=60。 線段BO以點(diǎn)B為旋轉(zhuǎn)中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段B0,BO=BO,/OAO=6(5./O'BA=6d/ABO=OBA.BOABOC .BO'A可以由BOC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到.連接OO, .BO=BO,/O'AO=66.OBO是等邊三角形.OO=OB=4 2).AOO中，三邊長(zhǎng)為O'A=OC=5OO=OB=4OA=3是一組勾股數(shù)，.AOO是直角三角形./AOBWAOO+/O'OB=90°+600=150°.42>/5=(5+

27、4-75士四曲招AOB。、=*心QEO*(4)如圖所示，將AO暇點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°,使得AB與AC重合，點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)至O點(diǎn).AOO是邊長(zhǎng)為3的等邊三角形，COO是邊長(zhǎng)為3、4、5的直角三角形.48.解：1贈(zèng)時(shí)JXtAAK中，JA*>VaB2+BC2=V(82)2+82-475*:點(diǎn)九E分別是邊BC、M的中點(diǎn)，)AE=4&+2=2粕，BD=8子2=%，幽/如圖1,當(dāng)Q=190*時(shí),可將AB/DE,BD42,.AC_BC.AE_ACWl_2/5妙長(zhǎng)安叫叵醫(yī)，AEFDBD-BCg工2"觸劭,2、2,(2)如圖M，當(dāng)CTWa<360"時(shí).餐的大小設(shè)育變化

28、，BD*/ZECD=Z*CB,二/鼠IA-NDCB,又：藝手;巡,/.AECAADCBjDCBC2(3)如圖3,丁AC=4«,CD=4,CD±AD,AaD=7aC2-CD(4V5)2-42B0-16=8，:也聲BC,ABDC,，四邊形ABCD是柜形，/$D=AO4日.如圖4,連接刖，過點(diǎn)D作AC的垂線交M于點(diǎn)明過點(diǎn)B作AC捫垂線交AC于點(diǎn)F,YQ4代，3=4,CD1AD.工曲1d_CD1(備后產(chǎn)16=8.:點(diǎn)口，E分別是邊BCK的中點(diǎn),二DE=/aB=X(g4-2)=1-X4=2/,AE=AD-DE=8-2=6,由C)，可得應(yīng)乖BD2攝上所述.眈的長(zhǎng)為4d獻(xiàn)*LOH=OB+BH=49.【解答】解：(1)如圖,點(diǎn)A(4,0),點(diǎn)B(0,3),OA=4OB=3,.AB=5.AB彼點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得ABO',BA=BA,/ABA=90.ABA'為等腰直角三角形，AA=/BA=