1、投影面 PACBabc第二章 投影法的基本概念一、本課程的性質(zhì)及內(nèi)容 本課程是研究繪制和閱讀工程圖樣的原理和方法的學(xué)科，是一門既有系統(tǒng)理論又有較強(qiáng)實踐性的技術(shù)基礎(chǔ)課。它包括四部分： 畫法幾何 制圖基礎(chǔ) 機(jī)械制圖 計算機(jī)繪圖基礎(chǔ)二 、本課程的主要任務(wù) 1、學(xué)習(xí)正投影法的基本知識及其應(yīng)用； 2、培養(yǎng)繪制和閱讀機(jī)械圖樣的基本能力； 3、幾何問題的圖示及圖解能力； 4、培養(yǎng)空間想象能力和空間分析能力； 5、培養(yǎng)計算機(jī)繪圖的初步能力； 6、培養(yǎng)認(rèn)真負(fù)責(zé)的工作態(tài)度和嚴(yán)謹(jǐn)細(xì)致 的工作作風(fēng)。三、本課程的學(xué)習(xí)方法。三、本課程的學(xué)習(xí)方法。平面圖形平面圖形 空間形體空間形體（二維）（二維） （三維）（三維）投影的基

2、本知識S投影面 PACBabc約定：空間點(diǎn)用大寫字母表示，投影用對應(yīng)的小寫字母表示。投射中心投射中心投射線投射線投影法分類一、中心投影法中心投影法和平行投影法 透視圖即是一種中心投影法所得的圖象，通常用來繪制建筑物或產(chǎn)品的富有逼真感的立體圖。 前例即是中心投影法，即投射線都從投射中心出發(fā)的投影法，所得的投影稱為中心投影。 中心投影法有如點(diǎn)光源對物體的投影。照像機(jī)拍攝的物象照片，以及象我們眼睛所看見的圖象也是中心投影法的圖象。視線透視圖教學(xué)樓（透視）教學(xué)樓（透視）投影面 P投影面 PACB二. 平行投影法 投射線都互相平行的投影法，稱為平行投影法，所得的投影稱為平行投影。太陽光對物體的投影近似于

3、平行投影法。 平行投影法又分為正投影法和斜投影法：投射方向垂直于投影面的為正投影法，所得的投影稱為正投影；投射方向傾斜于投影面的為斜投影法，所得的投影稱為斜投影。 工程圖樣主要用正投影，今后就將“正投影”簡稱“投影”。abcACBabc投射線投射線投射線投射線投射方投射方向向投射方投射方向向機(jī)械零件機(jī)械零件箱體（軸測）箱體（軸測）兩種投影共有的性質(zhì) 點(diǎn)的投影仍為點(diǎn)； 不與投影方向一致的直線的投影仍為直線； 凡直線通過投影中心或與投影線平行，直線的投影成為一點(diǎn)積聚性； 點(diǎn)屬于線，點(diǎn)的投影必屬于該線的投影； 兩線相交，其投影必相交，其交點(diǎn)的投影必為投影的交點(diǎn)。AaMNm(n)投影方向EFefCDc

4、dKkBb點(diǎn)的投影是點(diǎn)直線的投影一般仍是直線2.1 同素性2 平行投影的基本性質(zhì) 若點(diǎn)在直線上，則該點(diǎn)的投影一定在該直線的投影上。即C在AB上，則c在ab上2.2 從屬性不變兩平行直線的投影一般仍平行AB/CD=ab/cd2.3 平行性不變 一條直線上任意三個點(diǎn)的一條直線上任意三個點(diǎn)的簡單比是平行投影的不變量簡單比是平行投影的不變量AC/BC=ac/bc2.4 簡單比不變 一般情況下，平面形的投影都要發(fā)生變形，但投影形狀總與原形相仿，即平面投影后，其投影形狀與原形的邊數(shù)相同、平行性相同、凸凹性相同及邊的直線或曲線性質(zhì)不變。2.5 相仿性伸縮系數(shù)伸縮系數(shù)k：投影長與線段原長之比：投影長與線段原長

5、之比k=ab/AB=cos特殊情況下，平行投影還具有以下性質(zhì)1 積聚性：當(dāng)直線平行于投影方向S時，直線的投影為點(diǎn)；當(dāng)平行圖形平行于投影方向S時，其投影為直線。2 全等性：當(dāng)線段平行于投影面H時，其投影長度反映線段的實長；當(dāng)平面圖形平行于投影面H時，其投影與原平面圖形全等3 工程上常用的幾種投影圖 圖的要求 1）根據(jù)圖形應(yīng)當(dāng)能完全確定空間形體的 真實形狀和大?。?2）圖形應(yīng)當(dāng)便于閱讀； 3）繪制圖形的方法和過程應(yīng)當(dāng)簡便。 單面投影的不確定性單面投影的不確定性 兩不同立體的投影相同兩不同立體的投影相同 31 正投影圖 利用正投影的方法，把形體投射到兩個或兩個以上互相垂直的投影面上，再按一定規(guī)律把這些投影面展開成一個平面，便得到正投影圖。 32 軸測投影圖 利用平行投影法，把物體連同它所在的坐標(biāo)系一起投射到一個投影面上，便得到軸測投影圖。 33 標(biāo)高投影圖 標(biāo)高投影圖是利用正投影法，將